1、計量經濟學復習范圍一、回歸模型的比較1根據模型估計結果觀察分析（1）回歸系數的符號和值的大小是否符合經濟理論要求（2）改變模型形式之后是否使判定系數的值明顯提高（3）各個解釋變量t檢驗的顯著性2根據殘差分布觀察分析在方程窗口點擊View Actual，Fitted，ResidualTabe（或Graph）（1）殘差分布表中，各期殘差是否大都落在的虛線框內。（2）殘差分布是否具有某種規律性，即是否存在著系統誤差。（3）近期殘差的分布情況二、 判斷新的解釋變量引入模型是否合適（遺漏變量檢驗）1、基本原理如果模型逐次增加一個變量, 由于增加一個新的變量，ESS相對于RSS的增加，稱為這個變量的“增量

2、貢獻”或“邊際貢獻”。（即引入的變量不顯著） 或 其中，為新引進解釋變量的個數，為引進解釋變量后的模型中參數個數。判別增量貢獻的準則：如果增加一個變量使變大，即使RSS不顯著地減少，這個變量從邊際貢獻來看，是值得增加的。若F>F a,或者對應的P值充分小，拒絕H0,則認為引入新的解釋變量合適；否則，接受H0,則認為引入新的解釋變量不合適。,三、偽回歸的消除如果解釋變量和被解釋變量均雖隨時間而呈同趨勢變動,如果不包含時間趨勢變量而僅僅是將Y對X回歸，則結果可能僅僅反映這兩個變量的同趨勢特征而沒有反映它們之間的真實關系，這種回歸也稱為偽回歸。模型的結構穩定性檢CHOW檢驗法1、基本原理模型結

3、構穩定性，是指模型在樣本期的不同時期(子樣本),其參數不發生改變。若模型參數樣隨樣本期(子樣本)的不同而發生改變，則稱模型不具有結構穩定性。另外，還可以引入虛擬變量四、模型的擬合優度檢驗 “擬合優度”，即所估計的模型對樣本數據的近似程度,常用判定系數反映。1、總誤差平方和的分解 總誤差（TSS）回歸誤差（ESS）剩余誤差（RSS） 自由度 2判定系數01 , R2的值越接近于1，則表明模型對樣本數據的擬合優度越高。經濟意義：在被解釋變量的變動中，由模型中解釋變量變動所引起的比例，即變動的是由模型中解釋變量變動所引起。3判定系數與相關系數的區別和聯系區別：（1）判定系數反映變量間不對稱的因果關系

4、（2）相關系數反映變量間對稱的線性相關關系聯系：一元線性 多元線性 4.比較解釋變量個數不同模型優劣時，利用如下三個指標 調整的判定系數越大，模型擬合優度越高。 SC（Schwarz Criterion，施瓦茲準則）SC = AIC(Akaike Information Criterion，赤池信息準則) AIC = SC和AIC越小，表明模型的擬合優度越高。方程的顯著性檢驗檢驗法方程的顯著性檢驗，就是檢驗模型對總體的近似程度。最常用的檢驗方法是F檢驗或者R檢驗。1 F檢驗 給定的顯著水平，可由F分布表查得臨界值，進行判斷：若，拒絕，方程的線性關系顯著； 若 ，接受，方程的線性關系不顯著，回歸

5、方程無效、重建。檢驗通不過的原因可能在于： 所選取的解釋變量不是影響被解釋變量變動的主要因素,或者說影響y變動的主要因素除方程中包含的因素外還有其它不可忽略的因素； 解釋變量與被解釋變量之間無相關關系； 解釋變量與被解釋變量之間不存在線性相關關系； 樣本容量n小。2 R檢驗 R2與F的關系 可見，F為R2的單調遞增函數 相關系數 由于 則 在一元線性回歸中，R稱為簡單相關系數，且R 1，即-1R 1在多元線性回歸中，R稱為復相關系數，且0R1。給定顯著性水平和自由度,即可查表找到判斷：R>，方程線性關系顯著。 R，方程線性關系不顯著，回歸方程無效，重建方程。 F檢驗與R檢驗結果一致，實際

6、應用可選擇其一。解釋變量的顯著性檢驗檢驗法對于模型 在之下，檢驗解釋變量對y是否有顯著影響，建立假設 當 ，或所對應的伴隨概率時，拒絕，即認為對有重要線性影響；當 ，或所對應的伴隨概率時，接受，即認為對無重要影響，應考慮將其從模型中剔除，重新建立模型。解釋變量顯著性檢驗通不過的原因可能在于： 與不存在線性相關關系； 與不存在任何關系; 與(ij)存在線性相關關系。五、最小二乘原理所選擇的回歸模型應該使所有觀察值的殘差平方和達到最小，即最小多重共線性產生的原因對于模型 yi=b0+b1x1i+b2x2i+bkxki+i，若解釋變量之間存在較強的線性相關關系，即存在一組不全為零的常數1，2，k，使

7、得： 1x1i + 2x2i + kxki +i=0則稱模型存在著多重共線性如果i= 0,則稱存在完全的多重共線性。六、多重共線性的檢驗（一）簡單相關系數檢驗法計算解釋變量兩兩之間的相關系數。 一般而言，如果每兩個解釋變量的簡單相關系數比較高，則可認為存在著較嚴重的多重共線性。【命令方式】COR 解釋變量名 【菜單方式】將所有解釋變量設置成一個數組，并在數組窗口中點擊View Correlations。（二）方差膨脹因子法方差膨脹因子越大，表明解釋變量之間的多重共性越嚴重。反過來，方差膨脹因子越接近于1，多重共線性越弱。 一般當VIF>10時（此時Ri2 >0.9 ），認為模型存在

8、較嚴重的多重共線性。 另一個與VIF等價的指標是“容許度”（Tolerance），當0TOL1；當xi與其它解釋變量高度相關時，TOL0。因此，一般當TOL<0.1時，認為模型存在較嚴重的多重共線性 （三）直觀判斷法1. 當增加或剔除一個解釋變量，或者改變一個觀測值時，回歸參數的估計值發生較大變化，回歸方程可能存在嚴重的多重共線性。2. 從定性分析認為，一些重要的解釋變量的回歸系數的標準誤差較大，在回歸方程中沒有通過顯著性檢驗時，可初步判斷可能存在嚴重的多重共線性。3. 有些解釋變量的回歸系數所帶正負號與定性分析結果違背時，很可能存在多重共線性。4. 解釋變量的相關矩陣中，自變量之間的相

9、關系數較大時，可能會存在多重共線性問題。（四）逐步回歸檢測法將變量逐個的引入模型，每引入一個解釋變量后，都要進行檢驗，并對已經選入的解釋變量逐個進行t 檢驗，當原來引入的解釋變量由于后面解釋變量的引入而變得不再顯著時，則將其剔除。以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。 在逐步回歸中，高度相關的解釋變量，在引入時會被剔除。因而也是一種檢測多重共線性的有效方法。（五）特征值檢驗若模型存在完全多重共線性,rank(X)<k+1, 而當模型存在嚴重的多重共線性時，（六）Theil效應系數檢驗法 式中R2 為樣本方程判定系數；Rj2為不含Xj的樣本方程判定系數，RT2為Theil效

10、應系數。n 判斷：RT2 =0，無多重共線性；RT2接近于1，樣本回歸方程的解釋變量與被忽略的之間存在嚴重的多重共線性。補救辦法：（一）剔除變量法直接剔除次要或可替代的變量，或者把方差擴大因子最大者所對應的自變量首先剔除再重新建立回歸方程，直至回歸方程中不再存在嚴重的多重共線性。需注意產生新的問題: 模型的經濟意義不合理； 是否使模型產生異方差性或自相關性；若剔除不當,可能會產生模型設定誤差，造成參數估計嚴重有偏（二） 增大樣本容量 如果樣本容量增加，會減小回歸參數的方差，標準誤差也同樣會減小。因此盡可能地收集足夠多的樣本數據可以改進模型參數的估計。（三） 變換模型形式 將線性方程變換為差分方

11、程、雙對數模型、半對數模型等。注意：差分會丟失一些信息，差分模型的誤差項可能存在序列相關，可能會違背經典線性回歸模型的相關假設，在具體運用時要慎重。（四） 利用非樣本先驗信息 通過經濟理論分析能夠得到某些參數之間的關系，可以將這種關系作為約束條件。 （五） 橫截面數據與時序數據并用 首先利用橫截面數據估計出部分參數，再利用時序數據估計出另外的部分參數，最后得到整個方程參數的估計。 注意：這里包含著假設，即參數的橫截面估計和從純粹時間序列分析中得到的估計是一樣的。（六） 變量變換1.引入差分指標、相對指標 2.將名義數據轉換為實際數據 3.將小類指標合并成大類指標4.改變變量的統計指標 （七）逐

12、步回歸法 利用相關系數從所有解釋變量中選取相關性最強的變量建立一元回歸模型； 在一元回歸模型中分別引入第二個變量，共建立k-1個二元回歸模型（設共有k個解釋變量），從這些模型中再選取一個較優的模型。選擇時要求：模型中每個解釋變量影響顯著，參數符號正確，值有所提高。 在選取的二元回歸模型中以同樣方式引入第三個變量；如此下去，直至無法引入新的變量時為止。 （八）主成分回歸法1.將原始數據進行標準化處理 2.計算樣本相關矩陣R3.計算相關矩陣R的特征值及單位特征向量計算特征值 計算特征值貢獻率和累積貢獻率七、異方差性產生的主要原因模型中遺漏了隨時間變化影響逐漸增大的因素。（即測量誤差變化）模型函數形

13、式設定誤差。隨機因素的影響。（即截面數據中總體各單位的差異）異方差導致的后果1最小二乘估計不再是有效估計（即估計方差不再是最?。?2無法正確估計系數的標準誤差；3t檢驗的可靠性降低；4增大模型的預測誤差。 檢驗方法【案例】教材P142。一、圖示檢驗法 1.相關圖分析 鍵入命令：Scat X Y2.殘差分布圖分析注意觀察之前需要先將數據關于解釋變量排序，命令格式為： SORT X LS Y C X戈德菲爾德匡特（GoldfeldQuandt）檢驗 適用條件：樣本容量較大，異方差性呈遞增或遞減的情況，且檢驗結果與C相關。樣本1樣本2C個數據懷特（White）檢驗 White檢驗的具體步驟為：（1）

14、估計回歸模型，并計算e2i ；（2）估計輔助回歸模型； （3）計算輔助回歸模型的R2； 可以證明，在同方差的假設下，有:nR22(q) q：輔助回歸模型中的自變量個數（此時q=5）。（4）給定，若nR2>2(q)，存在異方差性；反之，不存在。 建立回歸模型：LS Y CX 檢驗異方差性：在方程窗口中依次點擊View Residual TestWhite Heteroskedastcity一般是直接觀察p值的大小，若p值較小，認為模型存在異方差性。 帕克（Park）檢驗和戈里瑟（Gleiser）檢驗異方差性的解決方法基本思想:變異方差為同方差，或盡量緩解方差變異的程度。 一、模型變換法 例

15、如，對于模型 yi=a+bxi+i （1）如果i2 =D(i)xi2 （>0，且為常數） 加權最小二乘法（WLS）加權最小二乘估計的EViews軟件實現（1）利用原始數據和OLS法計算ei;（2）生成權數變量i ；（3）使用加權最小二乘法估計模型：【命令方式】LS(W=權數變量) Y C X【菜單方式】 在方程窗口中點擊Estimate按鈕； 點擊Options，進入參數設置對話框；自相關性產生的原因1.經濟系統的慣性。 2.模型中遺漏了重要的解釋變量（如滯后效應、蛛網現象）。 3.模型形式設定不當。4.隨機因素的影響。5.數據處理造成的自相關。 八、自相關性的檢驗（一）殘差圖檢驗 （二

16、）德賓-沃森（Durbin-Watson，DW）檢驗 適用條件：隨機項一階自相關性；解釋變量與隨機項不相關；不含有滯后的被解釋變量，截距項不為零；樣本容量較大。 基本原理和步驟：  (1) 提出假設 H0:=0高階自相關性檢驗（1）偏相關系數檢驗【命令方式】IDENT RESID【菜單方式】在方程窗口中點擊 ViewResidual TestCorrelogram-Q-statistics 屏幕將直接輸出et與et-1, et-2 et-p （p是事先指定的滯后期長度）的相關系數和偏相關系數。 （2）布羅斯戈弗雷（BreuschGodfrey）檢驗對于模型 yt=b0+b1x1t+b

17、2x2t+bkxkt+t設自相關形式為： t=1t-1+2t-2+pt-p+t假設H0： 1 = 2 = = p =0利用OLS法估計模型，得到et；將et關于所有解釋變量和殘差的滯后值et-1, et-2 et-p 進行回歸，并計算出其R2；在大樣本情況下，有 nR22(p)給定，若nR2大于臨界值，拒絕H0。自相關性的補救方法1.廣義差分法 （1）近似估計法（2）科克倫奧克特迭代估計法 （3）Durbin估計法 1虛擬變量的引入方式 （1）加法方式 Yi=a+bxi+Di+i 等價為：當Di =0時：Yi=a+bxi+i 當Di =1時：Yi=(a+)+bxi+i以加法方式引入，反映定性因

18、素對截距的影響 （2）乘法方式 Yi=a+bxi+XDi+i其中：XDi=Xi*Di，上式等價于：當Di =0時：Yi=a+bxi+i 當Di =1時：Yi=a+(b+)xi+i以乘法方式引入，可反映定性因素對斜率的影響，系數描述了定性因素的影響程度。（3）一般方式 同時用加法與乘法方式引入虛擬變量，然后再利用t檢驗判斷 、是否顯著的不等于零，進而確定虛擬變量的具體引入方式。 2.虛擬變量的設置原則 一個因素多個類型    對于有m個不同屬性的定性因素，應該設置m-1個虛擬變量來反映該因素的影響。（2）多個因素各兩種類型 如果有m個定性因素，且每個因素各有兩個不同的屬性類型，則引入 m 個虛擬