1、必修2伊春區二中高三物理導學案第五章 曲線運動【課 題】§5.2 平拋運動【學習目標】 1、理解平拋運動的概念和處理方法化曲為直法2、掌握平拋運動的規律，并會運用這些規律分析和解決有關問題【知識要點】一、平拋運動1、定義：將物體用一定的初速度沿_方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在_作用下所做的運動，叫做平拋運動2、性質：平拋運動的加速度為重力加速度，軌跡是拋物線二、平拋運動的研究方法平拋運動可以分解為水平方向的_運動和豎直方向的_運動的兩個分運動三、平拋運動的規律 1、水平方向 vx=v0 x=v0t 2、豎直方向 vy=gt y=gt2/2 3、任意時刻的速度v= =v與v0的夾角

2、為Ø，tanØ=vy/vx=gt/v0 4、任意時刻的總位移為 s= 5、運動時間t=，僅取決于豎直下落高度6、射程L=v0t=v0，取決于豎直下落的高度和初速度四、平拋運動的兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則_(2)做平拋(或類平拋)運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的_五、平拋運動的速度變化水平方向分速度保持vx=v0豎直方向，加速度恒為g，速度vy=gt，從拋出點起，每隔t時間內速度的矢量關系有兩個特點：(1)任意時刻的速度水平分量均等于_；(2)任

3、意相等時間間隔t內的速度改變量均_，且v=vy=gt【典型例題】【例題1】(2012·常州模擬)如圖所示，在距地面高為H45 m處，有一小球A以初速度v010 m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動摩擦因數為0.5.A、B均可看做質點，空氣阻力不計，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)A球從拋出到落地的時間和這段時間內的水平位移；(2)A球落地時，A、B之間的距離【例題2】如圖所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h0.8 m，

4、重力加速度g10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6，求：(1)小球水平拋出的初速度v0是多少？(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x是多少？(3)若斜面頂端高H20.8 m，則小球離開平臺后經多長時間到達斜面底端？【例題3】如圖所示，從傾角為的斜面上的A點，以初速度v0，沿水平方向拋出一個小球，落在斜面上B點求小球落到B點的速度及A、B間的距離【例題4】從某高處以6 m/s的初速度、以30°拋射角斜向上方拋出一石子，落地時石子的速度方向和水平線的夾角為60°，求石子在空中運動的時間和拋出點離地面的高度(g取10 m/s2)【能力訓練】1

5、.如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上. 物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足()AtansinBtancosCtantan Dtan2tan2.(2011·東北三省四市高三聯考三)如右圖所示，斜面與水平面之間的夾角為45°，在斜面底端A點正上方高度為6 m處的O點(與B點等高)，以1 m/s的速度水平拋出一個小球，小球飛行一段時間后撞在斜面上，這段時間為(g10 m/s2)()A0.1 sB1 sC1.2 s D2 s3一個人水平拋出一小球，球離手時的初速度為v0，落地時的速度為vt，空氣阻力忽略不計，下圖中正確表示了速度矢量變化過程的圖象

6、是()4質點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A質量越大，水平位移越大B初速度越大，落地時豎直方向速度越大C初速度越大，空中運動時間越長D初速度越大，落地速度越大5.關于斜拋運動，下列說法中正確的是()A物體拋出后，速度增大，加速度減小B物體拋出后，速度先減小，再增大C物體拋出后，沿著軌跡的切線方向，先做減速運動，再做加速運動，加速度始終沿著切線方向D斜拋物體的運動是勻變速曲線運動6.(2010·全國新課標理綜)一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示，小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為()A. B.C

7、tan D2tan 7.如圖所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速率v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上已知底線到網的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視做平拋運動，下列表述正確的是()A球的速率v等于LB球從擊出至落地所用時間為C球從擊出點至落地點的位移等于LD球從擊出點至落地點的位移與球的質量有關8. (2010·北京理綜)如圖，跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從O點水平飛出，經3.0 s落到斜坡上的A點已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角37°，運動員的質量m50 kg，不計空氣阻力(取sin 37°0.6，cos

8、37°0.8，g取10 m/s2)求：(1)A點與O點的距離L；(2)運動員離開O點時的速度大小；(3)運動員落到A點時的動能9如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長l為10 m，一小球從斜面頂端以10 m/s的速度在斜面上沿水平方向拋出(g取10 m/s2)求：(1)小球沿斜面滑到底端時的水平位移x.(2)小球到達斜面底端時的速度大小10如右圖所示，水平屋頂高H5 m，墻高h3.2 m，墻到房子的距離L3 m，墻外馬路寬x10 m，小球從房頂水平飛出，落在墻外的馬路上，求小球離開房頂時的速度v0的取值范圍(取g10 m/s2)例題答案：1. 【答案】(1)3 s30

9、 m(2)20 m 解析(1)根據Hgt2得t3 s，由xv0t得x130 m.(2)對于物塊B，根據F合mamg得加速度大小a5 m/s2 判斷得：在A落地之前B已經停止運動，由v2ax2得：x210 m，則xx1x220 m.2. 【答案】(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s解析(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以vyv0tan 53°，v2gh，代入數據，得vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1得t10.4 s，xv0t13×0.4 m1.2 m.(3)小球沿斜面做勻加速直線運動的加

10、速度a8 m/s2，速度v5 m/svt2at，代入數據，整理得：4t5t2260.解得t22 s或t2 s(不合題意舍去)所以tt1t22.4 s.【規律方法】(1)分析平拋運動要注意根據不同情況建立不同的坐標系，甚至同一題目中也要建立幾個坐標系以方便解題(2)對于速度的方向和位移的方向要分析清楚：首先這兩個方向并不都相同，其次要弄清題目中應用到的究竟是哪一個方向3. 【答案】v0 方向與v0間夾角arctan(2tan )解析方法一：設小球從A到B的時間為t，得xv0t，ygt2，由數學關系知gt2(v0t)tan ，故t.小球落到B點的速度vv0，與v0間夾角arctan(2tan )A

11、、B間的距離為：s.方法二：分別將v0，g沿斜面方向和垂直于斜面方向分解并建立如圖所示的坐標系則：vyv20g2t，v20v0sin ，g2gcos vxv10g1t，v10v0cos ，g1gsin .由豎直上拋規律可知當物體落回斜面時，v2v20g2t聯立得ttan 此時物體在豎直方向的速度vgt2v0tan 則合速度vv0.與豎直方向的夾角tan 2tan 則arctan(2tan )A到B的距離xv10tg1t2.4. 解析 如圖所示，石子落地時的速度方向和水平線的夾角為60°，則，即vyvxv0cos 30°×6× m/s9 m/s.在豎直方向

12、上，石子做豎直上拋運動，若取向上為正方向， 則vyv0sin 30°gt，得t1.2 s.hv0sin 30°tgt23.6 m，負號表示落地點比拋出點低能力訓練答案 ：1. 解析豎直速度與水平速度之比為：tan，豎直位移與水平位移之比為：tan，故tan2tan，D正確2. 答案B 解析本題考查平拋運動水平位移xv0t，豎直位移hgt2/2，由幾何關系可知xHh，由以上三式可得B正確本題難度中等3. 解析B由于做平拋運動的小球只受重力作用，其加速度恒為g，則由vgt，在任意相等時間內，v均大小相等，方向均豎直向下，故選項B正確4. 解析D平拋運動中，水平方向上xv0t，豎

13、直方向上vygt，ygt2，而末速度v，故D正確，A、B、C錯5. 解析D斜拋物體在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做豎直上拋或豎直下拋運動，拋出后只受重力，故加速度恒定若是斜上拋則豎直方向的分速度先減小后增大；若是斜下拋則豎直方向的分速度一直增大，其軌跡為拋物線，故選項D正確6. 解析B根據題意，小球落到斜面上的速度為v，其水平分速度為vxv0，此時豎直分速度為vygt，如圖所示由圖中幾何關系有tan ；另據平拋運動規律可知此過程完成的水平位移為xv0t；完成的豎直位移為ygt2；小球豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為k.由聯立解得k，故本題只有B項正確7. 解析AB設球下落的時間為t，由Hgt2，Lvt解得t，vL，A、B兩項正確；球從擊出點至落地點的位移大小應為與物體的質量無關，C、D兩項錯誤8【答案】(1)75 m(2)20 m/s(3)32 500 J解析(1)運動員在豎直方向做自由落體運動，有Lsin 37°gt2A點與O點的距離L75 m.(2)設運動員離開O點的速度為v0，運動員在水平方向做勻速直線運動，即Lcos 37°v0t解得v020 m/s.(3)由機械能守恒，取A點為重力勢能零點，運動員落到A點時的動能為EkAmghmv32 500 J.9【答案】(1)20 m(2)14.1 m/