1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流初中數學平行四邊形的性質和判定單元教學設計以及思維導圖.精品文檔.平行四邊形的性質和判定適用年級八年級所需時間5課時主題單元學習概述(說明：簡述主題單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，單元的學習重點和難點、解釋專題的劃分和專題之間的關系，單元的主要學習方式和預期的學習成果，字數300-500。)平行四邊形是生活中常見的四邊形，它是一種具有特殊條件的四邊形，本節的主要內容是學習平行四邊形的概念、性質和判定，它是在學習了平行線、三角形、多邊形的概念以及多邊形的內外角和的基礎上進行學習的。 縱觀教材，平行四邊形在教學內容上起著承上啟

2、下的作用，“承上”：在探究性質定理和判定定理時，都用到了平行線、全等三角形的有關知識，可以說是在已有知識的基礎上作進一步的研究，也是前面平行線和三角形等內容的應用和深化；“啟下”：一，平行四邊形的性質定理、判定定理是研究特殊平行四邊形的基礎，二，平行四邊形的性質、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎。分三個專題：專題一平行四邊形定義、性質；專題二平行四邊形的判定、專題三平行四邊形的判定、。重點：是平行四邊形的定義，平行四邊形的性質， 平行四邊形的判定和應用。難點：平行四邊形性質探究，平行四邊形的性質定理和判定定理的靈活應用。上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎。分三個

3、專題：專題一平行四邊形定義、性質；專題二平行四邊形的判定；專題三應用； 主題單元規劃思維導圖（說明：將主題單元規劃的思維導圖導出為jpeg文件后，粘貼在這里；如果提交到平臺，則需要使用圖片導入的功能，具體操作見2013學員教師遠程研修手冊。）主題單元學習目標（說明：依據新課程標準要求描述學生在本主題單元學習中所要達到的主要目標）知識與技能：理解并掌握平行四邊形的概念、性質。通過合作學習的方式探索平行四邊形常用判定條件，掌握平行四邊形常用的判定方法。會用平行四邊形的性質和判定方法來解決有關計算和證明問題。過程與方法：通過類比、觀察、實驗、，猜想、驗證、推理、交流等教學活動，進一步培養學生的動手能

4、力、合情推理能力。在運用知識解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。情感態度與價值觀：通過對平行四邊形性質和判定方法的探究和運用，使學生感受數學思考過程中的合理性、數學證明的嚴謹性、合作學習的科學性，認識事物的相互聯系、相互轉化，學會用辨證的觀點分析事物。對應課標（說明：學科課程標準對本單元學習的要求）1、掌握平行四邊形的概念；了解與四邊形之間的關系；2、探索并掌握平行四邊形的有關性質和常用判別方法，并能運用這些知識進行有關的證明和計算； 3、通過經歷平行四邊形性質的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗和體驗，進一步培養學生的合情推理能力；4、結合特

5、殊四邊形性質和判定方法以及相關問題的證明，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力；主題單元問題設計（說明：設計幾個能引領本單元學習的核心問題）專題劃分（說明：除了說明主題單元將劃分成幾個專題以及每個專題所用的課時外，還應說明哪一個專題或專題中的哪一個活動將以研究性學習活動的形式來開展學習活動。）專題一：  平行四邊形定義、性質                    

6、60;          （  2  課時）專題二：  平行四邊形的判定                               （  2  課時）專題三：

7、  應用                              （ 1   課時）其中，專題 3   （或專題1    中的活動   作為研究性學習）專題一平行四邊形定義、性質所需課時2  課時專

8、題學習目標  （說明：描述學生在本專題學習中所要達到的學習目標，注意與主題單元的學習目標呼應）知識與技能：理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角性質，并能初步用其來解決實際問題。過程與方法：通過探索、發現、論證培養學生類比轉化的數學思想方法，鍛煉學生縝密的邏輯思維能力滲透“轉化” 的數學思想。情感、態度、價值觀：讓學生在觀察合作、討論、交流中感受數學的實際應用價值，同時培養學生善于發現積極思考、合作學習的學習態度專題問題設計1、   什么叫平行四邊形？2、   平行四邊形有哪些性質？ 所需教學環境和教學資源(說明：在此列出本專題

9、所需要的教學環境和學習過程中所需的信息化資源、常規資源等和各種支持資源) 多媒體課件  圖片   網絡視頻學習活動設計（說明：為達到本專題的學習目標，從學生的角度設計學生應參與的學習活動。如本專題由幾個課時組成，則應分課時描述每個課時的學習活動設計。請以活動1、活動2、活動3等的形式，提綱挈領地描述每個課時包含哪些學習活動以及每個活動的主要步驟。注意，在這些學習活動中應通過對所設計的本專題的問題的探究完成學習任務）第一環節  回顧思考，引入新課什么叫平行四邊形？平行四邊形都有哪些特點？利用平行四邊形的性質，我們可以解決相關的計算問題。阿凡提是傳

10、說中很聰明的人。一天，財主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提，說：給你兩塊地，一塊是平行四邊形形狀的（如下圖，AB=10，OA=3，BC=8），還有一塊是邊長是7的正方形EFGH土地，讓你來選一下，哪一塊面積更大？第二環節    探索發現，應用深化活動一如圖4-2， ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？（2）能設法驗證你的猜想嗎？教師活動  教師將前后四名同學分成一組，學生拿出事先準備好的平行四邊形及實驗工具（刻度尺、剪刀、圖釘），嘗試在交流合作中動手探究平行四邊形的對角線有何性質.2、觀察、討

11、論：（小組交流）通過以上活動，你能得到哪些結論？并由各小組派學生表述看法。活動二剛才財主巴依提出的問題你能解決嗎？學生口述過程，教師最后給出規范的解題過程。練一練：財主不服氣，又想考阿凡提，說過點O做一直線EF，交邊AD于點E，交BC于點F.直線EF繞點O旋轉的過程中（點E與A、D不重合），你能知道這里有多少對全等三角形嗎？ 教師活動  此處組織學生搶答，互相補充完善后，學生答出了全部的全等三角形.活動三電腦顯示P101關于鐵軌的圖片提出問題：“想一想”已知，直線a/b，過直線a上任兩點A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點C，點D，如圖，（1）線段AC，BD所在直線有什么

12、樣的位置關系？（2）比較線段AC，BD的長。引出平行線間距離的概念，并引導學生對比點到直線的距離，兩點間距離等概念。（讓學生進一步感知生活中處處有數學）A（學生思考、交流）B（師生歸納）解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四邊形ACDB是平行四邊形                 AC=BD歸納：若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。即平行線間

13、的距離相等。議一議：舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實例嗎”？活動目的：通過生活中的實例的應用，深化對知識的理解。第三環節   鞏固反饋，總結提高第四環節    評價反思，目標回顧活動內容：本節課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質進行歸納嗎？布置作業：P102  習題4.2     1，2，3探究題 已知如下圖，在 ABCD中，AC與BD相交于點O，點E，F在AC上，且BEDF求證：BE=DF評價要點1、平行四邊形性質的定理2、用平行四邊形性質解決問題專題二平行四邊形的判定所需課時2

14、  課時專題學習目標  （說明：描述學生在本專題學習中所要達到的學習目標，注意與主題單元的學習目標呼應）知識與技能：掌握平行四邊形的判定方法，并能簡單運用。過程與方法：學生經歷動手操作、觀察、探究、歸納、總結等過程，獲得用數學的思想方法處理問題的能力。情感、態度與價值觀：(1)通過學生的合作交流，；，培養學生的集體意識和合作意識；（2）使學生養成自主探究、合作探究、自覺運用三種數學語言的良好習慣，培養學習數學的習慣。專題問題設計1、除了定義外還可以怎樣判斷四邊形是平行四邊形？2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？所需教學環境和教學資源(說明：在此列出本專題所需要的教學

15、環境和學習過程中所需的信息化資源、常規資源等和各種支持資源) 多媒體課件  圖片   網絡視頻學習活動設計（說明：為達到本專題的學習目標，從學生的角度設計學生應參與的學習活動。如本專題由幾個課時組成，則應分課時描述每個課時的學習活動設計。請以活動1、活動2、活動3等的形式，提綱挈領地描述每個課時包含哪些學習活動以及每個活動的主要步驟。注意，在這些學習活動中應通過對所設計的本專題的問題的探究完成學習任務）活動一：問題（多媒體展示問題） 1、平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2、平行四邊形有哪些性質？3、你能說出上述三條性質的逆命題嗎？活動二：

16、  問題 你認為逆命題A、逆命題C是真命題嗎？你能通過實驗來驗證你的猜想嗎？1、探究1：將兩長兩短的四根木條用小釘絞合在一起，你怎樣把它們拼成一個平行四邊形？并觀察：轉動這個四邊形，使它改變形狀，在圖形變化的過程中，它一直是平行四邊形嗎？(如圖1)2、嘗試證明：這里采用先由學生獨立思考、小組內交流，然后教師組織小組匯報，學生口述他們的想法，師生共同給出證明過程（如圖1）。3、符號表示：AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD為平行四邊形 4、方法小結：因此要判定一個四邊形是不是平行四邊形已有以下兩種方法：5、 A：用定義：看它的兩組對邊是否分別平行。B：用

17、判定定理，看它的兩組對邊是否分別相等。活動三： 1、探究2：如圖2，將兩根細木條AC、BD的中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD。并觀察：轉動兩根木條，四邊形ABCD一直是平行四邊形嗎？2、符號表示： OA=OC，OB=OD， 四邊形ABCD為平行四邊形。活動四： 1、若將G、H分別在OB、OD上移動至與B、D重合，E、F分別在OA、OC上移動，使AE=CF（如圖4），則上述問題（4）中的結論還成立嗎？即為例題3。活動五： 1、做小游戲：看誰反應快根據授課時學生的座位情況，任選三位不坐在同一直線上的同學為一個平行四邊形的三個頂點那么第四個頂點應是哪個座位的同學？請你站起來。（如圖6）、拼圖練習： 在同一平面內，把兩個全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形（如圖7） 問題1：可以拼成幾