1、 西峽縣2014年秋期期中考試九年級數學試題命題人 張景召注意事項：1本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘。請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2答卷前將密封線內的項目填寫清楚。題號一 二 三總分1617181920212223分數一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內。1、下列根式屬于最簡二次根式的是（ ）A B C D2、方程的解是（ ）A. B. C.， D. 3、已知，則的值是（ ）A. B. C. D.24、在RtABC中,C=,若,則的值是（ ）A. B. C. D. 5、若是關于的一元二次方

2、程的一個根，則的值等于（ ）A.2012 B.2010 C.2014 D.20186、 如圖是有名的“趙爽弦圖”，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形.中間的小正方形面積為4，大正方形的面積為74，直角三角形中較小的銳角為，那么的值為（ ）A. B. C. D7、 如圖，點P是ABC的邊AC上的一點，連接BP，以下條件中，不能判定ABCAPC的是（ ）A. B. B. C.ABP=C D.APB=ABC 、如圖，在ABC中，AB=8，BC=4，DE/AB，BD是ABC的平分線，那么DCE的面積與四邊形ABED的面積之比是A1：8 B1：2 C1：9 D2：5二、填

3、空題（每小題3分，共21分）9、計算：=_.10、若代數式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是_ 11、設是一元二次方程的兩根，則 12、如圖，在ABC中，DE/AB，DE=2，AB=6，BC=4，則：CD=_.13、點P（-2，3）與點Q關于x軸對稱，將點Q沿x軸向右平移4個單位長度后，再沿y軸向上平移5個單位長度，此時點Q的坐標是_.14、數學興趣活動小組的同學在課外活動時測量學校里一棟教學樓的高度，他們測得在太陽光下教學樓的影長為12米，同時在地上豎直豎起1米長的木棍的影長為60厘米，則教學樓的高為_米.15、如圖，是的位似圖形，原點O是它們的位似中心，已知，點A的坐標是（2，4），則點

4、的坐標是_. 三、解答題（本大題8個小題，共75分）16、解答下列各題（每小題 5分，共10分）（1）計算： （2） 解方程 17、解答下列各題（每小題6分，共12分） （1）計算：（2）用配方法解方程： 18、（7分）已知：如圖，點D是ABC的邊AB上的一點，ACD=B，AD=2，BD=4.（1） 求AC； （2）若ABC的周長為15，求ACD的周長. 19、（8分）已知關于的一元二次方，（1）當取何值時，方程有兩個實數根？（2）若此方程有兩個實數根、，當時，求的值. 20、（9分）如圖，ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，點G、H分別是AE、DE的中點。（1）求證:四邊形BEHG是平行四

5、邊形；（2）求的值. 21（9分）已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，設是它其中的一個實數根，且滿足,求的值。22、（10分）在新農村建設中,為了豐富居民業余生活,某居民區組建籌委會,該籌委會動員居民自愿建立一個書刊閱覽室.經預算, 一共需要籌資40000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊(1) 籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？(2)經初步統計,有200戶居民自愿參與集資, 那么平均每戶需集資200元鎮政府了解情況后,贈送了一批閱覽室設施和書籍,這樣,只需要參與戶集資30000元.經籌委會進

6、一步宣傳,自愿參與的戶數在200戶的基礎上增加了%（其中0）, 則每戶平均集資的資金在200元的基礎上減少了%，求的值 23、（11分）如圖1，點O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且BOC=600，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發，沿射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒.（1）當t=時，則OP=_,=_.（2）當ABP為直角三角形時，求t的值；（3）如圖2，當AP=AB時，過點A作AQ/BP，并使QOP=B，求證：AQBP=3. 2014年秋中考九數答案及評分建議1、 選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后

7、括號內。題號 1 2 3 45 6 7 8答案 C C A B D D B A 二、填空題（每小題3分，共21分） 9.4；10.；11.；12.；13.（2，2）；14.20；15. 三、解答題（本大題8個小題，共75分）16、解答下列各題（每小題 5分，共10分）（1）解： =2分 =4分 =5分（2） 解方程：將方程化為一般形式，得： 1分 因為 = = 所以4分 即；5分17、解答下列各題（每小題6分，共12分） （1）解： =3分 =5分 =26分（2）解：原方程可化為 方程兩邊同時加上9，得： 即 3分直接開平方，得：5分所以：；6分 18、解：(1) ACD=B； A=A；ACB

8、ADC2分即 解得,或(舍去)3分 所以:.4分 (2)ACBADC 5分 6分 ACD的周長為.7分19、解:(1)當,即時,方程為一元二次方程.1分 2分 = =03分 即.4分 當，且時，方程有兩個實數根.5分 (2)由一元二次方程根與系數的關系知:當時,8分 20、（1）證明：點G、H分別是AE、DE的中點； ，2分 四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點； ，；3分 四邊形BEHG是平行四邊形.4分 （2）在RtABE中， G是斜邊AE的中點， BG=AG ABG=BAG6分 設正方形的邊長為，則； 由勾股定理，得 7分 =9分21解：方程有兩個不相等的實數根， =0； 即.9分

9、22、解:(1) 設用于購買書桌、書架等設施的為x元，則購買書籍的為（40000）元，根據題意得：400003，1分解得：100002分答：最多用10000元購買書桌、書架等設施；3分(2)依題意,得:-=300005分整理：:解得：,(舍去)9分所以，的值是25.10分23、解：（1）1；.2分（2）ABOP=600900 PAB不可能等于900. 當B=900時,如圖 OP=2t=2, t=13分 當APB=900時，如圖。 過點P 作PDAB于點D PD=OPsin600=,OD=OPcos600=t；AD=2+t；BD=1-t. PB2=3t2+(1-t)2 AP2=3t2+(2+t)2 由勾股定理得,= (1-t)2=9 即4t2+t-2=0 解得 =,=(舍去)5分 所以,當ABP為