2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）2．將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．3．第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設進行5年多來，中資金融機構為“一帶一路”相關國家累計發放貸款250000000000元，重點支持了基礎設施、社會民生等項目．數字250000000000用科學記數法表示，正確的是（）A． B． C． D．4．學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度，中隨機調查400個家長，結果有360個家長持反對態度，則下列說法正確的是()A．調查方式是全面調查 B．樣本容量是360C．該校只有360個家長持反對態度 D．該校約有90%的家長持反對態度5．若一個角的補角的余角是28°，則這個角的度數為（）A．128° B．118° C．72° D．62°6．3倒數等于（）A．3 B． C．－3 D．7．計算3a3+a3結果正確的是（）A．4a3 B．4a6 C．3a2 D．3a68．如圖，在方格紙中，三角形經過變換得到三角形，正確的變換是（）A．把三角形向下平移4格，再繞點逆時針方向旋轉180°B．把三角形向下平移5格，再繞點順時針方向旋轉180°C．把三角形繞點逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格D．把三角形繞點順時針方向旋轉90°，再向下平移5格9．∠1與∠2互補，∠3與∠1互余，∠2+∠3=210°，則∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不確定10．如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．11．將小魚圖案繞著頭部某點逆時針旋轉90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．12．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是()A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若實數m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是_______．14．若代數式的值為7，則的值為________.15．如果，那么代數式的值是__________.16．如圖，線段，線段，，分別是線段，的中點，則______．17．如圖所示的整式化簡過程，對于所列的每一步運算，第2步依據是______（填“運算率”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）定義：當點C在線段AB上，AC＝nAB時，我們稱n為點C在線段AB上的點值，記作dC﹣AB＝n．理解：如點C是AB的中點時，即AC＝AB，則dC﹣AB＝；反過來，當dC﹣AB＝時，則有AC＝AB．因此，我們可以這樣理解：dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義．應用：（1）如圖1，點C在線段AB上，若dC﹣AB＝，則AC＝AB；若AC＝3BC，則dC﹣AB＝；（2）已知線段AB＝10cm，點P、Q分別從點A和點B同時出發，相向而行，當點P到達點B時，點P、Q均停止運動，設運動時間為ts．①若點P、Q的運動速度均為1cm/s，試用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB，并判斷它們的數量關系；②若點P、Q的運動速度分別為1cm/s和2cm/s，點Q到達點A后立即以原速返回，則當t為何值時，dP﹣AB+dQ﹣AB＝？拓展：如圖2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，點P、Q同時從點A出發，點P沿線段AB勻速運動到點B，點Q沿線段AC，CB勻速運動至點B．且點P、Q同時到達點B，設dP﹣AB＝n，當點Q運動到線段CB上時，請用含n的式子表示dQ﹣CB．19．（5分）計算（1）；（2）解方程：；20．（8分）計算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.21．（10分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當兩點重合后繼續沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．22．（10分）如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、面C相對的面分別是和；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F代表的代數式．23．（12分）計算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．2、B【分析】根據面動成體的原理即可解．【詳解】A、是兩個圓臺，故A錯誤；

B、上面小下面大，側面是曲面，故B正確；

C、是一個圓臺，故C錯誤；

D、上面下面一樣大側面是曲面，故D錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了點線面體，熟記各種圖形旋轉的特征是解題關鍵．3、B【解析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：數字250000000000用科學記數法表示，正確的是故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【解析】根據抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可．【詳解】A．共2500個學生家長，從中隨機調查400個家長，調查方式是抽樣調查，故本項錯誤；B．在調查的400個家長中，有360個家長持反對態度，該校只有2500×=2250個家長持反對態度，故本項錯誤；C．樣本是360個家長對“中學生騎電動車上學”的態度，故本項錯誤；D．該校約有90%的家長持反對態度，本項正確，故選D．【點睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，這些是基礎知識要熟練掌握．5、B【解析】試題分析：根據互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，即可得出這個角的度數．解：設這個角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點：余角和補角．6、B【分析】根據倒數的定義即可得到結果；【詳解】3的倒數是．故答案選B．【點睛】本題主要考查了倒數的性質，準確理解是解題的關鍵．7、A【分析】根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變進行計算即可．【詳解】3a3+a3＝4a3，故選：A．【點睛】本題主要考查合并同類項的法則，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．8、D【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點C順時針方向90°旋轉，然后再向下平移5個單位即可得到．【詳解】解：根據圖象知，把△ABC繞點C順時針方向旋轉90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故選：D．【點睛】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉變換與平移變換，對識圖能力要求比較高．9、B【分析】根據和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角列出算式，計算即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互補，∴∠1＋∠2＝180°，則∠2＝180°?∠1，∵∠3與∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，則∠3＝90°?∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°?∠1＋90°?∠1＝210°，解得：∠1＝30°，則∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案為：B．【點睛】本題考查的余角和補角的概念，掌握和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角是解題的關鍵．10、A【分析】根據三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從左邊看，第一排有2個小正方形，第二排有1個小正方形位于下方故答案選擇A.【點睛】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.11、D【分析】根據旋轉的性質，旋轉前后圖形不發生任何變化．【詳解】解：旋轉方向為逆時針，旋轉角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點睛】此題主要考查了按逆時針方向旋轉90°后圖形的性質，此題應注意圖形的旋轉變換．12、B【解析】根據棱柱由上下兩個底面以及側面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形，由此可得選項B是棱柱，故選B.點睛：本題考查棱柱的定義，應抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形進行選擇．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【分析】根據絕對值和二次根式都是非負數，得到m－2＝0以及n－4＝0，求出m，n的值.再分別討論以m為腰以及以n為腰的情況，根據三角形三邊關系判斷等腰三角形△ABC腰的長，進而得到周長.【詳解】由題可知，│m－2│≥0，≥0.又∵│m－2│＋＝0，∴m－2＝0，n－4＝0，解得m＝2，n＝4.因為△ABC是等腰三角形，所以分兩種情況討論：①當以m為腰時，△ABC的邊長分別是2,2,4，因為2＋2＝4，所以此時不滿足三角形三邊關系；②當以n為腰時，△ABC的邊長分別是2,4,4，，此時滿足三角形三邊關系，則C△ABC＝4＋4＋2＝10.故答案是10.【點睛】本題主要考查三角形的基本概念，二次根式的運算及絕對值，牢記二次根式及絕對值的性質求出m，n的值是解題的關鍵.14、1．【解析】根據題意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．解：根據題意得：2x2?1x?5=7，2x2?1x=12，x2?2x=6，所以x2?2x?2=6?2=1，故答案為1.15、7【解析】把看作一個整體，則代數式．16、4cm【分析】先求出BC的長度,再根據中點的性質,求出EB和CF的長度,即可求出EF的長．【詳解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．∵E,F是AB,CD的中點,∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．故答案為:4cm．【點睛】本題考查線段中有關中點的計算,關鍵在于結合題意和中點的性質求出相關線段．17、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運算法則進而得出答案．【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依據是：加法交換律．故答案為：加法交換律．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、應用：（1）；；（2）①dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，dP﹣AB+dQ﹣AB＝1；②t＝4或；拓展：dQ﹣CB＝．【分析】應用：（1）根據dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義，進行解答即可；（2）①用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定義可求解；②分t＜5與t≥5兩種情況，根據定義可得dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝（t＜5），dQ﹣AB＝（t≥5），由dP﹣AB+dQ﹣AB＝，列出方程即可求解；拓展：設運動時間為t，由題意點P、Q同時到達點B，可設點P的速度為3x，點Q速度為5x，可得dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，求解即可．【詳解】解：應用：（1）∵dC﹣AB＝，∴AC＝AB，∵AC＝3BC，∴AC＝AB，∴dC﹣AB＝，故答案為：；；（2）①∵點P、Q的運動速度均為1cm/s，∴AP＝tcm，AQ＝（10﹣t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∴dP﹣AB+dQ﹣AB＝＝1；②∵點P、Q的運動速度分別為1cm/s和2cm/s，∴AP＝tcm，當t＜5時，AQ＝（10﹣2t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝4；當t≥5時，AQ＝（2t﹣10）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝；綜上所述，t＝4或；拓展：設運動時間為t，∵點P、Q同時到達點B，AB=12，AC+BC=20，∴點P的速度:點Q速度＝3:5，設點P的速度為3x，點Q速度為5x，∴dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，∴xt=4n，∴dQ﹣CB＝＝．【點睛】本題考查了線段的和差運算，新定義問題以及一元一次方程的解法等知識，理解新定義并能運用是本題的關鍵．19、（1）4；（2）【分析】（1）根據乘法分配律去掉括號，然后按照有理數的加減法計算可得結果；（2）經過去分母、去括號、合并同類項、移項后再把未知數系數化為1即可得到原方程的解．【詳解】解：（1）原式==；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號、合并同類項得：-x+12=12，移項得：-x=0，∴x=0，經檢驗，x=0是原方程的解．【點睛】本題考查有理數的混合運算及解一元一次方程，熟練掌握有理數的運算法則、運算順序、運算律及一元一次方程的解法是解題關鍵．20、（1）-12；（2）0.【分析】（1）先計算絕對值的值，再計算乘除，最后算加減即可.（2）先計算括號之內的值、指數冪的值，再計算乘除，最后算加減即可.【詳解】解：(1)原式＝－10－8×＝－10－2＝－12.(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)＝－24＋216－192＝0.【點睛】此題考查有理數的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.21、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據題意，兩點重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點Q在A點的右邊和點Q在A點的左邊，即可得解.【詳解】（1）因為運動時間為t秒．由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因為運動時間為t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）當點Q