1、八年級數學全等三角形之動點問題（全等三角形）拔高練習 解答題(本大題共8小題， 共120分) 1. (本小題15分) 如圖，在等邊ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問（1）在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，如圖（2）所示，蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變請利用圖（2）情形，求證： CQE =60°；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交A

2、C于F”，其他條件不變，如圖（3），則爬行過程中，DF始終等于EF是否正確2. (本小題15分) 如圖，已知ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，1秒鐘時，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPDCQP？（2）若點Q以（1）中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？3

3、.(本小題15分) 如圖，ABC的邊BC在直線l上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.(1)請你通過觀察，測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數量關系和位置關系；(2)將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數量關系和位置關系，請證明你的猜想；(3)將EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ.你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.3. 4.(本小題15分) 如圖，在ABC中,

4、CAB=70°. 在同一平面內, 將ABC繞點A旋轉到ABC 的位置, 使得 CCAB, 則BAB = _5.(本小題15分) 已知如圖(1)，ABC中，BAC90°，ABAC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側，BDAE于D，CEAE于E，求證：(1)BDDECE；(2)若直線AE繞A點旋轉到(2)位置時(BDCE)，其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何?請予證明(3)若直線AE繞A點旋轉到圖(3)位置時，(BDCE)，其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何?請直接寫出結果，不須證明(4)歸納(1)、(2)、(3)，請用簡捷語言表述BD、DE、CE的關系

5、6.(本小題15分) 在圖中，直線MN與線段AB相交于點O，1 = 2 = 45°（1） 如圖，若AO = OB，請寫出AO與BD 的數量關系和位置關系；（2） 將圖中的MN繞點O順時針旋轉得到下圖，其中AO = OB求證：AC = BD，AC BD；7. (本小題15分) 如圖，A、B、C、D在同一直線上，ABCD，DEAF，且DEAF，求證：AFCDEB如果將BD沿著AD邊的方向平行移動，如圖，B點與C點重合時，如圖，B點在C點右側時，其余條件不變，結論是否仍成立，如果成立，請予證明；如果不成立，請說明理由8.(本小題15分) 已知,如圖,E、F分別為線段AC上的兩個動點,且DEAC于E點,BFAC于F點,若AB=CD,A