1、3.1圓（1）教學設計航埠鎮初中 聶秀賓一 教學目標：1.知識點：理解圓、弧、弦等有關概念學會圓、弧、弦等的表示方法掌握點和圓的位置關系及其判定方法。2.能力點：進一步培養學生分析問題和解決問題的能力。3. 德育點：用實例激發學生學習興趣從而喚起學生尊重知識尊重科學，更加熱愛生活。二 教學重難點：重點：圓、弦和弧的概念，弧的表示方法和點與圓的位置關系。難點：點與圓的位置關系。三 教學過程：（一） 情境引入。1. 圖片展示生活中常見的圓。2. 情境一：籃球課上，幾位同學在進行投籃比賽，他們的站位如圖1所示。問題：（1）你覺得比賽公平嗎？為什么？ （2）為使比賽公平，你會給體育老師提出什么建議？在

2、學生回答應站成圓形之后，給出問題（3） （3）你能幫體育老師畫出這個圓嗎？教師板演，課件展示。(本環節從學生感興趣的籃球比賽出發，激發學生的學習興趣，同時通過學生對原比賽站位的更改，讓學生體會到圓上的點到圓心距離相等)（二） 學習新知。1.圓的定義：在同一平面內，線段OP繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一端點P所經過的封閉曲線叫做圓。定點O叫做圓心，線段OP叫做半徑。表示：以O為圓心的圓，記做“O”，讀做“圓O”從圓的定義我們可以知道，圓上任意一點到圓心的距離相等（等于半徑）。（通過畫圓的動態演示，是學生對圓概念的理解更為簡單、深刻）2.弦，弧。繼續前面的投籃問題。如圖3，若A同學想把籃球給B

3、同學A直傳球給B。得出弦的定義：連結圓上任意兩點之間的線段。特別地，經過圓心的弦叫做直徑。A沿著圈上同學傳給B。得出弧的定義：圓上任意兩點間的部分。問題：你認為圖3中A,B兩點間的部分還有嗎？（引出弧的分類）劣弧：小于半圓的弧。表示方法：如AB BA優弧：大于半圓的弧。表示方法：如ACB BCA.練習：請找出圖3中剩余的劣弧和優弧。 判斷：直徑相等的圓是等圓 （ ） 半徑是弦 （ ） 一個圓只有一條直徑 （ ） 優弧所對的弦大于劣弧所對的弦 （ ） 圓上任意兩點都能將圓分成一段劣弧和一段優弧 （ ）（通過這幾個題目的練習，讓學生加深對弦、弧概念的理解，理清了在一個圓中弦與弧的對應關系）3.等圓

4、，同心圓。問題：想要確定一個圓（位置，大小），你覺得要知道哪些條件？圓心：確定圓的位置 半徑：確定圓的大小若圓心不確定，半徑確定 等圓若圓心確定，半徑不確定 同心圓 （圖片展示）4.點與圓的位置關系。再看剛才的投籃問題。如圖4，在投籃比賽過程中，有幾個同學站在了圓內投，有幾個同學站在了圓外投。問題： 你能從圖中得出幾種點與圓的位置關系？ 你愿意站在哪里投？為什么？ 生：在紅點（園內）投，因為距離籃筐近。 師：是和誰相比較的呢？ 生：站在圓上的人。 師：若規定點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，那么在圓內的點的d與r有怎么樣的大小關系呢？ 生：dr.小組討論：你能得出點在圓上和點在圓內對應的d與r

5、的關系嗎？請總結。（本環節情境的設置使點與圓的位置關系生活化，更能激發學生的學習積極性，同時問題的設置能讓學生主動的投入到情境中，讓學生對點與圓的位置與d與r的對應關系能更好的理解）學生小結歸納： 點與圓心的距離為d 圓的半徑為r 點在圓內 dr. 點在圓上 d=r. 點在圓外 dr.練習：1.已知O的半徑為5cm，點P到點O的距離為d。（1）若d=5.5，則點P在_。（2）若點p在圓內，則d_5。（3）若d=_，則點P在圓上。2. 如圖5，在RTABC中,B=RT, D是AC的中點.以點B為圓心作圓.（1）若B的半徑為2cm，AB=4cm,BC=3cm,問點A,C,D 與B的位置關系。（2）若B的半徑為2cm，AB=4cm,BC=3cm,要使A,C,D三點都在圓外，B的半徑應控制在什么范圍？例題：若BC=60m，AB=80m，A處為一民房，C出有一變電設施，D處是一古建筑，現在B處進行一次爆破。（1）要使三處都不受影響，問爆破影響面的半徑應控制在什么范圍內？（2）若AC為一公路，爆破時也不能影響到公路，問爆破影響面的半徑應控制在什么范圍內？（本環節的設置層層遞進，由