1、第十三章軸對稱測試題“一、選擇題每題3分,共24分1.以下交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是IT.以下圖形中對稱軸只有兩條的是2Bn.如圖1,用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個蝴蝶圖案,它的一種數(shù)學(xué)美表達(dá)在蝴蝶圖案的A.軸對稱性B.用字母表示數(shù).隨機性D.數(shù)形結(jié)合和ir4.等腰三角形兩邊長分別為4和8,那么這個等腰三角形的周長為A.16B.18C.20D.16或20.如圖2,AB*、AB'C'關(guān)于直線l對稱,且/A=78°,ZC=48°,那么/ABC的度數(shù)為B.54C.74°D,78°6 .圖3是一個風(fēng)箏的圖案,它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形,以下結(jié)論中

2、不一定成立的是()A.ABNACDB.AF垂直平分線段EGC.連接BGCE其交點在AF上D.DE提等邊三角形7 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P(-3,8)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為()A.(-3,-8)B.(3,8)C.(3,-8)D.(8,-3)8 .如圖4,在ABC中,/ACB=90°,/A=20°,假設(shè)將ABC沿CD折疊,使點B落在AC邊上的點E處,那么/CEM度數(shù)是()A.30°B,40°C.50°D,70°二、填空題(每題4分,共32分)9 .如果一個三角形是軸對稱圖形,且有一個角是60.,那么這個三角形是三角形.10 .M

3、,N是線段AB的垂直平分線上任意兩點,那么/MA麗/MBN勺關(guān)系是.11 .如圖5,在ABC中,AB=AC/B=50°,那么/A=.H1用612 .如圖6,在ABC中,AB=AC=3cm,AB的垂直平分線M戲AC于點N,交AB于點M.BCN的周長是5cm,那么BC的長是cm.13 .如圖7,A,B,C三個居民小區(qū)的位置呈三角形,現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,那么超市應(yīng)建在14 .如圖8,在ABC中,/ACB=90,/BAC=30,在直線BC或AC上取一點P,使得4PAB為等腰三角形,那么符合條件的點P共有個.15 .觀察規(guī)律,并填空：16.如圖9,

4、O為4ABC內(nèi)一點,O與D關(guān)于AB對稱,O與E關(guān)于BC對稱,O與F關(guān)于AC對稱,/BAC=40°,/ABC=80°,/ACB=60°,那么/AD吩/BEC+/CFA=.三、解做題共64分17.9分請在如圖10所示的三個2X2的方格中各畫出一個三角形,要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形,且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合,并將所畫三角形涂上陰影.注：所畫的三個圖形不能重復(fù)口受國1018.8分漢字是世界上最古老的文字之一,字形結(jié)構(gòu)表達(dá)人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性.如圖11所示的三個漢字可以看成是軸對稱圖形,請在方框中再寫出4個類似軸對稱

5、圖形的漢字.國LL19.12分如圖12,在ABC中,/BAC=90°,/B=45,D為BC上一點,BD=AB,DHBG交AC于點E.(1)求證：AD弱等腰三角形;(2)圖中除AD弱等腰三角形外,還有沒有等腰三角形?假設(shè)有,請一一寫出來(不要求證實)；假設(shè)沒有,請說明理由.20(11分)如圖13,在ABC中,點D,E分別是AB,AC邊的中點,請你在BC邊上確定一點巳使PDE的周長最小,在圖中作出點P.21.12分如圖14,在ABC中,AB=AC,/A=36°,AC的垂直平分線DE交AB于點E,D為垂足,連接EC(1)求/ECD勺度數(shù)；(2)假設(shè)C5,求BC的長.22.(12分

6、)如圖15,4ABC是等邊三角形,D是AB邊上的一點,以CD為邊作等邊三角形CDE使點E,A在直線DC的同側(cè),連接有什么位置關(guān)系？請說明理由.AE,那么線段AE與BC第十三章軸對稱測試題一、1.B2,C3.A4.C5.B6.D7.B8.D二、9.等邊10.相等11.80°12.213. AB,BC,CA垂直平分線的交點處14. 66己15.16.360°三、17.解：答案不唯一,如圖1所示.圖118 .解：答案不唯一,如中、田、日、呂、呆等19 .(1)證實：由于BD=AB,所以/BAD=/BDA由于DHBC,所以/BD巳90°.又/BAG=90°,所以

7、/EAD=/EDA所以ADE,即ADE是等腰三角形.-'/(2)還有三個等腰三角形,ABDABC；CDE,困、20 .解：如圖2,作點D關(guān)于BC的對稱點D',連接D'E,與BC交于點巳P點即為所求作.21 .解：(1)由于DE垂直平分AC,所以CE=AE,即ACE等腰三角形.所以/ECD=/A=36.(2)由于AB=AC,/A=36°,所以/B=/ACB=(180°-36°)+2=72°.由于/ECD=36°,所以/BEC=/A+/ECD=72,即/BEC=/B.所以BC=CE=5.22 .解：AE/BC.理由：由于ABCDEC是等邊三角形,所以BC=AC,CD=CE,/ABC=/BCA=ZECD=60°.所以/