1、4.3.1 角的概念及表示方法4.3.1 角的概念及表示方法 4.3.1 角的概念及表示方法學習目標 1.通過實際生活中對角的熟悉,建立起幾何中角的概念,并能掌握角的兩個定義方法.2.掌握角的各種表示方法.3.掌握平角、周角和直角的概念.溫故知新、知識鏈接 1、在實際生活中有沒有由直線與直線或射線與射線,線段與線段組成的圖形？2、 從這些圖形中,你能歸納出它們的共圖特點嗎？自主學習、新知探究 1、熟悉角：角的兩邊都有一個公共的點,組成角的兩邊的是線.2、角的定義：有公共端點的組成的圖形叫做角.3、組成角有兩個條件1兩條射線叫做角的.2公共的端點叫做角.4、角的第二個定義：一條射線 OA 由原來

2、位置繞著它的端點 O 旋轉到另一個位置 OB 所成的圖形.O 兵法秘笈：我們平時畫角的時候,只能將邊畫成兩條線段,這是由于只能用角的一局部來研究角,而角的定義中邊是兩條射線,也就是說這兩條邊可以無限延伸.5、直角、平角、周角的定義.1射線 OA繞點 O旋轉,當終止位置 OB與起始位置 OA成一條直線時,所成的角叫做平角.2射線 OA 繞點 O 旋轉,當終止位置 OB 與起始位置 OA 第一次重合時,所成的角叫做周OB 記作 AOB 或 BOA 或 O 記作記作 1第個圖形,能把記作 O 嗎？還可以怎么表示？.圖中共有幾個角？分別把他們寫出來.研討交流、答疑解惑 1、以下四個圖形中,能用,O,A

3、OB 三種方式正確表示同一個角的圖形是()(A)(B)(C)(D)兵法秘笈：當且僅當頂點處只有一個角時,可用頂點的大寫字母表示這個角.【答案】C.2、45=直角=平角=周角.解：111;2483、將 57.32 用度、分、秒表示.解:先把 0.32 化為分,0.32=600.32=19.2.再把 0.2 化為秒,0.2=600.2=12.所以 57.32=571912.兵法秘笈：1=60,1=60,高一級單位化成低一級單位,用乘法,乘以 60;1=(11),1=(),低一級單位化成高一級單位,用除法,除以 60.6060 總結反思、拓展延伸 1.將以下圖中的角用不同方法表示出來,并填寫下表：兵

4、法秘笈：角的常用表示方法(1)任何情況下都可用三個大寫字母(兩邊各取一個點的字母,頂點字母在中間).如 BAB(2)單獨一個角時用頂點的一個大寫字母表示角：角.(3)平角的一半叫做直角.6.角的表水方法:如 B3用一個希臘字母表示角：在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線,寫上一個希臘字母,如,等,記作,4用一個數字表示角,方法是,在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線,寫上一個數字如 1,2,3 等,記作 1,2、數一數,以下圖中各有幾個角.個個個個個個兵法秘笈：當由一個頂點引出 n 條射線時,一條射線與剩下n-1條射線組成n-1個角,n 條邊共組成 n n-1 個角,其中一半是重復的,所以共有 1n

5、n1 個角.2 課堂練習 1、以下表達正確的有兩條射線組成的圖形叫做角平角是一條直線平角的兩變成一條直線角的大小與所畫的角的兩邊長短無關周角是一條射線延長一個角的兩邊可以加大角的度數反向延長射線 OA 就得到一個平角A.B.C.D.2、我們用的三角尺上有一個,兩個；我們戴的紅領巾上有一個,兩個.A、銳角 B、直角 C、鈍角 D、平角 E、周角 3、如以下圖：1、ACBC 三種方法表示同意個角的是：ABCD4、如下圖,從點 O 出發有五條射線,可以組成的角的個數是A.4B.7C,8D.105.鐘表上的時間指示為兩點半,這時時針和分針之間形成的小于平角角的度數是A.120B.150C.105D.9

6、06、海面上,燈塔位于一艘船的北偏東 50,那么這艘船位于這個燈塔的A 南偏西 50B 南偏西 40C 北偏東 50D 北偏東 407、18.26=;123618.陽光作業 1、A、平角 B、鈍角 C、銳角 D、周角 E、直角 2、從 3:00 走到 3:15,分針轉動了度.A、15B、60C、90D、120E、1803、以下說法中正確的選項是A角是由一條射線旋轉而成的B角的兩邊可以度量C一條直線就是一個平角D平角的兩邊可以看成一條直線 4、用一副三角板畫角,下面的角不能畫出的是A.15 的角 B.135 的角C.145 的角 D.150 的角 255、直角=周角=度.366、如下圖,OA 是

7、表示北偏東 30 方向的一條射線,仿照這條射線,畫出以下方向的射線.1南偏東 25;2北偏西 60.北 A 西 O 東 7、某校初一年級在下午 3:00 開展陽光體育活動下午 3:00 這一時刻,時鐘上分針與時針所夾的角等于度.8、如圖：AOB 內部畫 99 條射線,問圖中一共有多少個角？南 EAB4.3.2 角的比擬與計算學習目標 1、理解角的大小比擬意義；2、掌握直角、銳角、鈍角的概念；掌握角平分線的概念 3、會估計一個角的大小；會用疊合法和度量法進行角的大小比擬；4、會區別直角、銳角和鈍角；會運用角平分線的性質解決一些角的計算問題.溫故知新、知識鏈接 3D4E5F6G7H8I8J9KaL

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