1、 給我一個支點，我可以撬動地球！ 阿基米德情景引入阻力臂阻力動力臂動力情景引入【例1】思考動力臂阻力臂阻力動力反比例函數假定地球重量的近似值為假定地球重量的近似值為牛頓牛頓即為阻力），假設阿基米德有牛頓的力量，即為阻力），假設阿基米德有牛頓的力量，阻力臂為千米，請你幫助阿基米德設計阻力臂為千米，請你幫助阿基米德設計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動 活動活動解解:(1)由已知得由已知得L610252106=1.21032變形得：變形得：L102 . 1F32 當當F=500時，時，L=2.41029米米例例2: 一封閉電路中一封閉電路中,電流電流 I (A)

2、與電阻與電阻 R ()之間的函之間的函數圖象如下圖數圖象如下圖,回答下列問題回答下列問題:(1)寫出電路中電流寫出電路中電流 I (A)與電阻與電阻R()之間的函數關系之間的函數關系式式.(2)如果一個用電器的電如果一個用電器的電阻為阻為 5 ,其允許通過的其允許通過的最大電流為最大電流為 1 A,那么把這那么把這個用電器接在這個封閉個用電器接在這個封閉電路中電路中,會不會燒壞會不會燒壞?試通試通過計算說明過計算說明.R /0I /A32思考思考: 若允許的電流不得超過若允許的電流不得超過 4 A 時時, 那那么電阻么電阻R 的取值應控制在什么范圍的取值應控制在什么范圍?在電學上，用電器的在電

3、學上，用電器的輸出功率輸出功率P（瓦）瓦）.兩端的兩端的電壓電壓U（伏）（伏） 及用電器的電阻及用電器的電阻R（歐姆）有如（歐姆）有如下的關系：下的關系：PR=U2思考：思考：1.上述關系式可寫成上述關系式可寫成P2.上述關系式可寫成上述關系式可寫成R=_RU2PU2情景引入情景引入RP22024401102202P2202202202PRP2202思考收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉速是由用電器的輸出功率決定的，通過調整輸出速是由用電器的輸出功率決定的，通過調整輸出功率的大小，就能調節收音機的音量、臺燈的亮功率的大小，就能調節收音機的音量、臺燈的亮

4、度以及電風扇的轉速。度以及電風扇的轉速。例例4：一定質量的二氧化碳氣體，其體積：一定質量的二氧化碳氣體，其體積V（m3）是密度是密度（kg/m3）的反比例函數，請根據下圖）的反比例函數，請根據下圖中的已知條件求出當密度中的已知條件求出當密度=1.1kg/m3時，二氧時，二氧化碳的體積化碳的體積V的值？的值？V1.985例例5:為了預防為了預防“非典非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，）成正比例，藥物燃燒后，y與

5、與x成反比例（如圖成反比例（如圖所示），現測得藥物所示），現測得藥物8min燃燒完畢，此時教室內空氣中每立方燃燒完畢，此時教室內空氣中每立方米的含藥量為米的含藥量為6mg，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：（1）求藥物燃燒時，）求藥物燃燒時，y關于關于x的函數關系式，自變量的函數關系式，自變量x的取值的取值范圍；藥物燃燒后范圍；藥物燃燒后y關于關于x的函數關系式。的函數關系式。（2）研究表明，當空氣中每立方米）研究表明，當空氣中每立方米含藥量低于含藥量低于 1.6 mg時時,學生方可進教學生方可進教室室,那么從消毒開始那么從消毒開始,至少需要經過多至

6、少需要經過多少分鐘學生才能進教室少分鐘學生才能進教室?(3)研究表明研究表明,當空氣中每立方米含藥當空氣中每立方米含藥量不低于量不低于 3 mg且持續時間不低于且持續時間不低于10 min,才能有效殺死空氣中的病毒才能有效殺死空氣中的病毒,那那么此消毒是否有效么此消毒是否有效?為什么為什么?0 x /miny /mg86例例6.如圖如圖,利用一面長利用一面長 80 m 的磚墻的磚墻,用籬笆圍成一個靠用籬笆圍成一個靠墻的矩形園子墻的矩形園子,園子的預定面積為園子的預定面積為 180 m2,設園子平行設園子平行于墻面方向的一邊的長度為于墻面方向的一邊的長度為 x (m) ,與之相鄰的另一邊與之相鄰

7、的另一邊為為 y (m).(1)求求 y 關于關于 x 的函數關系式和自變量的函數關系式和自變量 x 的取值范圍的取值范圍;(2)畫出這個函數的圖象畫出這個函數的圖象;(3)若要求圍成的園子平行于墻面的一邊長度不小于若要求圍成的園子平行于墻面的一邊長度不小于墻長的墻長的 2 / 3 ,求與之相鄰的另一邊長的取值范圍求與之相鄰的另一邊長的取值范圍.yx練習練習:某地上年度電價為某地上年度電價為0.8元，年用電量為元，年用電量為1億度。本億度。本年計劃將電價調至年計劃將電價調至0.400.75元之間，經測算，若電價元之間，經測算，若電價調至調至x元，則本年度用電量元，則本年度用電量y (億度億度)

8、與與(x 0.4 )(元元)成反成反比例，又當比例，又當x = 0.65時，時，y = 0.8。(1)、求、求y與與x之間的函關系式；之間的函關系式；(2)、若每度電的成本價為、若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少元時元，則電價調至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？ 收益收益 = 用電量用電量 ( 實際電價實際電價 成本價成本價 )一電源一電源E E給不同的電阻值的電阻供電，測量給不同的電阻值的電阻供電，測量通過各電阻的電流，結果如下表：通過各電阻的電流，結果如下表： R/（） 5 10 15 20 25 30 I / A0.60.3

9、0.20.150.12 0.1 練習：練習：給一電阻給一電阻R R加上不同的電壓，測得相應電流加上不同的電壓，測得相應電流結果結果如下表：結果結果如下表： U/（V） 2.44.87.29.61224 I / A0.20.40.60.812 ：根據中的數據，求出：根據中的數據，求出I I關于關于R R的函數關系的函數關系式，畫出函數圖象，并確定電壓。式，畫出函數圖象，并確定電壓。：根據中的數據，求出：根據中的數據，求出I I關于關于U U的函數關系的函數關系式，畫出函數圖象，并確定電阻式，畫出函數圖象，并確定電阻R R的阻值。的阻值。：當電源：當電源E E給電阻給電阻R R供電時，電流是多少？

10、供電時，電流是多少？2 2. .某廠從某廠從20012001年起開始投入技術改進資金，經年起開始投入技術改進資金，經技術改進后其產品成本不斷降低，具體數據如技術改進后其產品成本不斷降低，具體數據如下表：下表：年度年度 2001200220032004投入技改資金投入技改資金x(萬元萬元)2.5344.5產品的成本產品的成本y(萬元萬元/件件) 7.264.54認真分析表格中的數據，確定這兩組數據之間認真分析表格中的數據，確定這兩組數據之間的函數關系，求出解析式。的函數關系，求出解析式。按照這種規律，若按照這種規律，若20052005年投入技改資金為年投入技改資金為5 5萬萬元，預計生產成本每件比元，預計生產成本每件比20042004年降低多少萬元？年降低多少萬元？按照這種規律，若按照這種規律，若20052005年投入技改資金為年投入技改資金為5 5萬萬元，預計把每件的生產成本降低到元，預計把每件的生產成本降低到3.23.2萬元，則萬元，則還需投入多少技改資金？還需投入多少技改資金？( (結果精確到結果精確到0.010.01萬元萬元) )C（1, 3）OADxy 3.如圖，反比例函數如圖，反比例函數 圖象在第一象限的分支上圖象在第一象限的分支上有一點有一點C（1，3），點），點C的直線的直線 （ 0，b為為常數）與常數）與x軸