1、2013級九年級（下）第二次月考數學試題（第一卷）（滿分150分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1、8的相反數是（ ） A、8B、8C、D、2、計算的結果是（ ） A、B、C、D、3、在這場“世界金融風暴”中，我國為了防止下滑，2008年11月國務院出臺40000億元經濟刺激方案，將40000億元用科學記數法表示為（ ） A、4×108元B、4×1010元C、4×1012元D、4×1014元4、若使函數y=有意義，則x的取值范圍是（ ） A、x2B、x=2C、x2D、x25、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） 6、如圖1，已知D、E

2、分別是ABC的AB、AC邊上的點，DE/BC，且SADE：SABC=1：9，那么AE：AC等于（ ） A、1：9B、1：3C、1：8D、1：27、體育老師對九年級（1）班50名學生“你最喜歡的體育項目是什么（只寫一項）”的問題進行了調查，把所得數據繪制成頻數分布直方圖（如圖2），由圖可知，最喜歡籃球的頻率是（ ） A、0.16B、0.24C、0.3D、0.48、如圖3，正方形ABCD的四個頂點都在O上，連接OB、OC，點P是劣弧CD上不同于點C的任意一點，則BPC的度數是（ ） A、450B、600C、750D、9009、如圖4，已知菱形ABCD的邊長為2cm，A=600，點M從點A出發，以1

3、cm/s的速度向點B運動，點N從點A同時出發，以2cm/s的速度經過點D向點C運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，則AMN的面積y（cm2）與點M運動的時間t（s）的函數的圖象大致是（ ） 10、如圖5，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點B1處，點A落在點A1處，設AE=a，AB=b，BF=c，下列結論：B1E=BF；四邊形B1CFE是平行四邊形；A1B1EB1CE。其中正確的是（ ）A、B、C、C、11、如圖6，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形的頂點，O的半徑為1，P是O上的點，且位于右上方的小正方形內，則APB等于（ ）A

4、、300B、450C、600D、900 圖612、已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖7，下列結論：abc0；2a+b0；4a-2b+c0；a+c0.其中正確的有（ ） A、4個B、3個C、2個D、1個 圖7（第二卷）題號二三四五六總分應得分2524241823150實得分 班級_ 學號_ 姓名_密封線二、填空題（每小題4分，共24分）13、如圖8，已知AB/CD，A=550，C=200，則P= 。14、如圖9，兩個同心圓的半徑分別為5和3，將半徑為3的小圓沿直線m水平向左平移2個單位，則平移后的小圓與大圓的位置關系是 。 圖8圖9圖10 圖1115、方程的解為 。16、如圖10

5、是某廣場用地板鋪設的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚。從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第8層中含有正三角形的個數是 個。17、現有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6），小明用擲A立方體朝上的數字為x，擲B立方體朝上的數字為y來確定點P（x,y），則小明各擲一次確定的點P落在已知拋物線上的概率是 。18、如圖11，正方形ABCE的對角線AC、BD相交于點O，CAB的平分線交BD于點E，交BC于點F，若OE=1，則CF= 。 三、解答題（每小題8分，共32分）

6、19、計算：解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來。20、尺規作圖：如圖12，作一個角等于已知角。（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法）。已知：求作： 圖1221、“無論多么大的困難除以13億，都將是一個很小的困難”，在汶川特大地震發生后，我市某中學全體學生積極參加了“同心協力，抗震救災”活動，九年級9班兩位同學對本班捐款情況作了統計：全班50人共損款900元，兩位同學分別繪制了兩幅不完整的統計圖（如圖13）（注：每組含最小值，含最大值）。請你根據圖中的信息，解答下列問題：（1）捐款金額在1015元的人數有 ；（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖a、b的值；（3）全校共有1268人

7、，請你估計全校學生捐款的總金額大約是多少元。 圖1322、先化簡，再求值：四、解答題（每小題10分，共20分）23、小明、小亮、和小強三人準備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人先下棋，規則如下：游戲規則：三人手中各持有一枚質地均勻的硬幣，他們同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合，落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋。（1）如圖14，請你完成下面積表示游戲一個回合所有可能出現的結果的樹狀圖；（2）求一個回合能確定兩人先下棋的概率。 圖1424、如圖15，一次函數的圖象與反比例函數的圖象在第一象

8、限只有一個交點A，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，OA=，sinABO=。（1）求點A的坐標及反比例函數的解析式；（2）求一次函數的解析式。圖15五、解答題（本大題2個小題，每小題12分，共24分）25、如圖16，直角梯形ABCD中，DAB=900，AB/CD，AB=AD，ABC=600。以AD為邊的直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點E是直角梯形ABCD內一點，且EAD=EDA=150，連接EB，EF。（1）求證：EB=EF；（2）延長FE交BC于點G，點G恰好是BC的中點，若AB=6，求BC的長。 圖1626、某縣種植了一種無公害蔬菜，為了擴大

9、生產規模，該縣決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元，隨著補貼數額的不斷增加，生產規模也不斷擴大，但每畝蔬菜的收益會相應降低，經調查，種植畝數y（畝）、每畝蔬菜的收益z（元）與補貼數額x（元）之間的關系如下表：x（元）0100200300y（畝）800160024003200z（元）3000270024002100（1）分別求出政府補貼政策實施后種植畝數y，每畝蔬菜的收益z與政府補貼數額 x之間的函數關系式；（2）要使全縣這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應將每畝補貼數額x定為多少？并求出總收益w的最大值和此時的種植畝數；（3）在取得最大收益的情況下，為了滿足市場需求，用不超過70畝的土地對這種蔬菜進行反季節的種植。為此需修建一些大蔬菜大棚，修建大棚要用支架、塑料膜等材料平均每畝的費用為650元，此外還要購置噴灌設備，這項費用（元）與大棚面積（畝）的平方成正比例，比例系數為25。這樣，修建大棚后的這部分土地每畝的平均收益比沒修前增加了2000元，在扣除修建費后總共增加了85000元。求修建了多少畝蔬菜大棚？（結果精確到個位，參考數據：）六、解答題（14分）27、如圖17，直線y=分別交x軸、y軸于B、A兩點，拋物線L：y=的項點G在x軸上，且過（0，4）和（4，4）兩點：（1）求拋物線L的解析式；（2）拋物線L上是否