1、2022-2022學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題2分，共16分1. 2分以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A. ： J - B. 一 一 ：C.U D. | :; - :【解答】解：A、】；2=3,故此選項(xiàng)正確；B、士 匸士 3,故此選項(xiàng)正錯(cuò)誤；C =4,故此選項(xiàng)正錯(cuò)誤；D、-： >3,故此選項(xiàng)正錯(cuò)誤；應(yīng)選：A.2. :2分以下各數(shù)中：3.14159,逅 0.101001 ， n,頂，-寺，無理數(shù)個(gè)數(shù) 為 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【解答】解：0.101001；-n匹是無理數(shù)，應(yīng)選：B.3. : 2分以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. 數(shù)軸上的“點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)B. a,

2、 b為實(shí)數(shù)，假設(shè)avb,那么頁C. a, b為實(shí)數(shù)，假設(shè)avb,那么亙"D. 實(shí)數(shù)中沒有最小的數(shù)【解答】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，符合實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)av bv 0時(shí)，與 =無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C a, b為實(shí)數(shù)，假設(shè)avb,那么並V近，故本選項(xiàng)正確；D、實(shí)數(shù)中沒有最小的數(shù)，故本選項(xiàng)正確.學(xué)習(xí)文檔僅供參考應(yīng)選：B.4. 2 分 |a 1|+，： .=0，貝卩 a+b=A.- 8 B.- 6 C. 6 D. 8【解答】解：根據(jù)題意得，a-仁0, 7+b=0,解得 a=1, b=- 7,所以，a+b=1 + 7= - 6.應(yīng)選：B.5. 2分點(diǎn)P- 3

3、, 5所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 【解答】解：點(diǎn)P- 3, 5所在的象限是第二象限.應(yīng)選：B.6. : 2分如下列圖，/ 1和/2是對(duì)頂角的是【解答】解：圖形中從左向右A, B, D個(gè)圖形中的/ 1和/2的兩邊都不互為反 向延長(zhǎng)線，故不是對(duì)頂角，只有 C個(gè)圖中的/ 1和/2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線， 是對(duì)頂角.應(yīng)選：C.7.2分如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，以下條件中不能判定AB / CD的是A.Z 仁/ 2 B.Z 3二/ 4 C.Z B二/ DCE D.Z D+Z DAB=180°【解答】解:J /仁/ 2,AB/ CD,故 A 能判定 AB/ CD;

4、3=/ 4,二AD/ BC故B不能判定；/ B二/ DCE AB/ CD,故C能判定；/ D+/ DAB=180,AB/ CD,故D能判定；應(yīng)選：B.82分以下說法正確的個(gè)數(shù)是 同位角相等； 過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直； 過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行； 三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)； 假設(shè) a/ b, b / c,那么 a/ c.A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【解答】解：同位角相等，錯(cuò)誤，只有兩直線平行，才有同位角相等； 應(yīng)為：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直，故本小題錯(cuò) 誤； 應(yīng)為：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行，故本小題錯(cuò)誤； 三條直線兩兩

5、相交，總有一個(gè)交點(diǎn)或三個(gè)交點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤； 假設(shè)a/ b, b/ c,那么a/ c,正確.綜上所述，正確的只有共1個(gè).應(yīng)選：A.二、填空題每題2分，共16分9. 2分垂直于同一直線的兩條直線互相平行的題設(shè) 兩條直線都垂直于同 一條直線，結(jié)論這兩條直線平行 .【解答】解：垂直于同一直線的兩條直線互相平行的題設(shè)為：如果兩條直線都 垂直于同一條直線；結(jié)論為：那么這兩條直線平行.故答案為兩條直線都垂直于同一條直線；這兩條直線平行.10. 2分假設(shè)細(xì).3670=0.7160,和6丹=1.542,那么苗胡=7.160 ，眉T而麗=-0.1542.【解答】解：=0.7160, 一 =1.542,二 _ ：

6、 =7.160, ' 一 ；_=0.1542,11. 2分已經(jīng)點(diǎn)Pa+1, 3a+4在y軸上，那么a= - 1 ，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)為0, 1.【解答】解：由題意，得a+1=0,解得a=- 1,當(dāng) a=- 1 時(shí)，3a+4=1,即 P0, 1，故答案為：-1,0, 1.12. :2分一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a- 7和a+4，求這個(gè)正數(shù)一25【解答】解：一個(gè)正數(shù)的平方根是2a- 7和a+4,/. 2a- 7+a+4=0,解得，a=1,2a 7= 5, a+4=5,士 52=25,故這個(gè)正數(shù)是25,故答案為：25.13. 2分如下列圖，想在河堤兩岸塔建一座橋，搭建方式最短的是PN ，理由垂線段最

7、短【解答】解：因?yàn)镻N丄MQ,垂足為N,那么PN為垂線段，根據(jù)垂線段最短，故填空為：PN,垂線段最短.14. 2分在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P3,- 2關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是-3,-2 ，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是-3, 2.【解答】解：點(diǎn)P3,- 2關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是-3,- 2，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是-3, 2.故答案為：-3,- 2，- 3, 2.15. 2分把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中折疊后，假設(shè)/ EFB=65；那么/AED = 50度.£AyS* C【解答】解：由折疊的性質(zhì)得/ DEF玄D EFv AD/ BC/.Z AED+Z D EF=18-/ BFE=115,v/ AED+2Z D EF=

8、180/.ZAED =50°故答案為：50.16. 2分線段AB=5, AB/ x軸，假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為-1,3，那么B點(diǎn)坐標(biāo)為6, 3或4, 3.【解答】解：T AB/ x軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為-1, 3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3,當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，J AB=5,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1-5=- 5,此時(shí)點(diǎn)B - 6, 3，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，T AB=5,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1+5=4,此時(shí)點(diǎn)B4, 3，綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為-6, 3或4, 3.故答案為：-6, 3或4, 3.三、第17題8分、18題5分，第19題8分、20題8分17. :8分計(jì)算：1FJ 二-| 2 - |-2【解答】解：1原式=5

9、 - 2+ >3=6+ :;351529=2+416=16'2原式18. 5分完成下面推理過程.如圖：在四邊形 ABCD中，/ A=106°- a, /ABC=74+a, BD丄DC于點(diǎn) D, EF±DC 于點(diǎn)F,求證：/仁/2證明：T/ A=106 a, / ABC=74+ a / A+Z ABC=180/. AD/ BC同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行仁/ DBC 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 v BD丄DC, EF丄DC :/ BDF=/ EFC=90 垂直的定義 BD/ EF 同位角相等，兩直線平行/ 2=/ DBC 兩直線平行，同位角相等 /仁/ 2 等量代換 【

10、解答】 證明:v / A=106° - a, / ABC=74+a，./ A+/ ABC=180,二AD/ BC同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，仁/ DBC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 “，v BD丄 DC, EF± DC，/ BDF=/ EFC=90垂直的定義,.BD/ EF同位角相等，兩直線平行，2二/ DBC兩直線平行，同位角相等，仁/ 2等量代換，:,同位角故答案為：BC,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，/ DBC垂直的定義, 相等，兩直線平行，/ DBC兩直線平行，同位角相等，等量代換.19. 8分計(jì)算：1-怦仃+門-；| -；+ ,: '2假設(shè)漏孑與辰7為相反數(shù)，且xm

11、0,滬0,求亍的值1原式二1+1-亍+22軒與為相反數(shù),/. 3y - 1+1 - 2x=0,那么 3y=2x,20. 8分 ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下列圖.將 ABC向右平移6 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到厶A1B1C1.圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.1在圖中畫出平移后的 A1B1G ;2直接寫出厶A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).A1 4- 2； B1 1,- 4；C1 2,- 1;3求出 ABC的面積.【解答】解：1如圖， A1B1C1即為所求;2由圖可知，A14,- 2； B11,- 4； C12,- 1.故答案為：4,- 2； 1,- 4；2,-1.;5ABc=3x

12、3-丄 1x1x 2 2X 3=-3四、第21題5分、22題6分2. 5分a, b, c滿足血孑+1 a-肩|+gPT)'=O,求a, b, c的值.【解答】解：T 磺?0,|a-個(gè)0,0且血孑+|a-血|+EYT)2=O,=0, | a-麗=0,2 =0,二 b- 5=0, a-'=0, c .i 1.0,解得 a=t：=2一二，b=5, c=一.GFF+/BHC=180°,求證：/ 仁/2.22. 6分如圖：BD平分/ ABC, F在AB上, G在AC上, FC與BD相交于點(diǎn)H. /【解答】 證明：T/ BHC二/ FHD, / GFH+Z BHC=180, /

13、GFHZ FHD=180, FG/ BD, / 仁/ ABD,T BD平分/ ABC,/.Z 2二/ ABD, / 仁Z 2.五、第23趣6分、24題6分23. 6分在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn) A1, 0，B 0, 2，點(diǎn)P在x軸上, 且APAB的面積為5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：T S paB=二AP?2=5,解得AP=5?假設(shè)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊，那么OP=5-仁4,此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為-4 , 0,假設(shè)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右邊，貝S OP=1+5=6,此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為6, 0.24. :6分1探索：先觀察并計(jì)算以下各式，在空白處填上、或“二,并完成后面的問題.五X阪二曲X16，阿X也用 1,'&

14、#39;, 小表示上述規(guī)律為：1? n=a?0, b?0；2利用1中的結(jié)論，求3設(shè)x=；，y= F試用含x, y的式子表示止.【解答】 解：1tV!x 屆=2X 4=8, 如 1E =茨=8,/X,莎 X=*49 咒 9 X !=.：,=,j ? != -a?0, b>0；故答案為:3t x= :, y=門,二二-二x?x?y=x2y.六、第25題8分25. 8 分如圖，/ AGF=Z ABC / 1 + Z 2=180 °1試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；2假設(shè)BF丄AC,/ 2=150°,求/ AFG的度數(shù)./ AGF=/ ABC, GF/ BC,/ 仁/

15、 3,/ 1+/2=180°, / 3+/2=180°,/. BF/ DE;2t BF/ DE, BF丄 AC,/. DE丄 AC,vZ 1+Z 2=180°, / 2=150°,/ 仁30°,:丄 AFG=90 - 30°=60°.七、此題總分值8分26. 8分閱讀下面的文字，解答問題：大家知道.是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此*的小數(shù)局部我們不可 能全部地寫出來，于是小明用 -1來表示二的小數(shù)局部，你同意小明的表示方 法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)槎恼麛?shù)局部是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)局部，差就是小數(shù)局部.又例如：v . .Vv '人即卩 2v v3,的整數(shù)局部為2,小數(shù)局部為:/'- 2.請(qǐng)解答：11.廠的整數(shù)局部是4 ，小數(shù)局部是.- 4 .2如果阮的小數(shù)局部為a,匕的勺“整數(shù)局部為b,求a+b-耳的值；3：10+三二x+y,其中x是整數(shù)，且