1、找最大公因數找最大公因數分數的意義分數的意義和平小學和平小學林宇婷林宇婷2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 學號是學號是 12 的因數而不是的因數而不是 18 的因數的同學的因數的同學站左邊，是站左邊，是 18 的因數而不是的因數而不是 12 的因數的的因數的站右邊，是站右邊，是 12 和和 18 公因數的站中間。公因數的站中間。玩一玩玩一玩學習目標學習目標1.1.探索找兩個數的公因數的方法，會找出探索找兩個數的公因數的方法，會找出兩個數的公因數和最大公因數。兩個數的公因數和最大公因數。2.2.經歷找兩個數的公因數的過程，理解公經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最

2、大公因數的意義。因數和最大公因數的意義。小組討論小組討論（1 1）1212和和1818各有哪些各有哪些因數？（2 2）它們）它們公有的因數有哪幾個？有哪幾個？（3 3）其中）其中最大的公有的因數是幾？是幾？想想有什么方法找出來？想想有什么方法找出來？用乘法算式乘法算式的方法找，可不可以呢？我正在用列舉法找因數。我想用圈圈圈圈（集合圈）（集合圈）的方法來找你會用什么方法呢？你會用什么方法呢？列舉法列舉法1212的因數有：的因數有：1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，12121818的因數有：的因數有：1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，18181212和和1818公有的因數有：公有的因數

3、有：1 1，2 2，3 3，6 61212和和1818的最大因數是：的最大因數是：6 6乘法算式的方法乘法算式的方法12=12=（1 1）（1212）= =（2 2）（6 6）= =（3 3）（4 4）18=18=（1 1）（1818）= =（2 2）（9 9）= =（3 3）（6 6）用圖表示用圖表示12和和18的公因數：的公因數：12 的因數的因數18 的因數的因數41429181 241212631812494 4 4 4 4 43612集合圈（韋恩圖）集合圈（韋恩圖）1212的因數的因數 18 18的因數的因數4 12 1，2， 9 3，6 18 大家說一說大家說一說請同學們用自己的話

4、說一說：請同學們用自己的話說一說：什么是公因數，什么是最大公因數？什么是公因數，什么是最大公因數？ 幾個數公有的因數叫做這幾個數公有的因數叫做這幾個數的幾個數的公因數公因數；其中最大的一；其中最大的一個叫做這幾個數的個叫做這幾個數的最大因約數最大因約數。1.公因數公因數 2.最大公因數最大公因數 例如：例如：1、2、4是是8和和12的公因數；的公因數； 其中其中 4 是是8和和12的最大公因數。的最大公因數。方法方法步驟：步驟：1.先找出各個數的因數先找出各個數的因數a的因數有：的因數有： b的因數有：的因數有：2.找出這兩個數找出這兩個數公有的因數公有的因數3.確定確定最大最大公因數公因數求

5、出求出 1和和7、8和和9、9和和16的最大公因數的最大公因數 .求出求出 4和和8、16和和32、17和和34的最大公因數的最大公因數 . 4和和8的最大公因數：的最大公因數：416和和32的最大公因數：的最大公因數：1617和和34的最大公因數：的最大公因數：171和和7的最大公因數：的最大公因數：18和和9的最大公因數：的最大公因數：19和和16的最大公因數：的最大公因數：1 從從這組這組題中題中你發你發現了現了什么？什么？當兩個數成當兩個數成倍數關倍數關系系時，較小的數就時，較小的數就是它們的最大公因是它們的最大公因數。數。 當兩個數只有公因當兩個數只有公因數數1時，它們的最時，它們的最大公因數也是大公因數也是1。 從這組題中你又發從這組題中你又發現了什么？現了什么？互互質質數數1. 填空。填空。 ( (1) ) 10 和和 15 的公因數有的公因數有 _。 ( (2) ) 14 和和 49 的公因數有的公因數有 _。1，51，72. 找出下面每組數的最大公因數。找出下面每組數的最大公因數。 6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 1633615117161公因數、最大公因數公因數、最大公因數 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的幾個數公有的因數，叫做這幾