1、2020年江西省上饒市龍翔中學高二數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1 .用a,b,c表示三條不同的直線，丫表示平面，給出下列命題：若aIIb,bIIc,貝UaIIc；若a±b,b±c,貝Ua±c；若a/丫，b/丫，則a/b;若a，丫，b±T,則aIIb.其中真命題的序號是（）A.B.C.D.C【考點】空間中表線與平面之間的位置關系【專題】空間位置關系與距離【分析】利用線線關系以及線面平行、線面垂表的性質對四個命題分析解答【解答】解：由平行線的傳遞性可以判斷正確；在空

2、間，垂直于同一條直線的兩條直線，可能平行、相交或者異面.故錯誤；平行于同一個平面的兩條直線的位置關系有：平行、相交、異面.故錯誤；垂直于同一個平面的兩條直線是平行的；故正確；故選：C【點評】本題考查了線線關系，線面關系的判斷；關鍵是熟練運用相關的公里或者定理2 .如圖，AB為圓O的表徑，點C在圓周上（異于點A，B），表線PA垂表于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點有以下四個命題：PA/平面MOB;MO/平面PAC;0屋平面PAC;平面PAC，平面PBC。其中正確的命題是（）A和B和C.和D.和D3.在復平面內,復數z滿足（34i）z=|4+3i| （i為虛數單位），則z的虛部為A. -44B

3、. LC. 44.A.最小正周期為2冗的偶函數B.最小正周期為2亢的奇函數C.最小正周期為日的偶函數D.最小正周期為完的奇函數5 .函數了=J在點（0,1）處的切線方程為（JF=-JC+1C.A.宦D.6 .已知函數的導函數為/任），且滿足“力如則（）A.eB.eC.2D.-2試題分析：題中的條件.（分=卬1©*111嘉乍一看不知如何下手，但只要明確了/0）是一個常數，問題就很容易解決了。對舊進行求導：3B=工，所以/-:/-（I）-1，1.考點：本題考查導數的基本概念及求導公式。點評：在做本題時，遇到的主要問題是想不到對函數/（力進行求導；,的導數不知道是什么。實際上了是一個常數，

4、常數的導數是0.7.函數了=一別的圖象可能是（）工/oA.B.yC.D.參考答案：B【分析】根據可得正確的選項.【詳解】設，（*）=",1>0acd均是錯誤的，選B.【點睛】本題考查函數圖像的識別，注意從函數的奇偶性、單調性、特殊點函數值的正負等方面刻畫函數的圖像.8.下列求導運算正確的是（）A.(log 2x) ' = sln2B.(cosx) ' =sinxD.(翼)【考點】63:導數的運算.【分析】利用導數的運算法則即可得出.篁已一巴可知：只有A正確.故選：A.1 一達B+-如”C）9.四面體ABCDK 設M是CD的中點，則 ?化簡的結果是A.赤B.兩C.

5、 CMD,而C.10.命題X-,爐_3工+240”的否定為（）A&十】.3|1%必。b一小口|.,B.c/ET3，3以2>?？?不引T34-3巧+2>0參考答案：A【分析】根據全稱命題與特稱命題之間的關系求解.【詳解】因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題,3it+2-0的否定為故選A.【點睛】本題考查全稱命題和特稱命題的否定，屬于基礎題、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分11.在等比數列an中，ai=1,公比q=2,若an前n項和S=127,則n的值7【考點】等比數列的前n項和.【專題】計算題.【分析】由等比數列的前n項和公式可得，127=1-2解方程可求n1

6、-2n【解答】解：由等比數列的前n項和公式可得，127=1-2解可得，n=7故答案為：7【點評】本題主要考查了等比數列的前n項和公式的簡單運用，屬于基礎試題.12 .若點（1,1）到直線3mB=2的距離為d則d的最大值是.13 .兩平行直線工+3二U與2K+6=°的距離是.2014 .執行如圖的程序框圖，則輸出的s的值是74【考點】程序框圖.【專題】計算題；操作型；算法和程序框圖.【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得答案.3【解答】解：當n=1,S=1時，不滿足退出循環的條件，執行循環體

7、后，S工，n=2;1 5當n=2,S=2時，不滿足退出循環的條件，執行循環體后，S=?,n=3;|It當n=3,S=3時，不滿足退出循環的條件，執行循環體后，S%,n=4;當n=4,S=-時，滿足退出循環的條件，It故輸出的S的值為：7故答案為：【點評】本題考查的知識點是程序框圖，當循環的次數不多，或有規律時，常采用模擬循環的方法解答.15 .若a=log3n,b=log76,c=log20.8,則從小到大的順序為.c<b<a16 .若關于x的不等式mX+2mx-4v2x2+4x時對任意實數l均成立，則實數m的取值范圍是.(-2,2【考點】一元二次不等式的解法.【專題】分類討論；不

8、等式的解法及應用.【分析】根據題意，討論m的取值范圍，求出使不等式恒成立的m的取值范圍即可.【解答】解：:不等式mx+2mx-4v2x2+4x時對任意實數均成立，(m-2)x2+2(m-2)x-4v0,當m-2=0,即m=2時，不等式為-4v0,顯然成立；"in_2<0當m-2W0,即m2時，應滿足、(皿-2)+16(im2)工。，解得-2Vm<2;綜上，-2Vme2,即實數m的取值范圍是(-2,2.故答案為：(-2,2.【點評】本題考查了不等式的恒成立問題，解題時應對字母系數進行討論，是基礎題目.17 .曲線產二2汗一步在點(i,i)處的切線方程為tX4/-2=Q略三、

9、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18 .已知等差數列an的公差為2,前n項和為&,且$、&、S4成等比數列.(1)求數列an的通項公式；4n(2)令bn=(-1)n,求數列bn的前n項和Tn.【考點】數列的求和；等差數列與等比數列的綜合.【分析】（1）根據等差數列的性質得出（2ai+2）2=ai（4ai+12）,ai=1,運用通項公式求解即可.11由（I）可得bn=（-1）"1送口-1+2n+lJ）,對n分類討論“裂項求和”即可得出【解答】解：（1）.等差數列an的公差為2,前n項和為S,且S、6、&成等比數列.;Sn=

10、na+n(n1)2(2a1+2)=a1(4a1+12),a1,an=2n-1;4n4n(2) .由(I)可得bn=(1)n1anarr+l=(1)廣1(2n1)(2n+l)=(1)U-m(2n-l+2nH).1.Tn= (1 + 3)+ ( 1 )_k_ 1自 n-1 .+1)Ll工工L_當n為偶數時，Tn=1+3）(3+5)+(5+7)+.+(2n-3&-11 1_工(2n-1+2n+l)=1-2n+l=2M1. 加-3+%-1)+11111當n為奇數時，Tn=1+3)-(3+5)+(5+7)+【點評】本題綜合考查了等差數列等比數列的定義，性質，公式，運用方程組的方法求解即可，屬于容

11、易題.19.已知直角三角形ABC,其中/ABC=60。，/C=90，AB=2,求ABC繞斜邊AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積。2，S表=:26分1 2o-7TTX2=V=3212分略20 .（12分）如圖，已知正三棱柱*”7-A罵&的底面正三角形的邊長是2,D是g的中點，直線心與側面明年所成的角是g.(n)求點?到平面且陽的距離.解：解法一(1)設側棱長為冗，取BC中點E,ED45° =解得n =3分則血，面典qc, .皿=45小則心1日口，匕4形為二面角W-HQ-C的平面角郎用ttin/盛產史r tanZ47- -33 ,收=S, . 斯6分(2)由(1)知即上面兒

12、即，面 題1 )面川陽過回作呢于G,則股，面這雷三.叵2的叵期1。.C到面加的距離為解法二：（1）求側棱長工=2取BC中點E,如圖建立空間直角坐標系£-即z,中由乖）歐-L 口 氫LQ。）仄LW，D則設冷=（工，巴"是平面兒陽的一個法向量，則由y£L4B= 0元詆=口得"質）而麗=也口,用是面BCD的一個法向量cos31-»慳閘10.而所求二面角為銳角，,-團<SA,n>-36分（2） = 'C）.點個到面j!BD的距離為12分21 .（本小題滿分14分）已知函數，（工）="一3-。山，+匕若/在x=1處的切線方程

13、為y=x,求實數%"的值;當2時，研究JW的單調性;(-,e)(3)當儀=1時，在區間出上恰有一個零點，求實數b的取值范圍。依16點,??；(1)廣=翌r?£r!2=I-dn1=0方=1a=08Hl(H)/口)的定義域為(&*«)2a-ar-(2(3-1)-=當"時，ri”fi2x,B)E用函數l*l*,*l*.l.*.*.*盧上:令/6)=()和，苒=更二1X小一】(0.)a3吁1a1<j-1(DaCM百*/、極小值/.JL/及f的仍變化情況如下去;故/E在他也二>為減函數+ff(【川)當仃=1時./(冷=工-加工+£>,由 增闕數.二八G的最小值為/=IV. /(jrl.l.b, 7(?)= l + b e e.'. /(1)- /(*' =14】-041 *_2+*-。<0 tE（11）如，"）在曲1）為城前數，在（L-為LQ分丫了口述區的已,上恰有一個零點13分怖制：6=7