1、高三數(shù)學(xué)（理科）限時(shí)練習(xí)（12）一、填空題1已知全集U = R，集合A= (，0)，B = 1，3，a，若(CUA)B ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 0，+)2若遞增數(shù)列an的通項(xiàng)公式 an = n2 + n，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 (3，+)3若不等式kx 4 2的解集為 x1 x 3，則實(shí)數(shù)k = _24如圖，矩形ABCD由兩個(gè)正方形拼成，則CAE的正切值為 第4題5在ABC中，若 · = · = 2，則邊AB的長等于 26已知等比數(shù)列an中，公比 q > 1，且a1 + a4 = 9，a2a3 = 8，則 = 47sin10°cos20°sin30&

2、#176;cos40° = 8已知函數(shù)y = f ( x )在點(diǎn)(2，f (2)處的切線為由y =2x 1，則函數(shù)g ( x ) = x2 + f ( x )在點(diǎn)(2，g(2)處的切線方程為 6x y 5 = 09已知P是直線3x4y8 = 0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓x2y22x2y1 = 0的切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是 210圓心在曲線y = (x > 0)上，且與直線3x4y3 = 0相切的面積最小的圓的方程為 (x2)22 = 9 R = 3，當(dāng)且僅當(dāng)x = 2時(shí)取等號(hào)；所以半徑最小時(shí)圓心為，圓方程為(x2)22 = 9.11不等式 a

3、2 + 8b2 b(a + b)對(duì)于任意的a ，bR恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 8，412設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，則下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號(hào))若ab > c2，則C < ； 若ab > 2c，則C < ； 若a3b3 = c3，則C < ；若(ab)c < 2ab，則C > ； 若(a2b2)c2 < 2a2b2，則C > 解析 對(duì)于，由c2a2b2 2abcosC < ab得2cosC1> 2，則cosC>，因?yàn)?<C<，所以C < ，故正確；對(duì)于，由4c2

4、4a24b2 8abcosC < a2b22ab得ab > 3即8cosC2 > 3 6，則cosC >，因?yàn)? < C < ，所以C< ，故正確；對(duì)于，a3b3c3可變?yōu)?31，可得0 < < 1，0 < < 1，所以133 <22，所以c2 < a2b2，故C < ，故正確；對(duì)于，c < 2ab可變?yōu)?× > ，可得>c，所以ab>c2，因?yàn)閍2b2 2ab > ab > c2，所以C < ，錯(cuò)誤；對(duì)于，c2 < 2a2b2可變?yōu)?< ，即 &

5、gt; ，所以c2 < ab ，所以cosC > ，所以C < ，故錯(cuò)誤故答案為.二、解答題13在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c滿足bcosC + c = a（1）求角B；（2）若a，b，c成等比數(shù)列，判斷ABC的形狀解：（1），（2），a=b=c，所以三角形為等邊三角形。14設(shè)函數(shù)f (x) = sinx的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為xn(1)求數(shù)列xn的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)xn的前n項(xiàng)和為Sn，求sinSn解：(1)因?yàn)閒(x)cosx0，cosx.解得x2k±(kZ)由xn是f(x)的第n個(gè)正極小值點(diǎn)知，xn2n(nN*)(2)由(1)可知，Sn2(12n)nn(n1).所以sinSnsin.因?yàn)閚(n1)表示兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的乘積，n(n1)一定為偶數(shù)所以si