1、光學(xué)試卷（模擬）一、 單項選擇題（每題2分，共10分，請將本題答案填在試卷上）1. 如果某一波帶片對考察點露出前5個奇數(shù)半波帶，那么這些帶在該點所產(chǎn)生的振動的振幅和光強(qiáng)分別是不用光闌時的多少倍？ A、5 , 10 B、10， 100 C、10 , 50 D、50， 100 2. 在楊氏雙縫干涉實驗中，兩條縫的寬度原來是相等的。在保證雙縫間距不變的前提下，現(xiàn)將其中一縫的寬度稍變寬，則 A、干涉條紋的間距變窄，且原極小處的強(qiáng)度不再為零； B、干涉條紋的間距變寬，且原極小處的強(qiáng)度不再為零； C、干涉條紋的間距不變，且原極小處的強(qiáng)度不再為零； D、不再發(fā)生干涉現(xiàn)象  3. 在邁克爾遜干涉儀的

2、一條光路中，放入一折射率n、厚度為h的透明介質(zhì)片，放入后，兩光束的光程差改變量為A、2(n-1)h      B、 2nh   C、(n-1)h      D、 nh 4. 下列說法中哪一種對？A、相同光程的幾何距離必然相等； B、幾何距離大的，其光程必然大；C、相同的光程必然有相同的對應(yīng)的真空距離；D、光飛行相同光程不一定消耗相等的時間. 5. 在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為 A、全明； B、全暗；C、右半部

3、明，左半部暗； D、右半部暗，左半部明 二、填空題（每空2分，共30分，請將本題答案填在試卷上）1. 邁克耳孫干涉儀的干涉圓條紋，邊緣級次比中央條紋級次 ；牛頓環(huán)干涉圓條紋,邊緣級次比中央條紋級次 (高，低) 2. 布儒斯特定律提供了一種測定不透明電解質(zhì)折射率的方法，今測得某一電解質(zhì)的起偏振角為600，則折射角為 ；這種電解質(zhì)的折射率為 (空氣折射率視為1.0) .3. 一束波長為430nm的單色光自空氣（設(shè)n = 1）垂直入射在方解石晶片上，光軸平行于晶片的表面，晶片厚度為0.05 mm，對鈉黃光方解石的主折射率no = 1.6584、ne = 1.4864，則o、e兩光透過晶片后的光程差為

4、_。o、e兩光透過晶片后的相位差為_4. 如圖所示，折射率為n2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為n1和n3，已知n1n2n3若用波長為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束與的光程差是 ；若中心點恰為亮紋，且干涉級次為6，則薄膜厚度是 .5. 一束單色右旋圓偏振光垂直穿過二分之一波片，則出射光為_。6. 一個半徑大小可變的圓孔，放在與屏相距D處，波長為l 的單色平行光垂直照射到圓孔上，現(xiàn)在令圓孔半徑從零開始逐漸增大，則屏上衍射圖樣中心處的光強(qiáng)首次最大時，圓孔的半徑R = _7. 一束波長為的平行光垂直照射到寬度為a的單縫 上，單縫后所放透鏡的

5、焦距為f，當(dāng)單縫兩邊緣點A、B射向P點的兩條光線在P點的相位差為 時， P點離透鏡焦點O的距離等于_， 此衍射方向單縫縫面被劃分為_個半波帶（假定很小）8. 一個三維平面波的實波函數(shù)為：，其中x, y, z單位為cm，t單位為s。則該平面波的復(fù)波函數(shù)為_ _，x方向的空間頻率為_，空間周期為_。三、 計算題（每小題10分，共60分）r2r1P0l2BSdODAl11. 在雙縫干涉實驗中，單色光源S到兩縫A和B的距離分別為和，并且，為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D（Dd），如圖。求：（1）零級明條紋到屏幕中央O點的距離；（2）相鄰明條紋間的距離。xk1k2k3zO2. 三

6、束在xz平面內(nèi)傳播的相干平面波在原點O處的初相均為零，即10=20=30=0，振幅比E10：E20：E30=1：2：1，與 z軸的夾角分別為，0，如圖所示（y軸垂直紙面向外，圖中未畫出），求：(1) z=0平面上光強(qiáng)的相對分布；(2) z=0平面上干涉條紋的襯比度。3. 一發(fā)射波長為600nm的激光平面波，投射于一雙縫上，通過雙縫后，在距雙縫100cm的屏上，觀察到衍射圖樣的光強(qiáng)分布如圖所示（圖中橫坐標(biāo)y為觀察屏上場點至屏中心的距離）。試求：（1）觀察屏上的條紋間距e、雙縫的間距d ; （2）縫的寬度（即透光部分）a ；（3）衍射圖樣中第一、第二級亮紋的強(qiáng)度之比I1I2。4. 用波長為500

7、nm (1 nm=10-9 m)的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊l = 1.56 cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心 (1) 求此空氣劈形膜的劈尖角q ； (2) 改用600 nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？ (3) 在第(2)問的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？5. 用白色平行光正入射到一平面透射光柵上，在30°衍射角方向上觀測到600nm的第2級主極強(qiáng)，卻觀測不到400nm的主極強(qiáng)譜線，若在該處剛好能分辨波長600nm左右，波長差為=0.005nm的兩條譜

8、線，求：（1）光柵常數(shù)d； （2）光柵的色分辨本領(lǐng)A；（3）光柵的總縫數(shù)N和總寬度L； （4）狹縫的可能最小寬度。6. 一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直入射，若連續(xù)通過兩尼科耳主截面成60°角的偏振元件P1和P2，試問：（1）從P2出射的光強(qiáng)為多少？（2）若在P1和P2之間插入一塊光軸和P1、 P2都夾30°角的方解石/3片，則從檢偏鏡P2出射的光強(qiáng)又是多少？參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 單項選擇題（每小題2分，共10分）1 B 2. C 3. A 4. C 5. D 二、 填空題（每空2分，共30分）1. 低; 高 2. 30° 3. ; 4. ; 5. 左旋圓偏振光 6.

9、 7. ; 1 8. ；r2r1P0l2BSdODAl1三、計算題：(每小題10分，共60分)1. 解：1）設(shè)P0處為中央明條紋，P0與O點之間的距離為x0，則，且，所以：，則故，零級明條紋到屏幕中央O點的距離為 5分（2）距離O點為x處兩束相干光的光程差為：明條紋條件：所以相鄰明條紋間的距離： 5分 2. 解：(1) 法1：復(fù)振幅法： 由圖易知： 因為只考慮光強(qiáng)的相對分布，故可取E10=1，則各列波在z=0平面的復(fù)振幅分布為：xk1k2k3z 則合振幅為： 故合光強(qiáng)為： 整理后，得： OA,AB, BC 8分法2：矢量圖解法：作矢量合成圖如圖，其中 分別表示各量，則。其中相鄰兩矢量幅角依次減

10、小。OABCdd由圖中可見，代入各量的值得到：故合光強(qiáng)為： 8分（2）由（1）知，光強(qiáng)最大值為：； 光強(qiáng)最小值為：故干涉襯比度： 2分3. 解：(1) 設(shè)縫寬為a，雙縫間距為d，屏到雙縫的距離為Z，則雙縫干涉條紋間距為：由圖可知，雙縫干涉條紋間距為：e=1cm 故雙縫間距為：   4分（2）由圖可知，第四級干涉條紋首次缺級，則由缺級公式知 ：， 故縫寬為：          2分（3）光柵衍射光強(qiáng)公式：，其中：衍射圖樣亮紋處（即干涉主極大處）滿足：，此時亮紋光強(qiáng)為：， 對雙縫：第一級亮

11、紋處： 第二級亮紋處：故衍射圖樣中第一、第二級亮紋的強(qiáng)度之比為： 4分4. 解：(1) 對空氣劈形膜，反射光的干涉現(xiàn)象中，棱邊處（h1=0）是第一條暗紋中心，在膜厚度為 處是第二條暗紋中心，依此可知第四條暗紋中心處m=3，即A處膜厚度 , 故此空氣劈形膜的劈尖角q 為： 4.8×10-5 rad 5分(2) 由上問可知A處膜厚為 h43×500 / 2 nm750 nm對于600 nm的光，連同附加光程差，在A處兩反射光的光程差為 ，它與波長之比為：，所以A處是明紋 3分(3) 棱邊處仍是暗紋，A處是第三條明紋，所以從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有三條明紋(m=1,2,3)，三條暗

12、紋(m=0,1,2)。 2分 5（1） 由已知=600 nm的2級主極強(qiáng)在=30°衍射角方向上，由光柵方程： 知，光柵常數(shù)： um =2.4umm 2分（2）光柵的分辨本領(lǐng)： 2分（3）由色分辨本領(lǐng)：，得光柵的總縫數(shù)： 又 光柵的總寬度：L=N d ，則 4分（4） 法1：由光柵方程： 可知，波長=400 nm的正入射光通過光柵后，在衍射角=30°方向上的主極大級次為： 又由已知該主極強(qiáng)觀測不到（缺級），即該方向上同時滿足：則狹縫的可能最小寬度： m 2分法2：由已知正入射光通過光柵后，在30°衍射角方向觀測不到400nm的主極強(qiáng)譜線，即缺級，則： 因為n為整數(shù)，則當(dāng)n=1時為狹縫的可能最小寬度，即： m 2分6. 解：(1) 強(qiáng)度為I0的自然光垂直投射到P1后出射光為線偏振光，光強(qiáng)為：因為P1和P2透振方向夾成60°角，由馬呂斯定