1、高三藝術(shù)班數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練08 函數(shù)與方程一、考試要求 結(jié)合二次函數(shù)的圖像,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。二 .考點(diǎn)回顧1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。即存在，使得，這個也就是方程的根。注：函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì): 從“數(shù)”的角度看：即是使的實(shí)數(shù)；從“

2、形”的角度看：即是函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；2.二分法:對于在區(qū)間，上連續(xù)不斷，且滿足的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法給定精度，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的步驟如下：（1）確定區(qū)間，驗(yàn)證·，給定精度；（2）求區(qū)間，的中點(diǎn)；（3）計算：若=，則就是函數(shù)的零點(diǎn)；若·<，則令=（此時零點(diǎn)）；若·<，則令=（此時零點(diǎn)）；（4）判斷是否達(dá)到精度；即若，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值（或）；否則重復(fù)步驟24。注：用二分法求函數(shù)的變號零點(diǎn)：二分法的條件·表明用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)都是指

3、變號零點(diǎn)。三基礎(chǔ)訓(xùn)練1函數(shù)的零點(diǎn)是（ ）ABC1，3D不存在2方程的解所在區(qū)間為（ ）A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，+)3函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是（ ）A B C D4函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)是（ ）A0B. 1C. 2 D.無數(shù)個5若，則方程的根是()ABC2D26. 設(shè)函數(shù)對都滿足,且方程恰有6個不同的實(shí)數(shù)根，則這6個實(shí)根的和為（）A0 B9 C12 D187.若函數(shù)有一個零點(diǎn)是2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是。8. (2008湖北文)方程的實(shí)數(shù)解的個數(shù)為 .9已知0<a<1，則方程=的實(shí)根個數(shù)是10設(shè)方程的根為a，則a（兩個連續(xù)整數(shù)之間）11. 已知有且只有一根在區(qū)間（0,1）內(nèi)，求的取值范圍.參考答案：1、B 2、C 3、D 4、C 5、A 6、D 7、 8、 2個 9、7、110、(9,10)、11解：設(shè)，（1）當(dāng)0時方程的根為1