1、多邊形的內角和”教學設計 閔行二中   執教：李立軍教學目標1、  認知目標：理解多邊形有關概念； 理解多邊形內角和公式的推導過程； 掌握多邊形內角和的計算。2、  能力目標：掌握類比歸納、轉化的學習方法； 培養學生思考、解決問題的能力。教具、學具 投影片、表格紙、n邊形若干（分組每人準備一種三張，n=4，5，6，7） 量角器、剪刀教學過程教學步驟教師活動學生活動設計意圖一、多邊形概念 1、      了解概念請同學們回憶一下怎樣的圖形是三角形？ 那么怎樣的圖形叫做四邊形？ 出示 分別叫什么？ 四邊形、五

2、邊形、六邊形都是多邊形，同學們再想一想，你能舉出多邊形的例子嗎？悄悄說，后個別回答同學舉手指名答齊答 兩兩互說   學生利用三角形、四邊形的定義進行知識遷移，獲得多邊形的概念。2、  理解概念的特征投影顯示多邊形，n邊形的概念，老師強調一遍。 投影顯示：下列哪些圖形是多邊形？是多邊形的請說明是幾邊形？  下面進一步學習一些概念：多邊形的對角線，在（b）（c）上畫出并口述概念， 同學們請在準備的一張圖形上畫出至少一條對角線。 觀察（b）（c）對角線位置有何不同？ 進而提出凸多邊形概念，今后如果不說明，我們講的多邊形都是凸多邊形。 齊答 個別答  

3、  先獨立畫后同桌交流   四人組討論一分鐘，組長回答利用圖示幫助學生理解概念及對n的認識，通過比較辨析強化凸多邊形的特征。二、公式推導1、提出問題我們知道三角形內角和是多少？ 那么四邊形、五邊形、常見的六邊形螺帽的內角和是多少呢？多邊形的內角和有沒有計算方法呢？這就是我們這節課研究的課題。板書課題：多邊形的內角和齊答 引發學生思考創設情景，激發學生興趣，并揭示課題。2、動手操作實踐，自己探索請同學們利用數學工具，先把你們手上的多邊形的內角和計算出來，并完成表格（同桌多邊形邊數不一樣）老師巡視、指導可能有的方法：用量角器量角 用剪刀剪成三角形或四邊形 畫對角線分割多邊形為三

4、角形 逐步啟發得到最佳方法： 通過對角線劃分成三角形，轉化為利用三角形內角和求出。 自己動手、動腦 學生利用學具進行操作、思考、解決問題的多種方法，提供學生主動探索的時間、空間。3、觀察、尋找規律請問同學們求出的內角和是多少？你是用什么方法求出來的呢？有幾種方法？哪種方法最好呢？ 交流表格。 四、五、六、七邊形內角和之間有何規律？ 對不同邊數多邊形分別請同學回答 舉手請同學上講臺講交流 四人小組討論，組長發言 體現“有方法、方法多、方法好”的教學層次，通過填表便于學生尋找規律，發現內在聯系，進一步可做出猜想。4、猜想那么對于n邊形猜想一下內角和計算公式是什么？（老師參與討論） 小組之間討論，組

5、長發言 鼓勵學生大膽猜想、大膽發現。5、驗證就我們已求出的特殊多邊形的內角和，通過公式再求一次是否相符 請同學們自己舉一個例子驗證一下對不對？有沒有反例？ 獨立舉例檢驗兩兩交流   6、小結歸納通過動手操作，我們找到了解決問題的幾種方法，知道利用多邊形的對角線將多邊形劃分成三角形轉化為利用三角形內角和來求多邊形內角和的方法最好。又通過尋找規律，猜想發現多邊形內角和計算方法，并加以驗證，接著就可以從特殊到一般歸納出計算公式是什么？ 自己說 通過類比歸納，完成從特殊到一般的認識、體現數學認識的一般過程。7、鞏固練習求12邊形的內角和度數 如果12邊形的每一個內角相等，那么每個內角是多少度

6、 已知多邊形的內角和為 1800°，這個多邊形是幾邊形？老師巡視、指導。 集體做，三個學生上黑板做并請請其他同學講評 加深對公式的理解        三、總結本節課我們學習了多邊形的內角和公式，重點是它的推導過程，我們采取的方法是通過對角線劃分，把多邊形分成若干個三角形，利用熟悉的三角形內角和來做，從特殊的多邊形歸納出n多邊形的內角和公式是（n2）·180°這種學習方法我們在今后的學習過程中要學用、會用。學生和老師一起總結再次強調推導公式方法四、延伸，提高練習（時間不夠放在課外）投影：在n邊形一邊上任取一點P，連結點P與多邊形的每一個頂點，查得幾個三角形，圖中取n=6的情形，你能否根據這樣的劃分多邊形的方法來說明n邊形的內角和等于（n2）·180