1、解直角三角形（一）學案學習目標：1、 理解三角函數的有關概念，掌握特殊角的三角函數值；2、 弄清解直角三角形的含義，掌握直角三角形中的邊角關系，會應用這些關系解直角三角形；3、 能夠利用構造直角三角形的方法解決求角度和線段長度的問題；4、 在弄清基本概念、基礎知識、基本題型的同時，不斷歸納數學思想和方法，進一步深刻理解數形結合、轉化在數學學習中的作用。的 邊的 邊 邊一、知識點歸納1、銳角的三角函數定義:的正弦：sin=的余弦：cos=的正切：tan=思考：根據三角函數的定義，你能正確填空嗎？你是怎樣得到的？ sin cos “ tan sin+ cos 1tan sin（填“”或“”）2、特

2、殊角的三角函數值，填寫下表：sintancos30°45°60°思考：你是怎樣快速準確的記住這些函數值的？觀察表格，猜想：隨著的增大，sin ；cos ；tan 。（填增大或減小）3、由直角三角形中的已知元素（邊和角），求出其它所有未知元素的過程，叫做 。其主要依據如下：邊的關系： ；角的關系： ；邊角之間的三角函數關系：SinA= cosA= tanA=SinB= cosB= tanB=思考：解直角三角形有哪幾種基本類型？在練習本上列舉出來，并進行口頭解答。二、熱點示例與題組練習目標1、特殊角三角函數值題組一1、已知A為銳角，且sinA=，則sin= .2、計算

3、：-tan450的值是 。3、若tan=tan600,則的度數是 。4、在ABC中，若)2=0，則C的度數是 。目標2、解直角三角形題組二在RtABC中，C=90°已知a=2,b=2,則A= ；已知a=10, B=600，則C = 。已知BC=6cm,sinA=,則AB的長是 cm。已知cosB=,則tanA= ;題組三1、如圖，在ABC中，C=90°，BD是ABC的平分線，BD=6，BC=9，求AC的長。2、如圖，在ABC中，C=90°, sinA=,D為AC上一點，BDC=45°，DC=6，求AB的長。目標三、非直角三角形轉化為直角三角形題組四1、如

4、圖，在ABC中，A=30°，C=15°,AC=6.求AB的長。（結果保留根號）。2、如圖，在ABC中，B=30°,tanA=，BC=2，求AB的長。三、自主演練提升1、如圖1，三角形在方格紙中的位置如圖所示，則tan的值是（ ）A B C D2、如圖2，在ABC中，C=90°，tanA=,則sinsB=( )A B C D圖1 圖2 圖3 圖43、如圖3，RtABC的斜邊AB的長為m，B=40°，則直角邊BC的長是（ ）Am·sin40° Bm·cos40° Cm·tan40° D4、如圖4， RtABC中，C=90°，A=30°,BD是ABC的平分線，AD=20,則BC= 。目標檢測1、計算：sin60°·cos30°-= 。2、在ABC中，AB=4，BC=3，AC=5,則tanA的值是（ ）A B C D3、如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，ACB=52°，則拉線AC的長度是（ ）A米