1、2019年浙江省溫州市中考數學試卷、選擇題（本題有 10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）（4分）計算：（-3） X 5的結果是（A. 一 15B. 15C. - 2D. 2332.（4分）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里，其中數據 250 000 000000 000 000用科學記數法表示為（3.4.A. 0.25 X1018_ 17B. 2.5X10（4分）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是王視方向（4分）在同一副撲克牌中抽取 2張“方塊”C.25 X 1016D. 2.5 X 1016“紅桃”.將這

2、6張牌背面朝上，從中任意抽取 1張，是“紅桃”的概率為（5.（4分）對溫州某社區居民最愛吃的魚類進行問卷調查后（每人選一種）,繪制成如圖所示統計圖.已知選擇魚昌魚的有40人，那么選擇黃魚的有（涅力靈社區旨另最差建的 皇美情又統計資6.A. 20 人B. 40 人C. 60 人D. 80 人（4分）驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數y （度）與鏡片焦距x （米）的對應數據如卜表，根據表中數據，可得 y關于x的函數表達式為（近視眼鏡的度數y （度）200250鏡片焦距x（米）0.500.4040050010000.250.200.10A y= 100b. y=工C. y=如0D.5式門值5cB9si

3、nQ9cqs 虱_2_C. y = _i_D. y = _L100K4007. （4分）若扇形的圓心角為 90。，半徑為6,則該扇形的弧長為（）A. WttB. 2TtC.3兀D. 6Tt28. （4分）某簡易房示意圖如圖所示， 它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿 AB的長為（）0.3.7?3m JA. -一米B, 一-一米C. 一-一米D. -一米9. （4分）已知二次函數y=x2-4x+2,關于該函數在-1WxW3的取值范圍內，下列說法正確的是（）A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-210. （4分）如圖，在矩形

4、ABC并，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG邊EF交CD于 點H,在邊BE上取點M使B陣BC作MN/ B僅 CDT點L,交FG于點N,歐幾里得在幾 何原本中利用1圖解釋了（ a+b） （a-b） =a2-b：現以點F為圓心，FE為半徑作圓 弧交線段DH于點P,連結EP,記4EPH的面積為S,圖中陰影部分的面積為 S2.若點A, ,S1L, G在同一直線上，則 的值為（）S2、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）211. （5分）分解因式： m+4n+4=12. （5分）不等式組的解為13. （5分）某校學生“漢字聽寫”大賽成績的頻數直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值

5、）如圖所示，其中成績為“優良”（80分及以上）的學生有 人.某校學生言又字聽寫”大賽成績14. （5分）如圖，O O分別切/ BAC勺兩邊AB AC于點E, F,點P在優弧（EDF）上，若/BAO 66° ,貝U/ EPF等于 度.15. （5分）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知/AOB= /AOE= 90。，菱形的較短對角線長為 2cm若點C落在AH的延長線上，則 ABE勺周長為 cm.16. （5分）圖1是一種折疊式晾衣架.晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖所示，兩支腳 0C= 0D= 10分米，展開角/ COR 60。，晾衣臂0A= 0B= 10分米，晾衣

6、臂支架HG= FE= 6分米，且 HO= F0= 4分米.當/ AOC 90°時，點 A離地面的距離 AM為的點E處，則BE BE為分米；當0B從水平狀態旋轉到 0B （在CO®長線上）時，點 E繞點F隨之旋轉至 0B上-V C g2 D水平地面分米.三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17. （10分）計算:(1)I - 6| - J+ (1 -0- ( - 3).x2+3x 3x+ x218. （8分）如圖，在 ABC3, AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點 C作CF/ AB交ED的延長線于點F.(1)求證： BD

7、E2ACDF(2)當 ADL BC AE= 1, CF= 2 時，求 AC的長.19. （8分）車間有20名工人，某一天他們生產的零件個數統計如下表.車間20名工人某一天生產的零件個數統計表生產零件的個數(個)91011121315161920工人人數(人)116422211(1)求這一天20名工人生產零件的平均個數.(2)為了提高大多數工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產，超產有獎”的措施.如果你是管理者，從平均數、中位數、眾數的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？20. (8分)如圖，在7X5的方格紙 ABCDK請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四 邊形的頂點均不與點 A, B

8、, C, D重合.(1)在圖1中畫一個格點 EFG使點E, F, G分別落在邊 AB BC CD上，且/ EFG=(2)在圖2中畫一個格點四邊形 MNPQ使點M, N, P, Q分別落在邊 AB BC CD DA上，且MA NQ21. (10分)如圖，在平面直角坐標系中,二次函數2y= - x +2x+6的圖象父x軸于點A, 2B (點A在點B的左側)(1)求點A, B的坐標，并根據該函數圖象寫出y > 0時x的取值范圍.(2)把點B向上平移m個單位得點B.若點B1向左平移n個單位，將與該二次函數圖象上的點B2重合；若點B向左平移(n+6)個單位，將與該二次函數圖象上的點B2重合.已知m

9、>0, n>0,求m n的值.22. (10 分)如圖，在 ABC / BAG= 90° ,點 E在 BC邊上，且 CA= CE 過 A, C, E點的。O交AB于另一點F,作直徑 AD連結DE并延長交AB于點G 連結CD CF.(1)求證：四邊形 DCFO平行四邊形.(2)當BE= 4, CD= 3AB時，求。O的直徑長.823. (12分)某旅彳T團32人在景區A游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人， 成人比少年多12人.(1)求該旅行團中成人與少年分別是多少人？(2)因時間充裕，該團準備讓成人和少年(至少各1名)帶領10名兒童去另一景區 B游玩.景區B的

10、門票價格為100元/張，成人全票，少年 8折，兒童6折，一名成人可以 免費攜帶一名兒童.若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元？若剩余經費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下， 最多可以安排成人和少年共 多少人帶隊？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少.24. (14分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-1x+4分別交x軸、y軸于點B, C,2正方形AOCD1頂點D在第二象限內，E是BC中點，OF! DE于點F,連結OE動點P在AO上從點A向終點O勻速運動，同時，動點 Q在直線BC上從某一點 Q向終點Q勻速運動，它們同時到達終點.(1)求點B的坐標和OE勺長

11、(2)設點Q為(m n),當Jl = Ltan / EOF寸，求點 Q的坐標.ID 7(3)根據(2)的條件，當點 P運動到AO中點時，點Q恰好與點C重合.延長AD交直線BC于點Q,當點Q在線段QQ上時，設QQ= s, AP= t ,求s關于t的函數表達式.當PQ與OEF勺一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長.2019年浙江省溫州市中考數學試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題有 10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）（4分）計算：（-3） X 5的結果是（A. 一 15B. 15C. - 2D. 2【分析】根據正數與負數相乘的法則得（-3） X

12、5=- 15；【解答】解：（3） X 5= - 15；故選：A.【點評】本題考查有理數的乘法；熟練掌握正數與負數的乘法法則是解題的關鍵.2.（4分）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里,其中數據 250 000 000000 000 000用科學記數法表示為（A. 0.25 X1018B. 2.5X1017C. 25X1016D. 2.5 X 1016【分析】利用科學記數法的表示形式進行解答即可【解答】解:科學記數法表示：250 000 000 000 000 000= 2.5 X 1017ax 10的n次哥的故選：B.【點評】本題主要考查科學記數法，科學記

13、數法是指把一個數表示成形式（1wa<10, n為正整數.）3.（4分）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是（王視方向B.D.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中.【解答】解：它的俯視圖是:故選：B.【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.4. （4分）在同一副撲克牌中抽取 2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”.將這6張牌背面朝上，從中任意抽取 1張，是“紅桃”的概率為（）1 1_ 19A B.C.D 上6 323【分析】直接利用概率公式計算可得.【解答】解：從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為-1,6故選：A.【點評】本題主

14、要考查概率公式，隨機事件A的概率P （A）=事件A可能出現的結果數一所有可能出現的結果數.5. （4分）對溫州某社區居民最愛吃的魚類進行問卷調查后（每人選一種），繪制成如圖所示統計圖.已知選擇魚昌魚的有 40人，那么選擇黃魚的有（）溫州冥社區晝民最愛吃的色類情況統計需A. 20 人B. 40 人C. 60 人D. 80 人【分析】扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數 的百分數.通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系.用整個 圓的面積表示總數（單位 1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數.【解答】 解：魚類總數：40 + 20%= 200

15、 （人），選擇黃魚的：200X 40%= 80 （人），故選：D.【點評】 本題考查的是扇形統計圖.讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是 解決問題的關鍵；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.6. （4分）驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數y （度）與鏡片焦距 x （米）的對應數據如卜表，根據表中數據，可得 y關于x的函數表達式為（）近視眼鏡的度數y （度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A. y=B. y=2-C. y=D. y = _I100K400【分析】直接利用已知數據可得 xy= 100,進而得出答案.【解答】解：由表

16、格中數據可得：xy=100,故y關于x的函數表達式為：y= 10° .x故選：A.【點評】此題主要考查了反比例函數的應用，正確得出函數關系式是解題關鍵.7. （4分）若扇形的圓心角為 90。，半徑為6,則該扇形的弧長為（）A.工兀B. 2兀C. 3兀D. 6兀2【分析】根據弧長公式計算.【解答】解：該扇形的弧長=9°,6 =3兀.180故選：C.【點評】本題考查了弧長的計算：弧長公式：l nR （弧長為l ,圓心角度數為n,130圓的半徑為R.8. （4分）某簡易房示意圖如圖所示， 它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿 AB的長為（）5sin Ct5cos 儀9sin9cos

17、 Ct【分析】根據題意作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數即可表示出AB的長.【解答】解：作ADL BC于點D,則 BD= 2_ ,0.325cos a =即-AB9-5-absin a =解得，AB=2米, 5cos a故選：B.【點評】 本題考查解直角三角形的應用、軸對稱圖形，解答本題的關鍵是明確題意，利 用數形結合的思想解答.9. （4分）已知二次函數 y=x2-4x+2,關于該函數在-1wxW3的取值范圍內， 下列說法正 確的是（）A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-2【分析】把函數解析式整理成頂點式解析式的

18、形式，然后根據二次函數的最值問題解答.【解答】 解：y=x?-4x+2= （ x 2） 22,在-1wxW3的取值范圍內，當 x=2時，有最小值-2,當x = - 1時，有最大值為 y = 9 - 2= 7.故選：D.【點評】本題考查了二次函數的最值問題，把函數解析式轉化為頂點式形式是解題的關鍵.10. （4分）如圖，在矩形 ABCD3, E為AB中點，以BE為邊作正方形 BEFG邊EF交CD于 點H,在邊BE上取點 M使BM= BC作MM B皎 CDT點L,交FG于點N,歐幾里得在幾 何原本中利用1圖解釋了（ a+b） （a-b） =a2-b2,現以點F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點

19、P,連結EP,記4EPH的面積為S,圖中陰影部分的面積為 S2.若點A,SiL, G在同一直線上，則的值為（S2A一B 7【分析】如圖，連接ALGL PF.利用相似三角形的性質求出D 6a與b的關系，再求出面積【解答】解：如圖，連接 ALGL PF比即可.由題意：S 矩形 amld= $陰=22 b2, PH= 4 $ _ / ,點A, L, G在同一直線上，AM/ GN .AMS GNL 幽=匹，GN NL.也=注a-b b整理得a=3b,.三上但廿77=紅二S2 a2-b28b24故選：C.【點評】本題源于歐幾里得幾何原本中對（a+b） （a-b） = a2-b2的探究記載.圖形簡單，結合

20、了教材中平方差證明的圖形進行編制.巧妙之處在于構造的三角形一邊與矩形的一邊等長，解題的關鍵是利用相似三角形的性質求出a與b的關系，進而解決問題.二、填空題（本題有 6小題，每小題5分,共30分）11. （5 分）分解因式：m2+4m+4=（m+2） 2 .【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：原式=（m+2） 2.故答案為：（m+2） 2.【點評】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用完全平方公式是解題關鍵.+2>312. （5分）不等式組，工i 的解為 1 v xw 9 . <4【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.fx+2>30由得，x

21、>1,由得，x<9,故此不等式組的解集為：1 vxw 9.故答案為：1vxW9.【點評】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中 間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.13. （5分）某校學生“漢字聽寫”大賽成績的頻數直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績為“優良”（80分及以上）的學生有90人.某校學生飲字聽寫”大賽成績【分析】根據題意和直方圖中的數據可以求得成績為“優良”（80分及以上）的學生人數,本題得以解決.【解答】解：由直方圖可得，成績為“優良” （80分及以上）的學生有：60+30=90 （人）， 故答案

22、為：90.【點評】本題考查頻數分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.14. （5分）如圖，O O分別切/ BAC勺兩邊AB AC于點E, F,點P在優弧（麗）上，若Z BAC 66° ,貝U/ EPF等于 57總£ B【分析】連接OE OF由切線的性質可得 OELAB OF!AC由四邊形內角和定理可求/EOF= 114° ,即可求/ EPF的度數.【解答】解：連接OE OF OO分別切/ BAC勺兩邊AB AC于點E, FOELAB OF!AC又BAC= 66° ./ EOF= 114. / EOF= 2 / EPF ./ EPF

23、= 57故答案為：57°【點評】 本題考查了切線的性質，圓周角定理，四邊形內角和定理，熟練運用切線的性質是本題的關鍵.15. （5分）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知/AOB= /AOE= 90。，菱形的較短對角線長為 2cm若點C落在AH的延長線上，則 ABE的周長為 12+哂 cm【分析】連接IC,連接CHK OI于K,則AH,C在同一直線上，CI = 2,根據COH!等腰直角三角形，即可得到/ CKO= 90° ,即CK! IO,設CQ OKf x,則CO= IO=J，x, IK=&x-x,根據勾股定理即可得出 x2=2+加, 再根據 S菱形BC

24、OI= IOxCK=工 IC x BQ2即可得出B0= 2 /2+2,進而得到 ABE的周長.【解答】解：如圖所示，連接IC,連接CH交OI于K,則A, H, C在同一直線上，CI=2,三個菱形全等，. .CO= HO / AOH= / BOC又. /AO& /AOH/BOH= 90 ,.Z COH= / BOC/ BOH= 90° ,即 COH1等腰直角三角形，. ./ HCe / CH6 45° =/ HOG / COK./ CKO= 90 ,即 CKLIO,設 CK= OK= x,則 CO= IO=V2x, IK=V2x-x,. RtCIK 中，（近x-x）

25、2+x2=22,解得 x2=2+V2,又.S菱形 BCOI=IOXCK= ICX BO 2-x2= x 2x BO 2.BO= 2 三+2,BE= 2B0= 4/2+4, AB= AE= &BO= 4+2方，.ABE勺周長=4/2+4+2 （4+2可弓）=12+8&,故答案為：12+8瓶.【點評】本題主要考查了菱形的性質，解題時注意：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條 對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于兩條對角線長的乘 積的一半.16. （5分）圖1是一種折疊式晾衣架.晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳 OC= OD= 10分米，展開

26、角/ COD 60° ,晾衣臂 OA OB= 10分米，晾衣臂支架HG= FE= 6分米，且 HO F0= 4分米.當/ AO仔90°時，點 A離地面的距離 AM為 （5+5立） 分米;當0B從水平狀態旋轉到 0B （在CO延長線上）時，點E繞點F隨之旋轉至0B上的點E'處，則B E - BE為 4分米.【分析】如圖，作 0也CD P, 0Q_ AM Q, FK±OBT K, FJ±OC于J.解直角三角形求出MQ AQ即可求出 AM再分另1J求出 BE B E'即可.【解答】 解：如圖，作 OPLCD P, OQLAMF Q FKL OB

27、T K FJ± OCT J.cD水平地面.AML CD,/QMP/MP® / OQM 90 ,，四邊形OQMP矩形， .QM= OR. OG= O氏 10, / COa 60° ,， COO等邊三角形，ORh CD ./ COR=lzCOD= 30 ,2.QM= OR= OC?cos30 = 5用（分米）,AOC= / QOR90 ,. /AO® / COR= 30 ,. .AQ= ±OA= 5 （分米），2 . AM= AQMQ= 5+5、網. OB/ CD ./ BOD= / OD6 60°在 RtOFK中,KO= OF?cos6

28、0 =2 （分米），FK= OF?sin60 =2/3 （分米）,在 RtPKE中，EK=/H=2« （分米）BE= 10 - 2 - 2丫%=（8 - 25）（分米），在 RtOFJ 中，OJ= OF?cos60 ° =2 （分米），FJ= 2-/ （分米），在 RtAFJB 中，E'）=62TM）2=2y, ,.B' E =10- （276-2） =12-2遍， B' E' - BE= 4.故答案為5+54.【點評】本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型.三、解答題（本題有8小

29、題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17. （10分）計算：（1） | - 6| - +/-2+ （1 -°- （ - 3）.- k +3x 3x+ x【分析】(1)直接利用絕對值的性質以及零指數哥的性質分別化簡得出答案;(2)直接利用分式的加減運算法則計算得出答案.【解答】解：（1）原式=63+1+3=7；(2)原式=x2+3x= _x+3_x(s+3)_ 1【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.18. （8分）如圖，在 ABC, AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點 C作CF/ AB交ED的延長線于點F.(1)求證：

30、 BDE2ACDF求AC的長.【分析】（1）根據平行線的性質得到/ B= / FCD / BED= / F,由AD是BC邊上的中線,得到BD= CD于是得到結論;（2）根據全等三角形的性質得到BE= CF= 2,求得AB= A&BE= 1+2= 3,于是得到結論.【解答】（1）證明：CF/ AB. ./ B= / FCD / BED= / F,.AD是BC邊上的中線, .BD= CDBD摩 CDF(AAS;(2)解：. BD降 CDF .BE= CF= 2, .AB= AEBE= 1+2=3,. ADL BC BD= CD. AC= AB= 3.【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質

31、，平行線的性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵.19. （8分）車間有20名工人，某一天他們生產的零件個數統計如下表.車間20名工人某一天生產的零件個數統計表生產零件的個數（個）91011121315161920工人人數（人）116422211（1）求這一天20名工人生產零件的平均個數.（2）為了提高大多數工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產，超產有獎”的措施.如果你是管理者，從平均數、中位數、眾數的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？【分析】（1）根據加權平均數的定義求解可得；（2）根據眾數和中位數的定義求解，再分別從平均數、中位數和眾數的角度，討論達標人數和獲獎人數情

32、況，從而得出結論.【解答】 解：（1） x=-Lx （9X1+10X1 + 11X6+12X4+13X2+15X2+16X2+19X1+2020x 1） = 13 （個）；答：這一天20名工人生產零件的平均個數為 13個；（2）中位數為12+12 = 12 （個），眾數為11個，2當定額為13個時，有8人達標，6人獲獎，不利于提高工人的積極性；當定額為12個時，有12人達標，6人獲獎，不利于提高大多數工人的積極性；當定額為11個時，有18人達標，12人獲獎，有利于提高大多數工人的積極性；，定額為11個時，有利于提高大多數工人的積極性.【點評】 此題考查了平均數、眾數、中位數的意義，中位數是將一

33、組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯；眾數是一組數據中出現次數最多的數.20. （8分）如圖，在7X5的方格紙 ABCDK請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四 邊形的頂點均不與點 A, B, C, D重合.（1）在圖1中畫一個格點 EFG使點E, F, G分別落在邊 AB, BC CD上，且/ EFG=90(2)在圖2中畫一個格點四邊形MNPQ使點 M N, P, Q分別落在邊 AB BC CD DA上，且 MP= NQ【分析】(1)利用數形結合的思想構造全等三角形或

34、等腰直角三角形解決問題即可.(2)如圖3中，構造矩形即可解決問題.如圖 4中，構造MA NQ= 5可可即可.【解答】解：(1)滿足條件的 EFG如圖1, 2所示.(2)滿足條件的四邊形 MNPQ口圖所示.【點評】本題考查作圖-應用與設計，勾股定理，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想解決問題，屬于中考常考題型.21. (10分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y= - Jkx2+2x+6的圖象交x軸于點A,2B (點A在點B的左側)(1)求點A, B的坐標，并根據該函數圖象寫出y>0時x的取值范圍.(2)把點B向上平移m個單位得點B.若點B向左平移n個單位，

35、將與該二次函數圖象上的點R重合；若點B向左平移(n+6)個單位，將與該二次函數圖象上的點B2重合.已知m>0, n>0,求m n的值.【分析】(1)把y=0代入二次函數的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A B兩點的坐標，再根據函數圖象不在x軸下方的x的取值范圍得y>0時x的取值范圍；(2)根據題意寫出 B, B2的坐標，再由對稱軸方程列出n的方程，求得n,進而求得 m的值.【解答】解：(1)令y = 0,則-/+2工+6=0，解得，x1= - 2, x2 = 6, A (-2, 0), B (6, 0),由函數圖象得，當 y>0時，-2WxW6;(2)由題意得，B(

36、6 - n, m, B2(-n, nj),函數圖象的對稱軸為直線 J+6 _2, 2 點Bi, R在二次函數圖象上且縱坐標相同， 6f+ (f) fn= 1,1 ，一 一 .7nF 萬 X(7)+2X( -1)+6 萬，一 71- m, n的值分別為 ,1.【點評】本題主要考查了二次函數的圖象與性質，求函數與坐標軸的交點坐標，由函數圖象求出不等式的解集，平移的性質，難度不大，關鍵是正確運用函數的性質解題.22. (10 分)如圖，在 ABC, / BAG= 90° ,點 E在 BC邊上，且 CA= CE 過 A, C, E三點的。O交AB于另一點F,作直徑 AD連結DE并延長交AB于

37、點G 連結CD CF.(1)求證：四邊形 DCFO平行四邊形.(2)當BE= 4, CD= 3AB時，求。O的直徑長.8D【分析】(1)連接AE,由/ BAC= 90。，得到CF是。O的直徑，根據圓周角定理得到/ AED= 90° ,即GDL AE推出CF/ DG推出AB/ CD于是得到結論；(2)設 CD= 3x, AB= 8x,得至U CD= FG= 3x,于是得到 AF= CD= 3x,求得 BG= 8x- 3x- 3x=2x,求得BC= 6+4=10,根據勾股定理得到 AB=JF二” = 8=8x,求得x=1,在 RtAACF,根據勾股定理即可得到結論.【解答】(1)證明：連

38、接AE. . / BAC= 90° , .CF是。O的直徑，AC= EC. CFL AE,.AD是O O的直徑， ./ AED= 90° ,即 GDLAE, . CF/ DG AD是O O的直徑， / ACD 90° , / ACD/ BAC= 180 , .AB/ CD.四邊形DCFG平行四邊形；(2)解：由 CD= J!ab8設 CD= 3x, AB= 8x,. CD FG= 3x,.Z AOF= / COD .AF= CD= 3x,BG= 8x - 3x - 3x= 2x,. GEE/ CF,BE BG 2-3'.BE= 4,. AC= CE= 6,

39、BC= 6+4 =10,1 1 AB=口 2 _ *2 = 8= 8x,.x= 1,在 RtACF中，AF= 10, AC= 6,CF=+ 色 2= 3-芯,【點評】 本題考查了三角形的外接圓與外心，平行四邊形的判定和性質，勾股定理，圓周角定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵.23. (12分)某旅彳T團32人在景區A游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人, 成人比少年多12人.(1)求該旅行團中成人與少年分別是多少人?(2)因時間充裕，該團準備讓成人和少年(至少各 1名)帶領10名兒童去另一景區 B 游玩.景區B的門票價格為100元/張，成人全票，少年 8折，兒童6折，一

40、名成人可以 免費攜帶一名兒童.若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?若剩余經費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下， 最多可以安排成人和少年共 多少人帶隊？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少.【分析】(1)根據題意可以列出相應的方程組，本題得以解決;(2)根據題意可以求得由成人8人和少年5人帶隊，所需門票的總費用；利用分類討論的方法可以求得相應的方案以及花費，再比較花費多少即可解答本題.【解答】解：(1)設成人有x人，少年y人，2.Lx=y+121'¥-1 7解得，1尸5答：該旅行團中成人與少年分別是17人、5人；(2)由題意可得，由成人

41、8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是：100X 8+5X 100X 0.8+ (10-8)X 100X 0.6 = 1320 (元)，答：由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是1320元；設可以安排成人 a人，少年b人帶隊，則1<a<17, 1<b<5,當 10waw 17 時，若 a=10,則費用為 100X 10+100xbx0.8 <1200,得 b<2.5 ,二. b的最大值是2,此時a+b= 12,費用為1160兀;若 a=11,則費用為 100X 11+100xbx0.8 <1200,得 bwH,4一. b的最大值是1,此時a+

42、b= 12,費用為1180 元;若a>12, 100a>1200,即成人門票至少是1200元，不合題意，舍去;當 1 wav 10 時,若a = 9,則費用為100X9+100bx0.8+100X1X0.6 <1200,得b<3,1' b的最大值是3,a+b=12,費用為1200元;若a = 8,則費用為100X8+100bX0.8+100 X2X 0.6 <1200,得b< 3.5 ,1' b的最大值是3,a+b=11v12,不合題意，舍去;同理，當a<8時,a+b<12,不合題意，舍去;10人，少年2人；成人綜上所述，最多安排

43、成人和少年12人帶隊，有三個方案：成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人時購票費用最少.【點評】 本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質 和分類討論的數學思想解答.24. (14分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y= - JLx+4分另1J交x軸、y軸于點B, C,2正方形AOCDJ頂點D在第二象限內，E是BC中點，OmDE于點F,連結OE動點P在AO上從點A向終點O勻速運動，同時，動點 Q在直線BC上從某一點 Q向終點Q勻速運 動，它們同時到達終點.(1)求點B的坐標和OE勺長(2)設點Q為(m n),當Jl = Ltan / EOF

44、寸，求點 Q的坐標. m 7(3)根據(2)的條件，當點 P運動到AO中點時，點Q恰好與點C重合.延長AD交直線BC于點Q,當點Q在線段QQ上時，設QQ= s, AP= t ,求s關于t的 函數表達式.當PQ與OEF勺一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長.【分析】(1)令y=0,可得B的坐標，利用勾股定理可得BC的長；(2)如圖1,作輔助線，證明 CD砧MEN彳#CNh MN= 1,計算EN的長，根據面積法可得OF的長，利用勾股定理得 OF的長，由=tan / EO麗n= - -n+4,可得結論； m 7：(3)先設s關于t成一次函數關系，設 s=kt+b,根據當點P運動到AW點時，點Q 恰好與點 C重合，得 t = 2 時，CD- 4, DQ= 2, s=2而，根據 Q(- 4, 6), Q(6, 1), 可得t =