1、精品文檔2.1余角與補角A卷：基礎題、選擇題1.如圖1所示，直線 AB, CD相交于點O, OHAR那么下列結論錯誤的是（）A . / AOCW / COE為余角 B . / BODW / COE為余角2.如圖所示，/ 1與/ 2是對頂角的是（）C . / COEW / BOEM為補角 D . /AOCW / BOD對頂角精品文檔3.下列說法正確的是（）B .鈍角大于它的補角D .直角小于它的補角A .銳角一定等于它的余角C .銳角不小于它的補角4.如圖2所示,AOL OC BOL DO則下列結論正確的是（）A. /1 = /2 B . /2=/3 C . /1 = /3 D . /1 = /

2、2=/3二、填空題5 .已知/ 1與/ 2互余，且/ 1=35° ,則/ 2的補角的度數為 .6 .如圖3所示，直線a±b,垂足為Q L是過點O的直線，/ 1=40° ,則/ 2=7 .如圖4所示，直線 AB, CD相交于點 O, OMLAB, ?若/ COB=?135? ?則/MOD=8 .三條直線相交于一點，共有 對對頂角.9 .如圖5所示，AB± CD于點C, C已CF,則圖中共有 對互余的角.三、解答題10 .如圖所示，直線 AB, CD相交于點 O, / BOE=90 ,若/ COE=55 , ?求/ BODW度數.11 .如圖所示，直線 AB

3、與CD相交于點 O, OE平分/ AOD / AOC=?120?.求/ BOD / AOE勺度數.、七彩題1.（一題多解題）B卷：提高題如圖所示，三條直線AB, CD, EF相交于點O, /AOF=3Z FOB/AOC=90 ,求/ EOC勺度數.D二、知識交叉題2.（科內交叉題）一個角的補角與這個角的余角的和比平角少10° ,求這個角.3 .（科外交叉題）如圖所示，當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發生了改變，這就是光的折射現象.若/ 1=42° , /2=?28?° ,則光的傳播方向改變了 度.三、實際應用題4 .如圖所示是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，

4、圖中4個角上的陰影部分分別表示 4個入球袋.如果一個球按圖中所示的方向被擊出（？假設用足夠的力氣擊出， 使球可以經過多次反射），那么該球最后落入哪個球袋？在圖上畫出被擊的球所走路程.1號球袋2號球袋3號球袋4號球袋四、經典中考題5.（2007,濟南，4分）已知：如圖所示,AB，CD垂足為點 O, EF為過點O?勺一條直線,則/ 1與/ 2的關系一定成立的是（6.A.相等 B .互余 C .互補（2008,南通，3 分）已知/ A=40° ,.互為對頂角E則/ A的余角等于參考答案A卷一、1 . C點撥：因為/ CO*/ DOES為補角，所以 C錯誤，故選C.2 . D 3 . B4.

5、 C 點撥：因為 AOL OC BOL DO所以/ AOC=90 , / BOD=90 ,即/ 3+/ 2=90° , / 2+/ 1=90° ,根據同角的余角相等可得/1 = /3,故選C.5. 125°點撥：因為/ 1與/2互余，所以/ 1+7 2=90° ,又因為/ 1=35° , ?所以/ 2=90° -35=55 ° ,所以180° - 7 2=180° -55 ° =125° ,即/ 2?的補角的度數是 125° .6. 50°點撥：由已知可得/ 1 +

6、 7 2=180° -90 ° =90° ,Z 2=90° -Z1=90° -?40 ° =50° .7. 45°點撥：因為 OMLAB,所以/ MOD+ BOD=90 ,所以/ MOD=90 - / BOD又因為/ BOD=180 -Z COB=180 -135 ° =45° ,所以/ MOD=90 -45 ° =45° .8. 6 點撥：如圖所示，直線 AB, CD EF相交于點 O, Z AODW/ BOC / AOE與/ BOF / DOEW / COF / DOBW

7、 / COA / EO。/ FOA / EOCW / FOD?勻分另構成對頂角， 共有 6對對頂角.9. 4 點撥：由 AB± CD 可彳導/ ACE與/ ECD互余，/ DC*/ FCB互余.由CEL CF,可彳導/ ECD與/ DCF互余，又由于/ ACB為平角，所以/ ACE與/ BCF互余，共有 4對.三、10. 解：因為/ BO*/ AOE5補，/ BOE=9O ,所以/ AOE=18O - Z BOE=?180 -90 ° =90° ,即/ COE+ COA=90 ,又/ COE=55 ,所以/ COA=90 - / COE=90 -?55 °

8、; =35° ,因為直線 AB, CD相交于點 0,所以/ BODh COA=35 .11. 解：因為直線 AB與CD相交于點 O所以/ BODh AOC=120 ,因為/ AOC+直 AOD=180 ,所以/ AOD=180 -120 ° =60° ,11因為 OE平分/ AOD 所以/ AOE / AOD; X 60 =30 .點撥：由/ BODW /AO比對頂角，可得/ BOD的度數.由/ AOCW / AODM補, /AODW度數，又由 OE平分/ AOD可彳導/ AOEW度數.B卷一、1 .解法一：因為/ FOB吆 AOF=180 , / AOF=3 F

9、OB （已知）， 所以/ FOB+3?/FOB=18O （等量代換），所以/ FOB=45 , 所以/ AOEW FOB=45 （對頂角相等），因為/ AOC=90 , 所以/ EOCW AOCJ AOE=90 -45 ° =45° .解法二：因為/ FOB+Z AOF=180 , / AOF=2 FOB 所以/ FOB+3Z FOB=180 , ?所以/ FOB=45 , 所以 / AOF=3Z FOB=3< 45° =135° ,所以/ BOE=/ AOF=135 .又因為/ AOC=90 ,所以/ BOC=180 - Z AOC=180 -9

10、0 ° =90 ° , 所以 / EOCh BOE-/ BOC=?135 -90 ° =45° .2 .解：設這個角為 x,則其補角為180° -x ,余角為90° -x ,根據題意，得(？180° -x) + (90° -x) =180° -10° ,解得 x=50° ,所以這個角的度數為 50。.才能正確點撥：本題是互余，互補及平角的概念的一個交叉綜合題，要理清各種關系, 列出方程.3 . 14點撥：本題是對頂角的性質在物理學中的應用.三、4 .解：落入2號球袋，如圖所示.3號現袋4號球袋1號球袋2號球袋點撥：此題應與實際相聯系， 球被擊中后在桌面上走的路線與臺球桌面的邊緣構成的角 等于反彈后走的路線與臺球桌面的邊緣構成的角.四、5 . B 點撥：因為 AB±