1、第十一章第十一章 模糊和模糊和KALMAN濾波目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)濾波目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)學(xué)生：盧宗慶指導(dǎo)老師：高新波內(nèi)容提要內(nèi)容提要1.模糊和數(shù)學(xué)模型控制器模糊和數(shù)學(xué)模型控制器 2.目標(biāo)實時跟蹤系統(tǒng)目標(biāo)實時跟蹤系統(tǒng)3.模糊控制器模糊控制器4. KALMAN濾波控制器濾波控制器 5. 仿真結(jié)果仿真結(jié)果 6. 總結(jié)總結(jié) 在第九章我們比較了模糊和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在倒車控制中的應(yīng)用，在本章著重比較模糊系統(tǒng)和KALMAN濾波系統(tǒng)在實時跟蹤上的比較。 一一 模糊和數(shù)學(xué)模型控制器模糊和數(shù)學(xué)模型控制器1.模糊控制器模糊控制器 模糊控制器不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制器，模糊系統(tǒng)不需精確的數(shù)學(xué)模型既：不需根據(jù)輸入來函數(shù)式地描述輸出；同時模

2、糊系統(tǒng)對于所描述狀態(tài)和怎樣描述狀態(tài)并不是不確定的。模糊控制器是一個模糊系統(tǒng)，是一個單位立方體間的映射： 包含屬于空間 的所有模糊子集； 包含屬于空間的所有模糊子集。模糊系統(tǒng) 將模糊子集 映射成模糊子集 。通常 和 可以是連續(xù)的、離散的、或集合的。pnIIF:nI,.,1nxxX pIFXYXY模糊控制器有一系列的FAM（模糊自聯(lián)想記憶）“規(guī)則”，它描述模糊的專家知識或?qū)W習(xí)訓(xùn)練好的輸入到輸出的轉(zhuǎn)變。一個FAM可以總結(jié)概括一個特定的數(shù)學(xué)模型的動作。模糊系統(tǒng)可以非線性地將一個確定的或模糊化的輸入轉(zhuǎn)變成一個模糊集輸出。這個輸出模糊集通過質(zhì)心化（“去模糊”）可得到一個具體的數(shù)值。模糊控制器需要我們說明或

3、估計出FAM規(guī)則。雖然模糊控制器是一個數(shù)字化的系統(tǒng)，但專家可以將他的知識用自然語言總結(jié)，這一點對于復(fù)雜問題具有重要的意義。 數(shù)學(xué)模型控制器通常用概率分布來描述系統(tǒng)的不確定性。概率模型用一階、二階統(tǒng)計量既：條件均值和方差來描述系統(tǒng)的特性，它們通常來描述因為噪音帶來的偏差。2.數(shù)學(xué)模型控制器數(shù)學(xué)模型控制器下面我們通過實時目標(biāo)跟蹤來比較模糊控制器和KALMAN濾波控制器。1. KALMAN濾波控制器是因為它有許多最佳的線性系統(tǒng)特性。2. 在不同的不定環(huán)境中和只需很少計算的模糊控制器進(jìn)行比較時，KALMAN濾波控制器的這種“最佳”能否表現(xiàn)出最佳。二二 目標(biāo)實時跟蹤目標(biāo)實時跟蹤 一個目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)將方位角

4、、仰角輸入映射為馬達(dá)控制的輸出。在每個時間間隔末，雷達(dá)將方位角、仰角坐標(biāo)送給跟蹤系統(tǒng)。我們計算當(dāng)前的誤差 和誤差的改變量 ，然后模糊或KALMAN濾波控制器決定馬達(dá)的輸出，調(diào)整雷達(dá)的平臺。圖1顯示的是一個目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的框圖輸出 表示下時刻估計出的角度改變， 最終要轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€電壓或電流信號。keke kvkv目標(biāo)跟蹤系統(tǒng) 三三 模糊控制器模糊控制器 我們限制模糊控制器的輸出角速度 到區(qū)間-6，6，同樣 、 也劃分為7個等級：LN：大負(fù)：大負(fù)MN：中負(fù)：中負(fù)SN：小負(fù)：小負(fù)ZE：零：零SP：小正：小正MP：中正：中正LP：大正：大正模糊論域采用梯形，重疊25% kvkeke 1.模糊控制器模糊控制

5、器 第九章模糊集輸出采用最小相關(guān)編碼，這里采用相關(guān)乘法編碼： )()(ymlwymoiiiNiiymoymo1)()(最后的輸出 dyymodyyymovk)()(對于離散的情況 pjjpjjjkymoymoyv11)()(（11-7） 2.模糊中心的簡化計算模糊中心的簡化計算 這里我們給出兩種模糊中心的計算方法：1我們通過局部模糊中心來計算全局的模糊中心2 如果模糊集是對稱的并且是單峰的那么 可以通過7個點來計算。這些結(jié)論使得計算簡化，對數(shù)字應(yīng)用提供幫助。kv定理定理1：如果使用相關(guān)乘法推理產(chǎn)生輸出模糊集，那么我們通過局部模糊中心來計算全局的模糊中心。NiiiNiiiikIwIcwv11 、

6、 分別代表第 個模糊規(guī)則輸出集 的面積和質(zhì)心iIiciiLdyymILii)(11-10) iLiLiLiiIdyyymdyymdyyymc)()()(定理定理2：如果論域中的7個模糊集是對稱的、單峰的并且我們使用乘法相關(guān)推理，那么我們可以根據(jù)分別7個模糊輸出集的質(zhì)心來計算最終的輸出 。 kv7171)()(jjjjjjjkJymoJyymov2.模糊控制系統(tǒng)模糊控制系統(tǒng) 四四 KALMAN濾波控制器濾波控制器 KALMAN濾波 可以應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)跟蹤。如果用雷達(dá)探測目標(biāo)的徑向距離作為輸出，我們可以得到狀態(tài)方程如下：)()() 1(kTkk 表示速度， 表示空間一次掃描的時間間隔。 )(kT在

7、本文中輸出變量為控制臺為跟蹤到目標(biāo)而要旋轉(zhuǎn)的角速度，其狀態(tài)和測量方程可以描述為：kkkkkkkkkkuwxx, 1, 1, 11kkkkVxHz將條件簡化：1, 1, 1, 1kkkkkkkHkkkeeu不象模糊控制器，KALMAN濾波控制器不會自動限制輸出到一個有用的范圍內(nèi)，我們必須給出一個門限。KALMAN濾波器有一個隨機控制面 。控制器實際是三項輸入和一個時變噪音之和 。1kkkkkkVKeevv下面給出不同方差噪音KALMAN濾波控制面的情況。 五五 仿真實驗仿真實驗 實驗測試實驗測試：目標(biāo)保持勻速每小時1870里，控制臺方位角掃描0180度最大轉(zhuǎn)速每秒36度，高低角掃描范圍090度，

8、最大轉(zhuǎn)速每秒18度，采樣間隔250毫秒，方位角最大誤差10度，高低角最大誤差5度。1.模糊控制器的最好結(jié)果（為了得到這個結(jié)果我們對梯形的上底、下底和增益進(jìn)行了調(diào)整） 2.未調(diào)整的模糊控制器的結(jié)果（重疊33%，重疊過多引起過跟蹤） 3.未調(diào)整的模糊控制器的結(jié)果（重疊12%，重疊過少引起遺漏或滯后） KALMAN濾波控制器的最好結(jié)果（ ） 0)(wVar敏感性分析敏感性分析 ：當(dāng)FAM庫包含所有的模糊控制規(guī)則，KALMAN濾波控制器非模型-噪音方差 很小時兩者的性能幾乎相同。當(dāng)不確定性增加時系統(tǒng)的性能都發(fā)生改變。KALMAN濾波器狀態(tài)方程包括噪音 項，模糊控制器在自身方程中雖然沒有噪音項 但是模糊系統(tǒng)有自身無法克服的內(nèi)部不定性。改變模糊系統(tǒng)的不定性我們可以隨意去除一些FAM規(guī)則。KALMAN濾波控制器增加 = 1.0方位角，0.25高低角 )(wVar)(wVarkwkw 六六 總結(jié)總結(jié) 1.模糊控制系統(tǒng)的不定因素來源于模糊化本身，而KALMAN濾波控制系統(tǒng)的不確定因素來源于噪音誤差 2.模糊控制系統(tǒng)計算簡便的優(yōu)點 3.模糊控制系統(tǒng)可以提供更好的魯棒性 ：當(dāng)我們