1、第二章 流體靜力學（吉澤升版）2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什么特點?解:作用在流體上的力分為質量力和表面力兩種。質量力是作用在流體內部任何質點上的力，大小與質量成正比，由加速度產生，與質點外的流體無關。而表面力是指作用在流體表面上的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產生。2-2什么是流體的靜壓強，靜止流體中壓強的分布規律如何?解： 流體靜壓強指單位面積上流體的靜壓力。 靜止流體中任意一點的靜壓強值只由該店坐標位置決定，即作用于一點的各個方向的靜壓強是等值的。 2-3寫出流體靜力學基本方程式，并說明其能量意義和幾何意義。解:流體靜力學基本方程為：同一靜止液體中單位

2、重量液體的比位能 可以不等，比壓強也可以不等，但比位 能和比壓強可以互換，比勢能總是相等的。 2-4如圖2-22所示，一圓柱體d0.1m，質量M50kg在外力F520N的作用下壓進容器中，當h=0.5m時達到平衡狀態。求測壓管中水柱高度H? 解：由平衡狀態可知：代入數據得H=12.62m 2.5盛水容器形狀如圖2.23所示。已知hl0.9m，h20.4m，h31.1m，h40.75m，h51.33m。求各點的表壓強。解：表壓強是指：實際壓強與大氣壓強的差值。2-6兩個容器A、B充滿水，高度差為a0為測量它們之間的壓強差，用頂部充滿油的倒U形管將兩容器相連，如圖2.24所示。已知油的密度油=90

3、0kgm3，h0.1m，a0.1m。求兩容器中的壓強差。解：記AB中心高度差為a，連接器油面高度差為h，B球中心與油面高度差為b；由流體靜力學公式知：2-8一水壓機如圖2.26所示。已知大活塞直徑D11.785cm，小活塞直徑d=5cm，杠桿臂長a15cm，b7.5cm，活塞高度差h1m。當施力F198N時，求大活塞所能克服的載荷F2。解：由杠桿原理知小活塞上受的力為F3：由流體靜力學公式知：F2=1195.82N2-10水池的側壁上，裝有一根直徑d0.6m的圓管，圓管內口切成a45°的傾角，并在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉的蓋板，h=2m，如圖2.28所示。如果不計蓋板自重以

4、及蓋板與鉸鏈間的摩擦力，問開起蓋板的力T為若干?(橢圓形面積的JC=a3b/4)解：建立如圖所示坐標系oxy，o點在自由液面上，y軸沿著蓋板壁面斜向下，蓋板面為橢圓面，在面上取微元面dA,縱坐標為y，淹深為h=y * sin ,微元面受力為板受到的總壓力為蓋板中心在液面下的高度為 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45° 蓋板受的靜止液體壓力為F=hcA=9810*2.3*ab 壓力中心距鉸鏈軸的距離為 ：X=d=0.6m,由理論力學平衡理論知，當閘門剛剛轉動時，力F和T對鉸鏈的力矩代數和為零，即：故T=6609.5N2-14有如圖2.32所示的曲管AOB。OB段長

5、L10.3m，AOB=45°，AO垂直放置，B端封閉，管中盛水，其液面到O點的距離L20.23m，此管繞AO軸旋轉。問轉速為多少時，B點的壓強與O點的壓強相同?OB段中最低的壓強是多少?位于何處?解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度旋轉時，其管內相對靜止液體壓強分布為：以A點為原點，OA為Z軸建立坐標系O點處面壓強為B處的面壓強為其中：Pa為大氣壓。當PB=PO時=9.6rad/sOB中的任意一點的壓強為對上式求P對r的一階導數并另其為0得到，即OB中壓強最低點距O處 代入數據得最低壓強為Pmin=103060Pa第三章習題（吉澤升版）3.1已知某流場速度分布為 ，試求過點(

6、3，1，4)的流線。解：由此流場速度分布可知該流場為穩定流，流線與跡線重合，此流場流線微分方程為：即：求解微分方程得過點(3,1,4)的流線方程為：3.2試判斷下列平面流場是否連續?解：由不可壓縮流體流動的空間連續性方程（3-19，20）知： ， 當x=0，1，或y=k （k=0，1，2，）時連續。3.4三段管路串聯如圖3.27所示，直徑d1=100 cm，d2=50cm，d325cm，已知斷面平均速度v310m/s，求v1,v2，和質量流量(流體為水)。解：可壓縮流體穩定流時沿程質量流保持不變， 故： 質量流量為：3.5水從鉛直圓管向下流出，如圖3.28所示。已知管直徑d110 cm，管口處

7、的水流速度vI1.8m/s，試求管口下方h2m處的水流速度v2，和直徑d2。解：以下出口為基準面，不計損失，建立上出口和下出口面伯努利方程： 代入數據得：v2=6.52m/s由 得:d2=5.3cm3.6水箱側壁接出一直徑D0.15m的管路，如圖3.29所示。已知h12.1m，h2=3.0m,不計任何損失，求下列兩種情況下A的壓強。(1)管路末端安一噴嘴，出口直徑d=0.075m；(2)管路末端沒有噴嘴。解：以A面為基準面建立水平面和A面的伯努利方程： 以B面為基準，建立A,B面伯努利方程：（1）當下端接噴嘴時， 解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa（2）當下端不接噴嘴時， 解得

8、PA=71.13KPa3.7如圖3.30所示，用畢托管測量氣體管道軸線上的流速Umax，畢托管與傾斜(酒精)微壓計相連。已知d=200mm，sin=0.2，L=75mm，酒精密度1=800kgm3，氣體密度21.66Kg/m3；Umax=1.2v(v為平均速度)，求氣體質量流量。解：此裝置由畢托管和測壓管組合而成，沿軸線取兩點，A(總壓測點），測靜壓點為B，過AB兩點的斷面建立伯努利方程有： 其中ZA=ZB, vA=0,此時A點測得的是總壓記為PA*，靜壓為PB不計水頭損失，化簡得由測壓管知：由于氣體密度相對于酒精很小，可忽略不計。由此可得氣體質量流量:代入數據得M=1.14Kg/s3.9如圖

9、3.32所示，一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用壓強表測得PA7x104Pa，PB4x104Pa，用流量計測得管中流量Q=12m3/min，試判斷水在管段中流動的方向，并求損失水頭。解:由于水在管道內流動具有粘性，沿著流向總水頭必然降低，故比較A和B點總水頭可知管內水的流動方向。即：管內水由A向B流動。以過A的過水斷面為基準，建立A到B的伯努利方程有：代入數據得，水頭損失為hw=4m第九章 導 熱1. 對正在凝固的鑄件來說，其凝固成固體部分的兩側分別為砂型（無氣隙）及固液分界面，試列出兩側的邊界條件。解：有砂型的一側熱流密度為 常數，故為第二類邊界條件

10、， 即0時固液界面處的邊界溫度為常數， 故為第一類邊界條件，即 0時w=f()注：實際鑄件凝固時有氣隙形成，邊界條件復雜，常采用第三類邊界條件3. 用一平底鍋燒開水，鍋底已有厚度為3mm的水垢，其熱導率為1W/(m · )。已知與水相接觸的水垢層表面溫度為111 。通過鍋底的熱流密度q為42400W/m2，試求金屬鍋底的最高溫度。解：熱量從金屬鍋底通過水垢向水傳導的過程可看成單層壁導熱，由公式（9-11）知111， 得 =238.2 4. 有一厚度為20mm的平面墻，其熱導率為1.3W/(m·)。為使墻的每平方米熱損失不超過1500W，在外側表面覆蓋了一層為0.1 W/(m

11、·)的隔熱材料，已知復合壁兩側表面溫 度分布750 和55 ，試確定隔熱層的厚度。解：由多層壁平板導熱熱流密度計算公式（9-14）知每平方米墻的熱損失為 得 6. 沖天爐熱風管道的內/外直徑分別為160mm和170mm，管外覆蓋厚度為80mm的石棉隔熱層，管壁和石棉的熱導率分別為1=58.2W/(m)，2=0.116W/(m)。已知管道內表面溫度為240 ，石棉層表面溫度為40 ，求每米長管道的熱損失。解：由多層壁圓管道導熱熱流量公式（9-22）知 ,所以每米長管道的熱損失為7解：查表已知8. 外徑為100mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為20Kg/m3的超細玻璃棉氈，已知蒸汽管外壁

12、溫度為400，要求隔熱層外壁溫度不超過50，而每米長管道散熱量小于163W，試確定隔熱層的厚度。解：已知 查附錄C知超細玻璃棉氈熱導率 由圓筒壁熱流量計算公式（9-20）知：得 而 得出 9. 解：UI 10. 在如圖9-5所示的三層平壁的穩態導熱中，已測的t1,t2,t3及t4分別為600，500，200及100，試求各層熱阻的比例解：根據熱阻定義可知而穩態導熱時各層熱流量相同，由此可得各層熱阻之比為 =100：300：100 =1：3：111題略 解：（參考例9-6）查表，代入式得 kk12液態純鋁和純銅分別在熔點（鋁660，銅1083）澆鑄入同樣材料構成的兩個砂型中，砂型的密實度也相同。

13、試問兩個砂型的蓄熱系數哪個大？為什么？答：此題為討論題，砂型的蓄熱系數反映的是材料的蓄熱能力，綜合反映材料蓄熱和導熱能力的物理量，取決于材料的熱物性。 兩個砂型材料相同，它們的熱導率和比熱容c及緊實度都相同，故兩個砂型的蓄熱系數一樣大。 注：鑄型的蓄熱系數與所選造型材料的性質、型砂成分的配比、砂型的緊實度及冷鐵等因素有關！ 考慮溫度影響時，澆注純銅時由于溫度較純鋁的高，砂型的熱導率會增大，比熱和密度基本不變，從而使得砂型蓄熱系數會有所增大13試求高0.3m，寬0.6m且很長的矩形截面銅柱體放入加熱爐內一小時后的中心溫度。已知：銅柱體的初始溫度為20，爐溫1020，表面傳熱系數a=232.6W/

14、（m2·），=34.9W/（m·）,c=0.198KJ/（Kg·），=780Kg/m3。解：此題為二維非穩態導熱問題，參考例9.8 ，可看成兩塊無限大平板導熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為原點，以兩塊平板法線方向為坐標軸，分別為x，y軸。則有：熱擴散率/s查9-14得，鋼鏡中心的過余溫度準則為中心溫度為=0.036*（293-1293）+1293 =1257k=98415一含碳量Wc0.5%的曲軸，加熱到600后置于20的空氣中回火。曲軸的質量為7.84Kg，表面積為870cm2，比熱容為418.7J/(Kg·),密度為7840Kg/m3，熱導率為42W

15、/(m·)，冷卻過程的平均表面傳熱系數取為29.1W/(m2·)，問曲軸中心冷卻到30所經歷的時間。（原題有誤）解：當固體內部的導熱熱阻小于其表面的換熱熱阻時，固體內部的溫度趨于一致，近似認為固體內部的溫度t僅是時間的一元函數而與空間坐標無關，這種忽略物體內部導熱熱阻的簡化方法稱為集總參數法。 通常，當畢奧數Bi<0.1M時，采用集總參數法求解溫度響應誤差不大。對于無限大平板M=1，無限長圓柱M=1/2，球體M=1/3。特性尺度為=V/F。經上述驗算本題可以采用此方法計算溫度隨時間的依變關系。參閱楊世銘編傳熱學第二版，P105-106,公式（3-29）其中F為表面積，

16、 為傳熱系數， 為時間，tf為流體溫度， V為體積。代入數據得：s 第十章 對流換熱1. 某窖爐側墻高3m，總長12m，爐墻外壁溫t w=170。已知周圍空氣溫度t f=30，試求此側墻的自然對流散熱量（熱流量）（注：原答案計算結果有誤，已改正。）解：定性溫度 定性溫度下空氣的物理參數： ， ，特征尺寸為墻高 h=3m .則：故 為 湍 流。查表10-2，得 ， 2. 一根L/d=10的金屬柱體，從加熱爐中取出置于靜止的空氣中冷卻。試問：從加速冷卻的目的出發，柱體應水平還是豎直放置（輻射散熱相同）？試估算開始冷卻的瞬間兩種情況下自然對流表面傳熱系數之比（均為層流）解：在開始冷卻的瞬間，可以設初

17、始溫度為壁溫，因而兩種情形下壁面溫度相同。水平放置時，特征尺寸為柱體外徑；豎直放置時，特征尺寸為圓柱長度，L>d 。近似地采用穩態工況下獲得的準則式來比較兩種情況下自然對流表面傳熱系數，則有： (1) 水平放置. , , (2) 豎直放置. , 由此可知：對給定情形，水平放置時冷卻比較快。所以為了加速冷卻，圓柱體應水平放置。3. 一熱工件的熱面朝上向空氣散熱。工件長500mm，寬200mm，工件表面溫度220，室溫20，試求工件熱面自然對流的表面傳熱系數（對原答案計算結果做了修改）解：定性溫度 定性溫度下空氣的物理參數： ， 特征尺寸， 熱面朝上： 故為湍流。查表得 ， 4. 上題中若工

18、件熱面朝下散熱，試求工件熱面自然對流表面傳熱系數解：熱面朝下： , 層流，查表得 5. 有一熱風爐外徑D=7m，高H=42m，當其外表面溫度為200，與環境溫度之差為40，求自然對流散熱量（原答案缺少最后一步，已添加）解：定性溫度 定性溫度下空氣的物性參數為：, 依題應為垂直安裝，則特征尺寸為H = 42 m., 為湍流.查表得 自然對流散熱量為 7. 在外掠平板換熱問題中，試計算25的空氣及水達到臨界雷諾數各自所需的板長，取流速v=1m/s計算，平板表面溫度100（原答案計算有誤，已修改）解：定性溫度為(1).對于空氣查附錄計算得 (2). 對于水則有 ： 8. 在穩態工作條件下，20的空氣

19、以10m/s的速度橫掠外徑為50mm，管長為3m的圓管后，溫度增至40。已知橫管內勻布電熱器消耗的功率為1560W，試求橫管外側壁溫（原答案定性溫度計算有誤，已修改）解： 采用試算法 假設管外側壁溫為60，則定性溫度為 查表得 ， 即: 與假設不符，故重新假設，設壁溫為.則定性溫度 查表得 ， ， ， ，即： 與假設溫度誤差小于5%，是可取的。即壁面溫度為79.80.10. 壓力為1.013*105Pa的空氣在內徑為76mm的直管內強制流動，入口溫度為65，入口體積流量為0.022m3/s，管壁平均溫度為180，試問將空氣加熱到115所需管長為多少？解：強制對流定性溫度為流體平均溫度流體平均溫

20、度，查查附錄F得 為旺盛湍流。由于流體溫差較大應考慮不均勻物性的影響，應采用實驗準則式（10-23或24）計算Nuf 即 =56.397質量流量散熱量 因為，所以需要進行入口段修正。入口段修正系數為所需管長：11. 解：12管內強制對流湍流時的換熱，若Re相同，在tf=30條件下水的表面傳熱系數比空氣的高多少倍？解：定性溫度 查附錄D得到: 查附錄F得到： 為湍流，故相同 在該條件下，水的表面傳熱系數比空氣高52.46倍。第十一章 輻射換熱1 100W燈泡中鎢絲溫度為2800K，發射率為0.30。（1）若96%的熱量依靠輻射方式散出，試計算鎢絲所需要最小面積；（2）計算鎢絲單色輻射率最大時的波

21、長解：（1） 鎢絲加熱發光, 按黑體輻射發出連續光譜，將數據代入為：A1=9.2*10-5（2）由維恩位移定律知，單色輻射力的峰值波長與熱力學溫度的關系 m.k，當T=2800k時，=1.034*10-6m3. 一電爐的電功率為1KW，爐絲溫度為847，直徑為1mm，電爐的效率（輻射功率與電功率之比）為0.96，爐絲發射率為0.95，試確定爐絲應多長？解：由黑度得到實際物體輻射力的計算公式知：4. 試確定圖11-28中兩種幾何結構的角系數X12 解：由角系數的分解性得：由角系數的相對性得： 所以對于表面B和（1+A），X=1.5、Y=1.5、Z=2時，,查表得，對于表面B和A，X=1.5，Y=

22、1.5，Z=1，,查表得，所以，。對表面（2+B）和（1+A），X=1.5，Y=2.5，Z=2，,查表得。對于表面(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1, ,查表得,所以，由角系數的分解性, ，對表面2和A，X=1.5，Y=1，Z=1，,查表得。對面2和（1+A），X=1.5，Y=1，Z=2， ，查表得，代入數據得，所以5兩塊平行放置的大平板的表面發射率均為0.8，溫度分別為t1=527和t2=27，板的間距遠小于板的寬與高。試計算（1）板1的本身輻射（2）對板1的投入輻射（3）板1的反射輻射（4）板1的有效輻射（5）板2的有效輻射（6）板1與2的輻射換熱量解：由于兩板間距極小，可視為

23、兩無限大平壁間的輻 射換熱，輻射熱阻網絡如圖，包括空間熱阻和兩個表 面輻射熱阻。 =0.8，輻射換熱量計算公式為 （11-29）其中J1和J2為板1和板2的有效輻射，將上式變換后得故：（1）板1的本身輻射為 （2）對板1的投入輻射即為板2的有效輻射 （3）板1的反射輻射為， 1=1- =0.2 ,（4）板1的有效輻射為 （5）板2的有效輻射為 （6）由于板1與2間的輻射換熱量為： 6. 設保溫瓶的瓶膽可看作直徑為10cm高為26cm的圓柱體，夾層抽真空，夾層兩內表面發射率都為0.05。試計算沸水剛注入瓶膽后，初始時刻水溫的平均下降速率。夾層兩壁壁溫可近似取為100及20解：，代入數據得w，而，查附錄知100 水的