1、圓柱的體積公開(kāi)課圓柱的體積教材簡(jiǎn)析 : : 本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，利用公 式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求 : : 圓柱形物體的容積 教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊，采用遷移法，引 導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀察、 比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算 公式。教學(xué)目的 : :1 1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的 推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解這個(gè)過(guò)程。2 2。會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積， 運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3 3。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培 養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力4 4。借助實(shí)物演示

2、，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。教 具 : : 圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件 教學(xué)過(guò)程 : :一、情景引入1 1 、出示圓柱形水杯。1 1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水 是什么形狀的？（ 2 2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些 水的體積嗎？（3 3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù) 據(jù)后再計(jì)算。（ 4 4）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。2 2 、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。（課件顯示） 如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形 柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不 是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有 像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來(lái)

3、一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。 （出 示課題：圓柱的體積） （設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力。 通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn) 和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造 認(rèn)知沖突，形成 任務(wù)驅(qū)動(dòng) 的探究氛圍。）二、新課教學(xué)： 設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為 方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在能否采用類 似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它 的體積呢 ? ?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題 : : 圓 柱的體積。1 1 。探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫 （將圓柱 底面等分成 3232 份、6464 份），讓

4、學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。C C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了， 體積不變。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積 = =圓柱的體積） 拼成 的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。 配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的 內(nèi)容。）圓柱的體積= =底面積X高字母公式是 V=ShV=Sh（板 書(shū)公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體 積計(jì)算公式嗎 ? ?為什么 ? ?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼， 圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體 的底面積 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L(zhǎng)方 體的體積等于底面積乘以高，所

5、以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。（板書(shū)：圓柱的體積= =底面積X高）用字母表示：。（板書(shū)：V=ShV=Sh）（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓 學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比較中歸納， 通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體 現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)， 不僅有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，而且在公式的推 導(dǎo)過(guò)程當(dāng)中，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、 抽象概括能力和邏輯思維能力）要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件 填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，底面積（川）高（m m 圓柱體積（m3m363630 0 5 5 8 85252（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)

6、生達(dá)到舉一反三的效 果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過(guò) 這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）例: : 一個(gè)圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6 6 分米，高是 7 7分米。它的容積約是多少立方分米 ? ?（ 得數(shù)保留整立方分 米）解 : : d=6dmd=6dm ， h=7dmh=7dm。 r=3dmr=3dmS S底= =nr2=3r2=3。1414X3232 =3=3。1414X9 9 =28=28。2626（dm2dm2）V V =S=S 底 h h =28=28。2626X7 7 =197=197。82198dm382198dm3 答：油桶的容積約是 198198 立方

7、分（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單 位為三次方）三鞏固反饋1 1 求下面圓柱體的體積。（單位：厘米 ）同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講 解自己的解題方法題，教師歸納學(xué)生所用的解題方法，強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程當(dāng)中格式。 （設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì) 靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，可 以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí) 也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）練習(xí)： （ 回到想一想中 ） 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,10cm,高是 15cm15cm 已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/32/3 計(jì)算水杯中水的

8、體積 ? ?（設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切 聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中 的兩個(gè)問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）四拓展練習(xí)1 1一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是 6 6 分米，寬 4 4 分米。用它 分別圍成兩個(gè)圓柱體， A A 是用 4 4 分米做底高 6 6 分米，B B 是 用 6 6 分米做底高是 4 4 分米它們的體積大小一樣嗎 ? ?請(qǐng)你計(jì) 算說(shuō)明理由。（結(jié)果保留n）2 2.一個(gè)底面直徑是 20cm20cm 的圓柱形容體里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm,4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少 ? ?、（設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際

9、的習(xí)題,讓 學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題,使學(xué)生認(rèn)識(shí) 到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài) 達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的目 的。）五課堂小結(jié)：1 1 談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。2 2 解題時(shí)需要注意那些方面。（設(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等 全方位的體會(huì)，在這里采用提問(wèn)式小結(jié)，使學(xué)生暢談收 獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能培 養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過(guò)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總 結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。）六布置作業(yè)1 1。A A 冊(cè)習(xí)題 2 2。7 72 2。拓展練習(xí) 2 2 題教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了 : : 一、利用遷移規(guī) 律引入新課，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境 ;