1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上 第一章 反比例函數(shù) 單元評估檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.點(x1,-1),(x2,-12),(x3,2)三點都在函數(shù)y=4x的圖象上 ,那么以下關(guān)系式正確的選項是 A.x3>x2>x1B.x1>x2>x3C.x1>x3>x2D.x3>x1>x2 2.朱老師乘火車從益林到鹽城 ,火車的平均速度y(km/h)和行車時間x(h)之間的函數(shù)圖象是 A.B

2、.C.D. 3.假設(shè)點A(-2,4)在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上 ,那么k等于 A.-2B.-8C.8D.-12 4.反比例函數(shù)y=kx(k>0)在第一象限的圖象上有一點P ,PQx軸 ,垂足為Q ,連PO ,設(shè)RtPOQ的面積為S ,那么S的值與k之間的關(guān)系是 A.S=k4B.S=k2C.S=kD.S>k 5.邊長為2的正方形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點O ,AB/x軸 ,BC/y軸 ,反比例函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象均與正方形ABCD的邊相交 ,那么圖中的陰影局部的面積是 A.2B.4C.8D.6 6.函數(shù)y=6-x與函數(shù)y=

3、4x(x>0)的圖象交于A、B兩點 ,設(shè)點A的坐標(biāo)為(x1,y1) ,那么邊長分別為x1、y1的矩形面積和周長分別為 A.4 ,12B.4 ,6C.8 ,12D.8 ,6 7.在函數(shù)y=-a2+1xa為常數(shù)的圖象上有三點(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)且x1<x2<0<x3 ,那么對應(yīng)函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是 A.y2<y3<y1B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3D.y3<y1<y2 8.下面說法錯誤的選項是 A.直線y=x就是一、三象限的角平分線B.函數(shù)y=3x-10的圖

4、象經(jīng)過點(3,-1)C.函數(shù)y=2x中y隨x的增大而減小D.拋物線y=x2-2x+1的對稱軸是直線x=1 9.面積是160平方米的長方形 ,它的長y米 ,寬x米之間的關(guān)系表達(dá)式是 A.y=160xB.y=160xC.y=160+xD.y=160-x 10.如圖 ,點A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,2) ,分別以A、B為圓心 ,大于12AB的長為半徑畫弧 ,兩弧相交于點M ,N ,作直線MN ,交函數(shù)y=kx(k>4)的圖象于點C ,那么ABC的面積為 A.kB.kC.k-2D.2k-2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.點(

5、a-2,y1)、(a+3,y2)在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上 ,假設(shè)y1<y2 ,那么a的取值范圍是_ 12.假設(shè)反比例函數(shù)y=(m+1)x2-m2的圖象在第二、四象限 ,m的值為_ 13.y與x成反比例 ,且x=2時 ,y=4 ,那么y與x之間的函數(shù)解析式為_ 14.函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(2,-6) ,那么函數(shù)y=kx的解析式可確定為_15.反比例函數(shù)y=-2x的圖象是_ ,分布在第_象限 ,在每個象限內(nèi) ,y都隨x的增大而_ 16.如圖 ,直線y=6x ,y=23x分別與雙曲線y=kx在第一象限內(nèi)交于點A ,B ,假設(shè)SOA

6、B=8 ,那么k=_ 17.直線y=ax(a>0)與雙曲線y=3x交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點 ,那么4x1y2-3x2y1=_ 18.如圖 ,反比例函數(shù)y=2x的圖象與直線y=kx(k>0)相交于A、B兩點 ,AC/y軸 ,BC/x軸 ,那么ABC的面積等于_個面積單位 19.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體 ,當(dāng)溫度不變時 ,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa) 是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù) ,其圖象如圖當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時 ,氣球?qū)⒈榱似桨财鹨?,氣球的體積應(yīng)_ 20.如圖 ,函數(shù)y=kx(k0)與y=1

7、x的圖象交于P ,C兩點 ,過點P作PBy軸于B ,那么BOC的面積為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過直角OAB斜邊OB的中點D ,與直角邊AB相交于點C假設(shè)OBC的面積為12 ,求這個反比例函數(shù)的解析式 22.如圖 ,雙曲線y=kx(x>0)圖象上兩點 ,過A、B兩點分別作x軸、y軸的垂線 ,垂足分別為C、D ,連接AD、BC ,那么：(1)假設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別是(1,4)、(4,1) ,求SOAB；(2)證明：SABD=SABC(3)連接CD ,判斷CD與AB的位置關(guān)系 ,并說明理由23.如圖 ,

8、點A在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上(1)求反比例函數(shù)y=kx(k0)的解析式；(2)在y軸上是否存在點P ,使得AOP是直角三角形？假設(shè)存在 ,直接寫出P點坐標(biāo)；假設(shè)不存在 ,請說明理由24.一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w ,當(dāng)它的體積V=5m3時 ,它的密度p=1.98kg/m3 ,p與V存在反比例函數(shù)關(guān)系(1)試寫出p與V之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)V=9m3時 ,二氧化碳的密度p是多少？25.如圖 ,P1、P2是反比例函數(shù)y=kx(k>0)在第一象限圖象上的兩點 ,點A1的坐標(biāo)為(2,0) ,假設(shè)P1OA1與P2A1A2均為等邊三角形(1)求此反比例函數(shù)的解析式；(2)求A2點的坐標(biāo)2

9、6.制作一種產(chǎn)品 ,需先將材料加熱到達(dá)60C后 ,再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y(C) ,從加熱開始計算的時間為x(min)據(jù)了解 ,當(dāng)該材料加熱時 ,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時 ,溫度y與時間x成反比例關(guān)系如下圖該材料在操作加熱前的溫度為15C ,加熱5min后溫度到達(dá)60C(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時 ,y與x的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)工藝要求 ,當(dāng)材料的溫度低于15C時 ,須停止操作 ,那么從開始加熱到停止操作 ,共經(jīng)歷了多少時間？答案1.D2.B3.B4.B5.A6.A7.D8.C9.B10.D11.-3<a<212.-313.y=8x14.

10、y=-3x15.雙曲線二、四增大16.617.-318.419.不小于45m320.1221.解：過D點作x軸的垂線交x軸于E點 ,ODE的面積和OAC的面積相等OBC的面積和四邊形DEAB的面積相等且為12設(shè)D點的橫坐標(biāo)為x ,縱坐標(biāo)就為kx ,D為OB的中點EA=x ,AB=2kx ,四邊形DEAB的面積可表示為：12(kx+2kx)x=12 ,k=8 ,反比例函數(shù)的解析式為：y=8x22.(1)解：作BHx軸于H ,如圖 ,SOAB+SOBH=SAOC+S梯形ACHB ,而SOBH=SAOC ,SOAB=S梯形ACHB=12×(1+4)×(4-1)=152；(2)證明

11、：設(shè)A(a,ka) ,B(b,kb) ,SABD=12b(ka-kb)=b-a2ak ,SABC=12ka(b-a)=b-a2ak ,SABD=SABC；(3)解：CD/AB理由如下：SABD=SABC ,CD/AB23.解：(1)把A(2,-4)代入y=kx得：-4=k2 ,解得：k=-8 ,那么函數(shù)的解析式是：y=-8x；(2)當(dāng)OPA=90時 ,APy軸 ,那么P的坐標(biāo)是(0,-4) ,當(dāng)OAP=90時 ,根據(jù)OA2=4OP ,那么20=4OP ,OP=5 ,那么P的坐標(biāo)是(0,-5)那么P的坐標(biāo)是(0,-4)或(0,-5)24.解：(1)p=mv且V=5m3 ,p=1.98kg/m3m=1.98×5=9.9 ,即p=9.9V(V>0)；(2)在p=9.9V(V>0)中 ,當(dāng)v=9m3時 ,p=1.1kg/m3.二氧化碳的密度p是1.1kg/m325.解：(1)作P1BOA1于點B ,等邊P1OA1中 ,OA1=2 ,OB=1 ,P1B=3 ,把P1點坐標(biāo)(1