1、非線性脈沖混合微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析【摘要】 本文主要考慮以下兩類非線性脈沖混合微分系統(tǒng)：具有有界滯量的脈沖切換系統(tǒng)其中xt()=x(t+),-h,0,f-1(t,xt):R+PC(-h,0)Rn以及脈沖混合微分系統(tǒng)其中fCR+RnRm,Rn,ICRn,Rn,Rn,Rm,=0,1,2,得出了系統(tǒng)()嚴(yán)格穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性以及系統(tǒng)(2.2.1)集合穩(wěn)定性的相關(guān)結(jié)論.眾所周知,脈沖現(xiàn)象普遍存在于現(xiàn)代科技各領(lǐng)域的實(shí)際問題中,其數(shù)學(xué)模型往往可以歸結(jié)為脈沖微分系統(tǒng).但仍有許多實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型不能用脈沖微分系統(tǒng)來描述,而是用脈沖混合微分系統(tǒng)來描述,比如廠房配電,在不同時(shí)間段電流微分方程不同,甚至依賴于前一

2、時(shí)間段最后時(shí)刻電流的值.脈沖混合微分系統(tǒng)是一類很特殊但重要的具有可變結(jié)構(gòu)的脈沖微分系統(tǒng),它的特點(diǎn)是不同時(shí)間段內(nèi)微分系統(tǒng)可以不同,并且后一段微分系統(tǒng)依賴于前一時(shí)間段,當(dāng)不同時(shí)間段內(nèi)微分系統(tǒng)相同時(shí)就轉(zhuǎn)化為脈沖微分系統(tǒng).切換系統(tǒng)是一種重要的混合系統(tǒng),由一組有限(無限)個(gè)子系統(tǒng)組成,并且按照某種切換規(guī)則在各個(gè)子系統(tǒng)之間切換的動(dòng)力系統(tǒng),切換系統(tǒng)廣泛存在于交通運(yùn)輸、航空調(diào)度、工程技術(shù)等領(lǐng).更多還原【Abstract】 .In this paper,we mainly study the following two kinds of nonlinear impulsive hybrid differenti

3、al systems:the impulsive switched systems with time delay: where xt()=x(t+),-h,0, f-1(t, xt):R+PC(-h,0)Rn,and the impulsive hybrid differential systems: where fCR+RnRm,Rn,ICRn,Rn,Rn,Rm,= 0,1,2,we obtain the strict stability and exponential stability of the trivial solution properties for sys-tem(),a

4、nd the stability of set for system(2.2.1).It is known that the phenomena o.更多還原 【關(guān)鍵詞】 非線性； 脈沖混合微分系統(tǒng)； 集合穩(wěn)定性； 有界滯量； 切換系統(tǒng)； 嚴(yán)格穩(wěn)定； 指數(shù)穩(wěn)定； Razumikhin技巧； Lyapunov函數(shù)； Lyapunov泛函； 【Key words】 Nonlinear； impulsive hybrid differential systems； stability of set； finite delays； switch system； strict stability； exponential stability； Razumikhin skills； Lyapunov function； Lyapunov functional； 小摘要 5-7 ABSTRACT 7-8 第一章 具有有界滯量的脈沖切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性 9-41 1.1 引言 9 1.2 預(yù)備知識(shí) 9-12 1.3 比較定理 12-16 1.4 具有有界滯量的脈沖切換系統(tǒng)的嚴(yán)格穩(wěn)定性 16-27 1.5 具有有界滯量的脈沖切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性 27-41 第二章 非線