1、甘肅省蘭州市20222022學年度七年級上學期期末數學試卷6 以下去括號中，正確的選項是A . a-b - c=a- b - c B. c+2 a- b=c+2a - bC. a- b- c=a+b - c D . a- b- c=a- b+c、選擇題共10小題，每題4分，總分值40分1如圖，是一個正方體的平面展開圖，原正方體中祝的對面是7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應用是A.點動成線B .線動成面C .面動成體D .以上答案都 不對& 一副三角板不能拼出的角的度數是拼接要求：既不重疊又不留空隙A. 75° B. 105° C . 120°

2、D. 125°250000 輛，250000 用2. 據分析，到2022年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計到達 科學記數法表示為9.以下方程中，是一元一次方程的是2A . 5x - 2y=9 B . x - 5x+4=0 C . +3=0 D . - 1=310 .以下調查適合普查的是5I4. 在代數式，2 ny, ，- 5, a中，單項式的個數是總 M I «| .誥A . 2個 B . 3個 C . 4個 D. 5個A.調查1月份市場上某品牌飲料的質量B . 了解甘肅電視臺直播 兩會開幕式全國收視率情況 C .環 保部門調查3月份長江某段水域的水質情況D .為保證

3、 神舟七號飛船順利升空，對其零部件進行調查5.多項式2x3- 8x2+x - 1與多項式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項，那么 m為 二、填空題共10小題，每題4分，總分值40分11 .以下列圖形中，是柱體的有 .填序號18. 25°2'8=度.19 .假設代數式4x - 8與3x - 6的值互為相反數，那么 x=12. 一跳蚤在一直線上從 0點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第 2次向左跳2個單位, 第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依此規律跳下去，當它跳第100次落下時,落點處離0點的距離是個單位.13.甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是-50

4、m，那么甲地比乙地高14.以下列圖是一個簡單的運算程序.假設輸入輸出的數值為.的值為-2，那么m.，那么這個班平均每名學生捐書nn丿冊.15.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，那么第n個圖形需棋子 枚.用含n的代數式表示第1個園策丄金國亀個閣I216. 一個兩位數，十位數字為 a,個位數字為b,這個兩位數可以表示為17. 如圖，點C、D是線段AB上的兩點，假設AC=4 , CD=5 , DB=3，那么圖中所有線段的和是 I丿A CDR三、解答題共9小題，總分值70分21.計算:13 -+ 一丄一一打 +2_312 J-2><-=2+|- 2|3-二.2

5、3 1100務5- 4X 3- 423假設該校共有2000名學生，請估計喜歡 足球的學生人 數.416十23二 X 42322.當時，求代數式的值.2 23 x2- 2xy- 3x2- 2y+2 xy+y23.解方程:5224.為響應國家要求中小學生每天鍛練1小時的號召，某校開展了形式多樣的陽光體育運動活動，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計，并繪制了下面的圖1和圖2.邀球乒乓球足球 冥也興趣爰好 圖11求被調查的班級的學生人數;求喜歡 乒乓球的學生人數，并在圖1中將 乒乓球局部的圖形補充完整;25如圖是由6個相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個正方形移動到適宜的位置，使 它與另5個正方

6、形能拼成一個正方體的外表展開圖. 移動后的正方形.請在圖中將要移動的那個正方形涂黑，并畫出x、y、z的箱子按如下4千米到達小明家，繼續向東走了千米27. 火車站和汽車站都為旅客提供打包效勞，如果長、寬、高分別為 圖的 方式打包，那么打包帶的長至少為多少？26. 輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了 到達 小紅家，然后向西走了 千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.1以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示 1千米，請你在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.小明家用點 A表示，小紅家用點 B表示，小剛家用點 C表示小明家 與小剛家相距多遠？3假設貨車每千米耗油 升，那么這輛貨車此次送貨共耗

7、油多少升？28. 如圖，/ AOB=110 ° / COD=70 ° OA 平分/ EOC, OB 平分 DOF,求/ EOF 的大小.F"29.長方形紙片的長是15cm，長寬上各剪去兩個寬為3cm的長條，剩下的面積是原面積的甘肅省蘭州市永登縣20222022學年度七年級上學期期末數學試卷參考答案與試題解一、選擇題共10小題，每題4分，總分值40分1 如圖，是一個正方體的平面展開圖，原正方體中祝的對面是250000用科學記數法表示為64- 45A. XI0 B. X10C. X10D. XI0【考點】科學記數法一表示較大的數.【分析】科學記數法的表示形式為 aX1

8、0n的形式，其中1弓a|< 10, n為整數.確定n的值時， 要看把 原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值v 1時，n是負數.【解答】解：X05.應選：D.【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為aX0n的形式，其中1哼a|v 10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值0,那么兩個非負數都為0.祝Sk順利A .考 B.試 C .順 D .禾U【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【分析】正方體的外表展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.【解答】解：正方體的外表展

9、開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以，你的對面是試23. 假設 |m- 3|+n+2=0,貝U m+2n 的值為A. - 4 B. - 1 C. 0 D. 4【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值.【專題】計算題.【分析】此題考查了非負數的性質：假設兩個非負數的和為【解答】解：v |m- 3|+n+22=0,m - 3=0 且 n+2=0 ,考的對面是利,祝的對面是順.故 選C.【點評】此題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入 手，分析及解答問題./ m=3, n= 2.【解答】解：T多項式2x2325. 多項式2x 8x +x 1與多項式3x

10、 +2mx 5x+3的和不含二次項，那么 m為 A . 2 B . 2 C . 4 D . 4【考點】整式的加減.【分析】先把兩多項式的二次項相加，令x的二次項為0即可求出m的值. 8x2+x - 1與多項式3x3+2mx2- 5x+3相加后不含x的二次項,那么 m+2 n=3+2 X - 2 =1.應選：B.- 8x2+2mx2=x2,二 2m【點評】初中階段有三種類型的非負數:1絕 對值； 偶次方；8=0 ,解得m=4 .應選：C .3二次根式算術平方根【點評】此題考查的是整式的加減，根據題意把兩多項式的二次項相加得到關于m的方程是當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0 .根據這

11、個結論可以求解這類題目.解答此題的關鍵.4. 在代數式號F - 3x, 2 n2y,丄，-5, a中，單項式的個數是A . 2個 B. 3個 C. 4個 D . 5個【考點】單項式.【專題】常規題型.【分析】單項式就是數與字母的乘積，以及單獨的數與單獨的字母都是單項式，根據定義即可 判斷.【解答】解：是單項式的有：2 n(2y、- 5、a,共有3個.應選B.【點評】此題主要考查了單項式的定義，根據定義可以得到：單項式中不含加號，等號，不等 號.理解定義是關鍵.6. 以下去括號中，正確的選項是A . a b c=a b c B . c+2 a b=c+2a bC . a b c=a+b c D

12、. a b c=ab+c【考點】去括號與添括號.【分析】利用去括號法那么即可選擇.注意括號前是+，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括 號前是，去括號后，括號里的各項都改變符號.運用這一法那么去掉括號.【解答】 解：A、a- b c=a b+c,故不對；B、c+2a- b=c+2a 2b,故不對； C、a- b c=a b+c，故不對；D、正確.故選D.【點評】括號前是+，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是，去括號后，括號里 的各項都改變符號運用這一法那么去掉括號.7汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應用是A 點動成線B.線動成面C 面動成體D.以上答案都不對【考點】點、線、

13、面、體.【分析】 汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應是線動成面.【解答】解：汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應是線動成面應選B 【點評】正確理解點線面體的概念是解題的關鍵.& 一副三角板不能拼出的角的度數是拼接要求：既不重疊又不留空隙A 75° B 105 ° C 120° D 125 °【考點】角的計算.【分析】利用三角板三角的度數組拼即可.【解答】解：一副三角板的度數分別為：30° 60° 45 ° 45°90° 因此可以拼出75

14、6; 105°和120。，不能拼出125°的角.應選D 【點評】要明確三角板各角的度數分別是多少.9以下方程中，是一元一次方程的是25I xlA 5x - 2y=9 B x - 5x+4=0 C.+3=0 D .-仁3【考點】一元一次方程的定義.【分析】只含有一個未知數元，并且未知數的指數是 1次的方程叫做一元一次方 程它的一般形式是ax+b=0 a, b是常數且a旳【解答】 解：A、含有兩個未知數，不是一元一次方程；B、未知項的最高次數為 2,不是一元一次方程；C、分母中含有未知數，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義.應選：D.【點評】此題主要考查了一元一次方程

15、的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1 ,一次項系數不是0,這是這類題目考查的重點.10 以下調查適合普查的是A 調查1月份市場上某品牌飲料的質量 B 了解甘肅電視臺直 播 兩會開幕式全國收視率情況 C.環保部門調查3月份長江 某段水域的水質情況 D 為保證神舟七號飛船順利升空，對其 零部件進行調查【考點】全面調查與抽樣調查.【分析】由普查得到的調查結果比擬準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的 調查結果比擬近似.【解答】解：A、調查1月份市場上某品牌飲料的質量，如果普查，所有飲料都無法出售了， 這樣 就失去了實際意義，故此選此選項錯誤；B、了解甘肅電視臺直播 兩會開幕式

16、全國收視率情 況，意義不大，范圍較廣，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、環保部門調查3月份長江某段水域的水質情況的調查不必全面調查，大概知道水污染情況 就可以了，適合抽樣調查，故此選項錯誤；D、為保證 神舟七號飛船順利升空，對其零部件進行調查，意義重大，應采用全面調查，故此選項正確；應選：D.【點評】此題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的 對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價 值不大，應選 擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.【專題】 壓軸題；規律型.【分析】由題意可知，第1、2次落點處離

17、0點的距離是1個單位，第3、4次落點處離0點 的距離 是2個單位，以此類推，找出規律可求.【解答】 解：由題意可知，第1、2次落點處離0點的距離是1個單位， 第3、4次落點處離0點的距離是2個單位，以此類推，第100次落下時，落點處離 0點的距離是50個單位.【點評】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一局部時一定要聯系實 際，不能死學.、填空題共10小題，每題4分，總分值40分11.以下列圖形中，是柱體的有.填序號【考點】認識立體圖形.【分析】根據柱體的分類：棱柱和圓柱，結合圖形進行選擇即 可.13.甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是- 50m，那么甲地比乙地高 35

18、0m【考點】有理數的減法.【專題】應用題.【分析】 認真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計算.【解答】 解：依題意得：300 - 50=350m .【點評】有理數運算的實際應用題是2022屆中考的常見題，其解答關鍵是依據題意正確地列出算式.【解答】解：是圓錐,是正方體，屬于棱柱,是圓柱，是棱錐，是球，是二棱柱.所以是柱體的有 【點評】熟悉常見立體圖形，并會進行分類，這是此題考查的知識點.12. 一跳蚤在一直線上從 0點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第 2次向左跳2個單位, 第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依此規律跳下去，當它跳第100次落下時，落點處離0點的距離

19、是 _50_個單位.【考點】有理數的加減混合運算.14以下列圖是一個簡單的運算程序假設輸入x的值為-2，那么輸出的數值為6 【考點】代數式求值.第n個圖需棋子4+3n- 1=3n+1枚.故答案為：3n+1 .【點評】此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力.【專題】圖表型.【分析】此題其實是代數式求值的問題，即當x= - 2時，求x2+2的值，直接代入即可求得結果.【解答】解：由圖示可得-22+2=6 【點評】如果能理解了算式實際表達的意思，直接代入即可求得結果，學生的困難在于理解 不了運算程序，從而造成失誤也有學生把-22當成了- 4,從而得到錯誤結果-2.15用同樣大小的黑

20、色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，那么第n個圖形需棋子16. 個兩位數，十位數字為a,個位數字為 b，這個兩位數可以表示為10a+b【考點】列代數式.【專題】計算題.【分析】用十位上的數字乘以 10,加上個位上的數字，即可列出這個兩位數.【解答】解：t十位數字為a,個位數字為b,二這個兩位數可以表示為10a+b.故答案為：10a+b【點評】此題考查了代數式的列法，以及兩位數的表示方法，數字的表示方法要牢記兩位 一數字的 表示方法：十位數字 XI0+個位數字.3n+1 枚.用含n的代數式表示17.如圖，點C、D是線段 AB上的兩點，假設 AC=4 , CD=5 , DB=3，那么

21、圖中所有線段的和是.41第1個團笫2個團第3個國【考點】規律型：圖形的變化類.【專題】規律型.【分析】解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著編號或序號增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加或倍數情況的變化，找出數量上的變化規律，從而 推出一般性的結論.【解答】解：第一個圖需 棋子4;第二個圖需棋子 4+3=7 ;第三個圖需棋子4+3+3=10 ;N II A_ CD £【考點】比擬線段的長短.【專題】計算題.【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB,由條件分別求出線段的長度, 再相加即可.【解答】解: AD=AC+CD=9 ,AB=AC+CD+DB=1

22、2 ,CB=CD+DB=8 ,故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41 .【點評】找出圖中所有線段是解題的關鍵，注意不要遺漏，也不要增加.18. 25°2'8= 度.【考點】度分秒的換算.【分析】根據小單位化大單位除以進率，可得答案.【解答】 解：25°2'8=25°'°故答案為：.【點評】此題考查了度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進率，把秒化成分，再把分化成 度.19 .假設代數式4x- 8與3x - 6的值互為相反數，那么x= 220.如圖是某班為貧困地區捐書情況的條形統計圖，那么這個班平均每名學生捐書3冊

23、.的意 思，根據題目給出的條件，找出適宜的等量關系，列出方程，再求解.【專題】圖表型.【分析】 結合統計圖中的數據，根據加權平均數進行計算.【解答】 解：平均數=+ 17+10+9+4=3.故填3.【點評】 此題考查了條形統計圖的讀圖能力及加權平均數的計算方法.【考點】解一元一次方程.【分析】根據互為相反數的兩數之和為0,即可列出方程4x- 8+3x - 6=0,再解方程即可.【解答】解：由題意可得方程：4x-8+3x- 6=0,去括號得：4x - 8+3x-6=0,合并同類項得：7x-14=0,移項得：7x=14 ,解得：x=2 . 故答案為：2 .【點評】此題主要考查了互為相反數的性質以及

24、一元一次方程的解法，解題關鍵是要讀懂題目三、解答題共9小題，總分值70分可注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把 系數相加減， 字母與字母的指數不變.21.計算:13 -+ -+2.21.3【解答】解：原式=3x2- 6xy - 3x2+2y - 2xy - 2y2X_+| 2O1:|3- 93- 1100X|- 5| - 4 X- 3- 42=-8xy,當 x=1, y= - 3 時，原式=-12.【點評】注意去括號法那么去括號法那么:416十-23-亠 X- 42【考點】有理數的混合運算. 括號前是+ 號時，將括號連同它前邊的 +號去掉，括號內各項都

25、不變； 括號前是-號時，將括號連同它前邊的-去掉，括號內各項都要變號.【專題】計算題；實數.【分析】1原式利用減法法那么變形，計算即可得到結果；原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；3原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果;卄?最后算加減運算即可得到結果.4原式=16*- 8+ 丄 X6= - 2+2=0 .JS【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵.22當:時，求代數式 3x2- 2xy- 3x2-2y+2xy+y的值.-iSin aai iinbaisa 【考點】整式的加減一化簡求值.【考點】解一元一次方程.【

26、專題】計算題；一次方程組及應用.【分析】兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1即可求出解.【解答】解：1去分母得：8X-4- 6x+9=12,移 項合并得：2x=7 ,解得：；去分母得：6x+24 - 30x+150=10x+30 -15X+30 ,移項合并得：-19x= - 114,解得：x=6.可得答案，根據條形統計圖中，頻數之和為樣本容量，可得喜歡乒乓球的學生人數，進而可以補全條形圖，3由的結論，可得喜歡足球的比例，根據用樣本估計總體的思想，可以估計該校共有2000名學生中，喜歡足球的人數.【解答】解：1根據題意，參加籃球的有 20人，占的比例為40% ,那么被調查的班級的學生人

27、數為：20韶0%=50人【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵. 根據1的結論，共50人被調查，那么喜歡乒乓球的學生人 數為：50 - 20- 10- 15=5人 乒乓球局部的圖形補充：略24.為響應國家要求中小學生每天鍛練1小時的號召，某校開展了形式多樣的陽光體育運動活動，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計，并繪制了下面的圖1和圖2.3根據題意，被調查的 50人中，有10喜歡 足球， 根據用樣本估計總體的思想，可得假設該校共有 2000名學生，那么喜歡足球的學生人數為:人.1求被調查的班級的學生人數；求喜歡 乒乓球的學生人數，并在圖1中將 乒乓球局部的圖形補充

28、完整;3假設該校共有2000名學生，請估計喜歡 足球的學生人數.【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖.【專題】圖表型.【分析】1根據題意，參加籃球的有20人，占的比例為40%，由條形統計圖的意義，計算【點評】此題考查的是條形統計圖的綜合運用，要求學生根據題意，靈活運用條形圖進行分 析處理數據.【點評】此題考查幾何體的展開圖，掌握正方體展開圖的根本形式是解決問題的關鍵.4千米到達小明家，繼續向東走了千米25. 如圖是由6個相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個正方形移動到適宜的位置，使 它與另26. 輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了 到達5個正方形能拼成一個正方體的外表展開圖.請

29、在圖中將要移動的那個正方形涂黑，并畫出移動后的正方形.小紅家，然后向西走了 千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.1以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示 1千米，請你在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.小明家用點 A表示，小紅家用點 B表示，小剛家用點 C表示小明家 與小剛家相距多遠？【分析】根據題意可知，結合展開圖中1, 4, 1 格式作圖，即可得出答案.【解答】解：答案如下：3假設貨車每千米耗油 升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?頁貨大樓-I111_4_I1II1鼻+-3-240123456【考點】數軸.或;或【分析】1根據，以百貨大樓為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表

30、示1千米一輛貨車從百貨大樓出發，向東走了 4千米，到達小明家，繼續向東走了千米到達小紅家，然后西走了千米，到達小剛家，最后返回百貨大樓，那么小明家、小紅家和小剛家在數軸上的位置可 知.用小明家的坐標減去與小剛家的坐標即可.3這輛貨車一共行走的路程，實際上就是4+1.5+8.5+3=17千米，貨車從出發到結束行程共耗油量=貨車行駛每千米耗油量 X貨車行駛所走的總路程.【解答】解：1如下列圖:等.ciiiA Bi4L-5 -4 -3 -2-16 123 4 5 '6小明家與小剛家相距：4 - - 3=7千米；3這輛貨車此次送貨共耗油：4+1.5+8.5+3X升.答: 小明家與小剛家相距 7千米，這輛貨車此次送貨共耗油升.【點評】此題是一道典型的有理數混合運算的應用題，同學們一定要掌握能夠將應用問題轉化 為有理數的混