1、第三節(jié)基本不等式題號(hào)12345答案一、選擇題1已知a0，b0，ab1，則的取值范圍是()A(2，)B2，)C(4，) D4，)2(2010年江西五校聯(lián)考)已知正整數(shù)a，b滿足4ab30，使得取最小值時(shí)，則實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是()A(5,10) B(6,6)C(10,5) D(7,2)3(2010年啟東中學(xué)測(cè)試)當(dāng)x1時(shí)，不等式xa恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B2，)C3，) D(，34某工廠第一年底的產(chǎn)量為P，第二年的增長(zhǎng)率為a，第三年的增長(zhǎng)率為b，這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則有()Ax BxCx Dx5(2009年江西卷)若0a1a2,0b1b2，且a1a2b1b21，則下列代數(shù)式

2、中值最大的是()Aa1b1a2b2 Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1 D.二、填空題6函數(shù)yloga(x3)1(a0，a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mxny10上，其中m，n0，則的最小值為_(kāi)7(2010年重慶模擬)已知x1·x2··x20101，且x1，x2，x2010都是正數(shù)，則的最小值是_8建造一個(gè)容積為18 m3，深為2 m的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池，如果池底和池壁每m2的造價(jià)分別為200元和150元，那么池的最低造價(jià)為_(kāi)元三、解答題9(2010年湖北卷)圍建一個(gè)面積為360 m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建

3、，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位：米)，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位：元)(1)將y表示為x的函數(shù)；(2)試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用10設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840 cm2，畫(huà)面的寬與高的比為(1)，畫(huà)面的上下各留8 cm的空白，左右各留5 cm的空白，問(wèn)怎樣確定畫(huà)面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小？如果，那么為何值時(shí)，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小？參考答案1解析：(ab)2224.當(dāng)用僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立，選D.答案：D

4、2解析：·2 4.當(dāng)且僅當(dāng)即b2a時(shí)等號(hào)成立由故選A.答案：A3解析：ax恒成立a的最小值xx11213.a3.選D.答案：D4解析：依題意得，該工廠第二年的產(chǎn)量為P(1a)，第三年的產(chǎn)量為P(1a)(1b)又由于這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則P(1x)2P(1a)(1b)于是(1x)2(1a)(1b)2，所以1x，即x.故選C.答案：C5解析：a1a2b1b222，a1b1a2b2(a1b2a2b1)(a1a2)b1(a2a1)b2(a2a1)(b2b1)0，a1b1a2b2(a1b2a2b1)，1(a1a2)(b1b2)a1b1a2b2a1b2a2b12(a1b1a2b2)，a1b1

5、a2b2.答案：A6解析：函數(shù)yloga(x3)1(a0，a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A(2，1)，(2)·m(1)·n10,2mn1，m，n0，·(2mn)4428.答案：87解析：由題意得2·2··222010·22010.答案：220108解析：設(shè)池底的長(zhǎng)為x(m)，則寬為(m)，則水池的造價(jià)為9×200150(元)9×2001501800300180036005400(元)答案：54009解析：(1)如圖，設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為a m則y45x180(x2)180·2a225x360a360由已知xa360，得a，y225x360(x2)(2)x2，225x210900.y225x36010440.當(dāng)且僅當(dāng)225x時(shí)，等號(hào)成立即當(dāng)x24 m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元10解析：設(shè)畫(huà)面的高為x cm，寬為x cm，則x24840，設(shè)紙張面積為S，則有S(x16)(x10)x2(1610)x1605000446760，當(dāng)且僅當(dāng)8時(shí)，即時(shí)，S取最小值，此時(shí)，高x88 cm，寬x×8855 cm.如果