1、高等混凝土結構理論復習題一 、在鋼筋混凝土受剪構件的力學性能分析中，推導內力臂Z為，式中:I為慣性矩，So為截面面積。二 、簡要說明混凝土結構抗彎強度理論的基本假定。三、描述混凝土結構的碳化機理及影響因素。混凝土是一種多孔的結構材料，其內部存在著大量的微孔，這些微孔大多通過直接或間接的方式連通。混凝土暴露在室外時，空氣中的CO2 滲透入混凝土的表面以及微孔中，在有水存在的情況下，與其中的堿性物質Ca(OH)2 和C-S-H 凝膠等發生反應，生成CaCO3 和H2O，是在氣相、液相和固相中進行的一個復雜的多相連續的物理化學過程。碳化的結果，一方面，生成的CaCO3 和其它固態物質堵塞在混凝土孔隙

2、中，使混凝土的孔隙率下降，大孔減少，從而減弱了后續的CO2 的擴散，使混凝土的密實度增加，強度得以提高；而另一方面，孔隙水中的Ca(OH)2 濃度以及pH 值降低，導致鋼筋鈍化膜破壞，會引起鋼筋銹蝕。材料因素（1）水灰比水灰比是決定混凝土孔結構與孔隙率的主要因素，其中游離水的多少還關系著孔隙飽和度（孔隙水體積與孔隙總體積之比）的大小。由于CO2 的擴散是在混凝土內部的氣孔和毛細孔中進行的，水灰比在一定程度上決定了CO2 的散系數，因此是混凝土碳化速率的主要影響因素之一。一般說來，水灰比增大，混凝土的孔隙率就增大，CO2的擴散系數增加，混凝土的碳化速率加大。（2）水泥的品種與用量水泥的品種決定著

3、各種礦物成分在水泥中的含量，水泥的用量決定著單位混凝土中水泥熟料的多少，兩者加起來決定了水化后單位體積混凝土中水化產物的含量，即有多少可以碳化的物質。因此可以看出，水泥的品種與用量也是影響混凝土碳化的主要因素之一。另外，水泥的品種不同，混凝土的滲透性能也不同，對混凝土的碳化速率也有一定的影響。試驗表明，在快速試驗條件下，礦渣水泥混凝土的碳化比一般普通硅酸鹽水泥混凝土快1020，在室外暴露條件下快5090。在水泥品種確定的情況下，水泥用量越大，單位體積混凝土中可碳化的水化產物就越多，可以消耗的CO2 也就越多，從而碳化速率也就越小。（3）骨料的品種及粒徑骨料粒徑的大小對骨料水泥漿粘結有很大的影響

4、，而骨料水泥漿的界面有一個過渡層，過渡層內結構疏松，孔隙較多。不同骨料，不同的粒徑對界面層有影響，自然也會影響CO2 的擴散，從而對混凝土的碳化速率造成影響。一般說來，骨料的粒徑太大會使得其與水泥漿結合較差，粒徑太小又會使結合面的面積增大，因此，只有選擇較為合適粒徑的骨料，才會使碳化速率小。另外，具有堿活性的骨料在混凝土的養護過程中會發生堿骨料反應，消耗Ca(OH)2，從而使碳化速率加快。（4）混凝土摻合料在普通水泥混凝土中，摻入粉煤灰后，由于水泥中的熟料量相應的減少了，致使混凝土吸附CO2 的能力降低，但同時，由于粉煤灰混凝土的早期強度比較低，孔結構差，加速了CO2 的擴散速度，從而使得碳化

5、速度加快。Pagataki 研究了砂漿與混凝土中摻加粉煤灰對碳化的影響，結果表明，當粉煤灰摻量為10、20和30時的混凝土的碳化速率與不摻粉煤灰的混凝土相比，其碳化速率分別提高了1.06、1.13 和1.19 倍。（5）外加劑混凝土中加了減水劑后，能直接減少用水量；摻引氣劑能使混凝土中的毛細孔形成封閉的互不連通的氣孔，切斷毛細管的通路，兩者都可以使CO2 的擴散系數顯著減小，從而大大降低混凝土的碳化速率。（6）混凝土自身的強度混凝土的強度是其最基本的性能指標，也是衡量混凝土品質的綜合參數，它能反映密實度、孔隙率的大小，因此也能宏觀的反映其抗碳化性能。總的說來，混凝土強度越高，內部結構越致密，碳

6、化速率就越小.環境因素（1）CO2 的濃度環境中的CO2 濃度越大，混凝土內外CO2 的濃度梯度就越大，CO2 向混凝土內部擴散的動力也就越大，越容易擴散進混凝土孔隙中；同時，CO2 的濃度越大，發生碳化的各個反應的反應速度就越大。因此，CO2 的濃度也是決定混凝土碳化速率的一個重要因素。一般來講，大氣中的CO2 濃度較低，鄉村約為0.03，城市約為0.04，碳化速度近似與CO2 的平方根成正比。（2）相對濕度環境濕度對混凝土的碳化速率有著比較大的影響。相對濕度決定著混凝土孔隙水飽和度的大小，它一方面影響CO2 的擴散速率，另一方面影響碳化化學反應的進行（混凝土的碳化的化學反應均需在溶液中或溶

7、液和固體的接觸面上進行）。若是在濕度較小（即很干燥）而CO2 濃度又較大的情況下，雖然CO2 的擴散較快，但由于提供反應的溶液較少，碳化速率還是較慢；濕度較高時，混凝土的含水率較高，微孔中充滿了水，阻礙了CO2 氣體在混凝土中的擴散，碳化速率也較慢。研究表明，相對濕度在7080左右的中等濕度時，碳化速率最快。（3）溫度溫度對化學反應的影響通常用Arrhenius 方程來表示，即：k=Zexp(-Ea/RT)其中，k化學反應的反應速率常數；Z活化能；R氣體常數；T絕對溫度。對于一般的化學反應，溫度每升高10，反應速率約加快23 倍。溫度對混凝土的碳化的影響有兩方面：溫度的升高使CO2 的溶解度降

8、低，但有使反應常數增大。目前各國學者在CO2 對混凝土碳化速率影響方面的意見不太一致。（4）應力狀態試驗表明，當f 不超過0.7fc（fc 為混凝土的抗壓強度）時，壓應力對碳化起延緩作用；壓應力為0.7fc 時的碳化速率與無壓應力時相當；當壓應力超過0.7fc 時會使碳化速率加快。在拉應力作用下，當拉應力f 不超過0.3ft（ft 為混凝土的抗拉強度）時，應力作用不明顯；當拉應力為0.7ft 時，碳化速率增加近30%。施工因素（1）施工質量施工質量直接影響混凝土的力學性能和耐久性，當然對混凝土的碳化也有很大的影響。在相同材料、相同環境條件下，實際工程中的混凝土碳化深度往往比實驗室大得多，這主要

9、是由于施工質量的問題。混凝土澆注、振搗養護不僅影響混凝土的強度，而且直接影響混凝土的密實度。因此，施工質量也是影響混凝土碳化的一個重要方面。實際調查結果表明，在其他條件相同時，施工質量好，混凝土強度高，密實度好，其抗碳化性能強；施工質量差，混凝土表面不平整，內部有裂縫、蜂窩、孔洞等，增加了混凝土中的擴撒路徑，混凝土的碳化速度加快。（2）養護狀況混凝土的養護狀況對其碳化也有一定的影響。混凝土的早期養護不良，水泥水化不充分，使表層混凝土孔隙率增大，碳化加快。四、說明常用鋼筋混凝土結構的有限元模型。鋼筋混凝土有限元模型包括實體單元模型和桿系單元模型。實體單元模型包括分離式、組合式和整體式。三種模型，

10、只有分離式能考慮粘結和滑移。 分離式模型：將混凝土和鋼筋作為不同的單元來處理，可以插入聯結單元模擬鋼筋和混凝土之間的粘結和滑移，也可以不用聯結單元，直接將鋼筋和混凝土單元共節點或進行耦合。根據需要決定。 組合式模型：包括分層組合式、帶鋼筋的四邊形單元、帶鋼筋膜的8節點六面體單元。這種模型運用較少。 整體式模型：將鋼筋分布于整個單元中，并把單元視為連續均勻材料，單元剛度矩陣綜合了混凝土與鋼筋單元的剛度矩陣，將鋼筋化為等效的混凝土，然后計算單元剛度。一般實際工程均采用這種模型，單元劃分少，計算量小，可適應復雜配筋。缺點是只能求得鋼筋的平均應力，不能計算粘結應力。鋼筋混

11、凝土桿系單元模型：通常用梁單元模擬結構中的梁柱構件，用帶剛域的梁單元模擬剪力墻和連梁，用桁架單元模擬支撐。根據各個桿件的類型、尺寸和材料組成（混凝土強度、鋼筋強度、配筋率、鋼筋布置方式）、受力工況，設定相應的非線性恢復力關系（滯回曲線），然后輸入荷載工況，得到整個結構的非線性行為。桿系有限元分析要解決兩個核心問題：選擇合適的桿件剛度模型，選擇合適的恢復力關系。【比較公認的有分離式模型(discrete model), 分布式模型(smeared model)(也有稱整體式模型)，組合式模型(也有稱埋藏式模型embedded model)三種 (上述三種也稱xxx鋼筋模型)。 分離式模型把鋼筋和

12、混凝土作為不同的單元處理，例如混凝土采用solid65，而鋼筋采用link8等，可以根據不同的單元類型進行組合。在該模型中可以插入聯結單元考慮粘結和滑移，當然如果認為粘結很好，也可以不考慮聯結單元問題。該模型是唯一可以考慮鋼筋和混凝土之間的粘結特性的。眾所周知，鋼筋混凝土是存在裂縫的(否則鋼筋難以發揮作用)，而開裂必然導致鋼筋和混凝土變形不協調，也就是說必然存在粘結失效和滑移的產生，因此這種模型被廣泛的應用。單元剛度矩陣的推導與一般有限元相同。 分布式模型是把鋼筋以一定的角度分布于整個單元中，并認為二者粘結很好，單元是連續均勻的材料。單元剛度矩陣推導時，先組合彈性矩陣D，然后求得K。 組合式模型也認為二者之間粘結很好，沒有相對滑移；又分為分層組合式、帶鋼筋膜的單元等方式。與分布式模型不同，該單元剛度矩陣推導時分別求出各自的單剛，然后組合起來，此為二者的差異