1、長方形的面積。(教材第 5355 頁)1. 使學生經歷探索長方形和正方形面積公 式的過程,真正理解長方形和正方形的面積公式。2. 使學生掌握長方形、正方形的面積公式,并能應用公式解決一些簡單的實際問題。3. 培養學生的估算能力,使學生能正確地應用面積單位估算長方形和正方形的面積。重點:探索長方形和正方形面積公式的過程。難點:應用長方形和正方形的面積公式解決實際問題。面積是 1 平方厘米的小正方形若干個、三個長方形、多媒體課件。1.復習舊知。師:什么是面積?常用的面積單位有哪些?生 1:物體的表面或者封閉圖形的大小叫作面積。生 2:常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。師:怎樣知道圖形的大

2、小?生:看它含有幾個面積單位。2.點明課題。師:今天我們一起來研究長方形和正方形的面積。(板書課題:長方形的面積)1. 用舊知識求長方形的面積。師用課件出示教材第 53 頁的主題圖。師:長方形的面積是多少?用 1 平方厘米的正方形來擺一擺。學生動手操作,師參與。師生交流。生 1:我擺了 6 個。生 2:我也是,你們看,每行 3 個,有 2 行,二三得六個。師:似乎這個圖形的面積可以用“長×寬”來計算。【設計意圖:用原有的知識經驗即數方格的方法遷移到長方形面積公式的推導中,讓學生通過動手擺小正方形,用尺量長與寬的長度等等,親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,充分發揮

3、了學生的自主性和探究性】2. 探索長方形的面積公式。(1) 用 1 平方厘米的小正方形擺一擺,然后將結果記錄在下面的表格里。為了使學生易于發現規律,需要將三個圖形的數據重新確定一下,即圖長 3 厘米,寬 2厘米;圖長 5 厘米,寬 2 厘米;圖長 4 厘米,寬 3 厘米。學生分組操作,完成之后集體交流。第一組:圖我們擺了 6 個小正方形,即它的面積是 6 平方厘米。擺好后,我們發現這個長方形的長是 3 厘米,寬是 2 厘米。第二組:圖我們擺了 10 個小正方形,即它的面積是 10 平方厘米。擺好后,我們得出這個長方形的長是 5 厘米,寬是 2 厘米。第三組:圖我們擺了 12 個小正方形,即它的

4、面積是 12 平方厘米。擺好后,我們得出這長/厘米寬/厘米面積/平方厘米圖326圖5210圖4312個長方形的長是 4 厘米,寬是 3 厘米。投影出示結果記錄表:(2) 得出結論。師:你們在研究的過程中發現了什么規律? 生:我們發現長方形的面積=長×寬。師:這就是長方形的面積公式,你們想過沒有,為什么長方形的面積要用長×寬呢?(板書公式:長方形的面積=長×寬)生:長有幾厘米,就說明每排可以擺幾個邊長為 1 厘米的小正方形;寬有幾厘米,就說明可以擺這樣的幾排。用每排的個數×排數,就是一共擺了多少個面積單位,也就是長方形的面積, 所以用長×寬即可求

5、出長方形的面積。師:大家真棒!【設計意圖:數學思想和方法是數學的靈魂,是學生今后學習和發展的重要基礎。教師充分利用學生的評價,向學生滲透轉化的數學思想以及事物之間“相互聯系,相互轉化”的辯證觀點。同時使學生親身體驗了數學的一般研究方法,為學生今后的數學學習和發展打下了基礎】1.投影出示下表,求出下面長方形的面積。長/厘米202015121110寬/厘米171510101010面積/平方厘米師:100 平方厘米是哪個長方形的面積?生:長 l0 厘米、寬 10 厘米的長方形,也就是邊長 10 厘米的正方形,面積是 100 平方厘米。師:你能概括出正方形的面積公式嗎?師生一起推導出正方形的面積公式。

6、生:經過反復的推敲,我們得出正方形的面積=邊長×邊長。師:正方形的面積公式是借助什么得出的?長方形的面積公式呢? 2.師用課件出示教材第 54 頁“練一練”第 1 題。學生獨立思考完成,師指名板演,做完后師生交流、評議。 師用課件出示教材第 54 頁“試一試”內容。學生獨立思考完成,師生交流評議。師:剛才的練習大家表現都很棒。現在大家知道長方形的面積怎么計算了嗎? 生 1:知道了,長×寬就可以了。生 2:別忘了寫上面積單位!生 3:正方形的面積=邊長×邊長。師:我們有這么多的收獲,真好。長方形的面積長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長

7、面積單位:平方米、平方分米、平方厘米。A 類1. 鄰居張爺爺有一塊長 6 米,寬 2 米的長方形花生地。如果每平方米收花生 3 千克,張爺爺家的這塊地一共可收花生多少千克?(考查知識點:理解長方形的面積計算方法;能力要求:會計算長方形的面積)2. 王叔叔在山上開墾了一塊荒地,正好是邊長 18 米的正方形。如果平均每 4 平方米可栽一棵梨樹。這塊地共可栽梨樹多少棵?(考查知識點:理解正方形的面積計算方法;能力要求:會計算正方形的面積)B 類剪一剪,試一試。張芳有一張邊長是 20 厘米的正方形紙,剪下一個長 20 厘米,寬 12 厘米的長方形后, 剩下的部分是什么圖形?它的面積是多少平方厘米?(考查知識點:長方形、正方形面積的計算;能力要求:熟練運用所學知識解決實際問題)課堂作業新設計A 類:1. 6×2=12(平方米)12×3=36(千克)2. 18×18=324(平方米)324÷4=81(棵)B 類:剩下的部分是長方形20×(20-12)=160(平方厘米) 教材第 54 頁“練一練 ”1.略2. 24×21=