1、2 鋼筋受力性能v 混凝土結構所用鋼筋有兩類： 一類有物理屈服點，如熱軋鋼筋 一類是無物理屈服點鋼筋，如高強 鋼絲 、鋼絞線及熱處理鋼筋v2.1 熱軋鋼筋 1、 種類分為： HPB235級 HPB335級 HPB400級,目前正研究應用500級鋼筋2 鋼筋受力性能2 鋼筋受力性能v2、強度 1） 標準值 取鋼材質量控制標準的廢品限值，即： ， 保證率為97.75% 2） 設計值 3、延伸率 1） 極限延伸率 ykf1 . 1/ykyff ddl55%152 鋼筋受力性能2 鋼筋受力性能v2） 對應的拉應變 表示均勻延伸率v 要求：2.2高強鋼絲和鋼筋 1、種類 消除應力鋼絲： 光面鋼絲 螺旋肋

2、鋼絲 刻痕鋼絲 鋼絞線： 熱處理鋼筋： d=6 ， 8.2 ， 10tufgt%5 . 2gt31712 鋼筋受力性能v2、強度 （1）標準值 原規范： ，殘余應變0.002 （0.70.95） 目前：v（2）設計值ptkykff85. 0ptkykyfff7083.02.1/2 .0ykf2 鋼筋受力性能2 鋼筋受力性能v2.3、抗壓強度v一般認為熱軋鋼筋實測抗壓屈服強度與抗拉屈服強度相同。（查證）v2.4、鋼筋的應力應變曲線單調加載時2 鋼筋受力性能v2.5、鋼筋的受拉硬化2 鋼筋受力性能v2.6、拉、壓反復作用3 正截面強度v3.1、概述v1、控制截面v 在M、N共同作用下，典型的梁、柱

3、、墻 的控制截面（內力最大的截面）如下：v 梁：簡支梁 跨中截面v連續梁 左右支座截面v 跨中截面（邊跨近似為內力最大）v柱： 下、上端截面v墻： 墻底截面v 縱筋有變化的截面3 正截面強度v 2、極限狀態v 以矩形截面為例，對稱配筋時正截面的承載力極限狀態可以大致分為8種：v a、軸心受壓 全截面均勻受壓，v b、小偏心受壓偏心距小時，全截面受壓 v c、小偏心受壓偏心距較大時，受拉鋼筋未屈服v d、大偏心受壓受拉鋼筋屈服，受壓側邊緣混凝土纖維達到002. 0cu002. 02cu0033. 0002. 03cu0033. 0cu3 正截面強度ve、受彎（適筋梁）受拉鋼筋屈服vf、大偏心受拉

4、鋼筋均達到屈服vg、小偏心受拉鋼筋均屈服vh、軸心受拉鋼筋均屈服0033. 0cu0033. 0cu3 正截面強度3 正截面強度正截面極限狀態承載力3 正截面強度2 . 3圖3 正截面強度v3、試驗研究v詳見“鋼筋混凝土結構研究報告選集2”中國建筑科學研究院主編建工出版社，1982.9第一版 P1961v“鋼筋混凝土偏心受壓構件正截面強度的實驗研究”3 正截面強度v（1）試件形式如右圖v（2）試件數量：382個 v其中 RC短柱324個：矩形截面293 v 工字形23個v T形8個v 素混凝土短柱49個v 界限配筋梁9個3 正截面強度v（3）主要參數v 1）混凝土等級：R=160595v 2）

5、鋼筋：一級、 二級 、冷拔低碳鋼絲和 V級預應力構件熱處理鋼筋v 3）配筋率 v v v 4）偏心距 2/cmkg)%76. 2196. 0(0bhAg)%8 . 00(0bhgA49. 10/00he3 正截面強度v（4）主要現象v大偏壓：v 受拉區橫向裂縫不斷伸展，主裂縫逐漸明顯v 中和軸向受壓邊移動；混凝土受壓區出現縱向裂縫并被壓碎v 壓碎區呈三角形且較短3 正截面強度3 正截面強度v小偏壓：v 受拉去橫向裂縫不顯著，無明顯主裂縫v 壓區出現縱向裂縫后很快壓壞，破壞無明顯征兆v 壓碎區較長，應力較小邊鋼筋中的應力小于屈服強度3 正截面強度v（5）主要結論v 1）平截面假定適用性v不同標距

6、（100，254，508）時量測的受壓區壓應變平均值，從加載開始至破壞，都較好地符合平截面假定v v 2）混凝土極限壓應變值v 試驗表明：小偏壓構件的 平均值為v 大偏壓構件的 平均值為v 界限附近（ ）平均值為cucu310158. 3cu310349. 37 . 04 . 0310347. 33 正截面強度v主要影響因素：混凝土等級，配筋率，相對偏心距大小等v經驗公式：v 受壓區相對高度v即： 隨著相對受壓區高度增加而逐漸減小310)25. 191. 3(cucu3 正截面強度v3.2 正截面強度的計算v1 軸心受壓v見圖3.2a的截面壓應力分布。3 正截面強度v 當 不超過400MPa時

7、，兩側縱筋均可達到受壓屈服，混凝土達到v此時，對應的極限壓應變為0.002（ 則 ）yfcfcsMPas400002. 010253 正截面強度v2 、偏壓v（1）大偏心受壓v平截面假定：v用等效矩形，則：)0(0, 00sahsAsZCNeMsAssAscN20 xhZ3 正截面強度0033. 08 . 00cucxxNMev 受拉鋼筋屈服v 受壓邊緣混凝土纖維v 受壓鋼筋：yfsyf,0033. 0cu)0()20()20(sahsAsxhxbcfsaheN yfs3 正截面強度)0()20()20(sahsAyfxhbxcfsaheNyfsAyfsAbxcfNyfsAyfsAv則v當對稱

8、配筋時，v 則：v受彎時，N=0，則：v bxcfNyfsAyfsAbxcf03 正截面強度sAsyfsACN)0()20(sahyfsAZCsaheNv（2）小偏心受壓 v 3 正截面強度cu0033. 0cu002. 0cu8 . 0/cxxcfmcf1 . 1scf3 正截面強度v（1）74規范的做法（沿襲原蘇聯規范的方法）v假定：圖（b)、（c）中截面受壓混凝土合力C1或C2對受拉鋼筋形心的力矩總等于軸心受壓截面混凝土壓應力的合力對“受拉”鋼筋形心的力矩3 正截面強度v則：v則對（b)和（c），對O點取矩得：v則：v這一方法巧妙德避開了 的計算bhcfCsahCcZCcZC0),2(0

9、221100M)2(0)0(2)0()2(0)0(11)0()02(sahCsahyfsAcZsahyfsAsahCsahyfsAcZCsahyfsAsaehNs3 正截面強度cxxcfmcf8 . 01 . 1v（2）89規范的做法v1）仍用與大偏心受壓相同的方法等效受壓混凝土中的壓應力，即：3 正截面強度20 xhzbxmcfc)0(sahSAyfzcNesAssAyfcNv所以，v2）平衡方程v 軸力平衡和力矩平衡，得：v 但是，這樣做高估了C和C.Z，且e0越小，越接近全截面受壓，誤差越大，因此，應對過大的C和C.Z進行調整3 正截面強度MsahsAyfxhbxcmfNe)0()20(

10、v3）分析結果表明，只對C.Z進行必要的調整，就就可使計算出的正截面承載能力接近實測值。 減去高估部分v所以：v或v取： ， 附加偏心距M)0()20(sahsAyfxhbxcmfMNeaNeM ae)003 . 0(12. 0ehae003 . 00aehe時，30/0036. 000hhaee 時，取3 正截面強度)0()20()(sahsAyfxhbxcmfaeeNaeeie0v則：v取：v則：v平衡方程為：sahiee2003 . 00eiehe時，aeeiehe003 . 00時，)0()20(sahsAyfxhbxcmAfNesAssAyfbxcmfN3 正截面強度syfbs8 .

11、 08 . 0v4） 的求得v（3）02規范的修訂v 1）ea由 改為 的較大值v 2）將 全部改為： )003 . 0(12. 0eh 30/20hmmcmfcf3 正截面強度v4、縱筋最小配筋率v（1）梁的開裂彎矩Mcrv v由規范8.2.3條得：v 換算截面抵抗矩， 0wtfcrM0waIw 03 正截面強度55. 1m v 混凝土構件截面抵抗矩塑性影響系數基本值v矩形截面：v h截面高度 mmh)1207 . 0(16001600400400hhhh時，取時，取3 正截面強度crMuM 020)/min5 . 01 (minwtfbhcfyfyfv（2）確定梁受拉鋼筋最小值的原則 不允

12、許“少筋梁”出現 原則，即： 對單筋矩形截面，即為： 斷裂力學yftfmin002. 0/45. 0yftf3 正截面強度v（2）柱縱筋最小配筋率 1）小偏壓柱設置最小縱筋的目的 a：減小混凝土徐變，盡量排除混凝土中在持續壓力下因為徐變而導致的內力重分布分配的壓力過大，致使混凝土保護層剝落后過早局部失穩；以及徐變過大引起的過大的撓曲 b：避免少筋柱突然壓潰3 正截面強度minv 2）大偏壓構件中 的作用v a:受拉區開裂后不致由于縱筋過少而使截面剛度下降過快，不利于抗側移要求v b:避免開裂后由于縱筋過少，使柱撓曲迅速發展，甚至折斷v v 受壓構件 全部縱筋 0.6%v 一側縱筋 0.2% 3

13、 正截面強度yftf /45. 0v受彎、偏拉 0.2%或 v 一側受拉鋼筋 中v軸拉 的較大值v“規范”在此構造規定中較薄弱，缺乏系統研究成果支撐3 正截面強度Mv5、正截面非線性全過程分析 曲線 計算v（1）基本假定，在N、M作用下，v 1）平截面假定v 2）鋼筋及混凝土應力應變關系3 正截面強度icihb,ssAssA v每一個條帶i作用的力：v混凝土：v鋼筋：v力的平衡：v對O點取矩：01,sAssAsihbniic)(1,sahsAssasAsiyihbniicM3 正截面強度1iicv 遞增v 假定： 迭代，找到符合：力平衡，變形協調，本構關系的x3 正截面強度v6、二階效應v（1

14、）概述3 正截面強度NMhl /0v1）當柱長較短時，軸力彎矩曲線如OA所示；v2）當柱長中等時，軸力彎矩曲線如OB所示，側移變得明顯，破壞時軸力荷載降低材料破壞v3）當柱長非常細長時，N-M曲線如OC所示，到達C點時， 或為負，此時柱子變得不穩定，若側移繼續增大，則軸向承載力下降 失穩破壞v一般地，當 大于25以后，才有必要檢驗是否失穩 3 正截面強度）（且2112-34/9 . 09 . 021MMiclnMMv10規范6.2.3條 可不考慮二階效應v細長柱側移會引起柱彎矩增大，而柱彎矩又引起側移增大，反過來又引起這些彎矩進一步增大，因此，OB、OC曲線是非線性的 3 正截面強度v細長效應

15、：側移引起最大彎矩增加，使得軸向承載力由A下降至B。軸向承載力下降的原因即為細長效應v細長柱（slender column)是指橫向側移引起的柱中彎矩使軸向承載力顯著下降的柱子 ACI規范隨意定義為5%3 正截面強度v（2）框架結構中二階效應的分布規律3 正截面強度Pv以單層框架為例，研究分析表明：v 在豎向力和水平力共同作用下，按照變形特征，圖3.16（a）可分解為圖（d）無側移及（e）有側移彎矩疊加的兩種情形，相應的受力狀態如圖3.16（b）、（c）所示v1） 效應v 如圖3.16（b）所示。3 正截面強度Pv此時框架無側移，二階效應是由于軸壓力在對自身的軸線產生了撓曲的柱中引起的，通常稱

16、這類二階效應為 效應（小）v a：增大除柱頂以外大部分柱高范圍內的彎矩（柱底彎矩），對柱上端彎矩有一定的減小作用。v b：不僅影響了柱各截面彎矩，也會影響梁各截面彎矩3 正截面強度v2） 效應 如圖3.16（c）所示。 由框架水平位移使豎向荷載移位而形成的二階效應，通常被稱為 效應（大） 此時，二階效應 使： a：柱、梁水平荷載彎矩全面按比例增大（對內力的影響） b ：框架水平位移的增長比例與梁、柱彎矩的增長比例是相同的 PPP3 正截面強度v3）柱端彎矩v （底層除外的柱上下截面）v （底層柱底截面適用） 對單層多跨，以及多層多跨框架上訴規律仍然有效。 22222hMhMvMvMMhiMhM

17、vMvMM11113 正截面強度v若認為上訴M1表達式中Mv1很小，可以忽 略不計，那么可以表示為： 即：豎向荷載彎矩不被二階效應增大，只有水平荷載彎矩才被 增大 對于柱底截面M2，另行處理)1(1hMhvM1111hMhMvMM111hMhMvMM)1(1hMhvMP3 正截面強度v4）主要規律總結： 衡量考慮二階效應方法合理性的基本原則va：豎向荷載彎矩不被二階效應彎矩增大，只有水平荷載效應才被 效應增大 vb： 效應對于某一層層間位移的增大比例應與各柱端截面Mh的增大比例相同vc：確定 效應時應妥善考慮混凝土的非彈性特點PPP3 正截面強度v5）規范考慮二階效應的方法va：使用構件折減剛

18、度的考慮二階效應的彈性方法（彈性結構二階分析方法）vb：層增大系數法vc：單柱的偏心距增大系數法3 正截面強度aeNMie/用v（3）使用構件折減剛度考慮二階效應的彈性分析法今后的方向“宜” 7.3.12條v1）構件的折減剛度v 對構件的彈性抗彎剛度EcI，乘以以下折減系數： 梁：0.4；柱：0.6 剪力墻及核心筒壁：0.452）正截面受壓計算的有關公式中 代替3 正截面強度v3）結構彈性分析v 需要進行二次結構分析：va：對構件剛度不折減，作結構的二階分析v 求正常使用極限狀態下的各層間位移角，使其不超過限制值；同時計算結構自振周期并確定小震時地震作用大小3 正截面強度vb：對構件剛度進行折

19、減，計算出各構件控制截面已包括二階效應的組合內力，并以此組合內力設計截面。（目前PKPM做不到只能進行荷載組合，無法進行這樣的改變剛度后的二階分析）v4）層（以層為單元）增大系數v對于第i層的第j根柱子，軸壓力為Nij，當當該層產生了包含 效應和 效應的PP3 正截面強度*iijNv層間位移 后，該Nij可分解為：v沿新軸的 ，以及水平力 ，此時，v 考慮 效應附加影響的系數ijViliijNijijNijijV*tanijP3 正截面強度iliijNmjijmjijViV/*11*iDv若同層有m根柱，則：v若第i層抗側剛度為 ，（每根柱為 ）v則： *ijD*/*1*ijDijlimjij

20、NijiVijDiViVi3 正截面強度v整理得：v不考慮二階效應時的層間位移：v則層間位移增大系數 為：v ijDiVi)/(*ijlijNijijDiVii)/(ijlijNijijDijDiiiijDijlijNij)/(111ijDijD假定：3 正截面強度iv如果假設各柱控制截面水平荷載彎矩增大比例與層間位移i增大比例相同，則 也就是各柱彎矩的增大系數。v這一方法是高規的考慮二階效應的作法，即：v1）當在正常使用極限狀態下計算層間位移角時若考慮二階效應，則框架結構中的彈性一階層間位移應乘以系數F13 正截面強度)/(111ihiDjGFi)/(2112ihiDjGFv 與 式完全對應 v2）考慮二階效應時構件中的彎矩、剪力應乘以F2，即： 考慮RC的非彈性對層間位移和 效應的增大作用P3 正截面強度v（5）單柱的偏心距增大系數法v 對如圖標準等偏心距壓桿，在x處有如下平衡方程：3 正截面強度0)0(0 yeNyEIxMmaxyv柱中 ：12cos10maxlEINey3 正截面強度v1）柱中點偏心距增大系數：v若假定偏壓桿撓曲線為正弦曲線，則采用圖乘法可得柱中點撓度ymax另一種表達式：)2cos(10max0lEINeye)1(802maxcrNNcrNNeycrNNcrNNeylEIcrN-123.010m