1、種群數量的變化教學設計一、教學目標1 知識目標：說出建構種群數量增長數學模型的方法步驟。解釋種群數量增長（“J”型曲線、“S”型曲線）的一般規律。2 能力目標：通過細菌的種群數量的推導公式活動，嘗試建構種群數量增長的數學模型。3 情感態度與價值觀目標： 認同數學模型在科學研究中的應用。二、教材分析在課程標準中對本節內容有如下說明：嘗試建立數學模型解釋種群的數量變動。高中生物課程標準對這節的描述出現在必修三穩態與環境模塊、第四部分種群和群落的第二項內容標準，即“嘗試建立數學模型解釋種群的數量變動”，屬于能力層面的“模仿”水平和知識層面的“理解”水平。在活動建議里則提出“探究培養液中酵母種群數量的

2、動態變化”。人教版教材中這節的內容包括三方面：一是建構種群增長模型的方法；二是種群數量的變化情況；三是探究活動培養液中酵母菌種群數量的變化。三、學生情況學生們在本章的第一節已經習得了種群的概念，了解了種群的特征，尤其是各種數量特征，在此基礎上過渡到種群數量變化的學習。學生們在數學課上學習過指數函數的表達式和坐標圖的繪制，這為本節課數學模型的構建奠定了基礎。 四、教學指導思想及理論依據模型構建法是新課程、新教材中提出的新的科學方法，而數學模型又是高中階段模型構建法的難點。本節課遵循建構主義的理論，在學生已有的數學基礎上，重新建構新的知識建構揭示生物學規律的數學模型。五、設計思路

3、60;本節內容用2課時教授，根據課程標準的要求，先對課時內容進行調整，將探究實驗放在第1課時，并組織實驗小組開展進一步的實驗，將實驗結果用于第2課時。設計的線索是：按“觀察、提問作出假設數學表達檢驗、修正”的建立數學模型的方法。整體教學思路是：1、在建構細菌種群增長“J”型曲線模型后，歸納建立數學模型的方法。將兩種數學表達方式（方程式和曲線）整合在步驟三中，提高課堂效率。2、學會建立數學模型的方法后，做鞏固練習。并運用此方法嘗試構建“S”型曲線模型的方程式。3、將兩種曲線進行對比。提高生物的理科思維。六、教學重點與難點1、嘗試建構種群增長的數學模型；  2、根據建構的數學模型解釋種群

4、數量的變化。七、具體實施流程 （一）通過建構細菌種群增長“J”型曲線模型，歸納建立數學模型的方法教師行為學生活動從種群的特征出生率、死亡率影響種群數量的變化和必修一學過的物理等模型的建構引入。講述：細菌繁殖與種群數量的變化。觀察：細菌每20分鐘就通過分裂繁殖一代。提問：180分鐘后，由1個（起始數量）細菌分裂形成多少個細菌？細菌種群數量的計算公式如何？假設：營養和生存空間沒有限制；種群增長倍數保持不變。介紹：兩種數學模型表現形式：數學方程式、曲線圖。讓學生完成種群的增長曲線時間（min）20406080100120140160180細菌數量（個）248163264128256512提問：曲線圖

5、有什么局限性？呈現表格：時間（小時）01234細菌數量（個）21612810248192提問：如果進一步實驗檢驗數量如下表，問t小時后，細菌的數量是多少？該公式應如何修正？啟發學生歸納方法。設N0為起始數量, l為倍數，推導：N1 N0·lN2 N1·l N0 ·l·l檢驗、修正：Nt N0·lt（N02，l8）補充“J”型曲線的實例a：實驗室。b：種群剛遷入適宜的新環境時。特點：增長倍數保持不變。補充說明： “J”型曲線是平滑的，實際的種群數量會有一些偏差。曲線只能反映種群大致的變化。補充練習題。東方田鼠喜野外環境。2007年以來，在洞庭湖區

6、400多萬畝湖洲地中的已經生活著約20億只東方田鼠。鼠繁殖能力很強，在最初的一個月內，種群數量每天增加1.47。假設東方田鼠種群遷入初期為3000只，則第30天該種群的數量為：_ 只（用公式表示，不必計算具體結果）。過渡：能一起持續下去嗎？增長倍數能保持不變嗎？酵母菌與細菌都是單細胞的個體，有類似的增長。同學聆聽、觀察與思考。建立公式：Nnn（n為代數）完成學案直角坐標曲線。 思考回答：不夠精確。修正為：Nt N0·lt（N02, l8）構建了種群增長的“J”型增長的數學模型，也總結歸納了建立數學模型的方法。觀察、問題作出假設數學表達檢驗、修正（二）按數學模型的方法步驟，構

7、建“S”型曲線的方程式教師行為學生活動介紹：葡萄糖液體培養基，28、180 r/min條件下震蕩培養的酵母菌種群數量變化曲線科學家的酵母菌計數實驗：培養空間：100mL。起始數量： N0 =0.1X107個/mL時間(h)0481216202428統計值0.10.30.91.83.64.96.66.6增長倍數33221.31.31按數學模型的方法步驟，構建“S”型曲線的方程式：觀察對象，提出問題：作出假設：假設開始時，種群以倍數2增加。假設種群增長倍數隨著種群密度上升而逐漸地按比例地下降。個體數增加時（1，2，3，4K）增長倍數遞減（21/K，2-2/K，2-3/K 2-K/K.）。數學表達用

8、Excel電子表格的形式，呈現構建的數學方程式。檢驗、修正。邏輯斯諦方程： 呈現學生實驗統計的酵母菌種群數量變化曲線。讓學生對比與科學家所做的曲線的送差別。引出N0對“S”型曲線的影響。引出兩條曲線的對比。思考并回答  觀察對象：在1mL空間中，酵母菌每天增長倍數下降。當數量達到6.6時，種群則趨于穩定。提出問題： 為什么它的增長倍數不斷下降？作出假設：假設開始時，種群以指數形式增加。嘗試數學表達學生匯報。思考差別。（三）“J”型曲線和“S”型曲線的比較教師行為學生活動利用表格，從產生的條件、增長倍數、增長率增長速率（增長速度，即斜率），有無環境容納量（K值）等方面比較兩種曲線。同學聆聽、觀察與思考，最后填充學案。明確“S”型曲線與“J”型曲線的差異。  （四）研究種群數量變化的意義教師行為學生活動歸納：防治有害動物；保護野生生物資源等。種群的數量控制在環境容納量的一半，即K/2值時，種群增長速度最快，可提供的資源數量也最多，且又不影響資源的再生。同學聆聽、最后填充學案。結束語：沒有任何一種曲