1、2021年教師資格考試模擬卷（一）高級數學一、單項選擇題（11-是矩陣的特征仇的是（I4D. -3A. 5B. 1F列各命題屮哪-個足iE確的（A. /（巧在（a，叫內的極俏點.必定是fx）=0的根B. fx）=0的根必定是f （x）的極沾點C. /（.r）在取拊極伉的點處.其導數尸（勾必不存在D. 使f'（x）=0的點是f（x）可能取得極tf的點3. 級數在x=6處（）."-1如A.發散B.條件收斂C.絕對收斂D.不能確定斂散性4. 選出下列正確的選項是（）.A.行與列互換.行列式的值變化b. Mif （列）的公囚子不4以提到行列穴符號外C. 兩行（列）的對應元素相同，行列

2、式的值為0D. 交換兩行（列）的位置，行列式的值不變5. ViA.行都是n階非芩矩陣.且= 0.則4和衫的秩（）.A.必行一個等于芩B-郁等于"C. 一個小于"，一個等于wD.都小于"6. 甲罐屮冇5個紅球，2個門球和3個災球，乙罐屮冇6個紅球，2個門球和2個 球.51從屮維屮隨嘰取出一個球放人乙罐.分別以由甲罐取出的球是全r球、門球和黑球的4MT,冉從乙雄屮隨機取出一個球，乙雄取出的球是紅球的事件，下列結論中不正確的是（A.節件行勹節件歡不相Q.獨、7.C. P（fi） = |B. A，為，次是網兩互斥的節件d. p（m）=7. 島屮數學課程的總R標是：使學生在

3、九年義務教療數學課程的基礎上，進一步捉作為未來公R所必賢的（）.以滿足個人發展4社會進少的mA.數學知識B.數學思想C. 數學素養D.數學力法8. 數學思維抽象概括水f分為三個L!次：奸覺思維、形象思維和（）.二、簡答A.線性思維 B. Y曲思維C.立體思維D.抽象恐維b0006/0 0 ba00ba9-求解行列式.10. 利用函數極fft明不等式，沒liin= 1，/» > 0，證明：/(A) > X.11. 判斷卜列向災介在向姑加法和數乘運界卜為向坩空M. K是向坩空問.試求其維數,并給出個基:V = a = (x1，A：2，.，x,)|x1，A：2，.，A；eR,

4、HAj -x2 =l;12. 什么是數7:深帝屮記®恕做的*13. 簡述并舉例說明集合4對應的思想方法.解答題14. 沒/(A)在0,+式)Il/'Cr)巾調遞減，iiEHIh對任愆正數a，b,都冇 f(ab)f(2a) + f(2b).四、論述題15. W論述多媒體技術作教7:屮的優越忭，并平例說明.五、案例分析題16. 閱泫下而教7:片段，完成片段后的問題.教學片段：師：我們之前已經學習丫函數奇偶性的定義，蒔大家否否下面的問題.已知f(x)-判斷艽奇偶性，并說叫理由.V X + 1生1:是非奇非偶函數，因為/(個(了)=卜小1= £4.顯然-x+l根據命偶性的定

5、義.所以/(岣為北命北偶閑數. 師：還打人介K他想法么？生 2：是奇函數.W 為 /(一 2)=(一)：卜 2) = -2,/(2)=(”、+(2)=2 .由于 (-2 卜 1(2) + 1/(-2) = -/(2).根據奇函數定義.所Vlf(x)為奇數.師：根據奇閑數定義，想逛說/(x)為奇W數，?賢W到什么樣的關系才行呢1 生2:對任fix滿足/(-x) = -/(x),我任取r 一個2,符合的啊！ 師：任息是什么息思？取定2還任意么？牛.3:定義屮的任怠指“所冇的.毎一個”.2是一個特定的數字.一旦取定.尤法 農承毎一個.生2:噢.原來是這樣,我明白了.師：對于=偶性判斷.大家還行什么想

6、法.X+1生 4:我汄為是奇函數，/(x) = = - = x,/(-x) = - = -/(x). JC + 1醬 1師：對于f(x) = x的確滿iif(-x) = -f(x)但是y(x)= r±A和/(x) = x表示的 X + 1是同一個函數么？生4:是啊,/（小X2 + XAT + 1化簡之后就是f(x)=x.生5:不是,因為定義域不同.師：很好.介米山是命函數得出是奇閑數的結論是不筇譜 X+1的，那正確的結論究竟是什么呢?生6: /(.v) = i在x=-l吋無意義，即定義域是+),關于原 i點不對稱.師：lh常好.矜來大家已經體會到利用定義證明和判斷函數奇偶性的基本步驟廣師：出示例題.例1:證明：/(小 "4:廣足