1、第十七章 可靠性技術(shù)產(chǎn)品的質(zhì)量指標是產(chǎn)品技術(shù)性能指標和產(chǎn)品可靠性指標的綜合。僅僅用產(chǎn)品技術(shù)性能指標不能反映產(chǎn)品質(zhì)量的全貌。 只有具備優(yōu)良的技術(shù)性能指標又具備經(jīng)久耐用，充分可靠、易維護、易使用等特點的產(chǎn)品，才稱得上是一個高質(zhì)量的產(chǎn)品。 可靠性指標和技術(shù)性能指標最大的區(qū)別點在于： 技術(shù)性能不涉及時間因素，它可以用儀器來測量； 可靠性與時間緊密聯(lián)系， 它不能直接用儀器測量， 要衡量 產(chǎn)品的可靠性，必須進行大量的試驗分析和統(tǒng)計分析，調(diào)查研究以及數(shù)學(xué)計算。 本章要求（ 1）掌握產(chǎn)品可靠性的定義；（ 2）掌握產(chǎn)品可靠性函數(shù)及其計算；（ 3）掌握產(chǎn)品失效率的計算方法（ 4）熟悉失效率曲線與類型；（ 5）掌握

2、常用的失效分布函數(shù)；（ 6）熟悉可靠性分配的概念與等分配方法；（ 7）了解故障樹分析方法。 本章重點（ 1）產(chǎn)品可靠性與可靠度函數(shù)（ 2）產(chǎn)品的失效率函數(shù)（ 3）常用的失效分布（ 4）可靠性預(yù)測與分配 本章難點（ 1）產(chǎn)品的可靠度函數(shù)及其計算（ 2）產(chǎn)品的失效率計算（ 3）失效分布函數(shù)計算1 產(chǎn)品可靠性的概念一、產(chǎn)品可靠性定義所謂可靠性是指產(chǎn)品（包括零件和元器件、整機設(shè)備、系統(tǒng)）在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定的能力。為了正確理解可靠性的定義，應(yīng)注意：首先， 必須明確產(chǎn)品可靠性研究的對象。 其次， 必須明確產(chǎn)品可靠性所規(guī)定的條件。再次，必須明確所規(guī)定的時間。最后，必須明確產(chǎn)品所需完成規(guī)定

3、的功對于可修復(fù)產(chǎn)品來說，可靠性的含義應(yīng)指產(chǎn)品在其整個壽命周期內(nèi)完成規(guī)定 功能的能力。其中故障是指產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿梢?guī)定功能的事 件或狀態(tài)叫出故障，對某些產(chǎn)品如電子元器件等亦稱失效。分為：致命性故障， 產(chǎn)品不能完成規(guī)定任務(wù)或可能導(dǎo)致重大損失；系統(tǒng)性故障，由某一固有因素引起， 以特定形式出現(xiàn)的；偶然故障，由于偶然因素引起得故障。可靠性需要滿足：1)不發(fā)生故障。2)發(fā)生故障后能方便地、及時地修復(fù)， 以保持良好功能狀態(tài)能力，即要有良好的維修性。所謂維修性是指在規(guī)定條件下 使用的產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進行維修時，保持和恢復(fù)到能 完成規(guī)定功能的能力。二、可靠度函數(shù)可靠度是指

4、產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。它是時間的函數(shù)，以R(t)表示。若用T表示在規(guī)定條件下的壽命(產(chǎn)品首次發(fā)生失效 的時間)，則“產(chǎn)品在時間t內(nèi)完成規(guī)定功能”等價于“產(chǎn)品壽命 T大于t”。所 以可靠度函數(shù)R(t)可以看作事件“ T>t”概率，即R(t) P(T t)=tf(t)dt其中f(t)為概率密度函數(shù)，我們還可以定義分布函數(shù)tF(t) P(T t) 0f(t)dt則F(t)稱為產(chǎn)品的失效分布函數(shù)。顯然有R(t) F(t) 1可靠度R(t)可以用統(tǒng)計方法來估計。設(shè)有N個產(chǎn)品在規(guī)定的條件下開始使用。 令開始工作的時刻t取為0,到指定時刻t時已發(fā)生失效數(shù)n(t),亦即在此

5、時刻尚 能繼續(xù)工作的產(chǎn)品數(shù)為N-n(t),則可靠度的估計值(又稱經(jīng)驗可靠度)為船)N§ 2失效率和失效率曲線一、產(chǎn)品的失效率失效率是工作到某時刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生失效 的概率。一般記為入它也是時間t的函數(shù)，故也記為入稱為失效率函數(shù)，有時 也稱為故障率函數(shù)或風(fēng)險函數(shù)。為了理解失效率函數(shù)的概念，現(xiàn)對它作一個更直觀的剖析。設(shè)在t=0時有N個產(chǎn)品投試，到時刻t已有n(t)個產(chǎn)品失效，尚有N-n(t)個產(chǎn)品在工作。再過A t時間，即到t+At時刻，有An(t)=n(t+ At)-n(t)個產(chǎn)品失效。那么，產(chǎn)品在時刻t前未失效而在時間(t, t+ t)內(nèi)失效率為一”)-。而

6、在時刻t前未失效、N n(t)在時刻t后的單位時間內(nèi)發(fā)生失效的頻率亦即失效率的估計值?(t)上？。t N n(t)現(xiàn)在來倒出失效率的數(shù)學(xué)表達式。按定義，失效率是在時刻t尚未失效產(chǎn)品在t+t的單位時間內(nèi)發(fā)生失效的條件概率，即P(t T t t/T t)(t) lim -t 0t由條件概率公式的性質(zhì)和時間的包含關(guān)系，可知P(t T tt/TP(t T t t)P(T t)F(t t) F (t)R(t)于是F(t t) F(t)? 1F (t)t - R(t)R(t)f(t)R(t)這就是失效(t)的數(shù)學(xué)表達式從失效率公式的估計公式，可以定出失效率的單位n/(N n(t)t* %/h為10 9/h

7、,還國際上還采用“菲特“(FIT)作為高可靠性產(chǎn)品的失效率單位, 可以把1菲特改寫為：1菲" 1(個)1(個)寸1000(個)106h 104(個)105h失效率常用來表示高可靠性產(chǎn)品的可靠性產(chǎn)品，它越小可靠性就越高、失效率曲線與失效類型產(chǎn)品的失效率入(t)隨時間t而變化的規(guī)律可用失效率曲線表示， 有時形象 地稱為浴盆曲線。失效率隨時間變化可分為三段時期：(1)早期失效期為遞減型。產(chǎn)品使用的早期，失效率較高而下降很快。主 要由于設(shè)計、制造、貯存、運輸?shù)刃纬傻娜毕荩约罢{(diào)試、跑合、起動不當(dāng)?shù)热?為因素所造成的。使產(chǎn)品失效率達到偶然失效期的時間to稱為交付使用點。(2)偶然失效期為恒定型

8、，主要由非預(yù)期的過載、誤操作、意外的天災(zāi)以 及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原因多屬偶然，故稱為偶然失效期。 偶然失效期是能有效工作的時期，這段時間稱為有效壽命。為降低偶然失效期的 失效率而增長有效壽命，應(yīng)注意提高產(chǎn)品的質(zhì)量，精心使用維護。(3)耗損失效期，失效率是遞增型。失效率上升較快，這是由于產(chǎn)品已經(jīng) 老化、疲勞、磨損、蠕變、腐蝕等所謂有耗損的原因所引起的，故稱為耗損失效 期。針對耗損失效的原因，應(yīng)該注意檢查、監(jiān)控、預(yù)測耗損開始的時間，提前維 修，使失效率仍不上升。當(dāng)然，修復(fù)若需花很大費用而延長壽命不多，則不如報 廢更為經(jīng)濟。三、常用的失效分布我們知道F(t)=1-R(t),微分后

9、可得F'(t)R'(t) 0可得:(t)R(t)R(t)解此微分方程，可得可靠度函數(shù)：tR(t) exp 0 (x)dx再利用關(guān)系式tf(t) (t).exp 0 (x)dx可見只要給出失效函數(shù)入(t),即可寫出相應(yīng)的失效分布。(1)指數(shù)分布從產(chǎn)品失效率函數(shù)曲線看出，當(dāng)產(chǎn)品進入交付使用點后，產(chǎn)品的失效率可以看作常數(shù)，(t)，產(chǎn)品壽命的密度函數(shù)導(dǎo)出：f(t) .e t>0其分布函數(shù)F與可靠度R分布為：F(t) 1 e:R(t) e t ,這個分 布函數(shù)為指數(shù)分布，它的數(shù)學(xué)期望(即均值)為：t 1E(T) 0 tf(t)dt 0 te tdt 一(2)威布爾分布當(dāng)“失效函數(shù)為

10、常數(shù)”這個假設(shè)不合適時，可選用時間t的減函數(shù)或增函數(shù)m 1作為失效函數(shù)。(t) m -,可算得密度函數(shù)為：m 1mf(t) m .exp , t>0類似可得其分布函數(shù)F(t)與可靠度函數(shù)R(t):mF(t) 1 exp -, t>0mR(t) exp , t>0這個分布稱為威布爾分布，其中 m稱為形狀參數(shù)，”稱為特征壽命。我國 的軸承和一些電子元件的壽命就是服從威布爾分布。§ 3系統(tǒng)可靠性研究可靠性可根據(jù)不同對象分成單元可靠性與系統(tǒng)可靠性兩個方面。前者 把產(chǎn)品作為整體考慮，后者則注重于產(chǎn)品內(nèi)部的功能關(guān)系。 系統(tǒng)的可靠性在很大 程度上取決于零部件的可靠性一、可靠性預(yù)測

11、所謂可靠性預(yù)測是一種根據(jù)所得的有效率數(shù)據(jù)計算器件或系統(tǒng)可能達到的 可靠性指標或?qū)τ趯嶋H應(yīng)用的產(chǎn)品計算出它在特定條件下完成規(guī)定功能的概率 的預(yù)報方法。通過預(yù)測可以達到如下目的：1)協(xié)調(diào)設(shè)計參數(shù)及指標，提高產(chǎn)品的可靠性； 2)進行方案比較，選擇最佳方案；3)發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)，提出改進措施。可靠性預(yù)測方法有多種：1)古典的方法是數(shù)學(xué)模型法。2)布爾真值表法， 又稱狀態(tài)枚舉法。又稱狀態(tài)枚舉法。系統(tǒng)中每個單元都有“成功”和“失敗”兩 個狀態(tài)，將系統(tǒng)中所有的組合列出，然后列出系統(tǒng)“成功”和“失敗”的狀態(tài)， 最后進行系統(tǒng)可靠度的計算。若系統(tǒng)有n個單元，而每個單元又有兩個狀態(tài)，則 n個單元所構(gòu)成的系統(tǒng)共有2n個狀

12、態(tài)。二、可靠性分配（1）概念所謂可靠性分配，就是把系統(tǒng)的可靠性指標對系統(tǒng)中的子系統(tǒng)或部件進行 合理分配的過程。通常分配應(yīng)考慮下列原則：技術(shù)水平；復(fù)雜程度；重要 程度；任務(wù)情況。止匕外，一般還要受費用、重量、尺寸等條件的約束。總之， 最終都是力求以最小的代價來達到系統(tǒng)可靠性的要求。（2）分配方法方法有多種，在此只介紹等分配方法：本方法用于設(shè)計初期，對各單元可靠 性資料掌握很少，故假定各單元條件相同。1串聯(lián)系統(tǒng)：Ri Rsn i 1，2，.，n1 1并聯(lián)系統(tǒng)：Fi F n （1 Rs）n i 1，2，.，n混聯(lián)系統(tǒng)：一般可化為等效的單元，同級等效單元分配給相同的可靠度。三、故障樹分析故障樹分析是在

13、系統(tǒng)設(shè)計過程中通過對可能造成系統(tǒng)失效的各種因素（包括硬件、軟件、環(huán)境、人為因素）進行分析，畫出邏輯框圖，從而確定系統(tǒng)失效原 因的各種可能組合方式或其發(fā)生概率， 以計算系統(tǒng)失效概率，采取相應(yīng)的糾正措 施，以提高系統(tǒng)可靠性的一種設(shè)計分析方法。英文全名為Fault Tree Analysis,簡稱 FTA0故障樹分析把系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為邏輯分析的目標，在故障 樹中稱為頂事件，繼而找出導(dǎo)致這一故障狀態(tài)發(fā)生的所有可能直接原因，在故障樹中稱為中間事件。再跟蹤找出導(dǎo)致這些中間故障事件發(fā)生的所有可能直接原 因。直追尋到引起中間事件發(fā)生的全部部件狀態(tài)，在故障樹中稱為底事件。用相應(yīng)的代表符號及邏輯們把頂事件、中間事件、底事件連接成樹形邏輯圖，則稱此樹形邏輯圖為故障樹。故障樹是一種特殊的倒立樹狀邏輯因