1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第二章_一元二次方程_單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下方程是關(guān)于x的一元二次方程的是 A.ax2+bx+c=0a、b、c是常數(shù) B.1x2+1x-13=0C.(x+5)(x-2)=x(x-3) D.x(x+1)=2(x+1)2.以下說法正確的選項是 A.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0B.方程x2=x的解是x=1C.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0的根是x=-bb2-4ac2aD.方程

2、x(x+2)(x-3)=0的實(shí)數(shù)根有三個3.方程x2-2(3x-2)=5的一般形式是 A.x2-6x+4=5B.x2-6x-4=5C.x2-6x-1=0D.x2-6x-9=04.2+-1=0 ,2+-1=0 ,且 ,那么+的值為 A.2B.-2C.-1D.05.某藥品經(jīng)過兩次降價 ,從原來每箱600元降為每箱486元 ,那么平均每次降價的百分率為 A.10%B.15%C.20%D.25%6.如下圖 ,在長為16m ,寬為10m的矩形耕地上 ,修筑同樣寬的三條道路互相垂直 ,把耕地分成六塊試驗田 ,要使試驗田總面積為114m2 ,道路應(yīng)為多寬？設(shè)道路寬xm ,那么x滿足方程 A.(10-x)(1

3、6-2x)=114 B.160-(10+32)x=114C.(10-2x)(16-x)=114 D.114+(10+32)x+2x2=1607.把方程(2x+1)(3x+1)=x化成一般形式后 ,一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是 A.4 ,1B.6 ,1C.5 ,1D.1 ,68.實(shí)數(shù)a ,b滿足條件：a2+4b2-a+4b+54=0 ,那么-ab的平方根是 A.2B.2C.12D.129.方程x2=x+1的解是 A.x=152B.x=x+1C.x=x+1D.無實(shí)數(shù)根10.下面是李明同學(xué)在一次測驗中解答的填空題 ,其中答對的是 A.假設(shè)x2=4 ,那么x=2B.假設(shè)x2-xy-2y2=0(xy0) ,

4、那么xy=2或xy=-1C.方程x(2x-1)=2x-1的解為x=1D.假設(shè)分式x2-xx-1值為零 ,那么x=1或0二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.用配方法解方程x2-6x=6 ,方程兩邊都加上_12.假設(shè)關(guān)于x的方程x2-2(a-1)x-(b+2)2=0有兩個相等的實(shí)根 ,那么a2000+b2的值是_13.寫出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式_14.假設(shè)把代數(shù)式x2+2bx+4化為(x-m)2+k的形式 ,其中m、k為常數(shù) ,那么k-m=_ ,k-m的最大值是_15.關(guān)于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0兩個根是互為相

5、反數(shù) ,那么a的值為_16.解方程(x-x2)2-4(x2-x)-12=0 ,假設(shè)設(shè)y=x2-x ,那么原方程可化為_17.x1 ,x2是一元二次方程x2+10x+9=0的兩根 ,那么x1+x2的值_18.實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0 ,那么x=_ ,y=_19.某鋼廠去年一月份的鋼產(chǎn)量為3000噸 ,三月份上升到3630噸 ,那么這兩個月平均每月的增長率為_20.劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)行全國 ,小明也學(xué)起了劉謙創(chuàng)造了一個魔術(shù)盒 ,當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a,b)進(jìn)入其中時 ,會得到一個新的實(shí)數(shù)：a2+b-1 ,例如把(3,-2)放入其中 ,就會得到32+(-2)-1=6現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(m,-

6、2m)放入其中 ,得到實(shí)數(shù)2 ,那么m=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.(1)3x2-15=021. (2)x2+4x-6=0(3)2x2-7x+3=0 (4)(x+2)2-10(x+2)+24=022.：關(guān)于x的方程x2+(8-4m)x+4m2=0(1)假設(shè)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 ,求m的值 ,并求出這時方程的根(2)問：是否存在正數(shù)m ,使方程的兩個實(shí)數(shù)根的平方和等于136？假設(shè)存在 ,請求出滿足條件的m值；假設(shè)不存在 ,請說明理由23.如圖ABC ,B=90 ,AB=6 ,BC=8點(diǎn)P從A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動 ,與此同時 ,點(diǎn)Q從點(diǎn)B

7、開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動如果P、Q分別從A、B同時出發(fā) ,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時 ,兩點(diǎn)停止運(yùn)動 ,問：(1)經(jīng)過幾秒 ,PBQ的面積等于8cm2？(2)PBQ的面積會等于10cm2嗎？假設(shè)會 ,請求出此時的運(yùn)動時間；假設(shè)不會 ,請說明理由24.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池平面圖如下圖ABCD由于地形限制 ,三級污水處理池的長、寬都不能超過16米如果池的外圍墻建造單價為每米400元 ,中間兩條隔墻建造單價為每米300元 ,池底建造單價為每平方米80元池墻的厚度忽略不計(1)當(dāng)三級污水處理池的總造價為47200元時 ,求池長x；(2)如果規(guī)定總造價

8、越低就越合算 ,那么根據(jù)題目提供的信息 ,以47200元為總造價來修建三級污水處理池是否最合算？請說明理由25.在某市組織的大型商業(yè)演出活動中 ,對團(tuán)體購置門票實(shí)行優(yōu)惠 ,決定在原定票價根底上每張降價80元 ,這樣按原定票價需花費(fèi)6000元購置的門票張數(shù) ,現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元(1)求每張門票的原定票價；(2)根據(jù)實(shí)際情況 ,活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策 ,原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元 ,求平均每次降價的百分率26.天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游 ,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下圖：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游 ,共支付

9、給旅行社旅游費(fèi)用27000元 ,請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游？答案1.D2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.C9.B10.B11.912.513.x=-bb2-4ac2a(b2-4ac0)14.-b2+b+417415.-316.y2-4y-12=017.-1018.-1019.10%20.3或-121.解：(1)3x2-15=0 ,變形得：x2=5 ,解得：x1=5 ,x2=-5；(2)x2+4x-6=0 ,移項得：x2+4x=6 ,配方得：x2+4x+4=10 ,即(x+2)2=10 ,開方得：x+2=10 ,那么x1=-2+10 ,x2=-2-1

10、0；(3)2x2-7x+3=0 ,分解因式得：(2x-1)(x-3)=0 ,可得2x-1=0或x-3=0 ,解得：x1=12 ,x2=3；(4)(x+2)2-10(x+2)+24=0 ,分解因式得：(x+2-4)(x+2-6)=0 ,可得x+2-4=0或x+2-6=0 ,解得：x1=2 ,x2=422.解：(1)假設(shè)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 ,那么有=b2-4ac=(8-4m)2-16m2=64-64m=0 ,解得m=1 ,當(dāng)m=1時 ,原方程為x2+4x+4=0 ,x1=x2=-2；(2)不存在假設(shè)存在 ,那么有x12+x22=136x1+x2=4m-8 ,x1x2=4m2 ,(x1+x2)2

11、-2x1x2=136即(4m-8)2-24m2=136 ,m2-8m-9=0 ,(m-9)(m+1)=0 ,m1=9 ,m2=-1=(8-4m)2-16m2=64-64m0 ,0m1 ,m1=9 ,m2=-1都不符合題意 ,不存在正數(shù)m ,使方程的兩個實(shí)數(shù)根的平方和等于13623.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒 ,PBQ的面積等于8cm2AP=1x=x ,BQ=2x ,BP=AB-AP=6-x ,SPBQ=12BPBQ=12(6-x)2x=8 ,x2-6x+8=0 ,解得：x=2或4 ,即經(jīng)過2秒或4秒 ,PBQ的面積等于8cm2；(2)設(shè)經(jīng)過y秒 ,PBQ的面積等于10cm2 ,那么SPBQ=12(6-y)2y=10 ,即y2-6y+10=0 ,因為=b2-4ac=36-410=-416不合題意舍去因此當(dāng)三級污水處理池的總造價為47200元時 ,池長14米(2)當(dāng)以47200為總造價來修建三級污水處理池時 ,不是最合算；當(dāng)池長為16米時 ,池寬為12.5米16米 ,故池長為16米符合題意 ,這時總造價為80016+40