1、2022年學業水平階段性調研測試數學試題本試題分第I卷選擇題和第n卷非選擇題兩局部第 I卷共2頁，總分值為45 分；第n卷共6頁，總分值為75分.本試題共8頁，總分值為120分.考試時間為120分鐘.答 卷前，請考生務必將自己的、準考證號、座號、考試科目涂寫在答題卡上，并同時將考點、準考證號、座號填寫在試卷規定的位置考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.本考試 不允許使用計算器.第I卷選擇題 共45分考前須知：第i卷為選擇題，每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號答案寫在試卷上無效.一、選擇題本大題共15個小題，每題3 分卜，共

2、45分在每題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的1. (-1)2的值是A. 2B. 2C.1D. 12.以下計算不正確的選項是A. 色1= - 22 2B.( 1)3127C. |1-3|=3D. 12 =2 .33. 在平面直角坐標系中，下面的點在第一象限的是A. 1, 2B.- 2, 3 C.0, 0 D.- 3,-4. 如圖，AB / CD，/ C = 80 ° / CAD = 60 ° 那么/ BAD 的度數等于A 60 °B 50 °C 45 °D 405. 以下分解因式正確的選項是2A - a+ a3=- a(1 + a2)B

3、. a2 2a+ 1 = (a 1)C. a2- 4= (a 2)2D 2a- 4b + 2 = 2(a- 2b)6假設 x 2在實數范圍內有意義，那么x的取值范圍是A xv 2 B xw 2 C x> 27. 某校甲、乙、丙、丁四名同學在運動會上參加4 X100米接力比賽，那么甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是A.B.C.D.24128. 一個長方體的三視圖如下列圖，假設其俯視圖為正方形，那么這個長方體的外表積為A 66主視圖B 48C 數學試題9.在厶ABC中，假設三邊 BC、CA、AB滿足 BC : CA : AB=5 : 12 : 13,貝U cosB等于512512A.B.C .D

4、 .125131310順次連接菱形的各邊中點，得到的四邊形是A .矩形B .菱形C .正方形D .梯形11. 一個矩形被一條直線分成面積為x, y的兩局部，那么y與x之間的函數關系只可能是13.如圖，在平面直角坐標系中，過格點 夠與該圓弧相切的是A、B、C作一圓弧，點第14題圖B與以下格點的連線中，能A.點0, 3B. 點2, 3C. 點5, 1D. 點6, 114.如圖，把Rt ABC放在直角坐標系內，其中/ CAB = 90 ° BC = 5，點A、B的坐標分別 為1 , 0、4, 0，將厶ABC沿x軸向右平移，當點 C落在直線y= 2x 6上時，線段 BC掃過的面積為A. 4B

5、. 8C. 1615.如圖，矩形 ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數yk22k 1A的坐標為一2, 2,貝U k的值為xB.D . 1 或一3第口卷非選擇題 共75分考前須知:1第n卷為非選擇題，請考生用藍、黑色鋼筆簽字筆或圓珠筆在試卷上作答.2 答卷前，請考生先將考點、準考證號、座號填寫在試卷規定的位置.得分評卷人二、填空題本大題共6,共18分把答案填在題中橫線上.16. 202200用科學記數法表示為 17. 在一次社會實踐活動中，某班可籌集到的活動經費最多900元，此次活動租車需 300元,每個學生活動期間所需經費15元，那么參加這次活動的學生人

6、數最多為 人.18. 有一組數據如下：3、a、4、6、7,它們的平均數是 5,那么這組數據的方差為 19. 如圖，在 ABC中，AB=AC, AD是BC邊上的高，點 E、F是AD的三等分點，假設ABC的面積為12cm2,那么圖中陰影局部的面積是 cm2.20.王鵬同學在練習用“描點法x-21012y1 6 41 2 21 2222c(a0的圖象時，列了如下表格:根據表格上的信息可以知道該二次函數y ax2 bx ca 0在x=3時，y= 21. 如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC , AB DC AD , C 60° , AE BD于點 E, F 是CD的中點，DG是梯形AB

7、CD的高.設AE x，四邊形DEGF的面積為y,那么y關于 x的函數關系式是.A第21題圖三、解答題本大題共7個小題共57分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.數學試題 第3頁共8頁得分評卷人a(a 1)得分評卷人解方程： x 222. (本小題總分值1 x32 x化簡：(a 1)2得分評卷人23. (1)(本小題總分值3分)：如圖1,在Rt ABC和Rt BAD中，AB為斜邊，AC=BD , BC、AD相交于點E.求證：AE = BE.第23題圖1得分評卷人23.(本小題總分值AE是O O的直徑，連接BE.如圖2,ABC內接于O O, AD是厶ABC的邊BC上的高,求證： ABE ADC

8、 .E第23題圖2得分評卷人某地區隨機抽取假設干名學生進行了一次學業水平質量測試，并對測試成績x分進行了統計，具體統計結果見下表：分數段90<xW070<x3070120014616424S&217填空： 本次抽樣調查共測試了 名學生； 參加測試的學生成績的中位數落在分數段 上; 假設用扇形統計圖表示統計結果，那么分數段為90v x< 100的人數所對應扇形的圓心角的度數度；該地區規定測試成績不低于60分的為合格，要求合格率不低于97% .現本次測試得60分的學生有117人，通過計算說明本次測試的合格率是否到達要求？得分評卷人25.本小題總分值某樓盤準備以每平方米60

9、00元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每 平方米4860元的均價開盤銷售.1求平均每次下調的百分率；2某人準備以開盤價均價購置一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優惠?k如圖，反比例函數y (x> 0)的圖象經過線段xOA的端點A, O為原點，作 AB丄x軸于得分評卷人點 B，點 B 的坐標為(2, 0), tan / AOB=-.2(1) 求k的值；k將線段AB沿x軸正方向平移到線段 DC的位置，反比例

10、函數 y (x> 0)的圖象恰好x經過DC的中點E,求直線AE的函數表達式；(3) 假設直線AE與x軸交于點M、與y軸交于點N，請你探索線段 AN與線段ME的大小 關系，寫出你的結論并說明理由在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點四邊形BCGF 和得分評卷人CDHN都是正方形.AE的中點是 M .如圖1,點E在AC的延長線上，點 N與點G重合時，點M與點C重合, 求證：FM = MH , FM 丄 MH ;(2) 將圖1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖 2,求證： FMH是等腰直角三角形；(3) 將圖2中的CE縮短到圖3的情況， FMH還是等腰直角三角形嗎？不必說明理由圖1EG圖3得分評卷人如圖，拋物線y ax2 bx 3與x