1、第4課時(小專題)電磁感應中的動力學和能量問題突破一電磁感應中的動力學問題1所用知識及規律(1)安培力的大小由感應電動勢EBLv，感應電流I和安培力公式FBIL得F。(2)安培力的方向判斷(3)牛頓第二定律及功能關系2導體的兩種運動狀態(1)導體的平衡狀態靜止狀態或勻速直線運動狀態。(2)導體的非平衡狀態加速度不為零。3常見的解題流程如下【典例1】如圖1所示，光滑斜面的傾角30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l11 m，bc邊的邊長l20.6 m，線框的質量m1 kg，電阻R0.1 ，線框通過細線與重物相連，重物質量M2 kg，斜面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向

2、上的勻強磁場，磁感應強度B0.5 T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間做勻速運動，ef和gh的距離s11.4 m，(取g10 m/s2)，求：圖1(1)線框進入磁場前重物的加速度；(2)線框進入磁場時勻速運動的速度v；(3)ab邊由靜止開始到運動到gh處所用的時間t；(4)ab邊運動到gh處的速度大小及在線框由靜止開始運動到gh處的整個過程中產生的焦耳熱。【變式訓練】1如圖2所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L0.50 m，導軌平面與水平面間夾角37°，N、Q間連接一個電阻R5.0 ，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B1.0 T。將一根質量為m0.050

3、 kg的金屬棒放在導軌的ab位置，金屬棒及導軌的電阻不計。現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好。已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數0.50，當金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s2.0 m。已知g10 m/s2，sin 37°0.60，cos 37°0.80。求：圖2(1)金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大小；(2)金屬棒到達cd處的速度大小；(3)金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產生的熱量。突破二電磁感應中的能量問題1電磁感應中的能量轉化2求解焦耳熱Q的三種方法3解電磁感應現象中的能量問題的

4、一般步驟(1)在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發生變化的回路將產生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發生了相互轉化。(3)根據能量守恒列方程求解。【典例2】(2014·天津卷，11)如圖3所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角30°的斜面上，導軌電阻不計，間距L0.4 m。導軌所在空間被分成區域和，兩區域的邊界與斜面的交線為MN，中的勻強磁場方向垂直斜面向下，中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B0.5 T。在區域中，將質量m10.1 kg，電阻R10.1 的金屬條ab放在導軌上，ab剛好

5、不下滑。然后，在區域中將質量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區域的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g10 m/s2，問：圖3(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離s3.8 m，此過程中ab上產生的熱量Q是多少。【變式訓練】2(多選)如圖4所示，粗糙的平行金屬導軌傾斜放置，導軌電阻不計，頂端QQ之間連接一個阻值為R的電阻和開關S，底端PP處與一小段水平軌道相連，有勻強磁場垂直于導軌平面。斷開

6、開關S，將一根質量為m、長為l的金屬棒從AA處由靜止開始滑下，落在水平面上的FF處；閉合開關S，將金屬棒仍從AA處由靜止開始滑下，落在水平面上的EE處；開關S仍閉合，金屬棒從CC處(圖中沒畫出)由靜止開始滑下，仍落在水平面上的EE處。(忽略金屬棒經過PP處的能量損失)測得相關數據如圖所示，下列說法正確的是()圖4AS斷開時，金屬棒沿導軌下滑的加速度為BS閉合時，金屬棒剛離開軌道時的速度為x2C電阻R上產生的熱量Q(xx)DCC一定在AA的上方答案BC突破三電磁感應中的“桿導軌”模型1模型構建“桿導軌”模型是電磁感應問題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱點，考查的知識點多，題目的綜合性強，物理

7、情景變化空間大，是我們復習中的難點。“桿導軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型(“單桿”型為重點)；導軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運動狀態可分為勻速、勻變速、非勻變速運動等。2模型分類及特點(1)單桿水平式物理模型動態分析設運動過程中某時刻棒的速度為v，加速度為a，a、v同向，隨v的增加，a減小，當a0時，v最大，I恒定收尾狀態運動形式勻速直線運動力學特征a0v恒定不變電學特征I恒定(2)單桿傾斜式物理模型動態分析棒釋放后下滑，此時agsin ，速度vEBLvIFBILa，當安培力Fmgsin 時，a0，v最大收尾狀態運動形式勻速直線運動力學特征a0v最大vm電學特征I恒定【典例3】

8、(2014·江蘇卷，13)如圖5所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為L，長為3d，導軌平面與水平面的夾角為，在導軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直。質量為m的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經做勻速運動，并一直勻速滑到導軌底端。導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g。求：圖5(1)導體棒與涂層間的動摩擦因數；(2)導體棒勻速運動的速度大小v；(3)整個運動過程中，電阻產生的焦耳熱Q。用動力學觀點、能量觀點解答電磁感應問題的一般步驟【變式訓練】

9、3如圖6甲，電阻不計的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的傾角53°，MO及PR部分的勻強磁場豎直向下，ON及RQ部分的磁場平行軌道向下，磁場的磁感應強度大小相同，兩根相同的導體棒ab和cd分別放置在導軌上，與導軌垂直并始終接觸良好。棒的質量m1.0 kg，R1.0 ，長度L1.0 m與導軌間距相同，棒與導軌間動摩擦因數0.5，現對ab棒施加一個方向水向右，按圖乙規律變化的力F，同時由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運動，g取10 m/s2。圖6(1)求ab棒的加速度大小；(2)求磁感應強度B的大小；(3)若已知在前2 s內F做功W30 J，求前2 s內電

10、路產生的焦耳熱；(4)求cd棒達到最大速度所需的時間。1.(多選)如圖7所示，質量為3m的重物與一質量為m的線框用一根絕緣細線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，已知線框的橫邊邊長為L，水平方向勻強磁場的磁感應強度為B，磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h。初始時刻，磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，線框上邊緣剛進磁場時，恰好做勻速直線運動，滑輪質量、摩擦阻力均不計。則下列說法中正確的是()A線框進入磁場時的速度為B線框的電阻為C線框通過磁場的過程中產生的熱量Q2mghD線框通過磁場的過程中產生的熱量Q4mgh2CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行金屬導軌

11、，導軌間距為L，在水平導軌的左側存在磁感應強度方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場區域的長度為d，如圖8所示。導軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導體棒與水平導軌接觸良好，且動摩擦因數為，則下列說法中正確的是()圖8A電阻R的最大電流為B流過電阻R的電荷量為C整個電路中產生的焦耳熱為mghD電阻R中產生的焦耳熱為mg(hd)3如圖9甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距L0.3 m，導軌電阻忽略不計，導軌與水平面夾角為37°，其底端N、Q間連接有阻值R0.8 的定值電阻，頂端M、P間連接有一理想電壓表。開始時，導軌上靜置一質量為m0.01 kg、長為L、電阻r0.4 的金屬桿ab，金屬桿垂直導軌放置且與導軌接觸良好，整個裝置處于磁感應強度大小為B