1、河北省容城中學高中數學 函數的表示法教案 新人教A版必修1一教學目標1知識與技能（1）明確函數的三種表示方法；（2）會根據不同實際情境選擇合適的方法表示函數；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數及應用2過程與方法：學習函數的表示形式，其目的不僅是研究函數的性質和應用的需要，而且是為加深理解函數概念的形成過程3情態與價值讓學生感受到學習函數表示的必要性，滲透數形結合思想方法。二教學重點和難點教學重點：函數的三種表示方法，分段函數的概念教學難點：根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數，什么才算“恰當”？分段函數的表示及其圖象三學法及教學用具1學法：學生通過觀察、思考、比較和概括，從而更好地完成本節

2、課的教學目標2教學用具：圓規、三角板、投影儀四教學思路 （一）創設情景，揭示課題我們在前兩節課中，已經學習了函數的定義，會求函數的值域，那么函數有哪些表示的方法呢？這一節課我們研究這一問題（二）研探新知1函數有哪些表示方法呢？（表示函數的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種）2明確三種方法各自的特點？（解析式的特點為：函數關系清楚，容易從自變量的值求出其對應的函數值，便于用解析式來研究函數的性質，還有利于我們求函數的值域列表法的特點為：不通過計算就知道自變量取某些值時函數的對應值、圖像法的特點是：能直觀形象地表示出函數的變化情況）（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維例1某種筆記本的單價是5元

3、，買個筆記本需要元，試用三種表示法表示函數分析：注意本例的設問，此處“”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應值表解：（略）注意：函數圖象既可以是連續的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等；解析法：必須注明函數的定義域；圖象法：是否連線；列表法：選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征例2下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6請你對這三位同學在高一學年度

4、的數學學習情況做一個分析分析：本例應引導學生分析題目要求，做學情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意：本例為了研究學生的學習情況，將離散的點用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點：本例能否用解析法？為什么？例3畫出函數的圖象解：（略）例4某市郊空調公共汽車的票價按下列規則制定：（1）乘坐汽車5公里以內，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算），已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設20個汽車站，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象分析：本例是一個實際問題，有具體的實際意

5、義，根據實際情況公共汽車到站才能停車，所以行車里程只能取整數值解：（略）注意：本例具有實際背景，所以解題時應考慮其實際意義；象例3、例4中的函數，稱為分段函數分段函數的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況（四）鞏固深化，反饋矯正 （1）課本P27 練習第1，2，3題（2）國內投寄信函（外埠），假設每封信函不超過20，付郵資80分，超過20而不超過40付郵資160分，每封（0100的信函應付郵資為（單位：分）（五）歸納小結理解函數的三種表示方法，在具體的實際問題中能夠選用恰當的表示法來表示函數，注意分段函數的表示方法及其圖象的畫法。