1、函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象sin()yAx1.5 在物理中在物理中,簡諧運動中單擺對平衡位置的位移簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y與時間與時間x的關(guān)系、交流電的電流的關(guān)系、交流電的電流y與時間與時間x的關(guān)系等都的關(guān)系等都是形是形y=Asin(x+) 的函數(shù)（其中的函數(shù)（其中A, , 都是常數(shù)都是常數(shù)）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?下圖是某次試驗測得的交流電的電流下圖是某次試驗測得的交流電的電流y隨時間隨時間x變化的圖象變化的圖象 交流電電流隨時間變

2、化的圖象與正弦曲線有交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系何關(guān)系?.0, 1, 1)sin(sin,:時的情況在就是函數(shù)函數(shù)從解析式來看似的圖象與正弦曲線很相交流電電流隨時間變化答AxAyxy?)sin(,圖象的影響的對你認(rèn)為怎樣討論參數(shù)xAyA1-123/2/2oyx.關(guān)鍵點：關(guān)鍵點： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的圖象的圖象注意注意:五點是指使函數(shù)值為五點是指使函數(shù)值為0及達(dá)到最大值和最小值及達(dá)到最大值和最小值的點的點.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧()sin(),.yxxR一 探索 對的圖象的影響例例1、試研究、試研

3、究 、 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系)3sin( xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin321.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系一一、函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ ) 圖象圖象 函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ )y=sin(x+ )（ 00）的圖象可以看）的圖象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點向左（當(dāng)?shù)膱D象上所有的點向左（當(dāng)

4、0 0時時 ）或向右（當(dāng)）或向右（當(dāng) 0 0時時 ）平行移動）平行移動 個單位而得到的。個單位而得到的。43思考思考：函數(shù)：函數(shù)y = sin2x圖像向右平移圖像向右平移 個單個單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為_ 12573cos() 3cos()3412yxx練習(xí)練習(xí)：函數(shù)：函數(shù)y = 3cos(x+ )圖像向左平圖像向左平移移 個單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為個單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為 _55sin2() sin(2)126yxx()sin().yx二 探索 對的圖象的影響1.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象

5、。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描點：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 縮短為原來的縮短為原來的1/2倍倍2sinsinyxyx與圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系x21siny 對于函數(shù)1. 列表：列表：yO211342. 描點描點：y=sin x21y=sinx023 402232xx21x21sin-10100y= sin x y=sinx21縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)不變， 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?2 倍倍 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關(guān)系。的圖象間的變化關(guān)系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223

6、oy224xy21sinxy2sin 函數(shù)函數(shù)y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看的圖象可以看作是把作是把 y=sinx 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)當(dāng) 1時時)或伸長或伸長(當(dāng)當(dāng)0 0)圖象圖象()sin().A yAx三探索 對的圖象的影響3.y=Asinx與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系解解： 列表列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描點作圖描點作圖xy012-1-22232例例3、作函數(shù)、作函數(shù) 及及 的簡圖的簡圖.xysin21xysin2xysin21xysin橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到

7、原來的一半縱坐標(biāo)縮短到原來的一半y=Sinx y=2Sinx縱坐標(biāo)擴大到原來的縱坐標(biāo)擴大到原來的2倍倍橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關(guān)系。的圖象間的變化關(guān)系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy32 函數(shù)函數(shù)y=y=A Asinxsinx（A A0 0且且A A11）的圖象可以看作）的圖象可以看作是把是把y=sinxy=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)?shù)膱D象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A A1 1時時 ）或縮短（當(dāng)）或縮短（當(dāng)0 0A A1 1時時 ）到原來的）到原來的A A倍（橫坐倍（橫坐標(biāo)不

8、變）而得到的。標(biāo)不變）而得到的。y=y=A Asinxsinx， xRxR的值域是的值域是- -A A，A A，最大值是，最大值是A A，最小值是，最小值是- -A A。三三、函數(shù)函數(shù)y=Asinx(A0)圖象圖象例例4、如何由、如何由 變換得變換得 的圖象？的圖象？xysin )32sin(3 xy1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(順序變換順序變換按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732函數(shù)函數(shù) y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象的圖象3（3）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的縱坐

9、標(biāo)伸長到原來的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3（1）向左平移）向左平移3縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來的）橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍倍211-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(順序變換順序變換按按A 3（3）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍倍y=3Sin(2x+ )的圖象的圖象3y=Sin(2x+ ) 的圖象的圖象321（1）橫坐標(biāo)縮短到原來的）橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍倍縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變6（2）向左平移）向左平

10、移 函數(shù)函數(shù) y=Sinx y=Sin2x的圖象的圖象函數(shù)函數(shù) , ,)sin(xAyA稱為振幅稱為振幅|2T稱為周期稱為周期Tf1稱為頻率稱為頻率x稱為相位稱為相位稱為初相稱為初相中中一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧 1.sinsin()yxyAx與圖象的關(guān)系 2.“五點法五點法”作函數(shù)作函數(shù)y=sinx簡圖的步驟，簡圖的步驟，其中其中“五點五點”是指什么？是指什么？ 221327解解： 列表列表000 y0-2020Sin(Z)-11x20Z22325練習(xí)：作函數(shù)y = 3sin(2x+ )的簡圖。 3112sin().36yx例：作函數(shù)的簡圖:)0, 0)(sin(運動中的相關(guān)概念在簡諧其中Ax

11、Ay)5()4(21)3(2)2() 1 (xTfTA振幅周期頻率相位初相物理中簡諧運動的物理量物理中簡諧運動的物理量:.2答下列問題試根據(jù)圖象回、某簡諧運動圖象如圖例;,) 1 (多少周期與頻率各是這個簡諧運動的振幅.) 3(數(shù)表達(dá)式寫出這個簡諧運動的函y/cmx/soABCDEF0.4 0.81.22（）從（）從O點算起，到曲線上的哪一點，表示完點算起，到曲線上的哪一點，表示完成了一次往復(fù)運動？如從成了一次往復(fù)運動？如從A點算起呢？點算起呢？ x 3 3 56 3 y O sin()(0,0)yAxA例3：已知函數(shù)一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象,如下圖所示,求函數(shù)的一個解析式.cos()(0,0,0),45),2yAxA練習(xí)：已知函數(shù)的最小值是-5,圖象上相鄰兩個最高點與最低點的橫坐標(biāo)相差且圖