1、德令哈市中小學教學設計課題18.1.218.1.2 平行四邊形的判定（第一課時）課型新授課材分析本節課是平行四邊形的判定的第一課時，其探究的主要內容是“兩組對邊分別相等的四邊形是平行 四邊形”，“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”以及“對角線互相平行的四邊形是平行四 邊形”這三種判定方法。它是在學習了三角形的相關知識、平行四邊形的定義、性質的基礎上進行 學習的，又是研究特殊的平行四邊形的基礎，從方法上也為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎。因 此，在教學內容上起著承上啟下的作用。學 情分 析對于八年級下學期的學生而言，經過近兩年的初中學習，推理意識與能力有所加強。在知識儲備上， 學生經歷了平行

2、四邊形的性質，對命題與逆命題、定理與逆定理已經有了初步的認識。因此平行四 邊形的判定的學習不能只是在實驗操作中發現，二應當從性質定理的逆命題出發，先進行猜想，在 進行證明。這樣的學習經歷有利于他們后續的學習。教 學目 標知識與技能運用類比的方法，得出平行四邊形的三個判定方法。理解平行四邊形的三種判定方法，并學會簡單運用。過程與方法通過類比，從平行四邊形的性質出發，寫出逆命題，形成猜想，演繹推理證明猜想等 活動過程讓學生感受數學思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性，發展學生的推 理能力及數學應用意識. .情感態度價值觀通過探究學習，使學生感受數學思考的合理性、數學證明的嚴謹性，學認識事物的相

3、互聯系和相互轉化。教學重點平行四邊形判定定理的探究與應用。教學難點通過研究性質定理的逆命題提出判定定理的猜想。方法指導借助多媒體，利用直觀形象的圖片、引導學生在觀察、猜測、驗證與交流等數學活動 中，學習平行四邊形的判定。教具媒體課件。教學過程1.1.1.1.填空如圖（1 1）V四邊形 ABCDABCD 是平行四邊形-（定義）（2 2）-v.四邊形 ABCDABCD 是平行四邊形（）設計意圖：通過填空復習平行四邊形的定義。2.2.平行四邊形具有哪些性質？你能說出它們的逆命題嗎?平行四邊形的性質逆命題邊平行四邊形的對邊相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形角平行四邊形的對角相等兩組對角分別相等的

4、四邊形是平行四邊形對角線平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是平行四邊形思考：這些逆命題正確嗎？猜一猜。教學環節知識回顧探究新知D D設計意圖：通過對已有知識與經驗的回顧，引導學生提出研究平行四邊形判定的問題，引入新 課。演繹推理形成定理你能證明上述猜想嗎？教師引導學生，寫出已知求證，要求學生口頭證明，媒體展示證明過程，規范數學格式。 猜想 1 1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形fJf.如圖，在四邊形ABCDK AB=CD AD= =BC求證：四邊形ABCD1平行四邊形.猜想 2 2 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.7_廣如圖，在四邊形ABCDK/A=Z C,ZB=Z

5、D.求證：四邊形ABCD!平行四邊形猜想 3 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 如圖，在四邊形ABCDK AC BD相交于點0,且OAOC 0B=0D求證：四邊形ABCDI平行四邊形7證明過程中及時強調化四邊形為三角形的思想，利用三角形全等證明角相等，從而線平行，有平行四邊形的定義判斷出平行四邊形。通過推理論證的真命題可以成為定理，把上述三個結論稱為平行四邊形的判定定理。加上 疋義，一共有四種判疋證平行四邊形的方法。設計意圖：引導學生從定義出發，證明上述命題為真，理解平行四邊形的性質與判定都是 從定義出發經過推理得到的真命題。階段小結 知識梳理平行四邊形的判定方法：定義：兩組對邊分別平行

6、的四邊形叫做平行四邊形. 判定定理：(1) 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(2) 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；(3) 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.直接運用 鞏固知識1.1.已知四邊形ABCD下面給出的六對條件能否判定它是平行四邊形？若能， 后面寫出判定的依據。(1)(1)AB=BC,AD=CD :AB=CD,AD=BC; ;請在該條件(3)(3)ZA=ZB,ZC=ZD :ZA=ZC,ZB=ZD(5)(5)OA=OB,OC=OD:(6):(6)OA=OC,OB=OD。2.2.請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形？為什么？B/7C淳)Scm1L設計意圖：考察學生對判定定理的

7、理解。3.3.女口圖，AB=DC=EFAB=DC=EF AD=BCAD=BC DE=CFDE=CF求證：AB/AB/ EF.EF.學生對立思考形成思路后，由學生口述，多媒體*f演示。設計意圖：示范證明過程的書寫。運用定理 解決問題例 1 1 如圖，ABCD的對角線AC BD相交于廠點Q E，F分別是 ACAC 上的兩點，并且AE= =CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形./丿/SC先由學生獨立思考，若學生有想法，則有學乙么二二/生先說思路，然后追問：你是怎么想到的？對學B生思路中的合理成分進行總結 ；若學生沒有思路，教師可引導學生分析：從條件出發，你能聯 想到的結論有哪些？從要證明的結論出發

8、，證明一個四邊形是平行四邊形可以有哪些方法？啟發學生形成思路。追問：你還有其他證明方法嗎？你更喜歡哪一種證法？在證明平行四邊形時，若條件集中在對角線上，運用與對角線有關的判定定理解決問題相 對便捷，分析問題條件的特點，選擇適當的判定定理，可以幫助我們獲得簡便的解題方法。設計意圖：引導學生多角度思考證明思路，初步學會評價證明思路的合理性。拓展變形，嘗試解決，在上題中，若點E F分別在AC兩側的延長線上，幾- . 八如圖，其他條件不變，結論還成立嗎？請證明你的結論.設計意圖：對例 2 2 進行簡單變形，促進知識的遷移，打發展數學思維。7一課堂小結1.1.現在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？2.2. 在研究平行四邊形判定的過程中，我們學習了哪些數學方法？(1) 將四邊形轉化為三角形是一般方法，體現了轉化思想；(2) 平行四邊形的性質和判定定理是互逆命題，今后研究其他圖形會類比這個研究方法