1、九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷2017.11120分鐘.試卷本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上.考試時(shí)間為滿分130分.注意事項(xiàng):1 .答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合.2 .答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無(wú)效.3 .作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.4 .卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，

2、其他均應(yīng)給出精確結(jié)果.、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫在題答題卡的相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).卜列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是2.3.4.A . x1=0B. x3 + x= 3C. x2 + 3x 5=0關(guān)于x的方程x2+x- k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為1A. k>- T41c. k< 一 4D.D.45°的正弦值為A. 11B- 2D.已知 ABCA DEF ,Z A=Z D, AB = 2cmax2+ bx+ c= 0()k> -4且(,32AC = 4

3、cm, DE = 3cm,且 DEvDF則DF的長(zhǎng)為5.6.B. 1.5cm在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(6, 3),以原點(diǎn)1原來(lái)的1得到線段OC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為3A. (2, 1)B. (2, 0)已知。A半徑為5,圓心A的坐標(biāo)為(1D. 6cm 或O為位似中心，在第一象限內(nèi)把線段C. (3, 3)D.(3, 1)1.5cmOA縮小為0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一2,4),則點(diǎn)P與。A的位置關(guān)系是A.點(diǎn)P在OA± B.點(diǎn)P在0A內(nèi) C.點(diǎn)P在0A外D,不能確定7.如圖，在DABCD中，AC與BD相交于點(diǎn) O, E為OD的中點(diǎn)，連接 AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,則DF:FC=8.如圖，在直角梯形9

4、.B. 1 ： 4C. 2 ： 3ABCD 中，AD / BC, / ABCFADFA已知線段t D AB上與 PBCD牛的點(diǎn)3個(gè)C.C90B. 2個(gè)，一一、，人,A, , p7%），點(diǎn)甲是它的黃金分割點(diǎn)，（第A階D. 1 ： 2AB = 12, ADC 4, B=EA AP為邊的等邊二P的個(gè)番BPB設(shè)以為S1,以PB、AB為直角邊的直角三角形的面積為S2,則S1與S2的關(guān)系是（A . Si>S2B. SKS2C. Si = S2D.10.如圖，ABC是等腰直角三角形，/ACB=90°,點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，P是AB上一點(diǎn)，以PF為一直角邊作等腰直角PFQ,且/FP

5、Q=90°,若AB=10,PB=1,則QE的值為B. 3近C. 4D. 4V2二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）11.已知 x： y=2: 3,則(x+y)： y=O（第15題）17.關(guān)于x的一的根為次方程 m18 .如” "BC懸一張等腰直角BDEx= 0的一根為A x=,、一 A 則關(guān)于x的方程AC = 90° ；1個(gè)盡可能大的正方形稱為第C 1次剪取，詛所得宏方形面積為（圖1）（圖2）(x+2)2+ nx+ 2n = 0DE=BC =B S C圖1F;在空下的Rt12 .在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如

6、果高為1.5m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2.5m,那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高是m.13 .某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛一，則該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為114 .在ABC中，/A、/B為銳角，且gnA1|+(2cosB)2=0,則/C=A15 .如圖，在DABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,貝UDF=16 .如圖在ABC中，AB=BC,AC=8,點(diǎn)F是ABC的重點(diǎn)（即點(diǎn)F是zCABC的兩條中線AD、BE的交點(diǎn)），BF=6,貝UDF=AADE16StABDF中，分別剪取一個(gè)盡可能大的正方娘,1得到兩個(gè)相

7、同的正方形，稱為19.20.第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為S2 （如圖2）;繼續(xù)操作下去；第后，余下的所有小三角形的面積之和是解答題（本大題共 10小題，共84分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟計(jì)算或解方程：（每小題4分，共16分） （1）計(jì)算：（2） 2 4sin60 - tan45 °(3) x2+ 3x+ 1 = 0 (配方法);（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,2017次剪取.)(2) 3x22x1=0;(4) (x+1)2 6(x+1)+5 = 0.A (0, 4)、B (4, 4)、C (6（1）在圖中畫出經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的位置;（

8、2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為A21.（3）判斷點(diǎn)D （5, 2）與。M的位置關(guān)系.（本題滿分6分）如圖，在四邊形 ABCD中,AC平分/)AB,E為AB中點(diǎn).CB=90°,x（第20題）26?若存（第21題）；求出滿足條件的正C(1)求證：ac2=ab?ad；.ACi(2)若AD=4,AB=6,求京的值.22.（1）證明：無(wú)論 m為何值方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（本題滿分6分）已知關(guān)于x的方程x2+（m3）xm（2m-（2）是否存在正數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于D數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23 .（本題滿分6分）某市的特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中屬于菌類的一種猴頭菇遠(yuǎn)銷國(guó)外.上

9、市時(shí)，有一外商按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克收購(gòu)了2000千克猴頭菇存入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，猴頭菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批猴頭菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)220元，而且這種猴頭菇在冷庫(kù)中最多能保存130天，同時(shí)，平均每天有6千克的猴頭菇損壞不能出售.）（1）若外商要將這批猴頭菇存放x天后一次性出售，則x天后這批猴頭菇的銷售單價(jià)為元,銷售量是千克（用含x的代數(shù)式表示）；（2）如果這位外商想獲得利潤(rùn)24000元，需將這批猴頭菇存放多少天后出售？24 .（本題滿分8分）如圖1為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為50cm,與水平桌面所形成的夾角/OAM為75°.由光

10、源O射出的邊緣光線OC,OB與水平桌面所形成的夾角/OCA,/OBA分別為90°和30°.（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)，據(jù)：sin75°=0.97:os75°=0.26,43=1.73）(1)求該臺(tái)燈照亮水平桌面的寬度BC.(2)人在此臺(tái)燈下看書，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角/EFC為60°,書的長(zhǎng)度EF為24cm,點(diǎn)P為眼睛所在位置，當(dāng)點(diǎn)P在EF的垂直平分線上，且到EF距離約為34cm(人的正確看書姿勢(shì)是眼睛離書距離約1尺=34cm)時(shí)，稱點(diǎn)P為“最佳視點(diǎn)”.試問：最佳視點(diǎn)P在不在燈光照射范圍內(nèi)？

11、并說(shuō)明理由.25 .(本題滿分9分)如圖，以點(diǎn)P(1,0)為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)(B在C的左側(cè))，交y軸于A、D兩點(diǎn)(A在D的下方)，AD=2j3,將ABC繞點(diǎn)P旋車專180°,得到MCB.(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線問在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，/ MQG的大小是否變化？若不變，求出/MQG的度數(shù)；若變化,l與CM交點(diǎn)為巳點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG±BC于點(diǎn)G,連接MQ、QG.請(qǐng)請(qǐng)說(shuō)明理由.26 .(本題滿分

12、8分)如圖，已知AB是。的弦，OB=2,/B=30°,C是弦AB上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),連接CO并延長(zhǎng)CO交。于點(diǎn)D,連接AD.(1) AB=;(2)當(dāng)/D=20°時(shí)，求/BOD的度數(shù).(3)若/ACD與BCO相似，求AC的長(zhǎng).27 .(本題滿分9分)定義：已知x為實(shí)數(shù)，x表示不超過(guò)x的最大整數(shù).例如：3.14=3,1=1,1.2=2.請(qǐng)你在學(xué)習(xí)和理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下列問題：設(shè)函數(shù)y=xx.(1)當(dāng)x=2.15時(shí),求y=xx的值.并畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像.(2)當(dāng)0vxv2時(shí)，求函數(shù)y=x-x的表達(dá)式,(3)當(dāng)一2vxv2時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中，以。為圓心，r為

13、半徑作圓，且rW2,該圓與函數(shù)y=xx恰有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出r的取值范圍.-2 - 1 O-1接PQ.已知點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),-228 .(本題滿分10分)如圖1,在RtAABC中，/=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD/BC,交AB于點(diǎn)D,連當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).(1)用含t的代數(shù)式表示：QB=, PD =(第27題)(2)是否存在t的值，使四邊形 PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存

14、在，說(shuō)明理PDBQ在某一時(shí)刻為菱形,由.并探究如何改變勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q的速度，使四邊形求出此時(shí)點(diǎn)Q的速度.(3)如圖2,在整個(gè)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，求出點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).(圖2)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2017.11一.選擇題（本大題共有10小題，每題3分，共30分）I、 C2.A3.C4.C5.A6.A7.D8.B9.B10.D二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）14II、 5:312、1813、10%14、75°15、牙16、2.517、1或218、1/22016三、解答題（10小題，共84分）119.（每小題4分）（1）12寸%（2

15、）X1=1,x2=-355（3）X1=2,x2=2（4）X1=0,X2=420 .（本題6分）解：（1）略2分（2） M的坐標(biāo)：（2,0）;3分;=*=2石,底皿:岳4分.點(diǎn)D在OM內(nèi)6分21 .解：（1）AC平分/DAB,./DAC=ZBAC又./ADC=ZACB=90°ADCAACB（1分）ADAC_AC=AB，AC2=AB罌D（2分）（2） ./ACB=90°,E為AB中點(diǎn).1,CE=2AB=AE=3，/EAC=/ECA（3分）又AC平分/DAB./DAC=ZEACDAC=Z ECAAD / ECADFA ECFAF AD 4FC= EC=3AC 7AF =4.（4分

16、）（5分）（6分）22. (1)=90T之口(2分)17（2） 5.（6分，不排除扣2分）23. （1）10+0.5X,（1分）20006x;（1分）（2）由題意得：（10+0.5X）（2000-6X）10X2000220x=24000.（2分）解得X1=40,X2=200（不合題意，舍去）（1分）答：存放40天后出售。（1分）24. （本題滿分8分）.0C解：（1）在直角三角形ACO中，sin750=0A,解得OC=50X0.97=48.5,1分0C在直角三角形BCO中，tan30°=EC解得BC=1.73X48.5=83.9.2分答：該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC大約是83.9cm.

17、3分Q,（2）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PHLAB于H,交OB于M,過(guò)點(diǎn)D作DGLPH于G,DQXAB于則四邊形DGHQ為矩形，/GDF=ZEFC=ZDPG=60由題意DE=DF=12,DP=34,.PG=17,QH=DG=17后，QF=6,GH=DQ=6后.PH=PH+GH=17+6收=27.38又CH=6+17收=35.41HB=CB-CH=83.9-35.41=48.49/OBC=30°,tan/OBC=1:立.MN=HB+立=48.49+百28.0327,38<28.03最佳視點(diǎn)P在燈光照射范圍內(nèi)8分25.（本題滿分10分）26、解答：解：（1）過(guò)點(diǎn)O作OELAB于E,貝UAE=B

18、E=IaB,/OEB=90°,2 .AB=2近；故答案為：2限,（2分）（2）連接OA, OA=OB,OA=OD,/BAO=ZB,ZDAO=/D,/DAB=/BAO+/DAO=/B+/D,又./B=30°,/D=20°, ./DAB=50°,/BOD=2/DAB=100°（2分）（3） /BCO=ZA+ZD, ./BCO>/A,/BCO>ZD, .要使DAC與&B.OC相似，只能/DCA=/BCO=90°,此時(shí)/BOC=60°,ZBOD=120°,/DAC=60°,/.ADACABOC, ./BCO=90°,即OCXAB,AC=-AB=VI.2 當(dāng)AC的長(zhǎng)度為6時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、0為頂點(diǎn)的三角形相似.（4分）y=x-x=2.15-2,15=2.15-2=0.152分(2)當(dāng)0<x<1時(shí)，x=0-y