1、.小學數學第九冊平行四邊形的面積計算 平行四邊形的面積計算教學實錄一、教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元第一課時平行四邊形的面積。二、教學目標與策略選擇：（一）教學目標：1.知識與技能目標（1）通過操作活動，經歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程。（2）能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。2.過程與方法目標 使學生經歷觀察、操作、討論分析、比較歸納等數學活動過程，體會“把未知轉化為已知”的數學思想方法，培養空間觀念，發展初步的推理能力。3.情感態度與價值觀目標（1）滲透轉化的數學思想方法。（2）使學生在探索平行四邊形面積的

2、計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。（二）、教學重點：探索并掌握平行四邊形面積的計算公式（三）教學難點：理解平行四邊行面積計算公式的推導過程，并正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。（四）總體設計意圖：平行四邊形面積計算的教學是新課程標準五年級上冊第79-81頁的教學內容,本教學內容是在學生掌握了這些圖形的特征及長方形,正方形面積計算公式的基礎上學習的,它和后面學習的三角形,梯形面積計算聯系比較緊密,也是為今后進一步學習圓面積和立體圖形表面積打下基礎。因此在教學中讓學生經歷猜想、操作、驗證、推理的過程，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題是本節課的教學重點，使學

3、生感受到數學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數學知識的應用價值是這節課教學的關鍵所在。（五）教學策略選擇：本節課我選用的是臨沂市小學數學“探究式”四環節新授課課堂教學策略。（六）、教具學具準備：課件、每人一張方格紙、每人1個平行四邊形卡片、三角板、4人一大組，每組一個學具袋（小剪刀、面積相等的長方形紙片和平行四邊形紙片、三角板、直尺）。 三、教學過程設計：預設學習材料與教學路徑預設學生活動與備選方案設計意圖課前交流。1.教師自我介紹。2、師總結:老師很高興認識你們這些朋友，今天我們一起學習數學，誰來說說上數學課應注意些什么？3、師總結:老師也想把最棒的一面表現給大家，讓我們一起加油吧

4、！加油！加油！加油！（上課）一、創設情境，生成問題。1、師：（出示多媒體課件：課本情境圖并放音樂）同學們，伴隨著清脆悅耳的歌聲，叮當小學的學生們正邁著輕快的步伐紛紛走進校園。請看，這里是學校的大門內外，這是街道，這是住宅區。看到這么美麗的地方，咱們的數學朋友小精靈也來了，看他給我們提出了什么問題？ 2、師：仔細觀察圖中有哪些圖形？老師對著學生的回答簡單提問：長方形有哪些特征？怎樣求長方形的面積？（板書：長方形的面積長×寬）。平行四邊形有哪些特征？什么是平行四邊形的高？請同學們從學具中找出1號平行四邊形圖片并畫出以紅色的那條邊為底的高，會嗎？ 3、師：看來大家對以前學過的知識掌握得很扎

5、實。能準確畫出以這條邊（手指底）為底的一條高，那如何求這個平行四邊形的面積呢？今天我們就來一起研究平行四邊形面積的計算。（板書課題）【環節意圖】學生通過對一幅街區圖的觀察及回答小精靈提出的問題，目的是從學生的生活實際中鞏固已學圖形，同時盡快引入面積的計算，為學習新知識做好鋪墊。二、探索交流，解決問題。（一）、用數方格的方法計算面積。出示校園門前的花壇圖形：1、師：看這就是剛才同學們在叮當學校門口看到的兩個花壇，花壇中長著郁郁蔥蔥的花草，美化了校園環境。左邊花壇是一個什么形狀？那右邊花壇呢？看圖中的三位同學在討論什么？2、師：誰來猜一猜這兩個花壇看上去哪個面積大？現在咱同學的意見出現了分歧，那到

6、底誰的面積大呢？你能幫助它們解決這個問題嗎？誰想出辦法來了？3、師提示：長方形和正方形怎樣推倒的面積公式？對，小精靈也給我們想出了這種辦法？ 4用數方格的方法計算平行四邊形面積。 （1）師：請同學們從學具袋中拿出方格紙，圖中每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。請大家數一數，想一想、小組議一議，可從中發現什么?（2）學生匯報交流:（3）多個學生回答后師總結:這幾位同學回答得很好!綜合他們的回答，我們可以得出一個什么樣的結論? （4）師:剛才我們用數方格的方法數出了平行四邊形花壇的面積，這個方法你覺得怎樣？【環節意圖】通過讓學生用數方格的方法初步感知平行四邊形的面積及它與長方形面積相等

7、的相關條件，符合小學生的思維特點，為新知學習掃除障礙，為學生進一步探尋平行四邊形的面積計算方法做了準備。（5）師:是呀，當我們遇到平行四邊形的大地、平行四邊形的小零件時，都像這樣用數方格的方法來數平行四邊形的面積確實不方便，所以我們能不能不數方格，找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法呢？（二）、探究平行四邊形的面積計算方法。1、師:這是我們數學學習中常用的一種轉化方法，那要把平行四邊形轉化成長方形，應該以什么為前提呢?2、師:好!請以小組為單位4人1組，拿出你們組的學具，邊操作、邊討論下面的問題，看哪個小組研究得認真，完成得快！3、課件出示討論的問題：拼出的長方形和原來的平行四邊形

8、比，面積變了沒有？拼出的長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？拼出的長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？4、 學生匯報并爭先恐后地到臺上演示、發言。教師將學生演示的學具粘貼到黑板，并做適當的板書。5、師:你們小組拼成的圖形怎么是正方形呢?請到臺上說說看，為什么拼成了一個正方形？6、師:太妙了!還有沒有別的方法呢?7、師:這位同學回答得真棒，我們用熱烈的掌聲給予祝賀！8、師：你們真聰明，從不同角度探索平行四邊形面積的計算方法，不但想得深，學得透，而且還注意探索新方法，新思路，真了不起!9、課件演示: 看老師是怎樣拼的？10、教

9、師歸納整理學生填空：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個（長方形），它的面積和原來的平行四邊形的面積(相等)，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的（底、高相等）又因為長方形的面積=（長×寬），所以平行四邊形的面積=（底×高）。11、師歸納整理板書:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成什么?生1:S=a×h。12、師：還可以怎樣寫？生2:S=a×h可以寫成S=a.h或S=ah。13、師:為什么?生3:因為在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作"。"，也可

10、以省略不寫。14、驗證公式出示例一:老師給出長方形花壇的長和寬及平行四邊形花壇的底和高，讓學生利用所學的公式計算出面積，學生板書： S=ab=6×4=24m2 S=ah=6×4=24m2 15、“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較怎樣？ 16、 師：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？【環節意圖】例題與導入新課時的疑點聯系起來，首尾呼應，渾然一體，既鞏固所學內容，又深化新知，更重要的是學生在練習中思維得以發展，創新素質得到錘煉。 三、鞏固應用，內化提高。 1、師:看到同學們這么投入的學習，老師心里可高興了!剛才我們通過對圖形進行剪、移、拼，找到了計

11、算平行四邊形面積的方法，現在你們想用這個知識解決一些實際問題嗎? 2、師:(課件出示)請大家看題。（1）、叮當小學門前有一塊平行四邊形的宣傳欄，底是5米，高是2.5米，你能計算出這個宣傳欄的面積是多少嗎？（2）、比賽判斷題。把一個平行四邊形割補成長方形，它們的面積相等。（ ）一個平行四邊形的底是7分米，高是4分米，面積是28分米。（ ）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) 平行四邊形底越長，它的面積就越大( )（3） 、做82頁第二題 師：要求這兩個平行四邊形的面積，你得先知道什么？看到這兩個圖形怎么辦？（4） 課本82也頁的3、4題。 四、回顧整理，反思提升 師:這節課我們學習了什

12、么知識?是怎么來學會這個知識的? 同學們我們生活的空間是一個圖形的世界，里面蘊含著無窮的奧秘，老師希望同學們做生活的有心人，去發現、去探索我們的生活世界，相信你們會從中得到更多的數學知識！1、學生自我介紹。2、上課認真聽講上課積極動腦 上課積極回答問題 注意坐立姿勢 .學生讀小精靈的問題：從圖中你發現了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？ 學生回答：宣傳欄的上面是平行四邊形，下面是長方形，有長方形和平行四邊形的花園， 學生拿三角板和平行四邊形教具畫高，并展示學生的作品。生：長方形生：平行四邊形學生讀第一位同學的信息：這兩個花壇哪個面積大？【備選】生：長方形面積大生：平行四邊形面積大生：長方形面積和

13、平行四邊形面積一樣大。生：數方格小精靈：用數方格的方法試一試！學生數方格并做記錄【備選】生1:我發現了長方形的長與平行四邊形的底相等。生2: 我發現了長方形的寬與平行四邊形的高相等。生3: 我發現了長方形的面積與平行四邊形的面積相等。生4:如果平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等，那么它們的面積也相等。生5：比較麻煩，不適用，不方便生:(思考片刻)能。把平行四邊形轉化成長方形。生:轉化前后的面積應保持不變。學生動手操作，老師巡視。邊巡視邊問一問學生激烈討論的結果。可能出現：生1:我們組是把平行四邊形轉化成長方形（圖1），通過量、比較，我們發現了這個長方形的長、寬、面積分別與原來平行四邊形

14、的底、高、面積相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。生2:我們小組是這樣把一個平行四邊形轉化成一個長方形（圖2），然后推導出平行四邊形面積的計算公式的。生3:我們4組認為，還可以沿著這條高剪下，轉化成長方形的(圖3)，從而找到計算平行四邊形面積的方法。生4:我們小組拼成的圖形跟前面三個小組不一樣，我們拼成的圖形是正方形。生5: 我們小組拼成的圖形也是正方形，我發現這個平行四邊形底和高相等，所以通過割補后就成了正方形(圖4)，根據正方形面積的計算方法同樣可以推導出平行四邊形面積的計算方法。生6:我們小組在畫平行四邊形的高時，將平行四邊形分成兩個直角三角

15、形，把這兩個三角形拼起來，就成了一個長方形(圖5)，這樣同樣可以推導出平行四邊形面積的計算方法。生：相等生：底和高生：想學生引用公式進行計算。S=ah=5×2.5=12.5 (m2)答：這個宣傳欄的面積是12.5 m2。學生搶答，看男生回答問題快還是女生回答問題快。生：底和高是多少生：先測量他們的底和高。學生動手測量，然后計算。學生回顧學習的內容并回答問題。   課前交流的目的就是讓學生迅速進入上課角色，把自己的精力、體力、等一切在課堂上表現出來。. 本環節通過學生熟悉的情景，一幅街區圖，下部是學校的大門內外，中部是街道，上部是住宅區，引入平行四邊形和長方形面積的

16、比較，引起學生認知的矛盾：平行四邊形面積如何求？既復習了長方形面積的計算方法，暗示了二者的聯系，又激發了學生的探究欲望，目的是從學生的生活實際中鞏固已學圖形，同時盡快引入面積的計算。 因為這個環節是本節課的關鍵，也是學生學習的難點。首先我讓同學們同時數出長方形面積和平行四邊形的面積，再對他們的底（長）、高（寬）和面積進行比較，是在暗示著兩個圖形的聯系，為學生進一步探尋平行四邊形的面積計算方法做準備。 讓學生用數方格的方法初步感知平行四邊形的面積及它與長方形面積相等的相關條件，符合小學生的思維特點，為新知學習掃除障礙，做好鋪墊。 通過數方格求面積發現數方格對于大面積或小面積的平行四邊形來說太麻煩

17、，并根據觀察表格中的數據，引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，從而引出將平行四邊形轉化成長方形，再來探究它們之間的關系。這樣啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法，充分發揮學生的想象力，培養了創新意識。 學生有疑之后，教師給予學生充分的時間、空間，讓學生借助學具，動手操作，自己探索平行四邊形面積的計算方法。這一過程，學生利用討論交流等形式把自己操作轉化推導的過程敘述出來，以發展學生思維和表達能力。學生議論紛紛，各抒己見，主體地位發揮得淋漓盡致，閃爍著創新的火花。教師寥寥數語，點撥適度，順著學生的學習思路有序展開教學。 總之在這個環節中我主要采用了

18、動手操作，自主探索和合作交流的學習方式，充分發揮學生的主體作用。同時利用“猜想驗證合作交流”的學習方法。對學生進行學法指導。通過給學生提供“做數學”的機會，讓學生在操作探究中體驗數學和經歷數學的形成過程。同時通過最后教師的課件演示重復，有利于突出了本節課教學中的重點、突破難點。 練習設計由淺入深，層層遞進，第一題告訴學生底和高，直接求平行四邊形面積，規范格式，檢驗學生是否達到運用公式，解決實際問題。第二題出示判斷題活躍氣氛，檢驗學生對基礎知識的掌握情況。第三題考察學生無條件時應該尋找條件，強調底和高的重要性，學生學習上更上一個層次。第四題學生靈活運用公式求平行四邊形的高和面積，讓學生牢固的掌握

19、了新知。小結體現學法的指導，使學生由"學會"轉化為"會學"，實現認知上的飛躍。五、板書設計。 平行四邊形面積的計算 長方形的面積長×寬 平行四邊形的面積底×高 S=a×h S=a·h或S=ah 學生做例一：S=ab=6×4=24（m2）S=ah=6×4=24（m2）答：它們的面積都是 24m2. 板書設計簡潔明了，反映本節課的重難點。四、教學片段實錄 探究平行四邊形的面積計算方法。1、師:這是我們數學學習中常用的一種轉化方法，那要把平行四邊形轉化成長方形，應該以什么為前提呢? 生:轉化前后的面積

20、應保持不變。2、師:好!請以小組為單位4人1組，拿出你們組的學具，邊操作、邊討論下面的問題，看哪個小組研究得認真，完成得快！學生動手操作，老師巡視。邊巡視邊問一問學生激烈討論的結果。3、課件出示討論的問題：拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？拼出的長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？拼出的長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？4、學生匯報并爭先恐后地到臺上演示、發言。教師將學生演示的學具粘貼到黑板，并做適當的板書。生1:我們組是把平行四邊形轉化成長方形（圖1），通過量、比較，我們發現了這個長方形的長、寬、面積分別

21、與原來平行四邊形的底、高、面積相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。生2:我們小組是這樣把一個平行四邊形轉化成一個長方形（圖2），然后推導出平行四邊形面積的計算公式的。生3:我們4組認為，還可以沿著這條高剪下，轉化成長方形的(圖3)，從而找到計算平行四邊形面積的方法。 5、師:你們小組拼成的圖形怎么是正方形呢?請到臺上說說看，為什么拼成了一個正方形？生4:我們小組拼成的圖形跟前面三個小組不一樣，我們拼成的圖形是正方形。 生5: 我們小組拼成的圖形也是正方形，我發現這個平行四邊形底和高相等，所以通過割補后就成了正方形(圖4)，根據正方形面積的計算方法同

22、樣可以推導出平行四邊形面積的計算方法。 6、師:太妙了!還有沒有別的方法呢? 7、師:這位同學回答得真棒，我們用熱烈的掌聲給予祝賀！生6:我們小組在畫平行四邊形的高時，將平行四邊形分成兩個直角三角形，把這兩個三角形拼起來，就成了一個長方形(圖5)，這樣同樣可以推導出平行四邊形面積的計算方法。 8、師：你們真聰明，從不同角度探索平行四邊形面積的計算方法，不但想得深，學得透，而且還注意探索新方法，新思路，真了不起! 9、課件演示: 看老師是怎樣拼的？ 10、教師歸納整理學生填空：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個（長方形），它的面積和原來的平行四邊形的面積(相等)，它的長、寬分別和原來的平行四邊形

23、的（底、高相等）又因為長方形的面積=（長×寬），所以平行四邊形的面積=（底×高）。11、師歸納整理板書:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成什么?生1:S=a×h。12、師：還可以怎樣寫？生2:S=a×h可以寫成S=a.h或S=ah。13、師:為什么?生3:因為在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作"。"，也可以省略不寫。五、教學反思 平行四邊行的面積這一課是在學生已經學會長方形、正方形的面積計算及掌握平行四邊形的特征，會畫出平行四邊形的底和對應的

24、高的基礎上教學的。老師應該著重培養學生通過剪、拼等動手操作的活動來讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式，掌握平行四邊行面積計算公式并能解決實際問題，同時培養學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。我覺得我這一堂是促進了學生全面發展的課堂，體現新課標理念的課堂，對本節課的優點既及不足總結如下： 一、本節課的教學優點： 1、滲透“轉化”思想，注重動手操作 。 通過本節課的學習，要能夠為推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法。我在教學本節課時采用了“轉化”的思想，先通過數方格求面積發現數方格對于大面積或小面積的平行四邊形來說太麻煩，然后根據觀察表格中

25、的數據，引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形，再來探究它們之間的關系。這樣啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算的圖形的面積，滲透“轉化”的思想方法，充分發揮學生的想象力，培養了創新意識。接著，我充分讓學生參與學習，讓學生數方格，讓學生剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作轉化推導的過程敘述出來，以發展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養學生的空間觀念，發展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。運用轉化的方法推導面積計算公式，可以有多