1、無第三章第三章內燃機的平衡內燃機的平衡第一節概述內燃機運轉時產生往復慣性力， 旋轉慣性力及反扭矩等， 這些力或力矩是曲柄轉角的周期性函數。在內燃機一個運轉周期中，慣性力及其力矩和反扭知的大小、方向在變化，或大小和方向都在變化，并通過曲柄軸承和機體傳給支架，使之產生振動。所以，這些力或力矩就是使內燃機運轉不平衡的原因。靜平衡和動平衡靜平衡和動平衡曲柄旋轉質量系統，不但要求靜平衡，也要求動平衡。靜平衡：質量系統旋轉時離心合力等于零，即系統的質心（重心）位于旋轉軸線上。動平衡：質量系統旋轉是，旋轉慣性力合力等于零，而且合力矩rM也等于零。第二節單缸內燃機的平衡一、旋轉慣性力的平衡一、旋轉慣性力的平衡

2、單缸內燃機的總旋轉慣性力， 包括曲柄不平衡質量和連桿換算到大頭處的質量所產生離心力之和。2 RmPrr該離心力的作用線與曲柄重合，方向背離曲柄中心，因此，只需在曲柄的對方，裝上平衡重，使其所產生的離心力與原有的總旋轉慣性力大小相等、方向相反即可將其平衡。通常平衡重是配置兩塊，每個曲柄臂上各一塊，這樣可以使曲柄及軸承的負荷狀況較好。所加平衡重的大小Bm為：222 RmrmrBBrBBmrRm2Bm平衡重質量Br平衡重質心與曲軸中心線之間的距離為了減輕平衡重質量并充分利用曲軸箱空間，可盡量使平衡重的質心遠離曲軸中心線。二、往復慣性力的平衡二、往復慣性力的平衡一次往復慣性力 cos2RmPjjI二次

3、往復慣性力 2cos2RmPjjII令2 RmCj無從形式上看，jP與離心力一樣，但這是jm的往復質量而不是旋轉質量。如果把 C 假想看成是一個作用在曲柄上的離心力，則一次往復慣性力jIP，就相當于該離心力在氣缸中心線上的投影。因為這個離心力是假想的，只是形式上相當于一個離心力，故把它作為一次往復慣性力的當量離心力。現把這個當量離心力的質量分成完全相等的兩部分。即各等于2jm，并使一部分內氣缸中心線開始，半徑 R 的圓上，以向速度順時針方向旋轉，另一部分以同樣條件下反時針方向旋轉，顯然它們的離心力分為2C。正轉部分離心力作為jIP的正轉矢量，A1表示。反轉部分離心力作為jIP的反轉矢量，B1表

4、示。在活塞位于止點時，此兩當量重合于氣缸中心線上。在任一曲軸轉角時，正轉矢量 A1與反轉矢量 B1的合矢量都落在氣缸中心線上，其方向及大小與一次往復慣性力的方向及大小一致。這是因為 A1、B1在氣缸中心上的投影為jIPCCCBA coscos2cos2coscos11在垂直于氣缸中心線方向，A1與 B1的投影正好大小相等，方向相反，其和為零。0sin2sin2sinsin11 CCBA同理，二次慣性力正、反轉矢量，用 A2、B2表示。兩矢量重合于氣缸中心線上，一正、一反，以 2 倍于曲軸角速度（2）旋轉。在任一曲軸轉角時，A2B2的矢量合，都落在氣缸中心線上，其方向及大小與二次往復慣性力jII

5、P的方向及大小相同。用正、反轉兩個矢量來分析慣性力的作用，是平衡分析中行之有效的一種方法。一次慣性力jIP可用兩個質量所產生的離心力矢量來代替， 所以要想將jIP全部平衡， 只要平衡掉這兩個離心力即可。具體的做法是采用兩根旋轉方向相反的平衡軸。第三節單列式多缸內燃機的平衡多缸機，各缸產生的一、二次往復慣性力卻是沿各自氣缸中心線，因此是互相平等，且作用在同一平面內（氣缸軸線平面） ；只是一次慣性力與二次慣性力變化頻率不相同。各氣缸的旋轉慣性力沿各自曲柄方向作用在不同平面內。由于各氣缸中心線之間有一距離，因此各缸的往復慣性力，和旋轉慣性力對于與曲軸軸線垂直的某一參考平面（一般取通過曲軸中央的平面為

6、參考平面） ，還將產生力矩，如互相抵消，本身就平衡了，如不能抵消，則是不平衡的。離心力產生的力矩和離心力矩，用rM表示。由于絕大多數多缸內燃機，曲柄排列從曲柄端無視圖看， 都是均勻分布的， 而各缸的離心力大小相等， 方向又與曲柄一致， 所以離心力的合矢量rP在這種情況下就互相抵消了，即0rP。但是由于各缸的離心力作用線不在同一平面內，即使0rP，它們還可能產生合力矩rM。這個力矩所在平面通過曲軸中心線，以角速度旋轉，所以，它在垂直平面和水平平面的兩個分力矩ryM與rxM的大小和方向都是變化的。至于一、二次往復慣性力，雖然始終作用在氣缸軸線平面內，但各缸中該力的大小和方向都是隨曲軸轉角而變化的。

7、 所以， 對多缸機而言， 既使曲柄排列均勻， 也只有一次慣性力的合力為零，即 0jIP，其它各次慣性力（如jIIP）就不一定這零。此外，一、二次慣性力，象離心力一樣，也要產生合力矩。并用jIM、jIIM來表示，它們與rM所不同的是，始終作用在氣缸中心線所在平面，而數值大小隨曲軸轉角 變化。一、四沖程兩缸機的平衡一、四沖程兩缸機的平衡兩缸機曲柄采用 1800型式。1、旋轉慣性力的合力rP02221 mrRmrRPPPrrr旋轉慣性力的合力為零，說明它們已互相平衡了。2、一次往復慣性力的合力jIP第一缸的jIP cos21RmPjjI第二缸的jIP cos180cos2022RmRmPjjjI一次

8、往復慣性力的合力jIP 021jIjIjIPPP一次往復慣性力已經平衡了。3、二次往復慣性力的合力jIIP第一缸的jIIP 2cos21RmPjjII第二缸的jIIP 2cos1802cos2022RmRmPjjjII二次往復慣性力的合力jIP 2cos2221RmPPPjjIjIjI需附加兩要有以曲軸二倍角速度旋轉的平衡軸來平衡。 但由于結構復雜， 實際上往往就任其存在了。4、旋轉慣性力矩rM無在講座各慣性力產生的慣性力矩之前， 先要確定對力所在平面舊的那一點取矩， 由于內燃機的不平衡力矩有使內燃機將其質心轉動的趨勢，而這些力矩又是通過軸承，機體作用于要的。所以對內燃機質心取矩，也就表示出內

9、燃機作用于架的力矩了。通常曲軸的質心與內燃機質心比較接近，為計算方便，一般就對曲軸的質心取矩。旋轉慣性力矩為：lRmlPMrrr2 lPlPlPMrrrr2221l：氣缸中心距5、一次往復慣性力矩IMlRmlRmlRmMjjjjI cos2180cos2cos2022式中，l在質心左邊時取正值，在質心右邊時取負值，因為第二缸在質心的左邊，所以取負值。6、二次往復慣性力矩021802cos22cos022lRmlRmMjjjII 二缸機的旋轉慣性力矩與一次往復慣性力矩沒有平衡。旋轉慣性力矩是一個方向隨著曲柄變化，但其大小不變的矢量，可在曲柄上裝平衡重將其平衡。一次往復慣性力可以用兩根旋轉方向彼此

10、相反，并與曲軸具有同樣大小旋轉角速度的轉軸，裝以平衡質量，造成一個相反的力矩來平衡。由于這樣結構復雜，一般很少采用。二、四沖程三缸機的平衡二、四沖程三缸機的平衡單列式三缸機在實際中應用不多，但它可以看成是 V 型六缸機一列，作為分析 V 型六缸機的基礎。為了發火均勻，選取曲柄夾角為。24034180180z 式中沖程數z氣缸數三缸機內燃機的曲柄排列如圖1、旋轉慣性力的合力旋轉慣性力的合力rP，其值為22)()(rxryrPPP式中0rP，即沖程三缸的旋轉慣性力已經平衡。2、一次往復慣性力的合力一次往復慣性力的合力jIP， 其值為0120cos240coscos2）（）（。 RmpjjI無即四沖

11、程三缸機的一次往復慣性力合力已平衡.3、二次往復慣性力的合力二次往復慣性力的合力jIIP其值為01202cos2402cos2cos2）（）（。 RmpjjII所以二次往復慣性力已經平衡。4、旋轉慣性力力矩旋轉慣性力力矩rM雖然旋轉慣惶力的合力rM=0，但 Pr引起的旋轉慣性力矩的合力矩不為零，以第二氣缸心取矩點。觀在垂直面內的離心力矩為)60cos(cos)120cos(cos22。 RmllRmMrrry在水平面內的離心力矩為)60sin(sin2。 lRmMrrx總的合成離心力矩為lPMMMrrxryr3)()(22rM與垂直軸的夾角為。30)30( tgarctgMMarctgryrx

12、r可見，lPMrr3，其方向恒位于第一曲柄后 30 度，故可在曲軸上裝平衡重將其平衡。5、一次往復慣性力矩一次往復慣性力矩1jIM仍以第二氣缸中心為取矩點，因一次往復慣性力的作用于氣缸中心線平面內，所以一次往復慣性力矩也作用在氣缸中心線平面內，并有)120cos(cos2。 lRmMjjI)60cos(cos2。 Rmj)30cos(32。 lRmj由 上 式 可 知 ，IM簡 諧 函 數 規 律 變 化 的 ， 當30時 ，jIM有 最 大 值lRmMjaxj2Im3 ，其作用平面位于氣缸中心線平面內。6、二次往復慣性力矩二次往復慣性力矩jIIM，其值為無)302cos(3)120(2cos

13、2cos22 lRmlRmMjjjII由于式可知，當)302cos( 的絕對值=1 時，即度時與16515 ，jIIM在垂直位置并有極大值lRmMjaxjI2Im3jIM和jIIM都可以由附加四軸平衡機構來平衡。三、四沖程四缸機的平衡分析三、四沖程四缸機的平衡分析四沖程四缸機的發火間隔均勻，選取曲柄夾角為1、旋轉慣性力的合力rP旋轉慣性力的合力在氣缸中心線方向投影為：0cos180cos180coscos002 RmPrry在垂直于氣缸中心線方向的投影為：0sin180sin180sinsin002 RmPrrx旋轉慣性力的合力為：022rxryrPPP四缸機旋轉慣性力已得到平衡2、一次往復慣

14、性力合力jIP0cos180cos180coscos002 RmPjI四沖程四缸機一次往復慣性力也已平衡。3、二次往復慣性力的合力jIIP2cos1802cos1802cos2cos002RmPjII2cos42Rmj當001800 與時，jIIP有極大值， 2Im4RmPjaxjI。4、旋轉慣性力矩rM0cos23180cos21180cos21cos23002 lllRmPrry0sin23180sin21180sin21sin23002 llllRmPrrx無 0rM旋轉慣性力矩已平衡5、一次往復慣性力矩jIM0cos23180cos21180cos21cos23002 lRmMjjI一

15、次往復慣性力矩已平衡6、二次往復慣性力矩jIIM02cos231802cos211802cos212cos23002 lRmMjjII二次往復慣性力矩已平衡四缸機只有二次往復慣性力不平衡，它可用以曲軸轉角速度二倍旋轉的正、反轉軸加以平衡，但由于結構結構，通常采用不多。這種四沖程四缸機雖然除了二次慣性力外， 其它的慣性力矩都已平衡， 但為了減小曲軸的內力矩，減輕軸承載荷，有的內燃機仍然裝有平衡重。當然加平衡重后，不應破壞原有的平衡狀況。四、四沖程六缸機的平衡分析四、四沖程六缸機的平衡分析六缸機的發火均勻，0120 同理可得： 0jIP、 0jIIP、 0rP、 0rM、 0jIM、 0jIIM六

16、缸機無論是慣性力或慣性力矩，都是完全平衡的，不需加任何平衡裝置，所以這種型式應用較廣。 不過有時為減小曲軸由于旋轉慣性力產生的內力矩， 減輕軸承載荷， 有內燃機也裝有平衡重。從以上分析不同缸數四沖程多缸機平衡情況看， 由于平衡只與曲柄排列型式有關， 而與發火間隔無關，則可得下列結論：1、旋轉慣性力的合力rPiZirZrryRmRmP coscoscoscoscos12212i：第i個曲柄相對于第一軸柄的曲柄夾角。Z：曲柄數22rxryrPPP當多缸機曲軸均勻分布時，有0rP2、一次往復慣性力的合力jIP無ZiijjIRmP12cos 當多缸機曲軸均勻分布時，0jIP3、二次往復慣性力的合力jI

17、IPZiijjIRmP122cos 當單列式多缸機的曲柄為均勻分布時，除平面曲軸（各曲柄在同一平面）外，其余0jIIP。而對平面曲軸 2cos2RWimMjjII，式中i為缸數，因此，在前面討論的多缸機中，只有平面曲軸的兩缸機及四缸機其0jIIP。4、旋轉慣性力矩rMZiiirrylRmM12cos ZiiirrxlRmM12sin il第i曲軸中心到取矩點的距離。曲柄在取矩點左邊時il為正、反之為負。22rxryrMMMrM與垂直軸 y 的夾角為r 。MryMarctgrxr 5、一次往復慣性力矩jIMZiiiijIlRmM12cos 6、二次往復慣性力矩jIIMZiiiijIIlRmM12

18、sin 對于偶數曲柄，并以曲軸中央作為鏡面對稱排列，則任何次慣性力矩都等于零。無第四節內燃機曲軸系統的扭轉振動內燃機的曲軸扭轉振動系統由曲軸及與其相連的連桿、活塞、飛輪構件組成。1、由于該軸并不是一個絕對的剛體，因此如同其它的彈性系統一樣，具有一定的扭振自振頻率，或稱固有頻率。2、由于曲軸是在周期性變化的扭矩作用下工作，這個周期性變化的扭矩，在振動學中稱為干擾力矩。3、當干擾力矩的頻率與曲軸系統的扭振自振頻率趨于一致時，就會發生“共振” 。“共振” 是內燃機扭轉振動的最危險情況。 它可使軸承的角位移振幅或應力增加幾倍甚至十幾倍。以致破壞內燃機的正常工作，并嚴重影響可靠性。危險的扭轉振動給內燃機帶來的主要危害：1、使曲軸間的夾角隨時間變化，破壞了曲軸原有的平衡狀態，使機體的振動和噪音顯著增大。2、由于配氣時和噴油定時失去最佳工作狀態，使內燃機工作性能變壞。3、使傳動齒輪間的撞擊、磨損加劇。4、由于扭振附加應力的增加，有可能使曲軸及其傳動齒輪斷裂。當前內燃機強化指標在不斷較高，軸承扭振帶來的危害就更為嚴重。曲軸扭振計算內容：1、 建立物理模型， 把一個實際的復雜的軸承簡化換算成為扭振特性與之相同的一個當量系統。2、求出該當量系統的自振特性，即求出系統的固有頻率及相應頻率下的振型與相對振幅。3、