1、函數(shù)的概念1、面試備課紙1 .題目：函數(shù)的概念2 .內(nèi)容：3 .基本要求：(1)要有板書；(2)試講十分鐘左右；(3)條理清晰，重點突出；(4)學(xué)生掌握函數(shù)的概念。2、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計四、板書設(shè)計3、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念答辯題目及解析問題：函數(shù)與映射的異同點？【參考答案】相同點：(1)函數(shù)與映射都是兩個非空集合中元素的對應(yīng)關(guān)系；(2)函數(shù)與映射的對應(yīng)都具有方向性；(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。區(qū)別：函數(shù)是一種特殊的映射，它必須是滿射。它要求兩個集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對象。高中數(shù)學(xué)奇函數(shù)高中數(shù)學(xué)終邊相同的角一、考題回顧二、考題解析高中數(shù)學(xué)

2、終邊相同的角主要教學(xué)過程及板書設(shè)計教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課出示例題：在直角坐標(biāo)系中，以原點為定點，X正半軸為始邊，畫出 210。，-45。以及-150。，三個角。并判斷是第幾象限角？提出問題：這三個角的終邊有什么特點？追問：按照之前學(xué)的方法，給定一個角，就有唯一一條終邊與之對應(yīng)，反之，對于直角坐標(biāo)系中的任意一條射線OR以它為終邊的角是否唯一 ？(二)生成新知提出問題：在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出210° , -150° , 328° , -32 ° , -392 °表示的角，觀察他們的終邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：210°和-150 °的終

3、邊相同。328° , -32 , -392 °的終邊相同。追問并進(jìn)行小組討論：這兩組終邊相同的角，它們的之間有什么數(shù)量關(guān)系？終邊相同的角又有什么關(guān)系 ？經(jīng)過討論，學(xué)生得到這樣的關(guān)系：210° -(-150 ° )=360 ° , 328° -(-32 ° )=360 ° , -32 -(-392 ° )=360 ° 等。由追問：那么這些角，如何用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)語言來表示出來？預(yù)設(shè)：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。設(shè)S= 3 | 3 =-32 ° +k 360°

4、 , ke Z,貝U 328° , -392 °角都是S的元素，-32 °角也是S的元素（此時k=0）。因 此，所有與-32。角的終邊相同的角， 連同-32。在內(nèi)，都是集合S的元素；反過來，集合S的任何一個元素顯然與-32 角終邊相同。所有與“終邊相同的角，連同角a在內(nèi)，可以構(gòu)成一個集合 S= 3 I 3 =k - 360° +a, k C Z。即任一與角a終邊相同的角，都可以表示成a與整數(shù)個周角的和。適時引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：kCZ;”是任意角：終邊相同的角不一定相等， 終邊相同的角有無數(shù)多個， 它們相差360。 的整數(shù)倍。（三）應(yīng)用新知例1.在0°

5、 360°范圍內(nèi)，找出與-950° 12'角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角。例2.寫出終邊在y軸上的角的集合。寫出終邊在x軸上的角的集合。寫出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合。（四）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎 ？作業(yè)：預(yù)習(xí)下節(jié)課新課。板書設(shè)計答辯題目解析1 .簡述本節(jié)內(nèi)容在教材中的作用與地位？【參考答案】本課是數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)中第一節(jié)的內(nèi)容。三角函數(shù)是基本初等函數(shù) ，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型.角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一，是初中相關(guān)知識的自然延續(xù)。為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條 件，也為今后學(xué)習(xí)

6、解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識提供有利的工具，所以學(xué)生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要。2 .在本節(jié)課的教學(xué)過程中，彳是如何突破難點的？【參考答案】學(xué)生的活動過程決定著課堂教學(xué)的成敗，教學(xué)中應(yīng)反復(fù)挖掘“探究”欄目及“探究”示圖的過程功能，在這個過 程上要不惜多花些時間，讓學(xué)生進(jìn)行操作與思考，自然地、更好地歸納出終邊相同的角的一般形式。也就自然地理解 了集合S= 3 I 3 =a +k 360。，kCZ的含義。如能借助信息技術(shù)，則可以動態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過程，更有利于學(xué) 生觀察角的變化與終邊位置的關(guān)系，讓學(xué)生在動態(tài)的過程中體會，既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向，才能準(zhǔn)確刻 畫角的形成過程的道理

7、，更好地了解任意角的深刻涵義。高中數(shù)學(xué)函數(shù)零點判定定理一、考題回顧二、考題解析高中數(shù)學(xué)終邊相同的角主要教學(xué)過程及板書設(shè)計教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入課題下面有兩組簡筆畫，哪一組說明人一定過河了？第一組：答辯題目解析1 .函數(shù)零點判定定理與二分法求零點之間有什么關(guān)系？【專業(yè)知識問題】【參考答案】通過不斷地把連續(xù)函數(shù) f（x）的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的端點逐步逼近零點，進(jìn)而得到零點近似值的方法叫做二分法。由此可見，函數(shù)零點判定定理是二分法求零點的理論依據(jù)和前提。2 .如果一個連續(xù)函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，那么函數(shù)的零點的個數(shù)可以確定嗎？【專業(yè)知識問題】【參考答案】高中數(shù)學(xué)直線的點斜式方程二

8、、考題解析高中數(shù)學(xué)直線的點斜式方程主要教學(xué)過程及板書設(shè)計答辯題目解析：1 .點斜式方程有什么確定的 ？任意一條直線的方程都能寫成點斜式方程嗎？【專業(yè)知識問題】【參考答案】直線的點斜式方程由直線上一點及其斜率。不是任意一條直線的方程都能寫成點斜式方程，因為斜率不存在的直線，顯然不能寫成點斜式。2 .本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么 ？【教學(xué)設(shè)計問題】【參考答案】本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，會求直線的點斜式方程，理解直線方程的點斜式特點和適用范圍。過程與方法：通過直線這一結(jié)論探討確定一條直線的條件，利用探討出的條件求出直線方程，進(jìn)一步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。情感態(tài)度與價值

9、觀：通過學(xué)習(xí)直線的點斜式方程的特征和適用范圍，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點。高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列的通項公式一、考題回顧二、考題解析高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列的通項公式主要教學(xué)過程及板書設(shè)計教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧等差數(shù)列的定義（一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一常數(shù)）。提問：數(shù)列的通項公式對于研究這個數(shù)列有重要的意義，是不是所有的等差數(shù)列都存在通項公式，如果存在，如何表示？引出課題：等差數(shù)列的通項公式。（二）探究新知板書設(shè)計答辯題目解析1.等差數(shù)列的通項公式如何推導(dǎo)的，采用數(shù)學(xué)方法是什么？【專業(yè)知識+教學(xué)設(shè)計問題】【參考答案】我先讓學(xué)生通道等差數(shù)列的定義；采用不完全歸熟的

10、形式寫出等差數(shù)列的通項公式J然后采用累加 法嚴(yán)格證明：由題意得：硝一外,3 A4 一 % =d/ 一 %三力將這Cn-1)個等式左右兩邊分別相加二就可以得到*2.在講解等差鍬列的念斷r峰注意哪些點？【剖以瞅貓【金考答案】page在講解等差數(shù)列的微態(tài)既寸候要強(qiáng)調(diào)：“從第二項起滿是條件工公差d一定是由后項胤前項 所得每一哽與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個常整r > j在理解概念的基礎(chǔ)上, 由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言?部t為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式；口-a=/0£小高中數(shù)學(xué)偶函數(shù)一、考題回顧二、考題解析高中數(shù)學(xué)偶函數(shù)主要教學(xué)過程及板書設(shè)計板書設(shè)計答辯題目解析1.本節(jié)課

11、的教學(xué)目標(biāo)什么？【參考答案】本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：理解偶函數(shù)概念，知道偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，并能熟練利用定義法判斷一個函數(shù)是偶函數(shù)。過程與方法：通過探究偶函數(shù)的活動，增強(qiáng)類比、觀察、歸納、思考與創(chuàng)新能力，體會數(shù)學(xué)由特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)思維方法，并從中感受數(shù)形結(jié)合的巨大魅力。情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)信心與參與熱情，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)習(xí)慣。2初中函數(shù)與高中函數(shù)概念的區(qū)別 ？【參考答案】高中函數(shù)概念與初中概念相比更具有一般性。實際上，高中的函數(shù)概念與初中的函數(shù)概念本質(zhì)上是一致的。不同點在于，表述方式不同-高中明確了集合、對應(yīng)的方法。初中雖然沒有明

12、確定義域、值域這些集合，但這是客觀存在的，也已經(jīng)滲透了集合與對應(yīng)的觀點。與初中相比，高中引入了抽象的符號 f(x) , f(x)指集合B中與x對應(yīng)的那個數(shù).當(dāng)x確定時，f(x)也唯一確定。另外，初中并沒有明確函數(shù)值域 這個概念。page;是方程4 1,. ?這就罡泣果A*page清在1 0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容page2016年下半年全國教資統(tǒng)考面試數(shù)學(xué)學(xué)科命中分析【第三批】命中說明：小學(xué)數(shù)學(xué)命中建m祖翻曲線與其方程之間的關(guān)系？【專注知識類:2高中教學(xué)正交曲線與方程的目的是件么？ t考史知識類要考查類型為專業(yè)知識、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施類題目，少量教學(xué)反思類的題目*是這殺在提上的任點,它我網(wǎng)r林柏的舶

13、離相隼川口,小為偶心.為尖仲的械的力邪 ）是圈上的點,那幺E的四心的用圖2016年下半年全國教資統(tǒng)考面試數(shù)學(xué)學(xué)科命中分析【第二批】試講及答辯初中數(shù)學(xué)命中3道，高中數(shù)學(xué)命中3道。數(shù)學(xué)學(xué)科備課紙考查規(guī)律為概念課或者原理課居多，答辯問題主也就是£工,也+”的*h坂il率門的解，反外來.如果5.j ）是力程3基本要求工U）要有板書。條理清晰，重點突出口（3）講膂楚曲蔬與方程的關(guān)系口這說明它的坐標(biāo)U“,是方程【1M-，是 ZF 慳口 U 八 + <bp = L是說,如果京,北工. M服么它的坐標(biāo)如 _尸的解.即必=3 在這條正線lr用£11前面我們研究了直畿與的的方fihn論這H|"電包荒H純】和相應(yīng)的方程的關(guān) 下而進(jìn)一步研究一般曲城（包括直統(tǒng)和方程的關(guān)系.我們知遵，在直角坐標(biāo)系中.平分第一.三象限的直翼的方程懸工一尸-a這就.題目，曲境與方程.內(nèi)客二£4.口小+年產(chǎn)>«也就是y/hv）a + （jta -W1 *r«即以這個樹為出標(biāo)的點到點（U, » 的小離為八 它一定在以Q,制 與陶心為空越的覬U國工I 2h一艦地.