全國10月高等教育高等數學(工專)自考試題(2026190205)_第1頁
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文檔簡介

1、全國2022年10月高等教育高等數學工專 自考試題16一、填空題每空2分，共20分1設A、B、C為共線三點，這三點的簡比定義為ABC=。2在仿射變換下，任何一對對應多邊形面積之比等于 。3平面內的透視仿射是由 完全決定。4平面射影幾何對偶原理是 。5方程U1- U2+2U3=0代表點的方程。6重疊而又成 的兩個一維幾何形式，一般有兩個自對應元素。7射影直線上互異的四點 A、B、C、D，假設有AB，CD0 ,貝U A，BC，D。8仿射幾何是研究仿射群以下列圖形的 性質。9歐氏幾何的根本不變性是、10.在羅氏平面上，給了一直線a及不在其上的一點 A，那么有條直線與a平行。二、計算題每題6分，共30

2、分1.一直線通過坐標原點，斜率為2,試求該直線的線坐標。解：2直線Ax+By+C=0將兩點P1x1,y1和P2x2,y2的連線分成的分割比是入，求入。解：3假設ab,cd=入ad,bc求1入的取值范圍；2假設a,b,c,d成調和共軛，求入的值。解：4. 試求點-1, 1關于二階曲線。x2-3xy+y 2- 2x- y-仁0 的極線。解：5. 試求二次曲線x2+xy- y2+2x+ 仁0的漸近線方程。解：三、作圖題每題6分，共18分1.給定透視仿射的對應軸g和一對對應點 A、A ，求作厶PQR的對應圖形如圖.作法:2線段AB平行于線段CD，禾U用完全四點形的調和性質，限用直尺作AB和CD中點的連線如圖。作法：3如圖，求作直線p關于二次曲線r的極點。作法:四、證明題第1、2題各10分，第3小題12分，共32分ABC和厶A B C 同時外切于一二次曲線，證明它們的六個頂點在另一個二次曲線上。 證明：廠2假設有心二次曲線中心為0的一條直徑p通過一定點A，那么其共軛直徑p平行于A的極線a, 證明：AC共點圖甲3平行四邊形 ABCD的對角線上取一點 E,過E作FG/ AB , HI / AD，試證直線 HG、I 證明：按以下程序作業第一步：將口ABCD仿射變換為正方形 A B C D 圖乙，為什么這樣變換存在 ？ 第二步：在圖乙中畫出圖甲的對應點和線段，并表

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