1、2009 年中考沖刺數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練 120 題一i1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y x b(b - 0)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)C(4,0)、2D(8,0)，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF :CD =1: 2設(shè)矩形CDEF與厶ABO重疊部分的面積為S(1) 求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；1 ” 一(3 )若在直線(xiàn)y =x + b(b 0)上存在點(diǎn)Q，使/OQC等于90“，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍.三Dx3.如圖 1,在厶ABC中，ZACB為銳角，點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF. (1)如果A

2、B = AC,ZBAC二90,1當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合)，如圖 2，線(xiàn)段CF、BD所在直線(xiàn)的位置關(guān)系為_(kāi) ，線(xiàn)段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為_(kāi) ;2當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖 3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；E C圖 1(2)如果AB = AC,ZBAC是銳角，點(diǎn)D在線(xiàn)段 (點(diǎn)C、F不重合)，并說(shuō)明理由.222已知拋物線(xiàn)y x bx c與 x 軸交于不同的兩點(diǎn)A xb0和B X2,0，與 y 軸交于點(diǎn) C,且32x1, x2是方程x -2x-3=0的兩個(gè)根(x： x2).(1) 求拋物線(xiàn)的解析式；(2) 過(guò)點(diǎn) A 作 AD / CB 交拋物線(xiàn)于點(diǎn) D，求四邊形 ACBD 的

3、面積；(3)如果 P 是線(xiàn)段 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A、C 重合)，過(guò)點(diǎn) P 作平行于 x 軸的直線(xiàn) I 交 BC 于 點(diǎn) Q,那么在 x 軸上是否存在點(diǎn) R,使得 PQR 為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn) R 的坐標(biāo)；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.4把兩個(gè)三角形按如圖 1 放置，其中ZACB= ZDEC 二 90 ,ZA=45 ,ZD =30，且 AB=6 , DC =7 .把 DCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15得到 D1CE1，如圖 2,這時(shí) AB 與 CD1相交于點(diǎn)O，與D1E1相交于點(diǎn) F (1 )求ZACD1的度數(shù)；(2)求線(xiàn)段 AD1的長(zhǎng)；(3)若把 D1CE1繞點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)

4、30得到 D2CE2，這時(shí)點(diǎn) B 在厶 D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？請(qǐng)說(shuō)明理由.BC上,圖 3當(dāng).ACB滿(mǎn)足什么條件時(shí),CF _ BCBC DB D5.如圖，點(diǎn) D 是OO 直徑 CA 的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn) B 在OO 上，且 AB= AD = AO.(1) 求證：BD 是OO 的切線(xiàn)；(2) 若點(diǎn) E 是劣弧 BC 上一點(diǎn)，弦 AE 與 BC 相交2于點(diǎn) F,且 CF = 9, cos/ BFA = ，求 EF 的長(zhǎng).3C6.某地一居民樓，窗戶(hù)朝南，此地一年中的冬至這一天的正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地面的夾角最小為 一天的正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地面的夾角最大為3.小明想為自己家的窗戶(hù)設(shè)計(jì)一個(gè)圓弧形遮陽(yáng)蓬

5、查閱了有關(guān)資料,獲得了所在地區(qū)/ AB=1.65 米，圓弧形的圓心剛好是 想使太陽(yáng)光剛好全部射入室內(nèi)；(2)借助下面的圖形幫助小明算一算，ECD，固定點(diǎn) E 點(diǎn)應(yīng)在什么位置？a,夏至這ECD 小明a和/3的相應(yīng)數(shù)據(jù)；/a=24 , /3=73 ,小明又量得窗戶(hù)的高B 點(diǎn).若同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件,(1)當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為a時(shí),要當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為3時(shí),要想使太陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi).請(qǐng)你遮陽(yáng)蓬 ECD 中與墻 BE 垂直的支桿(精確到 0.01 米)&某高新技術(shù)開(kāi)發(fā)公司，用 480 萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520 萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生

6、產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40 元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)，需定在 100 元到 300 元之間較為合理.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為 100 元時(shí)，年銷(xiāo)售量為 20 萬(wàn)件；當(dāng) 銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò) 100 元，但不超過(guò) 200 元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10 元，年銷(xiāo)售量將減少 0.8萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò) 200 元，但不超過(guò) 300 元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10 元，年銷(xiāo)售量將減少 1 萬(wàn)件.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為 x (元)，年銷(xiāo)售量為 y (萬(wàn)件)，年獲利為 w (萬(wàn)元).(年獲利=年銷(xiāo)售額一生 產(chǎn)成本一投資成本)(1 )直接寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求第一年的年獲利 w 與

7、x 間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？(3) 若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后，兩年的總盈利不低于1842元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？9.如圖，正方形 ABCD 的長(zhǎng)為 1,點(diǎn) E 是 AD 邊上的動(dòng)點(diǎn)且從點(diǎn) A 沿 AD 向 D 運(yùn)動(dòng)，以 BE 為邊，在 BE 的 上方作正方形 BEFG,為 DC 與 EF 的交點(diǎn),請(qǐng)?zhí)剿鳎?1)連接 CG,線(xiàn)段 AE 與 CG 是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.設(shè) AE=x, CG=y,請(qǐng)確定 y 與 x 的函數(shù)

8、關(guān)系式并說(shuō)明自變量的取值范圍連接 BH,當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到邊 AD 上的某一點(diǎn)時(shí)將有 BEH BAE,請(qǐng)你指出這一點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由.121 17如圖，拋物線(xiàn) y= x+ x+3 交 x 軸于點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)，直線(xiàn) y= x 2 (a* 0)交 x 軸于點(diǎn) Q.2 2(1)求證：不論 a 取何實(shí)數(shù)(a* 0) 的代數(shù)式表示點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；試確定當(dāng) 設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 時(shí) a 的值；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.a拋物線(xiàn)與直線(xiàn)總有兩個(gè)交點(diǎn)； (2)寫(xiě)出點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)，并用含a 在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；(P,是否存在這樣的點(diǎn) P,使得/ APB 為直角？若存在

9、，求出此a(3)210某商場(chǎng)設(shè)計(jì)了兩種促銷(xiāo)方案：第一種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿(mǎn)200 元就可以從一個(gè)裝有 100 個(gè)完全相同的球(球上分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，100)的箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球(摸后放回)。若球上的數(shù)字是 88, 則返購(gòu)物券 500 元；若球上的數(shù)字是 11 或 77,則返購(gòu)物券 300 元；若球上的數(shù)字能被 5 整除，則返購(gòu) 物券 5 元；若是其它數(shù)字，則不返購(gòu)物券。第二種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿(mǎn)200 元直接獲得購(gòu)物券 15 元。估計(jì)促銷(xiāo)期間將有 5000 人次參加活動(dòng)。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明商家選擇哪種促銷(xiāo)方案合算些？12.已知：關(guān)于 x 的一元一次方程 kx=x+2的根為正實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y

10、=ax-bx+kc(CM0)的圖象與 x 軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.(1) 若方程的根為正整數(shù)，求整數(shù) k 的值；2 2(2) 求代數(shù)式四b ab的值；akc(3)求證:關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2- bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.11.我們給出如下定義： 如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì) 頂點(diǎn)所連對(duì)角線(xiàn)的距離相等， 則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè) 四邊形的一對(duì)等高點(diǎn) 例如：如圖 1,平行四邊形 ABCD中，可證點(diǎn) A、C 到 BD 的距離相等，所以點(diǎn) A、C 是平行四邊形 ABCD 的一對(duì)等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形 ABCD 的一對(duì)等高點(diǎn).圖 1(1)如圖 2， 已知平行四邊形 ABC

11、D，請(qǐng)你在圖 2 中畫(huà)出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四 邊形 ABCE(要求：畫(huà)出必要的輔助線(xiàn))；(2)已知 P 是四邊形 ABCD 對(duì)角線(xiàn) BD 上任意一點(diǎn)(不與 B、D 點(diǎn)重合)，請(qǐng)分別 探究圖 3、圖 4 中 S1, S2, S3, S 四者之間的等量關(guān)系(0, S2, S3, S4分別表示厶 ABP, CBP, CDP, ADP 的面積)：1如圖 3,當(dāng)四邊形2如圖 4,當(dāng)四邊形ABCD 只有一對(duì)等高點(diǎn) A、CABCD 沒(méi)有等高點(diǎn)時(shí)，你得到的，你得到的一個(gè)結(jié)論是 _一個(gè)結(jié)論是_.圖 2圖 413.在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來(lái)一道題(原問(wèn)題)和小東、小明交流原問(wèn)題：如圖 1 ,已知 ABC, /

12、ACB=90 , / ABC=45 ,分別以 AB、BC 為邊向外作 ABD 與厶 BCE,且DA =DB , EB=EC , / ADB= / BEC=90，連接 DE 交 AB 于點(diǎn) F.探究線(xiàn)段 DF 與 EF 的數(shù)量關(guān)系.小慧同學(xué)的思路是：過(guò)點(diǎn)D 作 DG 丄 AB 于 G,構(gòu)造全等三角形，通過(guò)推理使問(wèn)題得解.小東同學(xué)說(shuō) 我做過(guò)一道類(lèi)似的題目，不同的是/ ABC=30 ,ZADB =ZBEC=60 .小明同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題：(1) 寫(xiě)出原問(wèn)題中 DF 與 EF 的數(shù)量關(guān)系；(2) 如圖 2，

13、若/ ABC=30 , / ADB= / BEC=60 ,原問(wèn)題中的其他條件不變，你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明；(3)如圖 3，若/ ADB=ZBEC=2 / ABC,原問(wèn)題中的其他條件不變，你在(1 )中得到的結(jié)論是否發(fā)生 變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明21-1DDADD這的大NO-4-3-2MBAAEED3M33解決下列問(wèn)題5-H-取值范圍是3C21小關(guān)系)-2yNA3ENFCB(第15 題圖 2)(第15 題圖 3)(第15 題圖 1)(填a ,b,cy4a,b,C，那么(1)填空:minsin30 ,cos45 ,tan30 /1 a -1B(1,4)、

14、C (3, 2)，與 x 軸正半軸交于點(diǎn)D 的坐標(biāo)；F CM F C(2)若M2,x 1,2x；= min2, x 1,2x?，那么xa a _ - 1運(yùn)用，填空：若M2x y 2,x 2y,2x- y；= mi n2x y 2, x 2y,2x- y?，則x若min2,2 x 2,4 2 x2，則xC圖 1O12345x2(3)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y = x，1，y= x-1，y=2-x的圖象(不需列表，描點(diǎn))C圖 316.對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c,Mla,b,c1表示a,b,c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，mina,b,c表示a、b、c通過(guò)圖象，得出minx+1,( x1)2,2 x最大值為min

15、1 1,2,a;F B14.已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (0, 4)(1) 求此拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)(2)在 x 軸上求一點(diǎn) E,使得 BCE 是以 BC 為底邊的等腰三角形；(3) 在(2)的條件下，過(guò)線(xiàn)段 ED 上動(dòng)點(diǎn) P 作直線(xiàn) PF/BC,與 BE、CE 分別交于點(diǎn) F、6,將厶 EFG 沿 FG 翻折得到厶 E FG.設(shè) P (x, 0) , EFG 與四邊形 FGCB 重疊部分的面積為 S,求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍.yiM-.-5-4-3-2-1-1F *根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若Ma,b, c =minC E圖 2三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：M -1,2,31-32,ai1

16、 2Ha 115.如圖， 已知等邊三角形 ABC 中，點(diǎn) D、E、F 分別為邊 AB、AC、BC 的中點(diǎn)，M 為直線(xiàn) BC 上一 動(dòng)點(diǎn)， DMN為等邊三角形(點(diǎn) M 的位置改變時(shí)， DMN 也隨之整體移動(dòng)).(1) 如圖 1,當(dāng)點(diǎn) M 在點(diǎn) B 左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你連結(jié) EN，并判斷 EN 與 MF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn) F 是否 在直線(xiàn) NE上？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由；(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) M 在 BC 上時(shí)，其它條件不變，(1)的結(jié)論中 EN 與 MF 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立 ? 若成立，請(qǐng)利用圖 2 證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖 3,若點(diǎn) M 在點(diǎn) C 右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷(1)的結(jié)論中

17、EN 與 MF 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若 成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.AA4AE21-117.某商場(chǎng)用 36 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn) A、B 兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利 6 萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:AB進(jìn)價(jià)(元/件)12001000售價(jià)(元/件)13801200(注：獲利=售價(jià)一進(jìn)價(jià))(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) A、B 兩種商品各多少件;(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B 兩種商品.購(gòu)進(jìn) B 種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn) A 種商品的件數(shù)是第一次的 2 倍，A 種商品按原售價(jià)出售，而 B 種商品打折銷(xiāo)售.若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使第 二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于 81600 元，B 種商品最低售價(jià)為每件多少元？

18、18.如圖，矩形 OABC 的邊 OC、OA 分別與x軸、y軸重合，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是C 3,1)，點(diǎn) D 是 AB 邊上 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn) A 不重合)，沿 OD 將厶 OAD 翻折，點(diǎn) A 落在點(diǎn) P 處.(1)若點(diǎn) P 在一次函數(shù)y =2x-1的圖象上，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(2) 若點(diǎn) P 在拋物線(xiàn)y =ax2圖象上，并滿(mǎn)足 PCB 是等腰三角形，求該拋物線(xiàn)解析式；221 .在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn).二次函數(shù)y-x bx 3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)，頂點(diǎn)為B.(第 16 題圖)OCABOCy(第19題備用圖 2)(第19題圖)(第19題備用圖 1)19.如圖，OO 的直徑AB=6cm

19、，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作OO 的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，連 結(jié)AC.若.CPA的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為/CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō) 明理由；若不變，求出/CMP的度數(shù).20 .如圖，AB=AC , AB 為OO 直徑，AC、BC 分別交O(1) 試判斷 DE 與 BD 是否相等，并說(shuō)明理由；(2) 如果 BC=6 , AB=5，求 BE 的長(zhǎng)。O 于 E、D，連結(jié) ED、BE。(3)當(dāng)線(xiàn)段 OD 與 PC 所在直線(xiàn)垂直時(shí)，在 PC 所在直線(xiàn)上作出一點(diǎn) M ,使 DM+BM 最小，并求出這 個(gè)最小值.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2) 如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

20、4,0),AE _ BC，垂足為點(diǎn)E,求點(diǎn)E的坐標(biāo).X22.如圖，扇形 OAB 的半徑 0A=3，圓心角/ AOB=90。，點(diǎn) C 是AB上異于 A、B 的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作CD 丄 0A 于點(diǎn) D，作 CE 丄 0B 于點(diǎn) E，連結(jié) DE，點(diǎn) G、H 在線(xiàn)段 DE 上，且 DG=GH=HE(1)求證：四邊形 OGCH 是平行四邊形(2)當(dāng)點(diǎn) C 在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在 CD、CG、DG 中，是否存在長(zhǎng)度不變的線(xiàn)段？若存在，請(qǐng)求出該線(xiàn)段的長(zhǎng)度(3)求證：CD23CH2是定值2125.已知拋物線(xiàn)y =ax - bx(a0)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y x-1上，且過(guò)點(diǎn) A(4, 0).2求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；設(shè)拋

21、物線(xiàn)的頂點(diǎn)為 P,是否在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)B，使四邊形 OPAB 為梯形？若存在，求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；設(shè)點(diǎn) C(1 , - 3)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上確定一點(diǎn) D，使AD-CD的值最大，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D 的坐標(biāo)。23.如圖，點(diǎn) D 是O0 的直徑 CA 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn) B 在O0 上，且 AB= AD = A0 .(1) 求證：BD 是O0 的切線(xiàn).(2) 若點(diǎn) E 是劣弧 BC 上一點(diǎn)，AE 與 BC 相交于點(diǎn) F,且2 BEF 的面積為 8, cos/BFA = ，求 ACF 的面積.3圖 826.如圖，在直角梯形紙片 出工中,將紙片沿過(guò)點(diǎn)二的直線(xiàn) 折疊，使點(diǎn)落在邊_

22、；：上的點(diǎn)二處，折痕為二匚.連接后弓并展開(kāi)紙片.(1) 求證：四邊形ADEF是正方形；(2) 取線(xiàn)段二的中點(diǎn)，連接EG，如果,試說(shuō)明四邊形 GO 是等腰梯形.24.某海產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)劃建造面積為2400m 的集貿(mào)大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類(lèi)型和B種類(lèi)型的店面共80 間，每間A種類(lèi)型的店面的平均面積為28 卅，月租費(fèi)為 400 元；每間B種類(lèi)型的店面的平均面積為20 吊，月租費(fèi)為 360 元.全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%又不能超過(guò)大棚總面積的85%.(1) 試確定A種類(lèi)型店面的數(shù)量的范圍；(2) 該大棚管理部門(mén)通過(guò)了解業(yè)主的租賃意向得知，A種類(lèi)型店面的出租率為 75%,B種類(lèi)型店面的出

23、租率為 90%.1開(kāi)發(fā)商計(jì)劃每年能有 28 萬(wàn)元的租金收入，你認(rèn)為這一目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)嗎？若能應(yīng)該如何安排A、B 兩類(lèi)店面數(shù)量？若不能，說(shuō)明理由。2為使店面的月租費(fèi)最高，最高月租金是多少？26 題圖28.如圖，把一張長(zhǎng) 10cm，寬 8cm 的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè) 無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì))28 題圖(1) 要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為 48cm2,那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？(2) 你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪 去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由；(3)如果把矩形硬紙板的四周分別剪去 2 個(gè)

24、同樣大小的正方形和 2 個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然 后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正 方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由.33為減少環(huán)境污染，自2008 年 6 月 1 日起，全國(guó)的商品零售場(chǎng)所開(kāi)始實(shí)行“塑料購(gòu)物袋有償使用制度”(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“限塑令” )某班同學(xué)于 6 月上旬的一天，在某超市門(mén)口采用問(wèn)卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào) 查了 “限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購(gòu)物袋的情況，以下是根據(jù)100 位顧客的 100 份有效答卷畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：“限塑令”實(shí)施后， 使用各種31. 一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)

25、出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x(h),“限塑令”實(shí)施前， 平均一次購(gòu)物使人數(shù)/位兩車(chē)之間的距離 為y(km)，圖中的折線(xiàn)表示y信息讀取(1)_甲、乙兩地之間的距離為 _ km ；(2) 請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:0505050500505050504 4 3 3 3 3 2 2 2 2 111137261234圖 17塑料袋數(shù)/個(gè)圖 224%其它5%自備袋46%押金式環(huán)保袋收費(fèi)塑料購(gòu)物袋%圖象理解(3)求慢車(chē)和快車(chē)的速度(4)求線(xiàn)段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;問(wèn)題解決(5)若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相

26、同.在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30 分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購(gòu)物使用其它選該項(xiàng)的人數(shù)占 總?cè)藬?shù)的百分比5%35%49%11%“限塑令”實(shí)施后， 塑料購(gòu)物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表32京津城際鐵路將于 2008 年 8 月 1 日開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)高速列車(chē)在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為 半小時(shí)某次試車(chē)時(shí)，試驗(yàn)列車(chē)由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6 分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同如果這次試車(chē)時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40 千米,那么這次試車(chē)時(shí)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？請(qǐng)你根據(jù)以上

27、信息解答下列問(wèn)題：(1) 補(bǔ)全圖 1, “限塑令”實(shí)施前，如果每天約有 2 000 人次到該超市購(gòu)物根據(jù)這 100 位顧客平均一 次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購(gòu)物袋？(2) 補(bǔ)全圖 2,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說(shuō)明，購(gòu)物時(shí)怎樣選用購(gòu)物袋，塑料購(gòu)物袋使用后怎樣處理，能 對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來(lái)積極的影響.34 已知等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為8,D為AB邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DG/BC交AC于點(diǎn)GDE BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)G作GF BC于點(diǎn)F，把三角形紙片ABC分別沿DG,DE,GF按 圖 1 所示方式折疊，點(diǎn)A,B,C分別落在點(diǎn)A,B,C處若點(diǎn)A,B,C在矩形DEFG內(nèi)或

28、其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱(chēng)ABC(即圖中陰影部分)為“重疊三角形” A APD二/ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連結(jié)CD，求.OCA與.OCD兩角和的度數(shù) 解：ADGAACDCDGFPGFBAA解CyD4AB32請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題37 請(qǐng)閱讀下列材料36.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y（1）寫(xiě)出上面問(wèn)題中線(xiàn)段PG與PC的位置關(guān)系及小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決.等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為與邊 AC 交于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) D 作 DF 丄 AC 于 Fy =x2-2x,，求這個(gè)函數(shù)的解析式；（3）在與y軸交

29、于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0）,將直線(xiàn)y二kx沿y軸向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B, C兩點(diǎn).（1）求直線(xiàn)BC及拋物線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值（1） 求證：DF 為OO 的切線(xiàn)問(wèn)題：如圖 1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A,B,E在同一條直線(xiàn)上，P是線(xiàn)段DF的中點(diǎn)B EC B F C 圖 1范圍滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y1)時(shí)，求 巴HGHG45.如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)，與y軸交于點(diǎn)C(0,8).(1)求拋物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)設(shè)直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E在線(xiàn)段

30、OB的垂直平分線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線(xiàn)CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在， 求出點(diǎn)P的坐標(biāo);47.如圖 13，圖是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲， 鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)， 鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖.已知鐵環(huán)的半徑為 5 個(gè)單位(每 個(gè)單位為 5cm),設(shè)鐵環(huán)中心為 O,鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為 M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為 A,Z當(dāng) E 在 DC 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)02a）,且點(diǎn)F在AD上（以下問(wèn)題的結(jié)果均可用a,b的代數(shù)式表示）.（1）求SADBF；（ 2）把正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 45得圖，求圖中的SDBF；（ 3）把正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)

31、一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,SADBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直5 4.如圖，拋物線(xiàn) y=*2+ bx 2 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，且 A（- 1，0）.求拋物 線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) M（m，0）是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) CM + DM 的值最小時(shí)，求 m 的 值.接寫(xiě)出最大值、最小值；如果不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.BBxm5 7已知AB =2,AD =4，乂DAB =90,AD/BC（如圖 13）.E是射線(xiàn)BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合)，M是線(xiàn)段DE的中點(diǎn).(1)設(shè)BE =x,ABM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解5 9.如圖，在平面直角坐標(biāo)

32、系中，直線(xiàn)y =3x -3與x軸交于點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) C.拋物線(xiàn)y =X2bx c經(jīng)過(guò)A、C 兩點(diǎn)，且與 x 軸交于另一點(diǎn) B(點(diǎn) B 在點(diǎn) A 右側(cè)).(1)求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn) B 坐標(biāo)；(2)若點(diǎn) M 是線(xiàn)段 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 的直線(xiàn) EF 平行 y 軸交x軸 于點(diǎn) F,交拋物線(xiàn)于點(diǎn) E.求 ME 長(zhǎng)的最大值；(3)試探究當(dāng) ME 取最大值時(shí)，在拋物線(xiàn) x 軸下方是否存在點(diǎn) P,使以 M F、B、P 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由6 0.如圖，直線(xiàn) EF 交OO 于 A、B 兩點(diǎn)，求證：AD 平分/ CAE (2 )若 DE=

33、 4cm, AE=2cm 求OO 的半徑.6 2.如圖，以 O 為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)，直線(xiàn)x=1 交x軸于點(diǎn) B . P 為線(xiàn)段AB 上一動(dòng)點(diǎn)，作直線(xiàn) PC 丄 PO，交直線(xiàn)x=1 于點(diǎn) C.過(guò) P 點(diǎn)作直線(xiàn) MN 平行于x軸，交y軸于點(diǎn) M， 交直線(xiàn)x=1于點(diǎn) N . (1)當(dāng)點(diǎn) C 在第一象限時(shí)，求證： OPMPCN ；(2) 當(dāng)點(diǎn) C 在第一象限時(shí)，設(shè) AP 長(zhǎng)為m,四邊形 POBC 的面積為S,請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù) 關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；(2)如果以線(xiàn)段AB為直徑的圓與以線(xiàn)段DE為直徑的圓外切，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)；(3)聯(lián)結(jié)

34、BD，交線(xiàn)段AM于點(diǎn)N，如果以A，N，D為頂點(diǎn)的三角形與BME相似，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng).136 1.如圖，在直角梯形 ABCD 中，AB / CD，/ A=90 , CDAD，將紙片沿過(guò)點(diǎn) D 的直線(xiàn)折疊，使 點(diǎn) A 落在邊 CD 上的點(diǎn) E 處， 折痕為 DF. (1)求證： 四邊形 ADEF 是正方形； (2)取線(xiàn)段 AF 的中點(diǎn) G， 連結(jié) EG， 若 BG=CD，求證：四邊形 GBCE 是等腰梯形.備用圖第6 1題圖如果可能，求出所有能使厶(3)當(dāng)點(diǎn) P 在線(xiàn)段 AB 上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn) C 也隨之在直線(xiàn)x=1 上移動(dòng)， PBC 能否成為等腰三角形？軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) C,若.ACB=90,_=_

35、2_且皿 施 ，求ABC外接圓的面積。的圓心在 x 軸的負(fù)半軸上，且與 x 軸的負(fù)半軸交于 A、B 兩點(diǎn)，0C 切OM 于 C 點(diǎn)（A 點(diǎn) 0C 在第二象限），OC=3,OM=5AB，求OM 的半徑 R 的長(zhǎng)和 A、B、M 三點(diǎn)的坐標(biāo)。6 4.用兩個(gè)全等的等邊 ABCD ACD 拼成如圖的菱形 ABCD 現(xiàn)把一個(gè)含 60角的三角板與這個(gè)菱形 疊合，使三角板的 60角的頂點(diǎn)與點(diǎn) A 重合，兩邊分別與 AB AC 重合。將三角板繞點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较蛐?轉(zhuǎn)。（1 ）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC CD 相交于點(diǎn) E、F 時(shí)（圖 a）1猜想 BE 與 CF 的數(shù)量關(guān)系是2證明你猜想的結(jié)論。BC（2

36、） 當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊的形狀，并證明你的結(jié)論。圖 bCD 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn) E、F 時(shí)（圖 b）,連結(jié) EF,判斷 AEF67.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形（1 ）直接寫(xiě)出 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)。A（2）若 E 是 BC 上一點(diǎn)且/ AEB=60 ,沿 AE 折疊正方形 ABCO 折疊后點(diǎn) B 落在平面內(nèi)點(diǎn) F 處，請(qǐng)畫(huà)出 點(diǎn) F 并求出它的坐標(biāo)。（3）若 E 是直線(xiàn) BC 上任意一點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn) E,使正方形 ABCO AE 折疊后，點(diǎn) B 恰好落在X軸上的某一點(diǎn)ABCO 是正方形，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（4, 0）oBP 處？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)6 5.如圖，四邊形 ABC

37、D 中, AC=6 AB1C1D;再順次連接四邊形 ABCD 各邊中點(diǎn), 證明：四邊形 A B C D 是矩形； 仔細(xì)探索解決以下問(wèn)題：1四邊形2四邊形3四邊形（用含 n4四邊形（填空）BD=8且 ACL BD,順次連接四邊形 ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形 得到四邊形 A2B2C2D? ,如此進(jìn)行下去得到四邊形 AiBnCnDioAiBiCiD 的面積為A2B2C2D 的 面 積為 AnBGD 的面積為 的代數(shù)式表示） ；A5B5GD 的周長(zhǎng)為_(kāi)2+-L66.已知拋物線(xiàn)y=x px q 與 X 軸交于D69.已知拋物線(xiàn) y =x2収1與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn) A、B 都在原點(diǎn)左側(cè)，頂點(diǎn)為 C,AB

38、C是等腰直角三角形，求 k 的值。A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn) B 在原點(diǎn)的右側(cè)）與 y68.已知OM在 B 點(diǎn)左側(cè)，73.已知：如圖， ABC 中，AB=AC=6,COSB=，OO 的半徑為 OB,圓心在 AB 上，且分別與邊370.如圖，邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ABCDh，CE 1 , CF=4/3,直線(xiàn) EF 交 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于 G, H 為 FG 上一動(dòng)點(diǎn)， HM丄 AG , HN 丄 AD，設(shè) HM = x，矩形 AMHN 的面積為 y。( 1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng) x 為何值時(shí)，矩形 AMHN 的面積最大，最大是多少？AB、BC 相交于 D、E 兩點(diǎn)

39、，但OO 與邊 AC 不相交，又B3_AC，垂足為 F .設(shè) OB=x, CF=y.(1)判斷直線(xiàn) EF 與OO 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)設(shè) OB=x, CF=y.求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)直線(xiàn) DF 與OO 相切時(shí)，求 OB 的長(zhǎng).72.如圖，已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于OO,點(diǎn) A 是弧 BDC 的中點(diǎn)，AE 丄 AC 于點(diǎn) A,與OO及 CB 的延長(zhǎng)線(xiàn) 分別交于點(diǎn) F、E,且弧 BD=弧 AD , EM 切OO于點(diǎn) ADSAEBA;AC2=| BC- CE如果 AB= 2, EM= 3，求 cot / CAD 的值。74. 某省會(huì)城市 2006 年的污水處理量為 10 萬(wàn)噸

40、/天，2008 年的污水處理量為 36.3 萬(wàn)噸/天，2006 年到 2008 年的平均每天污水排放量 以相同的百分率 10 %逐年增長(zhǎng)，若 2008 年每天的污水處理率比 2006污水處理量年每天的污水處理率提高40%(污水處理率).污水排放量(1)求該市 2008 年平均每天的污水排放量是多少萬(wàn)噸？(2)預(yù)計(jì)該市 2010 年平均每天的污水排放量比2008 年平均每天污水排放量增加20%，按照國(guó)家要求“ 2010 年省會(huì)城市的污水處理率不低于70%”，那么該市 2010 年每天污水處理量在 2008 年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬(wàn)噸，才能符合國(guó)家規(guī)定的要求？AM圖 2-5-1

41、2276.如圖，在直角坐標(biāo)系 xoy 中，點(diǎn) p 為拋物線(xiàn) y=ax2（a0）在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)標(biāo)為（0,1），直線(xiàn) I 過(guò) B（0，-1）且與X軸平行，過(guò) P 作 y 軸的平行線(xiàn)分別交78.（2009 年宜昌）.如圖，OO 的半徑 OD 經(jīng)過(guò)弦 AB（不是直徑）的中點(diǎn) C,過(guò) AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn) P 作OO 的切線(xiàn) PE, E 為切點(diǎn)，PE / OD ;延長(zhǎng)直徑 AG 交 PE 于點(diǎn) H ;直線(xiàn) DG 交 OE 于點(diǎn) F,交 PEAQ 交x軸于 H，直線(xiàn) PH 交 y 軸于 R.（1）求證：四邊形 APQF 為平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形 APQF 為菱形時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式；

42、（3）在（2）的條件下，直線(xiàn) PH 與拋物線(xiàn) y=ax2有幾個(gè)交點(diǎn)? 請(qǐng)說(shuō)明理由.于點(diǎn) K.（1）求證：四邊形 OCPE 是矩形；（2）求證：HK = HG;（3）若 EF = 2, FO = 1,求 KE 的長(zhǎng).77. （2009 年河南）某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，拍了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品經(jīng)過(guò)了解得知， 該超市的 A、B 兩種筆記本的價(jià)格分別是 12 元和 8 元， 他們準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)者兩種筆記本 共 30 本.（1）如果他們計(jì)劃用 300 元購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，那么能賣(mài)這兩種筆記本各多少本？（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買(mǎi)的 A 種筆記本的數(shù)量要少于 B 種筆記本數(shù)

43、量的-，但又不少于 B3種筆記本數(shù)量的1,如果設(shè)他們買(mǎi) A 種筆記本 n 本，買(mǎi)這兩種筆記本共花費(fèi)w 元.3 請(qǐng)寫(xiě)出 w （元）關(guān)于 n （本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 n 的取值范圍； 請(qǐng)你幫助他們計(jì)算，購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？79.（2009 年宜昌）.如圖 1,草原上有 A , B , C 三個(gè)互通公路的奶牛 養(yǎng)殖基地，B 與 C 之間距離為 100 千米，C在 B 的正北方，A 在 C 的南偏東 47方向且在 B 的北偏東 43方向.A 地每年產(chǎn)奶 3 萬(wàn)噸；B 地有奶牛 9 000 頭，平均每頭牛的年產(chǎn)奶量為 20%,三河牛的頭數(shù)占 35%，其他情況

44、反映在圖x 軸，丨于（C，Q），連結(jié)y/PC .OBQR3 噸；C 地養(yǎng)了三種奶牛，其中黑白花牛的頭數(shù)占2，圖 3 中.KC丄北卄C 基地平均 每頭牛年產(chǎn)奶量Ixc基地奶牛頭數(shù)分布圖（圖3）大同煤6 000m600a2（1 ）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全圖 3;（2）比較 B 地與 C 地中，哪一地平均每頭牛的年產(chǎn)奶量更高？（3）如果從 B，C 兩地中選擇一處建設(shè)一座工廠(chǎng)解決三個(gè)基地的牛奶加工問(wèn)題，當(dāng)運(yùn)送一噸牛奶每 千米的費(fèi)用都為 1 元（即 1 元/噸千米時(shí)，那么從節(jié)省運(yùn)費(fèi)的角度考慮，應(yīng)在何處建設(shè)工廠(chǎng)?（1） 求生產(chǎn)中只用大同煤每發(fā)一度電的用煤量（即表中m 的值）；（2） 根據(jù)環(huán)保要求，光明電廠(chǎng)在大同煤中摻

45、混煤矸石形成含熱量為5 000 大卡/千克的混合煤來(lái)燃燒發(fā)電，若使用這種混合煤比全部使用大同煤每發(fā)1 000 度電的生產(chǎn)成本增加了5.04 元，求表中a 的值.（生產(chǎn)成本=購(gòu)煤費(fèi)用+其它費(fèi)用）80. （2009 年宜昌）.如圖，在 Rt ABC 中，AB = AC, P 是邊 AB （含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn).過(guò) P 作 BC 的垂 線(xiàn)PR, R 為垂足，/ PRB 的平分線(xiàn)與 AB 相交于點(diǎn) S,在線(xiàn)段 RS 上存在一點(diǎn) T,若以線(xiàn)段 PT 為一 邊作正方形PTEF，其頂點(diǎn) E, F 恰好分別在邊 BC, AC 上. （ ABC 與厶 SBR 是否相似，說(shuō)明 理由；（2）請(qǐng)你探索線(xiàn)段 TS 與 PA

46、 的長(zhǎng)度之間的關(guān)系；（3）設(shè)邊 AB = 1,當(dāng) P 在邊 AB （含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你探索正方形PTEF 的面積 y 的最小值和最大值.82.（宜昌）.如圖 1，已知四邊形 OABC 中的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 O（0, 0）, A（0, n）, C（m, 0）.動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)依次沿線(xiàn)段 OA, AB, BC 向點(diǎn) C 移動(dòng)， 化的圖象如圖 2 所示.m, n 是常數(shù)，m 1,（1）請(qǐng)你確定 n 的值和點(diǎn) B 的坐標(biāo)；設(shè)移動(dòng)路程為 z, OPC 的面積 S 隨著 z 的變化而變n 0.（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 是經(jīng)過(guò)點(diǎn) O, C 的拋物線(xiàn)211y= ax + bx+ c 的頂點(diǎn)，且在雙曲線(xiàn) y=

47、上時(shí)，求這時(shí)5x81. （2009 年宜昌）.用煤燃燒發(fā)電時(shí)，所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)煤是指含熱量為7 000 大卡/千克的煤.生產(chǎn)實(shí)際中，一般根據(jù)含熱量相等，把所需標(biāo)準(zhǔn)煤的用煤量折合成含相同熱量的實(shí)際用煤量來(lái)計(jì)算.（大卡/千克為一種熱值單位）z煤的 品種含熱量（大卡/千克）只用本種煤每發(fā) 一度電的用煤量（千克/度）平均每燃燒一噸煤發(fā)電的生產(chǎn)成本購(gòu)煤費(fèi)用（元/噸）其他費(fèi)用（元/噸）煤矸石1 0002.52150a (a0)光明電廠(chǎng)生產(chǎn)中每發(fā)一度電需用標(biāo)準(zhǔn)煤0.36 千克，現(xiàn)有煤矸石和大同煤兩種可選為生產(chǎn)實(shí)際用煤，這兩種煤的基本情況見(jiàn)下表：（黃石）在一個(gè)口袋中有n個(gè)小球，其中兩個(gè)是白球，其余為紅球，這些球的形

48、狀、大小、質(zhì)地等35 （1 ）求n的值；（2）把這n個(gè)球中的兩個(gè)標(biāo)號(hào)為 1,其余分別標(biāo)號(hào)為 2, 3,，n-1，隨機(jī)地取出 個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，求第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率.83.完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，它是紅球的概率是25. （2009 年黃石）某公司有A型產(chǎn)品 40 件，B型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中 70 件給甲店，30 件給乙店，且都能賣(mài)完.兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣(mài)出這 100 件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式， 并求

49、出x的取值范圍；度.（I）設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為 x 千米/時(shí)，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫(xiě)下表 （要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）速度（千米/時(shí)）所用時(shí)間（時(shí)）所走的路程（千米）騎自行車(chē)x10乘汽車(chē)1086.（天津）如圖，Oi,。2,。3,。4為四個(gè)等圓的圓心， A, B, C, D 為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出一條直線(xiàn)，將這四個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明這條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)是_ ；如圖，Oi,O2,O3,O4, O5為五個(gè)等圓的圓心，A,B, C, D, E 為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出一條直（H）列出方程（組），并求出問(wèn)題的解.89.（天津）已知 Rt ABC 中， ACB=90 , CA

50、= CB，有一個(gè)圓心角為 45，半徑的長(zhǎng)等于 CA 的扇 形 CEF 繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)，且直線(xiàn) CE, CF 分別與直線(xiàn)AB交于點(diǎn) M, N.（I）當(dāng)扇形 CEF 繞點(diǎn) C 在.ACB 的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖，求證： MN2二 AM2 BN2；（2） 右公司要求總利潤(rùn)不低于 17560 元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3） 為了促銷(xiāo)，公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷(xiāo)售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn) 仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn). 甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A, B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變， 問(wèn)該公司 又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？線(xiàn)，將這五個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并

51、說(shuō)明這條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)是 _。43B05D。43BA型利潤(rùn)B型利潤(rùn)甲店200170乙店160150 1A2第（18）題圖01A 第（18）題圖87.（天津）熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30。,看這棟高樓底部的俯角為60。,熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：3 -1.73 ）84.（黃石）如圖， ABM為直角，點(diǎn)C為線(xiàn)段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線(xiàn)BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連結(jié)AD，作BE AD，垂足為E，連結(jié)CE,過(guò)點(diǎn)E作EF _ CE，交BD于F.（1）求證：BF =FD；（2） A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，四邊形ACFE

52、是梯形，并說(shuō)明理由；一1（3）. A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線(xiàn)段DE上存在點(diǎn)G，滿(mǎn)足條件DGDA，并說(shuō)明理由.4BC露m m3 3 S3S3訂3 35.證33333 03330333 3333 5S35S3 R R包E E mlml目ELELKJKJElzLtlElzLtll lIDID邑冒口昱339-339-FOE二S3 3職C88. （2009 年天津）天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)一一“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)九年級(jí)學(xué)生由距 水滴” 1（千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了 20，某校分鐘后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)速度的2 倍，求

53、騎車(chē)同學(xué)的速(n)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖的位置時(shí), 證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.2 2 2關(guān)系式 MN =AM BN 是否仍然成立？若成立，請(qǐng)段 BC 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)， 他們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)M 運(yùn)動(dòng) t 秒時(shí)， MON 的面積為 S.求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； 設(shè)點(diǎn) M 在線(xiàn)段OB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在 S=4 的情形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t 值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,MON 為直角三角形時(shí)，求 t 的值.90.(天津)已知拋物線(xiàn) y =3ax2 2bx c ,(I)若 a = b =1 , c = -1,求該拋物線(xiàn)與

54、x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；(n)若 a =b=1，且當(dāng)1：x：1 時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍；(川)若 a b，c=0，且 x1=0 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 yr0 ； x2=1 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y20，試判斷當(dāng) 0：x：1 時(shí)，拋 物線(xiàn)與x軸是否有公共點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒(méi)有，闡述理由.第 92 題92.如圖，在直角梯形 ABCD 中，DC / AB，/ A=90 AB=28cm , DC=24cm , AD=4cm，點(diǎn) M 從點(diǎn) D出發(fā)，以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)

55、動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)則四邊形 AMND 的面積 y( cm2)與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t (s)的函數(shù)圖象大致是 - ( )491.(河南)如圖，直線(xiàn)y x 4和 x 軸、y 軸的交點(diǎn)分別為 B、C,點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(-2, 0) . (1)3試說(shuō)明 ABC 是等腰三角形；(2)動(dòng)點(diǎn) M 從 A 出發(fā)沿 x 軸向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N 從點(diǎn) B 出發(fā)沿線(xiàn)93.如圖是塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)22 的正方形圖案(如圖)，其中完整的圓共有 5 個(gè)，如果鋪成一個(gè) 3X3 的正方形圖案(如圖),其中完整的圓共有13 個(gè)，如果鋪成一個(gè)4X4 的正98將背面完全相同，正面上分別寫(xiě)有數(shù)字

56、1、2、3、4 的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張,方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25 個(gè)，若這樣鋪成一個(gè) 10X10 的正方形圖案，則其中完整的圓共有_ 個(gè).94.如圖，在正方形紙片 ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) AC、BD 交于點(diǎn) O,折疊正方形紙片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，點(diǎn) A恰好與 BD 上的點(diǎn) F 重合展開(kāi)后，折痕 DE 分別交 AB、AC 于點(diǎn) E、G 連接 GF.下列結(jié)論：/ AGD=112.5 :上玄門(mén)/ AED=2 :SAAGD=S OGD :四邊形 AEFG 是菱形；BE=2OG 其中正確結(jié)論的序號(hào)是_95.閱讀理解：如圖 1，在直角梯形 ABCD 中，AB

57、/CD,/ B=90,點(diǎn) P 在 BC 邊上，當(dāng)/ APD=90時(shí)，易證 ABPPCD,從而得到 BPPC=AB QD.解答下列問(wèn)題：（1）模型探究：如圖 2，在四邊形 ABCD 中，點(diǎn) P 在 BC 邊上，當(dāng)/ B= / C= / APD 時(shí)，求證：BO PC=AB CD（2）拓展應(yīng)用：如圖 3,在四邊形 ABCD 中，AB=4,BC=10,CD=6,/ B= / C=60,AO 丄 BC 于點(diǎn) O,以O(shè) 為原點(diǎn)，以 BC 所在直線(xiàn)為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) P 為線(xiàn)段 OC 上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn) O、C 重合）。1當(dāng)/ APD = 600時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；2過(guò)點(diǎn) P 作 PE 丄

58、 PD,交 y 軸于點(diǎn) E,設(shè) OP=x, OE=y,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取 值范圍。96.圖 8 是一盒剛打開(kāi)的 蘭州”牌香煙，圖是它的橫截面（矩形 ABCD ）,已知每支香煙底面圓的直徑是 8mm.矩形 ABCD 的長(zhǎng) AB=_ mm; （2）利用圖（2）求矩形 ABCD 的寬 AD . （ .313,結(jié)果精確到 0.1mm）(1)圖 897.如圖（1）,由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形面積公式變形，1得SAABC=besin/A.即 三角形的面積等于兩邊之長(zhǎng)與夾角正弦之積的一半.如圖 22（2）,在ABC 中，CD 丄 AB 于 D, /ACD=a, /DC

59、B=3-SAABC=& ADCSABDC，由公式，得1 . 1 .1AC -BC-sin(a+3)= ACCDsina+BCCDsin3,2 2 2即 AC- BC-sin(a+3)AC -CD- sina4BC- CD- sin3你能利用直角三角形邊角關(guān)系，消去中的AC、BC、CD 嗎？不能,說(shuō)明理由；能，寫(xiě)出解決過(guò)程.圖把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3 的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差（ 1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為 0 的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差

60、為非負(fù)數(shù)，則小明 贏；否則，小華贏你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平外切，并且 01、02、O3三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上。（1 ）請(qǐng)直接 0204寫(xiě)出的長(zhǎng)；（2）若001沿圖中箭頭所示方向在O02、的圓周上滾動(dòng)，最后O01滾動(dòng)到O04的位置上，試求在上述 滾動(dòng)過(guò)程中圓心 01移動(dòng)的距離（精確到 0.01）O99.學(xué)校要從甲、乙、丙三名中長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員中選出一名奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f手先對(duì)三人一學(xué)期的1000 米測(cè)試成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析如表一；又對(duì)三人進(jìn)行了奧運(yùn)知識(shí)和綜合素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如表二； 之后在 100人中對(duì)三人進(jìn)行了民主推選，要求每人只推選1 人，不準(zhǔn)棄權(quán)，最后統(tǒng)計(jì)三人的得票率如圖三