1、目錄第1章電路的基本概念與定律3第1.5節電源有載工作、開路與短路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5第題. . . . . . . . . . . . . . . .

2、 . . . . . . . . . . . . . . . 5第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8第1.6節基爾霍夫定律.

3、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9第1.7節電路中電位的概念及計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101List of Figures1 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . .

4、. . . . . . . . . . . . . . . 32 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5、. . . . . 86 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1021 電路的基本概念與定律1.5 電源有載工作、開路與短路在圖1中,五個元件代表電源和負載。電流和電壓的參考方向如圖中所示。今通過實驗測量得知圖1: 習題圖I1 = ¡4A I2 = 6A I3 = 10AU1 = 140V U2 = ¡90V U3 = 60VU4 = &

6、#161;80V U5 = 30V1 試標出各電流的實際方向和各電壓的實際極性。2 判斷哪些元件是電源？哪些是負載？3 計算各元件的功率，電源發出的功率和負載取用的功率是否平衡？解:2 元件1，2為電源；3，4，5為負載。3 P1 = U1I1 = 140 £ (¡4)W = ¡560WP2 = U2I2 = (¡90) £ 6W = ¡540WP3 = U3I3 = 60 £ 10W = 600WP4 = U4I1 = (¡80) £ (¡4)W = 320WP5 = U5I2 = 30 &#

7、163; 6W = 180W電源發出功率PE =P1 + P2 = 1100W負載取用功率P = P3 + P4 + P5 = 1100W兩者平衡在圖2中，已知I1 = 3mA,I2 = 1mA.試確定電路元件3中的電流I3和其兩端電壓U3，并說明它是電源還是負載。校驗整個電路的功率是否平衡。3解 首先根據基爾霍夫電流定律列出圖2: 習題圖¡I1 + I2 ¡ I3 = 0¡3 + 1 ¡ I3 = 0可求得I3 = ¡2mA, I3的實際方向與圖中的參考方向相反。根據基爾霍夫電流定律可得U3 = (30 + 10 £ 103

8、63; 3 £ 10¡3)V = 60V其次確定電源還是負載：1 從電壓和電流的實際方向判定：電路元件380V元件30V元件電流I3從+"端流出,故為電源;電流I2從+"端流出，故為電源；電流I1從+"端流出，故為負載。2 從電壓和電流的參考方向判別：電路元件3 U3和I3的參考方向相同P = U3I3 = 60 £ (¡2) £ 10¡3W =¡120 £ 10¡3W（負值），故為電源；80V元件U2和I2的參考方向相反P = U2I2 = 80 £ 1 

9、3; 10¡3W =80 £ 10¡3W（正值），故為電源；30V元件U1和I1參考方向相同P = U1I1 = 30 £ 3 £ 10¡3W = 90 £10¡3W（正值），故為負載。兩者結果一致。最后校驗功率平衡：電阻消耗功率:PR1 = R1I21 = 10 £ 32mW = 90mWPR2 = R2I22 = 20 £ 12mW = 20mW4電源發出功率:PE = U2I2 + U3I3 = (80 + 120)mW = 200mW負載取用和電阻損耗功率:P = U1I1 + R1I2

10、1 + R2I22 = (90 + 90 + 20)mW = 200mW兩者平衡有一直流電源，其額定功率PN = 200W，額定電壓UN = 50V 。內阻R0 =0:5­，負載電阻R可以調節。其電路如教材圖所示試求：1 額定工作狀態下的電流及負載電阻；2 開路狀態下的電源端電壓；3 電源短路狀態下的電流。解(1) 額定電流IN =PNUN=20050A = 4A, 負載電阻R =UNIN=504­ = 12:5­(2) 電源開路電壓U0 = E = UN + INR0 = (50 + 4 £ 0:5)V = 52V(3) 電源短路電流IS =ER0=5

11、20:5A = 104A有一臺直流穩壓電源，其額定輸出電壓為30V ,額定輸出電流為2A，從空載到額定負載，其輸出電壓的變化率為千分之一（即¢U =U0 ¡ UNUN= 0:1%),試求該電源的內阻。解 電源空載電壓U0即為其電動勢E，故可先求出U0，而后由U = E ¡ R0I，求內阻R0。U0 ¡ UNUN= ¢UU0 ¡ 3030= 0:1%由此得U0 = E = 30:03V5再由U = E ¡ R0I30 = 30:03 ¡ R0 £ 2得出R0 = 0:015­一只110V 、8W的

12、指示燈，現在要接在380V 的電源上，問要串多大阻值的電阻？該電阻應選多大瓦數的？解 由指示燈的額定值求額定狀態下的電流IN和電阻RN：IN =PNUN=8110A = 0:073A RN =UNIN=1100:073­ = 1507­在380V 電源上指示燈仍保持110V 額定電壓，所串電阻R =U ¡ UNIN=380 ¡ 1100:073­ = 3700­其額定功率PN = RI2N= 3700 £ (0:073)2W = 19:6W故可選用額定值為3:7K­、20W的電阻。圖3所示的是用變阻器R調節直流電機

13、勵磁電流If的電路。設電機勵磁繞組的電阻為315­,其額定電壓為220V ,如果要求勵磁電流在0:35 » 0:7A的范圍內變動，試在下列三個變阻器中選用一個合適的:(1) 1000­、0:5A；(2) 200­、1A；(3) 350­、1A。解當R = 0時I =220315= 0:7A當I = 0:35A時R + 315 =2200:35= 630­R = (630 ¡ 315) = 315­因此，只能選用350­、1A的變阻器。6圖3: 習題圖圖4所示的是電阻應變儀中測量電橋的原理電路。Rx是電阻應

14、變片，粘附在被測零件上。當零件發生變形（伸長或縮短）時，Rx的阻值隨之而改變，這反映在輸出信號Uo上。在測量前如果把各個電阻調節到Rx = 100­，R1 = R2 =200­，R3 = 100­，這時滿足RxR3=R1R2的電橋平衡條件，Uo = 0。在進行測量時，如果測出:(1) Uo = +1mV ；(2) Uo = ¡1mV ；試計算兩種情況下的¢Rx。Uo極性的改變反映了什么？設電源電壓U是直流3V 。解 (1) Uo = +1mV圖4: 習題圖應用基爾霍夫電壓定律可列出:Uab + Ubd + Uda = 0Uab + Uo

15、61; Uad = 0或URx + R3Rx + Uo ¡U2= 03RxRx + 100+ 0:001 ¡ 1:5 = 07解之得Rx = 99:867­因零件縮短而使Rx阻值減小，即¢Rx = (99:867 ¡ 100)­ = ¡0:133­(2) Uo = ¡1mV同理3RxRx + 100¡ 0:001 ¡ 1:5 = 0Rx = 100:133­因零件伸長而使Rx阻值增大，即¢Rx = (100:133 ¡ 100)­ = +0:13

16、3­Uo極性的變化反映了零件的伸長和縮短。圖5是電源有載工作的電路。電源的電動勢E = 220V ，內阻R0 = 0:2­；負載電阻R1 = 10­，R2 = 6:67­；線路電阻Rl = 0:1­。試求負載電阻R2并聯前后：(1)電路中電流I；(2)電源端電壓U1和負載端電壓U2;(3)負載功率P。當負載增大時，總的負載電阻、線路中電流、負載功率、電源端和負載端的電壓是如何變化的？解 R2并聯前，電路總電阻圖5: 習題圖R = R0 + 2Rl + R1 = (0:2 + 2 £ 0:1 + 10)­ = 10:4

17、3;(1) 電路中電流I =ER=22010:4A = 21:2A8(2) 電源端電壓U1 = E ¡ R0I = (220 ¡ 0:2 £ 21:2)V = 216V負載端電壓U2 = R1I = 10 £ 21:2V = 212V(3) 負載功率P = U2I = 212 £ 21:2W = 4490W = 4:49kWR2并聯后，電路總電阻R = R0 + 2Rl +R1R2R1 + R2= (0:2 + 2 £ 0:1 +10 £ 6:6710 + 6:67)­ = 4:4­(1) 電路中電流I

18、=ER=2204:4A = 50A(2) 電源端電壓U1 = E ¡ R0I = (220 ¡ 0:2 £ 50)V = 210V負載端電壓U2 =R1R2R1 + R2I =10 £ 6:6710 + 6:67£ 50V = 200V(3) 負載功率P = U2I = 200 £ 50W = 10000W = 10kW可見，當負載增大后，電路總電阻減小，電路中電流增大，負載功率增大，電源端電壓和負載端電壓均降低。1.6 基爾霍夫定律試求圖6所示部分電路中電流I、I1和電阻R，設Uab = 0。解 由基爾霍夫電流定律可知，I = 6A

19、。由于設Uab = 0，可得I1 = ¡1AI2 = I3 =62A = 3A9圖6: 習題圖并得出I4 = I1 + I3 = (¡1 + 3)A = 2AI5 = I ¡ I4 = (6 ¡ 2)A = 4A因I5R = I4 £ 1得R =I4I5=24­ = 0:5­1.7 電路中電位的概念及計算在圖7中，求A點電位VA。解圖7: 習題圖10I1 ¡ I2 ¡ I3 = 0 (1)I1 =50 ¡ VA10(2)I2 =VA ¡ (¡50)5(3)I3 =VA20(4

20、)將式(2)、(3)、(4)代入式(1)，得50 ¡ VA10¡VA + 505¡VA20= 0VA = ¡14:3V1112目錄第2章電路的分析方法3第2.1節電阻串并聯接的等效變換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4第題. . . . . . .

21、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22、 . . . . 7第2.3節電源的兩種模型及其等效變換. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9第2.4節支路電流法. . . . . . . . . . . . . . .

23、. . . . . . . . . . . . . 10第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11第2.5節結點電壓法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12第題. .

24、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14第2.6節疊加定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14第題. . . . . . . . . . . . . . . . . .

25、 . . . . . . . . . . . . . 15第題_. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18第2.7節戴維南定理與諾頓定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19第題. . . . .

26、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27、 . . . . . . . . 22第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23第題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241List of Figures1 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28、. 43 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 習題圖. . . . . .

29、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 910 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1011 習題圖. . . . . . . . . . . . . . .

30、 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1112 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1313 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1314 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1415 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31、 . . . . . . . . . . . 1516 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1617 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1718 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1819 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32、 . . . . . 1820 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1921 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2022 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2023 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

33、124 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2225 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2326 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2327 習題圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2422 電路的分析方法2.1 電

34、阻串并聯接的等效變換在圖1所示的電路中，E = 6V ，R1 = 6­，R2 = 3­，R3 = 4­，R4 =3­，R5 = 1­，試求I3和I4。解圖1: 習題圖本題通過電阻的串聯和并聯可化為單回路電路計算。R1和R4并聯而后與R3串聯，得出的等效電阻R1;3;4和R2并聯，最后與電源及R5組成單回路電路，于是得出電源中電流I =ER5 +R2(R3 +R1R4R1 + R4)R2 + (R3 +R1R4R1 + R4)=61 +3 £ (4 +6 £ 36 + 3)3 + (4 +6 £ 36 + 3)= 2

35、A而后應用分流公式得出I3和I4I3 =R2R2 + R3 +R1R4R1 + R4I =33 + 4 +6 £ 36 + 3£ 2A =23AI4 = ¡R1R1 + R4I3 = ¡66 + 3£23A = ¡49AI4的實際方向與圖中的參考方向相反。3有一無源二端電阻網絡圖2（a），通過實驗測得：當U = 10V 時，I =2A；并已知該電阻網絡由四個3­的電阻構成，試問這四個電阻是如何連接的？解圖2: 習題圖按題意，總電阻為R =UI=102­ = 5­四個3­電阻的連接方法如圖2（b）

36、所示。在圖3中，R1 = R2 = R3 = R4 = 300­，R5 = 600­，試求開關S斷開和閉和時a和b之間的等效電阻。解圖3: 習題圖當開關S斷開時，R1與R3串聯后與R5并聯，R2與R4串聯后也與R5并聯，故4有Rab = R5=(R1 + R3)=(R2 + R4)=11600+1300 + 300+1300 + 300= 200­當S閉合時，則有Rab = (R1=R2) + (R3=R4)=R5=11R5+1R1R2R1 + R2+R3R4R3 + R4=11600+1300 £ 300300 + 300+300 £ 300

37、300 + 300= 200­圖4(a)所示是一衰減電路，共有四擋。當輸入電壓U1 = 16V 時，試計算各擋輸出電壓U2。解a擋： U2a = U1 = 16Vb擋： 由末級看，先求等效電阻R0見圖4(d)和(c)R0=(45 + 5) £ 5:5(45 + 5) + 5:5­ =27555:5­ = 5­同樣可得R0 0= 5­。于是由圖4(b)可求U2b，即U2b =U145 + 5£ 5 =1650£ 5V = 1:6Vc擋：由圖4(c)可求U2c，即U2c =U2b45 + 5£ 5 =1:65

38、0£ 5V = 0:16Vd擋：由圖4(d)可求U2d，即U2d =U2c45 + 5£ 5 =0:1650£ 5V = 0:016V5圖4: 習題圖下圖所示電路是由電位器組成的分壓電路，電位器的電阻RP = 270­，兩邊的串聯電阻R1 = 350­，R2 = 550­。設輸入電壓U1 = 12V ，試求輸出電壓U2的變化范圍。解當箭頭位于RP 最下端時，U2取最小值U2min =R2R1 + R2 + RPU1=550350 + 550 + 270£ 12= 5:64V當箭頭位于RP 最上端時，U2取最大值U2max =

39、R2 + RPR1 + R2 + RPU1=550 + 270350 + 550 + 270£ 12= 8:41V由此可得U2的變化范圍是：5:64 » 8:41V 。試用兩個6V 的直流電源、兩個1k­的電阻和一個10k­的電位器連接成調壓范圍為¡5V » +5V 的調壓電路。6解圖5: 習題圖所聯調壓電路如圖5所示。I =6 ¡ (¡6)(1 + 10 + 1) £ 103 = 1 £ 10¡3A = 1mA當滑動觸頭移在a點U = (10 + 1) £ 103 

40、3; 1 £ 10¡3 ¡ 6V = 5V當滑動觸頭移在b點U = (1 £ 103 £ 1 £ 10¡3 ¡ 6)V = ¡5V在圖6所示的電路中，RP1和RP2是同軸電位器，試問當活動觸點a，b 移到最左端、最右端和中間位置時，輸出電壓Uab各為多少伏？解圖6: 習題圖同軸電位器的兩個電位器RP1和RP2的活動觸點固定在同一轉軸上，轉動轉軸時兩個活動觸點同時左移或右移。當活動觸點a，b在最左端時，a點接電源正極，b點接負極，故Uab = E = +6V ；當活動觸點在最右端時，a點接電源負極，b點接正

41、極，故Uab = ¡E = ¡6V ；當兩個活動觸點在中間位置時，a，b兩點電位相等，故Uab = 0。72.3 電源的兩種模型及其等效變換在圖7中，求各理想電流源的端電壓、功率及各電阻上消耗的功率。解圖7: 習題圖設流過電阻R1的電流為I3I3 = I2 ¡ I1 = (2 ¡ 1)A = 1A(1) 理想電流源1U1 = R1I3 = 20 £ 1V = 20VP1 = U1I1 = 20 £ 1W = 20W (取用)因為電流從+"端流入，故為負載。(2) 理想電流源2U2 = R1I3 + R2I2 = (20 &#

42、163; 1 + 10 £ 2)V = 40VP2 = U2I2 = 40 £ 2W = 80W (發出)因為電流從+"端流出，故為電源。(3) 電阻R1PR1 = R1I23 = 20 £ 12W = 20W(4) 電阻R2PR2 = R2I22 = 10 £ 22W = 40W校驗功率平衡：80W = 20W + 20W + 40W8圖8: 習_題圖計算圖8(a)中的電流I3。解計算本題應用電壓源與電流源等效變換最為方便，變換后的電路如圖8(b)所示。由此得I =2 + 11 + 0:5 + 1A =32:5A = 1:2AI3 =1:22

43、A = 0:6A計算圖9中的電壓U5。解圖9: 習題圖R1;2;3 = R1 +R2R3R2 + R3= (0:6 +6 £ 46 + 4)­ = 3­將U1和R1;2;3與U4和R4都化為電流源，如圖9(a)所示。9將圖9(a)化簡為圖9(b)所示。其中IS = IS1 + IS2 = (5 + 10)A = 15AR0 =R1;2;3R4R1;2;3 + R4=3 £ 0:23 + 0:2­ =316­I5 =R0R0 + R5IS =316316+ 1£ 15A =4519AU5 = R5I5 = 1 £45

44、19V = 2:37V2.4 支路電流法圖10是兩臺發電機并聯運行的電路。已知E1 = 230V ，R01 = 0:5­，E2 =226V ，R02 = 0:3­，負載電阻RL = 5:5­，試分別用支路電流法和結點電壓法求各支路電流。解圖10: 習題圖10(1) 用支路電流法I1 + I2 = ILE1 = R01I1 + RLILE2 = R02I2 + RLIL將已知數代入并解之，得I1 = 20A; I2 = 20A; IL = 40A(2) 用結點電壓法U =E1R01+E2R021R01+1R02+1RL=2300:5+2260:310:5+10:3+

45、15:5V = 220VI1 =E1 ¡ UR01=230 ¡ 2200:5A = 20AI2 =E2 ¡ UR02=226 ¡ 2200:3A = 20AIL =URL=2205:5A = 40A試用支路電流法和結點電壓法求圖11所示電路中的各支路電流，并求三個電源的輸出功率和負載電阻RL取用的功率。兩個電壓源的內阻分別為0:8­和0:4­。解圖11: 習題圖(1) 用支路電流法計算本題中有四個支路電流，其中一個是已知的，故列出三個方程即可，即120 ¡ 0:8I1 + 0:4I2 ¡ 116 = 0120 &#

46、161; 0:8I1 ¡ 4I = 011I1 + I2 + 10 ¡ I = 0解之，得I1 = 9:38AI2 = 8:75AI = 28:13A(2) 用結點電壓法計算Uab =1200:8+1160:4+ 1010:8+10:4+14V = 112:5V而后按各支路電流的參考方向應用有源電路的歐姆定律可求得I1 =120 ¡ 112:50:8A = 9:38AI2 =116 ¡ 112:50:4A = 8:75AI =UabRL=112:54A = 28:13A(3) 計算功率三個電源的輸出功率分別為P1 = 112:5 £ 9:38W

47、 = 1055WP2 = 112:5 £ 8:75W = 984WP3 = 112:5 £ 10W = 1125WP1 + P2 + P3 = (1055 + 984 + 1125)W = 3164W負載電阻RL取用的功率為P = 112:5 £ 28:13W = 3164W兩者平衡。2.5 結點電壓法試用結點電壓法求圖12所示電路中的各支路電流。解12圖12: 習題圖UO0O =2550+10050+2550150+150+150V = 50VIa =25 ¡ 5050A = ¡0:5AIb =100 ¡ 5050A = 1AIc

48、=25 ¡ 5050A = ¡0:5AIa和Ic的實際方向與圖中的參考方向相反。用結點電壓法計算圖13所示電路中A點的電位。解圖13: 習題圖13VA =5010+¡505150+15+120V = ¡14:3V電路如圖14(a)所示，試用結點電壓法求電阻RL上的電壓U，并計算理想電流源的功率。解圖14: 習題圖將與4A理想電流源串聯的電阻除去（短接）和與16V 理想電壓源并聯的8­電阻除去（斷開），并不影響電阻RL上的電壓U，這樣簡化后的電路如圖14(b)所示，由此得U =4 +16414+14+18V = 12:8V計算理想電流源的功率時，

49、不能除去4­電阻，其上電壓U4 = 4 £ 4V = 16V ，并由此可得理想電流源上電壓US = U4 + U = (16 + 12:8)V = 28:8V 。理想電流源的功率則為PS = 28:8 £ 4W = 115:2W （發出功率）2.6 疊加定理在圖15中，(1)當將開關S合在a點時，求電流I1、I2和I3；(2)當將開關S合在b點時，利用(1)的結果，用疊加定理計算電流I1、I2和I3。解14圖15: 習題圖(1) 當將開關S合在a點時，應用結點電壓法計算：U =1302+120212+12+14V = 100VI1 =130 ¡ 1002

50、A = 15AI2 =120 ¡ 1002A = 10AI3 =1004A = 25A(2) 當將開關S合在b點時，應用疊加原理計算。在圖15(b)中是20V 電源單獨作用時的電路，其中各電流為I01 =42 + 4£ 6A = 4AI02 =202 +2 £ 42 + 4A = 6AI03 =22 + 4£ 6A = 2A130V 和120V 兩個電源共同作用（20V 電源除去）時的各電流即為(1)中的電流，于是得出I1 = (15 ¡ 4)A = 11AI2 = (10 + 6)A = 16AI3 = (25 + 2)A = 27A電路如圖

51、16(a)所示，E = 12V ，R1 = R2 = R3 = R4，Uab = 10V 。若將理想15電壓源除去后圖16(b)，試問這時Uab等于多少？解圖16: 習題圖將圖16(a)分為圖16(b)和圖16(c)兩個疊加的電路，則應有Uab = U0ab + U00ab因U00ab =R3R1 + R2 + R3 + R4E =14£ 12V = 3V故U0ab = (10 ¡ 3)V = 7V應用疊加原理計算圖17(a)所示電路中各支路的電流和各元件（電源和電阻）兩端的電壓，并說明功率平衡關系。解(1) 求各支路電流電壓源單獨作用時圖17(b)I02 = I04 =E

52、R2 + R4=101 + 4A = 2AI03 =ER3=105A = 2AI0E = I02 + I03 = (2 + 2)A = 4A16圖17: 習題圖電流源單獨作用時圖17(c)I002 =R4R2 + R4IS =41 + 4£ 10A = 8AI004 =R2R2 + R4IS =11 + 4£ 10A = 2AI00E = I002 = 8AI003 = 0兩者疊加，得I2 = I02 ¡ I002 = (2 ¡ 8)A = ¡6AI3 = I03 + I003 = (2 + 0)A = 2AI4 = I04 + I004 =

53、(2 + 2)A = 4AIE = I0E ¡ I00E = (4 ¡ 8)A = ¡4A可見，電流源是電源，電壓源是負載。(2) 求各元件兩端的電壓和功率電流源電壓US = R1IS + R4I4 = (2 £ 10 + 4 £ 4)V = 36V各電阻元件上電壓可應用歐姆定律求得電流源功率PS = USIS = 36 £ 10W = 360W (發出)電壓源功率PE = EIE = 10 £ 4W = 40W （取用）電阻R1功率PR1 = R1I2S = 2 £ 102W = 200W (損耗)電阻R2功_率

54、PR2 = R2I22 = 1 £ 62W = 36W (損耗)17電阻R3功率PR3 = R3I33 = 5 £ 22W = 20W (損耗)電阻R4功率PR4 = R4I24 = 4 £ 42W = 64W (損耗)兩者平衡。圖18所示的是R ¡ 2RT形網絡，用于電子技術的數模轉換中，試用疊加原理證明輸出端的電流I為I =UR3R £ 24 (23 + 22 + 21 + 20)解圖18: 習題圖圖19: 習題圖本題應用疊加原理、電阻串并聯等效變換及分流公式進行計算求證。任何一個電源UR起作用，其他三個短路時，都可化為圖19所示的電路。四

55、個電源從右到左依次分別單獨作用時在輸出端分別得出電流：UR3R £ 2,UR3R £ 4,UR3R £ 8,UR3R £ 16所以I =UR3R £ 21 +UR3R £ 22 +UR3R £ 23 +UR3R £ 24=UR3R £ 24 (23 + 22 + 21 + 20)182.7 戴維南定理與諾頓定理應用戴維寧定理計算圖20(a)中1­電阻中的電流。解圖20: 習題圖將與10A理想電流源串聯的2­電阻除去（ 短接） ， 該支路中的電流仍為10A；將與10V 理想電壓源并聯的5

56、­電阻除去（斷開），該兩端的電壓仍為10V 。因此，除去這兩個電阻后不會影響1­電阻中的電流I，但電路可得到簡化圖20(b)，計算方便。應用戴維寧定理對圖20(b)的電路求等效電源的電動勢（即開路電壓U0）和內阻R0。由圖20(c)得U0 = (4 £ 10 ¡ 10)V = 30V由圖20(d)得R0 = 4­所以1­電阻中的電流I =U0R0 + 1=304 + 1A = 6A應用戴維寧定理計算圖21中2­電阻中的電流I。解19圖21: 習題圖求開路電壓Uab0和等效電阻R0。Uab0 = Uac + Ucd + Udb = (¡1 £ 2 + 0 + 6 + 3 £12 ¡ 63 + 6)V = 6VR0 = (1 + 1 +3 £ 63 + 6)­ = 4­由此得I =62 + 4A = 1A用戴維寧定理計算圖22(a)所示電路中的電流I。解圖22: 習題圖(1) 用戴維寧定理將圖22(a)化為等效電源，如圖22(b)所示。20(2) 由