1、2019年衡水市七年級數學上期末一模試題（含答案）、選擇題一條數學信息在一周內被轉發了2180000次，將數據2180000用科學記數法表示為)A.2.2.18 106 B. 2.18 105 C. 21.8 106 D. 21.8 105實數a, b在數軸上對應點的位置如圖所示，則必有（0 CT 1A. a b 0B. a b 0C. ab 03.實數a、b、 的是（）c在數軸上的位置如圖所示,a與c互為相反數,D. a 0b則下列式子中一定成立£1A. a+b+c>04.下列關于多項式B. |a+b|<c5ab2-2a2bc-1 的說法中,C. |a-c|=|a|+c

2、正確的是(D. ab<0A.它是三次三項式B.它是四次兩項式C.它的最高次項是2a2bcD.它的常數項是15.下列方程變形中,正確的是（A.由3x= - 4,系數化為1得xB.由5=2 x,移項得 x= 5 2C.由x 1 2x 31 ,去分母得4 (x- 1)-3 (2x+3) = 1D.由3x - ( 2 - 4x) = 5,去括號得3x+4x -2=53條黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝6.如圖的正方體盒子的外表面上畫有上），展開圖可能是（7.某商場購進一批服裝，每件進價為 的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價20%,則該服

3、裝標價是（）A. 350元B. 400元C. 450 元D. 500 元8.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖2所示），盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2中兩塊陰影部分周長和是 （）圖1 圖2A. 4m厘米B. 4n厘米C. 2（m n）厘米D. 4（m n）厘米9.輪船沿江從 A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為 26千米/ 時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米.設A港和B港相距x千米.根據題 意，可列出的方程是（）.x x cA. 328 24_ xB.28243

4、xD.一2x2 32626x 2 x 2C. 3262610 .如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正力形按規律拼接面成，照此規律，第個圖案中白色正方形比黑色正方形（）個.* It第7個«J +A. nB. （5n+3）C. （5n+2）D, （4n+3）11 .如圖，把APB放置在量角器上，P與量角器的中心重合，讀得射線PA、PB分別經過刻度117和153,把 APB繞點P逆時針方向旋轉到APB ,下列結論: APA BPB;若射線PA經過刻度27,則 BPA與 APB互補； 1右 APB 2 APA ,則射線PA經過刻度45.其中正確的是（）A.B,C.D,12. a, b在數

5、軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）05A. a+b>0B. ab<0C. | a| > |b|D. a+b> a b二、填空題13 .若一件商品按成本價提高 40%后標價，又以8折優惠賣出，結果仍可獲利15元，則這件商品的實際售價為 元.14 . 一根長80cm的彈簧，一端固定.如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質量每增加1kg可使彈簧增長2cm,正常情況下，當掛著 xkg的物體時，彈簧的長度是 cm.(用含x的代數式表示)15 .如圖，/ AOB= /COD= 90° , /AOD= 140° ,則/ BOC= .x ?16 .小強

6、在解方程時，不小心把一個數字用墨水污染成了x=1,他翻閱了答案知道5這個方程的解為x=1,于是他判斷 立該是.17 . 一個角的補角比它的余角的3倍少20°,這個角的度數是 18 .元旦期間，某超市某商品按標價打八折銷售.小田購了一件該商品，付款64元.則該項商品的標價為19 .若a-2b=-3,則代數式1-a+2b的值為.20 .按照下面的程序計算：如果輸入x的值是正整數，輸出結果是166,那么滿足條件的x的值為.三、解答題1 .121.先化簡，再求值：5 (3a2b-ab2- 1) - (ab2+3a2b-5),其中 a= - - , b=-.2 322 .張老師元旦節期間到武商

7、眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出迎元旦”促銷打折活動，具體優惠情況如表：購物總金額(原價)折扣不超過5000元的部分九折超過5000元且不超過10000元的部分八折超過10000元且不超過20000元的部分七折例如：若購買的商品原價為15000元，實際付款金額為:5000 >90%+ (10000 - 5000) X80%+ (15000 - 10000) X70%= 12000 元.(1)若這種品牌電腦的原價為 8000元/臺，請求出張老師實際付款金額；(2)已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費5700元.求該品牌電腦的原價是多少元 /臺？若售出這臺電腦商場仍可獲利14

8、%,求這種品牌電腦的進價為多少元/臺？23 .如圖1,點A、O、B依次在直線 MN上，現將射線 OA繞點O沿順時針方向以每秒4。的速度旋轉，同時射線 OB繞點O沿逆時針方向以每秒 6。的速度旋轉，直線 MN保持 不動，如圖2,設旋轉時間為t(0WtW60,單位：秒).圖1圖2(1)當t=3時，求/ AOB的度數；(2)在運動過程中，當/ AOB第二次達到72。時，求t的值；(3)在旋轉過程中是否存在這樣的t,使得射線 OB與射線OA垂直？如果存在，請求出 t的值；如果不存在，請說明理由. 2222224 .先化簡，再求值：a b 3ab a b 2 2ab a b ,其中 a 1, b 2.2

9、5 .化簡求值：(5a2+2a- 1) - 4(3-8a+2a2),其中 a=1.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. A解析：A【解析】【分析】科學記數法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10 n為整數.確定n的值時，要看把原數變成 a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值 <1時，n是負數.【詳解】2180000的小數點向左移動 6位得到2.18,所以2180000用科學記數法表示為 2.18 M06, 故選A.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax10n

10、的形式，其中K |a|<10 n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.2. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：由數軸上a, b兩點的位置可知0vav 1, av - 1.根據異號的兩個數相加，取絕對值較大的加數的符號，知 a+b<0,故選項A錯；數軸上右邊的數總比左邊的數大，所以a- b>0,故選項B錯誤；因為a, b異號，所以abv 0,故選項C錯誤；因為a, b異號，所以b<0,故選項D正確.a故選：D.3. C解析：C【解析】【分析】先根據數軸確定a. b, c的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答.【詳解】由數軸可得：a<b<0<

11、c,，a+b+c<0 ,故 A 錯誤；|a+b|>c,故 B 錯誤；|a-c|=|a|+c,故 C 正確；ab> 0 ,故D錯誤；故答案選：C.【點睛】本題考查了數軸的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握數軸的相關知識4. C解析：C【解析】根據多項式的次數和項數，可知這個多項式是四次的，含有三項，因此它是四次三項式，最高次項為 2a2bc,常數項為-1.故選C.5. D解析：D【解析】【分析】根據解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題.【詳解】解：3x = - 4,系數化為1,得x=-,故選項A錯誤；35=2-x,移項，得x = 2 - 5,故選項B錯誤；x 1 2x 3

12、 由 1 ,去分母得 4 (x- 1) - 3 (2x+3) = 24,故選項 C錯誤；68由3x- (2-4x) =5,去括號得，3x-2+4x=5,故選項D正確， 故選：D.【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質，解答本題的關鍵是明確解方程的方法.6. D解析：D【解析】根據正方體的表面展開圖可知，兩條黑線在一行，且相鄰兩條成直角，故A、B選項錯誤；該正方體若按選項 C展開，則第三行第一列處的黑線的位置應為小正方形的另一條對角 線，所以C不符合題意.故選D.點睛：本題是一道關于幾何體展開圖的題目，主要考查了正方體展開圖的相關知識.對于此類題目，一定要抓住圖形的特殊性，從相對面，相鄰的面

13、入手，進行分析解答.本題中，抓住黑線之間位置關系是解題關鍵 .7. B解析：B【解析】【分析】設該服裝標價為x元，根據售價-進價 =利潤列出方程，解出即可.【詳解】設該服裝標價為x元，由題意，得 0.6x - 200=200X20%,解得：x=400.故選B.【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件， 找出合適的等量關系列出方程.8. B解析：B【解析】【分析】設小長方形的寬為 a厘米，則其長為(m-2a)厘米，根據長方形的周長公式列式計算即 可.【詳解】設小長方形的寬為 a厘米，則其長為(m-2a)厘米, 所以圖2中兩塊陰影部分周長和為：2a) +

14、 2n - m + 2a) + 2a = 4n (厘米) 故選：B【點睛】本題考查的是列代數式及整式的化簡，能根據圖形列出代數式是關鍵.9. A解析：A【解析】【分析】通過題意先計算順流行駛的速度為 26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為： 26-2=24千米/ 時.根據 輪船沿江從A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關 系，據此列出方程即可.【詳解】解：設A港和B港相距x千米，可得方程：328 24故選：A.【點睛】次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題本題考查了由實際問題抽象出 的關鍵.順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度 =靜水速度-水流速度.10.

15、D解析：D【解析】【分析】形個數之間關系即可，依此類推, 【詳解】第1個圖形黑、白兩色正方形共 第2個圖形黑、白兩色正方形共 第3個圖形黑、白兩色正方形共 依此類推，第n個圖形黑、白兩色正方形共尋找規律.3q個，其中黑色3X5個，其中黑色3X7個，其中黑色1個,2個,3個,3X (2n+1)個，其中黑色白色白色白色3X3-1 個,3X5-2 個,3X7-3 個,n個，白色 3X (2n+1) -n 個,利用給出的三個圖形尋找規律，發現白色正方形個數 =總的正方形個數-黑色正方形個數, 而黑色正方形個數第 1個為1,第二個為2,由此尋找規律，總個數只要找到邊與黑色正方即：白色正方形 5n+3個，

16、黑色正方形 n個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個故選D.【點睛】此題考查規律型：圖形的變化類，解題關鍵在于找到規律11. D 解析：D【解析】 【分析】由 APB= APB =36。，得 APA BPB ,即可判斷，由 BPA=117 -27 - 136° =54° , APB =153° -27° =126° ,即可判斷，由 APB - APA ,得APA =2 APB 72 ,進而得 OPA' 45 ,即可判斷.【詳解】;射線PA、PB分別經過刻度117和153, APB繞點P逆時針方向旋轉到A PB ,APB=

17、APB =36 ,APA APB + APB , BPB = APB+ APB ,APA BPB, 故正確；.射線PA經過刻度27,BPA=117 -27 -36° =54° , APB =153 -27° =126° ,BPA+ APB =54 +126 =180 ,即： BPA與 APB互補, 故正確；1 APB APA , 2APA=2 APB 72 , OPA'=117APA 117 72，射線PA經過刻度45.故正確.故選D.【點睛】本題主要考查角的和差倍分關系以及補角的定義，掌握角的和差倍分關系，列出方程，是 解題的關鍵.12. B解

18、析：B【解析】【分析】根據數軸上的兩數位置得到a>。、b<0, b距離遠點距離比a遠，所以|b|>|a|,再挨個選項判斷即可求出答案.【詳解】A. a+b<0故此項錯誤；B. ab< 0故此項正確；C. |a|<|b|故此項錯誤；D. a+b<0, a - b> 0,所以 a+b<a- b,故此項錯誤.故選B .【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是根據數軸找出兩數的大小關系，本題屬于基礎題型二、填空題13 140【解析】【分析】首先根據題意設這件商品的成本價為x 元則這件商品的標價是(1+40) x元；然后根據：這件商品的標價X 80=15列

19、出方程求出x的值是多少即可【詳解】解：設這件商品的成本價為x 元則這解析： 140【解析】【分析】首先根據題意，設這件商品的成本價為x元，則這件商品的標價是(1+40%) x元；然后根據：這件商品的標價x 80% x =15,列出方程，求出 x的值是多少即可.【詳解】解：設這件商品的成本價為x元，則這件商品的標價是(1+40%) x元，( 1+40%) xX80% - x=15, .1.4x >80%- x=15 ,整理，可得：0.12x=15，解得： x=125； .這件商品的成本價為 125元. .這件商品的實際售價為：125 (1 40%) 80% 125 1.4 0.8 140元

20、；故答案為：140.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答14. (80+2x)【解析】【分析】一根長80cm的彈簧每增加1kg可使彈簧增長2cm當增加xkg的物體時彈簧的長度增加2xcm由此可得答案【詳解】根據題意知彈簧的長度是(80+2x)cm 故答案為：(80解析： (80+2 x)【解析】【分析】一根長80cm的彈簧，每增加1kg可使彈簧增長2cm,當增加xkg的物體時，彈簧的長度增加2xcm,由此可得

21、答案.【詳解】根據題意知，彈簧的長度是(80+2x)cm故答案為：(80+2x)【點睛】此題考查列代數式，理解題意，找出數量關系是解決問題的關鍵15. 400【解析】解：由角的和差得：/ AOC=AOD/COD=140 -90° =50°由 余角的性質得：/ COB=90-/AOC=90 -50° =40°故答案為：40° 解析：40。【解析】解：由角的和差，得：/ A0C=/A0D-/C0D=140°-90°=50。.由余角的性質，得：/ COB =90° -/ AOC=90° -50 =40°

22、; .故答案為：40°.16. 1【解析】【分析】8a表示把x=1代入方程得到一個關于a的方程解方程求 得a的值【詳解】8a表示把x=1代入方程得1=1-解得：a=1故答案為：1【點睛 1本題考查了方程的解的定義方程的解就是能使方 解析：1【解析】【分析】用a表示，把x=1代入方程得到一個關于 a的方程，解方程求得 a的值. 【詳解】用a表示，把x=1代入方程得1=1 - 1a ,解得：a=1 .5故答案為：1.【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定 義是關鍵.17. 350【解析】【分析】設這個角為x度根據一個角的補角比它的余角的 3

23、倍 少200構建方程即可解決問題【詳解】解：設這個角為x度則180°-x=3 (90°-x) -20解得：x=35°答：這個角的度數是3 解析：35。【解析】【分析】設這個角為x度.根據一個角的補角比它的余角的3倍少20。，構建方程即可解決問題.【詳解】解：設這個角為x度.則 180 -x=3 (90°-x) -20°, 解得：x=35 .答：這個角的度數是 35°.故答案為35°.【點睛】本題考查余角、補角的定義，一元一次方程等知識，解題的關鍵是學會與方程分思想思考 問題，屬于中考常考題型.18. 80【解析】【分析】根據

24、標價x=售價求解即可【詳解】解：設該商品的 標價為x元由題意08x=64解得x = 80 (元)故答案為：80元【點睛】考查了銷售問題解題關鍵是掌握折扣售價標價之間的關系解析：80【解析】【分析】，一，八 折扣 “根據標價=售價，求解即可.10【詳解】解：設該商品的標價為 x元由題意0.8x= 64解得x= 80 (元)故答案為：80元.【點睛】考查了銷售問題，解題關鍵是掌握折扣、售價、標價之間的關系.19. 4【解析】【分析】因為a-2b=-3由1-a+2b可得1- (a 2b) =1- (-3) =4 即可得出【詳解】解：二"-2b=-3.l-a+2b=1-(a-2b)=1-(-

25、3)=4故答案為4【點睛】此題解析：4【解析】 【分析】因為 a-2b=-3,由 1-a+2b可得 1- (a2b) =1- (-3) =4 即可得出.【詳解】解：: a-2b=-3, .-.1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4 , 故答案為4.【點睛】此題考查代數式的值，要先觀察已知式子與所求式子之間的關系，加括號時注意符號20. 42或11【解析】【分析】由程序圖可知輸出結果和 x的關系：輸出結果 =4x-2當輸出結果是166時可以求出x的值若計算結果小于等于149則將結果 4x-2輸入重新計算結果為166由此求出x的之即可【詳解解析：42或11【解析】【分析】由程序圖可知，輸

26、出結果和x的關系：輸出結果=4x-2,當輸出結果是166時，可以求出x的值, 若計算結果小于等于 149則將結果4x-2輸入重新計算，結果為166，由此求出x的之即可.【詳解】解：當4x-2=166時，解得x=42當4x-2小于149時，將4x-2作為一個整體重新輸入即 4 (4x-2) -2=166，解得 x=11故答案為42或11【點睛】本題考查了程序運算題，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握一元一次方程的解法，考 慮問題需全面，即當輸出結果小于149時，將4x-2作為一個整體重新輸入程序.三、解答題421. 原式二12a2b-6ab2= .3試題分析：去括號，合并同類項，把字母的值代

27、入運算即可 試題解析：原式15a2b 5ab2 5 ab2 3a2b 5,12a2b 6ab2.1.1 ,2, b 3時，原式126500元/臺.這種品牌22. (1)張老師實際付款 6900元.(2)該品牌電腦的原價是電腦的進價為5000元/臺.【解析】【分析】(1)用不超過5000元的乘以九折加上超過5000元不到10000元的部分乘以八折，計算即可；(2)設該品牌電腦的原價為x元/臺，由實際付費可知，商品的原價應在5000元-10000元之間，根據題意列出方程解答即可；設該電器的進價為 m元/臺，根據“進價(1+利潤率)=售價”列出方程，求解即可.【詳解】(1) 5000X +(8000- 5000)X =6900 (元)1010答：張老師實際付款 6900元.(2)設該品牌電腦的原價為x元/臺.;實際付費為 5700元，超過