1、永 康 市 青 少 年 宮第四屆趣味數學同心 369青少年宮領導致辭參賽隊員介紹 一隊:五年級：徐琛智 六年級：俞欣昂 二隊:五年級：胡華博 六年級：陳祿祥 三隊:五年級：胡凱豪 六年級：錢方舟 四隊:五年級：胡凌志 六年級：朱博揚 五隊:五年級：胡佳琦 六年級：呂謹宏 六隊:五年級：王鉑翰 六年級：陳逸飛 共六組題，每組有 4 題，每個組各答相應組的題； 每答對一題得 20 分，答錯不扣分； 每題的答題時間為 90 秒，當答題結束，不論是否正確，自然認為用時結束； 如果用時結束，此題作為觀眾題。 觀眾答題請遵守秩序，答對題的同學可以得到一件小獎品。 整數 2014A 是一個完全平方數，非零整

2、數 A 的最小值是 。2014 四位數 7a4b 能被18整除，這個四位數的最大值是 。 7848 甲、乙兩人分別從 A，B 兩地同時出發相向而行。甲每分鐘走 85 米，乙每分鐘走 75 米，兩人在距中點 20 米處相遇。那么， A，B 兩地的距離是 米。 640 張平同學期中考試語文 86 分，英語90 分，科學 80 分，音樂 84 分，美術 85分，數學成績比六科平均成績高 10 分。數學成績是 分。 97 999998777774 。 1111100 有大、小兩種瓶子共 80 個，每個大瓶可裝飲料 4 千克，每個小瓶可裝飲料 2千克，大瓶比小瓶共多裝 62 千克。大瓶有 個。 37 有

3、一個三位數，分別除以 7，8，9后，所 得 余 數 的 和 是 2 1 。 這 個 三 位 數是 。503 A，B 兩輪渡同時分別從相距 3600 米的甲、乙兩碼頭開出相向而行，速度分別是每分鐘 185 米和每分鐘 175 米。到達對岸碼頭后停靠 4 分鐘立即往回行駛。從第一次相遇后經過 分鐘兩輪渡第二次相遇。 242014.11292.014402.8 。 402822.58 一個三位數的各位數字互不相同，并且能被 11 整除，這個三位數的最大值是 。 968 某班數學考試后，第一組組長算出該組的平均成績是 85 分。后來老師復查時發現組長將劉偉的成績 97 分誤算成了 79 分，重新計算后

4、得到該組的平均分為 86分。這個組有 名學生。 18 快車長 210 米，慢車長 140 米，兩車相向行駛在平直的軌道上。若坐在快車上的人看見慢車駛過窗口的時間是 4 秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過窗口的時間是 秒。 6 2014201220102008108642 。 1008 已知自然數 A 是一位數，如果乘積 8735693746A 除以 9 所得的余數是 2，那么整數 A 。5 大猴子比小猴子多采摘桃子 26 個，后來小猴子弄丟了 6 個桃子，大猴子又采了 7 個桃子，這時大猴子的桃子數是小猴子的 4 倍。大猴子共采桃子 個（包括后來摘的 7 個）。 52 甲每分鐘走 45 米、乙

5、每分鐘走 60米、丙每分鐘走 75 米。甲、乙從東鎮，丙從西鎮同時出發相向而行。丙遇到乙后 1 分鐘又遇到甲。兩鎮之間的距離是 米。108070.71 1.12.23.34.45.56.67.78.89.910.1011.11 。 有 6 個數的平均值為 60，若把其中一個數改為 90，平均值就變為 70。這個數原來是 。 30 用 1，2，3，4，5，6 這 6 個數碼組成兩個三位數，每個數碼都用 1 次。這兩個三位數之差的最小值是 。 47 甲、乙兩車同時從 A 地到 B 地，甲車每小時比乙車少行 20 千米，乙車行駛 4 小時后到達 B 地并立即沿原路返回，在離B 地 45 千米處與甲車

6、相遇。A，B 兩地的距離是 千米。360 200219921982197242322212 。20100 五年級某班有學生 40 人，男、女生各20 人。一次數學測驗，全班同學的平均分為 87 分。如果男、女分開計算，女生平均分比男生的平均分高 3 分。男生的平均分是 分。85.5 2014 除以整數 A 所得的余數是 16，這樣的整數 A 共有 個。 11 甲、乙兩車從相距 465 千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時行 105 千米，乙每小時行 95 千米。途中乙因故停留 1 小時后再繼續開行。相遇時甲已經行駛了 千米。294 本組題共18題，每題答對得 20 分，答錯倒扣 20 分； 每

7、題以先搶到者優先答題，如先搶到的組答錯了，可以繼續搶答； 每題當主持人讀完題，說“搶答開始”后才能搶答，否則也將倒扣 20 分； 答題結束時，請以“答題完畢”結束； 每題用時 90 秒，各組都沒有答對，此題將作為觀眾題。9 1右圖可以折疊成一個正方體，相對兩個面上的數字之和最大是 。 123 45 6 2若 311，395 和 521 除以同一個自然數所得的余數相同，滿足條件的最大自然數是 。 4213 31!2!3!1996! 的后面兩位數字是 。(注：n!123n)。 131 4三個質數的倒數和為 ，則 a 。a23125.12 5右圖是正六邊形，每個角上有一個半徑為2厘米的扇形，六個扇形

8、面積的總和為 平方厘米。(3.14) 30 6 在 右 圖 的 梯 形 ABCD 中，CD 長是 AB 的兩倍，BC 長 5 厘米，DE 長 8 厘米，梯形 ABCD 的面積是 平方厘米。 ABCDE甲給乙 3 支，甲給丙 1 支。 7甲、乙、丙三人的鉛筆一樣多，后來甲給了乙、丙幾支鉛筆后，乙比甲多7支鉛筆，丙比乙少2支鉛筆。甲給了乙 支鉛筆，甲給了丙 支鉛筆。 8小紅騎自行車從甲地去乙地，小剛步行從乙地去甲地，兩人同時出發。當兩人相遇時，小剛走了全程的四分之一；當小紅到達乙地時，小剛離甲地還有6 千米。甲、乙兩地相距 千米。 9297 9六年級的三個班為希望工程捐書，一班捐了六年級捐書總數的

9、十一分之四，二班捐了90冊，三班捐的書是一、二班捐的書的一半。六年級三個班共捐書 冊。47 10男生、女生共 90 人，分成 30 組，每組 3 人。其中只有 1 個男生的有 10 組，不少于 2 個男生的有 13 組，只有男生和只有女生的組數相同。這 90 個學生中女生有 人。 11用 1，2，3，4，5 五個數碼組成一個三位數和一個兩位數，這個三位數和這個兩位數相乘，乘積最大可以是 ，最小可以是 。 2241243152，3185 24513 12有三個質數，它們的乘積是個三位數，這三個質數的和最小是 。 15 13能同時表示成 5 個連續自然數的和、6 個連續自然數的和、7 個連續自然數

10、的和的最小自然數是 。 10511 14下圖的兩個圖形(實線)是分別用 10 根和 16 根單位長的小棍圍成的。如果繼續按照每一層比上面一層多擺出兩個小正方形的規律，圍成的圖形共用了 60 多根小棍，那么圍成的圖形有 層。 3 15在右圖的正方形中，A，B，C 是各邊的中點，那么，三角形 CDO 的面積是三角形 ABO 面積的 倍。 ABCDO 16有一瓶 440 克的酒和容積不同的甲、乙兩種酒杯。如果將酒倒入甲種杯中，倒滿若干杯后，還剩 35 克酒(不足一杯)；如果將酒倒入乙種杯，倒滿若干杯后也剩 35 克酒(不足一杯)。已知甲、乙兩種杯的容量都不超過 100 克，那么它們分別是 克和 克。

11、 81，45 17從甲地到乙地是上坡路，小明上坡每分鐘走 60 米，下坡每分鐘走 100米。小明從甲地到乙地比從乙地到甲地多用 8 分鐘，甲、乙兩地相距 米。 1200 18小紅把平時節省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完，正方形每條邊比三角形每條邊少用 5 枚硬幣。小紅的五分硬幣共價值 元。 3 風險題有 A 組題與 B 組題，A 組題每題 50分，B 組題每題 100 分。答對得相應的分數，答錯要倒扣相應的分數； 每個隊可以自由選擇用第幾組的哪個題，一旦選定不得更改。已被前面的隊選過的題不可再選； 由得分從低到高的隊依次選題。 每題的答題時間

12、為 120 秒。32，30。 在下式的和中各填入一個自然數，使得下式成立，則 ， 。2124253，52； 19，16； 13，8； 11，4。 在下式的和中各填入一個自然數，使得下式成立，則 ， 。21052要求寫出所有可能的值。12 將18八個數分別填入右圖的八個中，使得圖中的六個等式都成立。那么，代表的數是 。 | | | 右圖中有5個正方形和12個圓圈，將112填入圓圈中，使得每個正方形四角上圓圈中的數字之和都等于K，那么K 。 26100 自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒向上走 1 梯級，女孩每 3 秒走 2 梯級。結果男孩用50秒

13、到達樓上，女孩用 60 秒到達樓上。該扶梯共有 級。 36 一片牧草，每畝地原有的草量相等，且每天草的生長量相同。12 只羊 28 天可以吃完 10 畝地的全部牧草，21 只羊 63 天可以吃完 30 畝地的全部牧草， 只羊 126 天可以吃完 72 畝地的全部牧草。 800 長江沿岸有兩個碼頭，已知客船順水每天航行 500 千米，逆水每天航行 400 千米。如果客船在兩個碼頭間往返 5 次共用 18 天，那么，兩個碼頭間的距離是 千米。 420 甲、乙兩車分別從 A，B 兩地同時出發，相向而行，6 小時后相遇于 C 地。當甲車速度不變，乙車每小時多行 5 千米，相遇于 D 地；當乙車速度不變，甲車每小時多行 5 千米，相遇于 E 地。如果 CD12 千米，CE16 千米，那么，A，B 兩地相距 千米。 46 一把小刀售價 4 元。如果小明買了這把刀，買后小明與小強的錢數之比是 2 : 5；如果小強買了這把刀，買后兩人的錢數之比是 8 : 13。那么，小明和小強原來共有錢 元。31 : 9 兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子酒精與水的體積比為 3 : 1，而另一個瓶子酒精與水的體積比為 4 : 1。若把兩瓶酒精溶液倒