1、二元一次方程組應用題1 . 麗麗和家家去書店買書，他們同時喜歡上了一本書，最后麗麗用自己的錢的5 分之3，家家用自己的錢的3 分之 2 各買了一本，麗麗剩下的錢比家家剩下的錢多5 塊。兩人原來各有多少錢？書多少錢？2 .一輛汽車每行8 千米要耗油4/5 千克,平均每千克汽油可行多少千米.行 1 千米路程要耗油多少千克?3 .一輛摩托車1/2 小時行 30 千米 ,他每小時行多少千米?他行1 千米要多少小時?4 . 閱覽室看書的同學中，男同學占七分之四，從閱覽室走出5 位男同學后，看書的同學中，女同學占二十三分之十二，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？5 .紅，黃，藍氣球共有62 只，其中紅氣球

2、的五分之三等于黃氣球的三分之二，藍氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？6 . 學校閱覽室有36 名學生看書,其中4/9 是女學生.后又來了幾名女學生,這時女學生人數占看書人數的3/5, 后來了幾名女生?7 .水結成冰后,體積要比原來膨脹11 分之 1,2.16 立方米的冰融化成水后,體積是多少?8 .甲乙的糧食560 噸 ,如果把甲的糧食運出2/9 給乙,則甲乙的糧食正好相等.原來甲的糧食有多少噸？，乙的糧食有多少噸？9 .電視機降價200 元 .比原來便宜了2/11. 現在這種電視機的價格是多少錢?原價是10。一輛車從甲地到乙地,行了全程的2/5 還多 20 千米,這時候離乙地還有70

3、千米,甲乙兩地相距多少千米?全程的11. 小明看一本書,第一天看了28頁 ,第二天看了全書的1/5（5 分之 1）, 兩天共看了全書的3/8（3分之 8）, 這本書共有多少頁？12. 師徒二人同加工一批零件,加工一段時間后,師傅加工了84 個 .徒弟加工了63 個 .師傅比徒弟多加工的正好占全部任務的1/28. 這批零件共有多少個?13. 一桶油 ,吃了 7/10 后 ,又添進了15 千克 ,這時桶中的油正好是一桶油的一半,這桶油重多少千克 ?14. 一列火車從上海開往天津,行了全路程的3/5, 剩下的路程,如果每小時行106 千米 ,5 小時可以到天津.上海到天津的鐵路長多少千米?15. 六

4、年級參加數學興趣小組的共有46, 其中女生人數的4/5 是男生人數的3/2 倍 ,參加興趣小組的男、女生各有多少人？16. 張紅抄寫一份稿件,需要5 小時抄完.這份稿件已由別人抄了1/3,剩下的交給張紅抄,還要用幾小時才能抄完?17. 兩列火車同時從相距600 千米的兩城相對開出.列火車每小時行60 千米 ,另一列火車每小時行 75 千米,經過幾小時兩車可以相遇?18. 一輛摩托車每小時行了64 千米 ,找這樣的速度,從甲到乙用了3/4 小時 ,甲乙兩地相距多少千米 ?19. 水果店在兩天內賣完一批水果,第一天賣出水果總重量的3/5, 比第二天多賣了30 千克,這批水果共有多少千克?20. 西

5、街小學共有學生910 人 ,其中女生占4/7, 女生有多少人?男生有多少人?21. 一塊長方形地,長60 米 ,寬是長的2/5, 這塊地的面積是多少平方米?22. 金魚池里紅金魚與黑金魚條數的比是7:3,黑金魚有9 條 ,紅金魚有多少條?23. 6 年級有學生132 人 ,其中男學生與女學生人數的比是6:5,6 年級男.女學生各有多少人?24. 甲數和乙數的比是2:3, 乙數和丙數的比是4:5. 求甲數和丙數的比.25. 解放路小學今年植樹的棵數是去年的1.2 倍 .寫出這個小學今年植樹棵數和去年植樹棵數的比 .化簡 .26. 一個電視機廠去年彩色電視機的產量與電視機總產量的比是20 分之 9

6、.去年共生產電視機 250000 太 ,其中彩色電視機有多少臺?27. 某工廠工人占全廠職工總數的3 分之 2, 技術人員占全場職工總數的9 分之 2,其余的是干部 . 寫出這個廠的工人,技術人員和干部人數的比.28. 某班學生人數在40 到 50 人之間 ,男生人數和女生人數的比是5:6.這個班的男生和女生各有多少人.29. 圖書館科技書與文藝書的比是4 ： 5，又購進300 本文藝術后，科技書與文藝書的比是5 ： 7，文藝書比原來增加了百分之幾？30.100 克糖水正好裝滿了一個玻璃杯,其中含糖10 克 .從杯中倒出10 克糖水后,再往杯中加滿水 ,這是被子里糖與水的比是多少?31. 五、

7、六年級只有學生175 人。分成三組參加活動。一、二兩組的人數比是5： 4，第三組有 67 人，第一、二兩組各有多少人？( 1 )一、二組共有學生175 人 -67 人 =108 人(2) 一組學生有 108人X5/9=60人(3)二組學生有 108人4/9=48人32. 某校有學生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男 女各個多少？女生的 3 分之 2 比男生的5 分之 4 少 20 人女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5 少 20/(2/3)=30 人男生有(465+30)/(1+6/5)=225( 人 )女生有465-225=240( 人 )33. 一份稿件,第一天打了

8、全篇稿的7分之 1 第二天打了5 分之 2 第二天比第一天多打了9 頁 ,這篇稿件有多少頁？9 除以(5 分之 2-7 分之1)=9 除以35 分之 9=35(頁)答：這見稿件有35 頁。34. 一塊地，長和寬的比是8： 5，長比寬多24 米。這塊地有多少平方米？設長是 8 份，則寬是5 份，多了：3 份，即是24 米那么一份是：24/3=8 米即長是：8*8=64 米，寬是：8*5=40 米面積是：64*40=2560 平方米35. 如果男同學的人數比女同學多25% 那么女同學的人數比男同學少多少？女同學為單位1男同學為1 + 25%= 125%女同學的人數比男同學少(125% 1) +12

9、5%=20%36. 飼養廠今年養豬1987 頭 ,比去年養豬頭數的3 倍少 245 頭 ,今年比去年多養豬多少頭？去年養豬：(1987+245)/3=744今年比去年多養豬:1987-744=124337. 小偉和小英給希望工程捐款錢數的比是2:5. 小英捐了35 元 ,小偉捐了多少錢？設小偉捐了X 元所以 2:5=X:35 得 :X=14 元 小偉捐了14 元38. 三個平均數為8.4，其中第一個數是9.2，第二個數比第三個數少0.8，第三個數是什么第 3 個數是 8.4解 : 設第 3 個數為x, 列方程為:3*9.2+（x-0.8）+x=8.4解得 x=8.439. 有兩根繩子，第一根繩

10、子的長度是第二根的1.5 倍，第二根比第一根短3 米，兩根繩子各長多少米？設第二根長x 米，則第二根長1.5x 米1.5x-x = 30.5x = 3x= 66X1.5=9 （米）第一根長6 米第二根長9 米40. 工程隊修一條路，已修好的長度與剩下的比是4： 5，若再修25 米就恰好修到了這條路的中點，這條路全長多少米？4+5=9解：設這條路全長x 米：（5/9-4/9）x=251/9x=25x=225這條路全長225 米回答者：lealun - 二級 2010-7-14 07:36答復共1 條檢舉（分配調運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9 人到乙廠，則兩廠的人數相同；

11、如果從乙廠抽5 人到甲廠，則甲廠的人數是乙廠的2 倍，到兩個工廠的人數各是多少？解：設到甲工廠的人數為x 人，到乙工廠的人數為y 人題中的兩個相等關系：1 、抽 9 人后到甲工廠的人數=到乙工廠的人數可列方程為：x-9=2、抽5 人后到甲工廠的人數=可列方程為：（金融分配問題）小華買了10 分與 20 分的郵票共16 枚，花了2 元 5 角，問 10 分與 20分的郵票各買了多小？解；設共買x 枚 10 分郵票，y 枚 20 分郵票題中的兩個相等關系：1 、 10 分郵票的枚數+20 分郵票的枚數=總枚數可列方程為：2 、 10 分郵票的總價+=全部郵票的總價可列方程為：10X+=（做工分配問

12、題）小蘭在玩具工廠勞動，做4 個小狗、7 個小汽車用去3 小時 42 分，做 5個小狗、6 個小汽車用去3 小時 37 分，平均做1 個小狗、1 個小汽車各用多少時間？題中的兩個相等關系：1 、做 4 個小狗的時間+=3 時 42 分可列方程為：2 、+做 6 個小汽車的時間=3 時 37 分可列方程為：（行程問題）甲、乙二人相距6km ，二人同向而行，甲3 小時可追上乙；相向而行，1 小時相遇。二人的平均速度各是多少？解：設甲每小時走x 千米，乙每小時走y 千米題中的兩個相等關系：1 、同向而行：甲的路程= 乙的路程+可列方程為：2、相向而行：甲的路程+=可列方程為：（倍數問題）某市現有42

13、 萬人口， 計劃一年后城鎮人口增加0.8，農村人口增加工廠1.1 ,這樣全市人口將增加1 ，求這個市現在的城鎮人口與農村人口？解：這個市現在的城鎮人口有x 萬人，農村人口有y 萬人題中的兩個相等關系：1、現在城鎮人口+= 現在全市總人口可列方程為：2、 明年增加后的城鎮人口+=明年全市總人口可列方程為：（1+0.8） x+=（分配問題）某幼兒園分萍果，若每人3 個，則剩2 個，若每人4 個，則有一個少1 個，問幼兒園有幾個小朋友？解：設幼兒園有x 個小朋友，萍果有y 個題中的兩個相等關系：1 、萍果總數=每人分3 個 +可列方程為：2、萍果總數=可列方程為：（濃度分配問題）要配濃度是45% 的

14、鹽水 12 千克，現有10% 的鹽水與85% 的鹽水，這兩種鹽水各需多少？解：設含鹽10% 的鹽水有x 千克，含鹽85% 的鹽水有y 千克。題中的兩個相等關系：1 、含鹽 10% 的鹽水中鹽的重量+含鹽 85% 的鹽水中鹽的重量=10%x+2、含鹽 10% 的鹽水重量+含鹽 85% 的鹽水重量=可列方程為：x+y=（金融分配問題）需要用多少每千克售4.2 元的糖果才能與每千克售3.4 元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設每千克售4.2元的糖果為x千克，每千克售3.4元 的糖果為y 千克題中的兩個相等關系：1 、每千克售4.2 元的糖果銷售總價+=可列方程為：2、每千克售4.

15、2 元的糖果重量+=可列方程為：（幾何分配問題）如圖：用8 塊相同的長方形拼成一個寬為48 厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？解：設小長方形的長是x 厘米，寬是y 厘米題中的兩個相等關系：1 、小長方形的長+= 大長方形的寬可列方程為：2 、小長方形的長=可列方程為：（材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1 立方米的木材可制成桌面50 張或制作桌腳 300 條，現有5 立方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？解：設有題中的兩個相等關系： 1 、制作桌面的木材+=可列方程為：2、所有桌面的總數：所有桌腳的總數=可列方程為：（和差倍問題）一個兩位數，十位上的數字比

16、個位上的數字大5，如果把十位上的數字與個位上的數字交換位置，那么得到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少9， 求這個兩位數？解：設個位數字為x,十位數字為 y題中的兩個相等關系：1 、個位數字=-5可列方程為：2 、新兩位數=可列方程為：（分配調運）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現租用該公司5 輛甲種貨車和6 輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多少噸？解：設題中的兩個相等關系：=36=261 、第一次：甲貨車運的貨物重量 可列方程為：2、第二次：甲貨車運的貨物重量+可列方程為：再探實際問題與二元一次方程組應用題檢

17、測知能點分類訓練知能點 11 、班上有男女同學32 人，女生人數的一半比男生總數少10 人，若設男生人數為x 人，女生人數為y 人，則可列方程組為2、甲乙兩數的和為10,其差為2,若設甲數為x,乙數為y,則可列方程組為3、已知方程y=kx+b 的兩組解是則 k= b=4 某工廠現在年產值是150 萬元，如果每增加1000 元的投資一年可增加2500 元的產值，設新增加的投資額為x 萬元，總產值為y 萬元，那么x,y 所滿足的方程為5、學校購買35 張電影票共用250 元，其中甲種票每張8 元，乙種票每張6 元，設甲種票x 張，乙種票y 張，則列方程組，方程組的解是6、一根木棒長8 米，分成兩段

18、，其中一段比另一段長1 米，求這兩段的長時，設其中一段為x米，另一段為y,那么列的二元一次方程組為7、一個矩形周長為20cm ，且長比寬大2cm ，則矩形的長為cm ，寬為cm8、某校運動員分組訓練，若每組7 人，余 3 人；若每組8 人，則缺5 人；設運動員人數為x 人，組數為y 組，則列方程組為（）9、一只輪船順水速度為40 千米/時 ,逆水速度為26 千米/時 ,則船在靜水的速度是, 水流速度是.10、 一輛汽車從A 地出發 ,向東行駛,途中要過一座橋,使用相同的時間,如果車速是每小時60千米，就能越過橋2千米;如果車速是每小時 50千米，就差3千米才能到橋，則A地與橋相距 千米,用了小

19、時.（考慮問題時,橋視為一點）11、一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10m ,它的周長是132m ,則寬和長分別為 .12 、一批書分給一組學生，每人6 本則少 6 本，每人5 本則多 5 本，該組共有 名學生，這批書共有 本13 、 某年級有學生246 人， 其中男生比女生人數的2 倍少 3 人， 求男、 ?女生各有多少人設女生人數為x人，男生人數為y,則可列出方程組 .14 、甲、乙兩條繩共長17m ，如果甲繩減去，乙繩增加1m ，兩條繩長相等，求甲、?乙兩條繩各長多少米.若設甲繩長 x （m）,乙繩長y （m）,則可列方程組（）.15 、已知長江比黃河長836km ，黃河長度的6 倍比長江長

20、度的5 倍多 1 284km 設長江、黃河的長度分別為x（ km ），y（ km ），則可列出方程組16 、班上有男女同學32 人，女生人數的一半比男生總數少10 人，若設男生人數為x 人，女生人數為y 人，則可列方程組為17、甲乙兩數的和為10,其差為2,若設甲數為x,乙數為y,則可列方程組為18 、已知方程y=kx+b 的兩組解是則 k= b=19 、 某工廠現在年產值是150 萬元， 如果每增加1000 元的投資一年可增加2500 元的產值，設新增加的投資額為x 萬元，總產值為y 萬元，那么x,y 所滿足的方程為20 、 學校購買35 張電影票共用250 元， 其中甲種票每張8 元， 乙

21、種票每張6 元，設甲種票x 張，乙種票y 張，則列方程組，方程組的解是21 、一根木棒長8 米，分成兩段，其中一段比另一段長1 米，求這兩段的長時，設其中一段為x米，另一段為y,那么列的二元一次方程組為22、一個矩形周長為 20cm ,且長比寬大2cm,則矩形的長為cm,寬為 cm23、 七（2）班有任課教師6 名 ,學生30 名 ,其中男生占全班學生的60，若畫出該班全體師生人數的扇形統計圖,男生所占的扇形的圓心角為.24、 小利持250 元錢到一超市購買一物品,發現每個物品上標價為2.5 元 /個 ,而在超市的促銷廣告上卻標明: 買這種物品達到100 個以上（不包括100 個）售價為2.4

22、 元 /個 ,小利用手中的錢最多可買個這種物品.25、 某同學買80 分郵票與一元郵票共花16 元， 已知買的一元郵票比80 分郵票少2 枚， 設買 80 分郵票 枚，則依題意得到方程為（）26、某種商品的進價為15 元，出售時標價是22.5 元。由于市場不景氣銷售情況不好，商店準備降價處理，但要保證利潤率不低于10，那么該店最多降價 元出售該商品。27、有一個商店把某件商品按進價加20% 作為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價減20% 以 96 元出售，很快就賣掉了。則這次生意盈虧情況是（）A、賺6元B、不虧不賺C、虧4元D、虧24元28、 班級組織有獎知識競賽，小明用100 元班費購買筆

23、記本和鋼筆共30 件， 已知筆記本每本 2 元，鋼筆每支5 元，那么小明最多能買鋼筆（）A、 20 支B、 14 支C、 13支D、 10 支29、某商店銷售一批服裝，每件售價150 元，可獲利25% ，求這種服裝的成本價。設這種服裝的成本價為x 元，則得到的方程是（）A、150 -xx =25% B、150 -x=25% C、x= 150X25% D、25%?x =15030、學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm,售價30分，大餅直徑 40cm ，售價 40 分。你更愿意買 餅，原因31 、某書城開展學生優惠活動，凡一次性購書不超過200 元的一律九折優惠，超過200

24、元的其中 200 元按九折算，超過的部分按八折算。某學生一次去購書付款72 元，第二次又去購書享受了八折優惠，他查看了所買書的定價，發現兩次共節省了34 元錢。則該學生第二次購書實際付款 元。32、某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優惠辦法：（1 ）一次購買金額不超過1 萬元的不予優惠；（2）一次購買金額超過1 萬元，但不超過3 萬元的九折優惠；（3）一次購買金額超過3 萬元，其中3 萬元九折優惠，超過3 萬元的部分八折優惠。某廠因庫存原因， 第一次在該供應商處購買原料付款7800 元， 第二次購買付款26100 元。 如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（）A、 1460 元B、 15

25、40 元C、 1560 元D、 2000 元33、七年級足球循環賽中,規定勝一場得3 分 ,平一場得1 分 ,負一場得0 分 .現在七（一 ）班已賽 8 場 ,獲 19 分 .那么七（一 ）班現在的戰況是（ 說明:填 勝幾場,平幾場 , 負幾場 ”） 知能點 2 古代問題1 古題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，?一房九客一房空”那么有 間房，有 位客人2 今有大、小盛米桶，5 個大桶加上1 個小桶，可盛3 斛米； 1 個大桶加上5 個小桶，?可盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古時用）若設大桶盛x 斛米，?小桶盛 y 斛米，則可列方程組為 3“今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾